1、七年級（下）數學培優試題（八）含答案（150分，120分鐘）一、請你精心選一選：（本題共10小題，每題4分，共40分）每題給出4個答案，其中只有一個是正確的，請把選出的答案編號填在上面的答題表中，否則不給分.1下列運算正確的是（ ）A B C D2下列各條件中，不能作出惟一三角形的是（ ）（A）已知兩邊和夾角 （B）已知兩邊和其中一邊的對角（C）已知兩角和夾邊 （D）已知三邊3.若x2+mx+25是完全平方式，則m的值是（ ） A 、10或-10 B、 C、 D、4.在“石頭、剪刀、布”的猜拳游戲中，倆人出拳相同的概率的是（）ABCD5.某人騎自行車沿直線旅行，先前進了akm,休息了一段時間后

2、又按原路返回bkm(b<a),再前進ckm，則此人離出發點的距離s與時間t的關系示意 圖是（ ） otsDotsCotsBotsA6、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm7下列語句正確的是 （ ）A 近似數0.009精確到百分位. B 近似數800精確到個位,有一個有效數字.C 近似數56.7萬精確到千位,有三個有效數字.D 近似數精確千分位.8如圖，ABC中，CDBC于C，D點在AB的延長線上，則CD是ABC（ ）A、BC邊上的高 B、AB邊上的高 C、AC邊上的高 D、以上都不對9如圖，

3、已知AB=AC，E是角平分線AD上任意一點，則圖中全等三角形有（ ）A、4對 B、3對 C、2對 D、1對(9)(8)110有一游泳池注滿水，現按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V（立方米）隨時間t（小時）變化的大致圖象可以是 （ ）VOtAVOtBVOtCVOtD二、請你耐心填一填：（共10小題，其中第15、16、18題4分，第20題5分，其余每題3分，共35分，請將答案填入答題表中）11已知是關于的一個單項式，且系數是5，次數是7，那么 ， 。12 ； .13一個正方體的棱長為2×102毫米，用科學

4、計數法表示：它的表面積= 平方米，它的體積= 立方米。14小明照鏡子的時候，發現T恤上的英文單詞在鏡子中呈現“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是 。15若等腰三角形的一個角是另一個角的2倍，則它的底角是 ，該三角形的對稱軸是 。16如圖，是一個正三角形的靶子，靶心為其三條對稱軸的交點，則A部分面積占靶子面積的 ，飛鏢隨機地擲在靶上，則投到區域A或區域B的概率是 。17如圖，如果，那么，根據是 AOCBD（18）ACB(16) (17)18如圖，已知ABC=DCB，現要證明ABCDCB，則還要補加一個條件 或 ，或 。19如圖，請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊涵的內在規律，然后在橫線上的空白

5、處填上恰當的圖形。20.如圖,用黑白兩色正形瓷磚鋪設矩形地面,請觀察下圖并解答有關問題：n=1n=2n=3在第個圖中，每一橫行共有塊瓷磚,每一豎列共有 塊瓷磚,白色瓷磚共有 塊；（用含n的代數式表示）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與中的n的關系式： 三、請你細心算一算：（共3題，每題7分，共21分）21 22 解：原式= 解：原式=23已知求代數式 的值。解：原式=四. 用心想一想，你一定是生活中的智者！（共6題，共54分）24公路AB的同側有工廠C和D，要在公路AB上建一個貨場P，使得兩個工廠C和D到貨場P的距離之和最小，請你在圖中作出點P，并說明你這樣作的數學道理。(6分)25如

6、圖（1），A，B兩個建筑物分別位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B出發沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DEAB，使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離。請你說明道理。你還能想出其他方法嗎？請寫出你的設計方法，并在圖（2）上畫圖。 (8分)ABCEDF圖1圖2AB26圖為一位旅行者在早晨時從城市出發到郊外所走的路程與時間的變化圖。根據圖回答問題。(10分)(1).圖象表示了那兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2） .9時，時分，時所走的路程分別是多少？(3).他休息了多長時間？(4).他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少？2

7、7很多代數原理可以用幾何模型解釋，用圖（1）來表示1×1的正方形面積，它的長和寬都是一個單位，用圖（2）來表示1×x的矩形的面積，它的寬是一個單位，長是x個單位。請你用上述若干個1×1的正方形和若干個1×x的矩形來拼出3（x2）和3x2（要求畫出簡單的示意圖，且使得拼出的圖形為矩形），由此請你簡單地加以說明這兩個代數式的不同之處。(7分)11(1)1x(2)28（9分）如圖（1），已知：ABC中，AB=AC，BAC=90°，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的兩側，BDAE于D，CEAE于E.(1) ABD與CAE全等嗎?BD與AE、AD與C

8、E相等嗎？為什么？(2) BD、DE、CE之間有什么樣的等量關系？（寫出關系式即可）ABCDE（1）ABCDE（2）(3) 若直線AE繞A點旋轉，如圖（2），其它條件不變，那么BD與DE、CE的關系如何？說明理由。29.請用一個等腰三角形、兩個矩形、三個圓，設計一個軸對稱圖形，并用簡練的文字說明你的創意。（8分）參考答案：一 選擇題1-5C B CAA 6-10B C D B C二 填空題11-5，6 12.,1 13., 14.APPLE 15.72°或45°，底邊的中垂線（或底邊的中線、底邊上的高、頂角的平分線所在的直線）16， 17.SAS 18.AB=DC,A=D,ACB=DBC 19.20.(1) n+3 ,n+2 ,n(n+1) (2)y=(n+3)(n+2) (或y=n2+5n+6).三.21. 22.-C2 23. 0.四.24.略。25.證ABCEDC.設計方法:作射線BFAB,在BF上取兩點C、D使BC=CD,過D作DEBF,使E、C、A三