1、.教學目標1 通過實例體會分布的意義和作用。通過實例體會分布的意義和作用。在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖布表，畫頻率分布直方圖, ,頻率頻率分布折線分布折線圖圖能通過樣本的頻率分布估計總體的分布能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。城市缺水問題較為突出。20002000年全國主要城市中缺水情況排在前年全國主要城市中缺水情況排在前1010位的城市位的城市引入引入.政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活

2、用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a , a , 用水量不超過用水量不超過a a的部分按平價收費，超過的部分按平價收費，超過a a的的部分按議價收費。部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準么標準a a定為多少比較合理呢定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，你認為需要做為了較合理地確定這個標準，你認為需要做 哪些工作？哪些工作？. 這些數字告訴我們什么信息？這些數字告訴我們什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了通過抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月平均用水量位居民某年的

3、月平均用水量( (單位：單位：t) t) ，如下表：，如下表： .1.1.求極差（即一組數據中最大值與最小值的差）求極差（即一組數據中最大值與最小值的差） 2.2.決定組距與組數決定組距與組數 4.3 4.3 - - 0.2 = 4.10.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2組數組數= =組距組距極差極差=3.3.將數據分組（左閉右開）將數據分組（左閉右開）0 0，0.5 )0.5 )，0.50.5，1 )1 )，4 4，4.54.5 組數：將數據分組，當數據在100個以內時， 按數據多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離， .4.4.列頻率分布表列頻率

4、分布表分組分組頻數累計頻數累計頻數頻數頻率頻率0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合計合計48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.00頻率頻率= =樣本容量樣本容量頻數頻數頻率分布表一般分頻率分布表一般分“分分組組”，“頻數累計頻數累計”（可?。?，（可?。?，“頻數頻數”，“頻率頻率”, , “頻率頻率/ /組組距距”五列，最后一行五列，最后一行是合計是合計注意頻數的合計應注意頻數的合計應是樣本容量，頻率是樣本容量，頻率合計應是合計應是1 10.02頻率頻率/ /組距

5、組距0.080.080.160.160.300.300.440.440.500.500.280.280.120.120.080.080.040.04.小矩形的面積小矩形的面積組距組距頻率頻率組距組距頻率頻率= = =分組分組頻數頻數頻率頻率頻率頻率/組距組距0,0.5)40.040.080.5,1)80.080.161,1.5)150.150.301.5,2)220.220.442,2.5)250.250.502.5,3)140.140.283,3.5)60.060.123.5,4)40.040.084,4.520.020.04合計合計1005. 5. 畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖: :用

6、水量用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率頻率/組距組距0.511.52.53.54.5234請計算每個小矩形的面積請計算每個小矩形的面積,它代表什么它代表什么?為什么為什么?所有小矩形的面積的和是多少所有小矩形的面積的和是多少?1 1注意縱坐標是頻率/組距.用水量用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率頻率/組距組距0.511.52.53.54.5234頻率分布直方圖頻率分布直方圖, ,顯示了樣本數據落在各個小組的比例的大小顯示了樣本數據落在各個小組的比例的大小, ,圖中最高的小矩形說明了什么圖中最高的小矩形說明了什么? ?大部分居民的月均用水量都集中在什么

7、之間大部分居民的月均用水量都集中在什么之間? ?月均用水量在月均用水量在2,2.5)2,2.5)內的居民最多內的居民最多. .1,3)1,3)之間之間. .頻率分布直方圖的特征：頻率分布直方圖的特征：優點：從頻率分布直方圖可以清楚地看出數據分布的總體趨勢優點：從頻率分布直方圖可以清楚地看出數據分布的總體趨勢缺點：從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直缺點：從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據就被抹掉了方圖后，原有的具體數據就被抹掉了.如果當地政府希望如果當地政府希望85%85%以上的居民每月的用水量不超出以上的居民每月的用水量不超出標準標準,

