1、五年級五年級 奧數(shù)奧數(shù) 第三講第三講長方形、正方形的周長長方形、正方形的周長王牌例題（1） 有5張同樣大小的紙如下圖a所示重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊后圖形的周長 6厘米 【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意，我們可以把每個正方形的邊長的一半同時向左、右、上、下平移（如圖b所示），轉(zhuǎn)化成一個大正方形，這一個大正方形的周長和原來的5個小正方形重疊后的圖形的周長相等。6cm18cm18cm36=18 （厘米）184=72（厘米）舉一反三（1） 1、下圖由8個邊長都是2厘米的正方形組成，求這個圖形的周長。舉一反三（1） 2、下圖由1個正方形和2個長方形組成，求這個圖形的周長

2、。 20厘米 9厘米 15厘米 50厘米舉一反三（1） 3.有6塊邊長是1厘米的正方形如例題中所說的一樣重疊著，求重疊后圖形的周長王牌例題（2） 一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的總面積為192平方厘米。現(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？B【思路導(dǎo)航】一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米AC4cm4cm把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖所示）已知A、B、C總和是192平方厘米AB【思路導(dǎo)航】其中A、B的面積是C4cm4cm19244=176（平方厘米)【思路導(dǎo)航】 把A和B移到一起拼成一個寬4厘米的長方形，而此長方形的長ACBA4cm4cm17

3、64=44（厘米）【思路導(dǎo)航】而此長方形的長ACBA4cm4cm現(xiàn)在木板的寬現(xiàn)在木板的長現(xiàn)在木板的長現(xiàn)在木板周長的一半+就是這塊木板剩下部分的周長的一半。現(xiàn)在這塊木板的周長是442=88（厘米）舉一反三（2） 1、有一個長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個正方形，求這個正方形的周長舉一反三（2） 2、有兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖所示疊放在一起，這個圖形的周長是多少厘米？舉一反三（2）3、有一個長方形廣場，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為280米，求劃去綠化帶的面積是多少平方米？王牌例題

4、（3） 求下列圖形的周長。（單位 厘米）281022=4（厘米）82=16（厘米）102=20（厘米）4條縱向4條橫向1028222 =40（厘米）舉一反三（3） 求下列圖形的周長。（單位 厘米）1124舉一反三（3） 2、一個長12厘米、寬2厘米的長方形和兩個正方形正好拼成下圖所示的長方形，求所拼長方形的周長舉一反三（3） 3、一張長40厘米，寬3厘米的硬紙板，在四個角上各剪去一個同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個長方形紙盒，求被剪后硬紙板的周長。王牌例題（4） 如圖所示，正方形分成甲、乙兩部分，下面哪幾句話是正確的？ 甲的周長比乙大 甲、乙的周長相等 甲的面積比乙大 甲、乙面積相等【思路導(dǎo)航】

5、從圖中可以直接看出甲比乙占的面積大，所以甲的面積比乙大，是正確的 而甲、乙的周長都是由正方形的兩條邊長加上共同的曲線的長度。所以甲、乙的周長是相等的，是正確的 答 、正確舉一反三（4） 1.在（ ）里填上“” “ ”或者“” 甲的周長（ ）乙的周長 甲的面積（ ）乙的面積舉一反三（4） 2、下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。舉一反三（4） 3、在一個長方形硬紙板的一角剪去一個正方形，剩下的圖形的周長發(fā)生了怎樣的變化？王牌例題（5） 如下圖所示，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的正方形的周長【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意可知，最大長方形的寬是正方形的邊長。因?yàn)锽C=EF,CF=DE，所以，ABBCCFEFED96=15（厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（96）2=30（厘米） 答 最大長方形的周長是30厘米。舉一反三（5） 1.下面三個正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來正方形的周長發(fā)生了什么變化？（單位 厘米）舉一反三（5） 2、下圖是一個零件的平面圖，