8、 ,根據頻率分布表和頻率分布直方圖根據頻率分布表和頻率分布直方圖, ,你能對制定你能對制定月用水量提出建議嗎月用水量提出建議嗎? ?用水量用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率頻率/組距組距0.511.52.53.54.5234居民月用水量標準應定為居民月用水量標準應定為3t.3t.分組分組頻數頻數頻率頻率累積頻率累積頻率0,0.5)40.040.5,1)80.081,1.5)150.151.5,2)220.222,2.5)250.252.5,3)140.143,3.5)60.063.5,4)40.044,4.5)20.02合計合計1001.000.040.120.270.4

9、90.740.880.940.981.00.頻率分布頻率分布折線圖折線圖如下如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5連接頻率分布直方圖連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中各小長方形上端的中點中點,得到得到頻率分布折頻率分布折線圖線圖.頻率頻率組距組距月均用水量月均用水量 （mm）ab 當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分當樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線布直方圖就會無限接近一條光滑曲線總體密度曲線總體密度曲線總體在區間總體在區間 內取值的概率內取

10、值的概率),(baS.例1對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：壽命壽命個數個數1002002003003004004005005006002030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；（3）估計電子元件壽命在100h400h以內的頻率；（4）估計電子元件壽命在400h以上的頻率；應用舉例：應用舉例：.（1）列出頻率分布表；100200200300300400400500500600壽命壽命合計合計頻率頻率頻數頻數頻率頻率/組距組距20308040302000.100.150.400.200.1510.0010.00150.0040.0020.00155

11、00100200300400600）壽命（h頻率/組距0（3）電子元件壽命在100h400h以內的頻率為0.65（4）電子元件壽命在400h以上的頻率為0.35.頻率分布直方圖頻率分布直方圖步驟步驟2.2.決定組距與組數決定組距與組數3.3.將數據分組將數據分組4.4.列頻率分布表列頻率分布表1.1.求極差求極差5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖小結小結.1. 右圖是容量為右圖是容量為100的的樣本的頻率分布直方圖樣本的頻率分布直方圖,試根據圖中的數據填空試根據圖中的數據填空:(1)樣本數據落在范圍樣本數據落在范圍6,10)內的頻率為內的頻率為_;(2)樣本數據落在范圍樣本數據落在范圍1

12、0,14)內的頻數為內的頻數為_;(3)總體在范圍總體在范圍2,6)內的內的概率約為概率約為_;O2610 14 180.020.030.080.09樣本樣本數據數據頻率頻率組距組距0.32360.08檢測檢測.2.一個容量為一個容量為35的樣本的樣本,分組后分組后,組距與頻數如下組距與頻數如下:5,10)5,10,15)12,15,20)7,20,25)5,25,30)4,30,35)2,則樣本在區間則樣本在區間20,+)上的頻率為上的頻率為( )A.20% B.69% C.31% D.27%C3.一個容量為一個容量為3232的樣本的樣本, ,已知某組樣本的頻率已知某組樣本的頻率為為0.12

13、5,0.125,則該組樣本的頻數為則該組樣本的頻數為( )A.2 B.4 C.6 D.8B.O6070 80 90 1000.010.020.04車速車速頻率頻率組距組距1104.某路段檢查監控錄象某路段檢查監控錄象顯示，在某時段內，有顯示，在某時段內，有1000輛汽車通過該站，輛汽車通過該站，現在隨機抽取其中的現在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分輛汽車進行車速分析，則估計在這一時段析，則估計在這一時段內通過該站的汽車中速內通過該站的汽車中速度不小于度不小于90km/h的約的約有（有（ ）A100輛輛 B200輛輛C300輛輛 D400輛輛C.5.有一個容量為有一個容量為50的樣本數據的分

14、組的頻數如下：的樣本數據的分組的頻數如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5 4(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖;(3)根據頻率分布直方圖估計根據頻率分布直方圖估計,數據落在數據落在15.5, 24.5）的）的百分比是多少百分比是多少? .0.0400.0100.030頻率頻率組距組距解解:組距為組距為3 分組分組 頻數頻數 頻率頻率 頻率頻率/ 組距組距0.060.160.180.220.200.100.0810.0200.0530.0600.0730.0670.0330.02712.5,