1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第1頁因式分解法教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容用因式分解法解一元二次方程2. 內(nèi)容解析教材通過實(shí)際問題得到方程，讓學(xué)生思考解決方程的方法除了之前所學(xué)習(xí)過 的配方法和公式法以外，是否還有更簡單的方法解方程，接著思考為什么用這種 方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為 兩個(gè)一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時(shí)也很重要.基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：會用因式分解法解特殊的一元二 次方程二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 教學(xué)目標(biāo)(1

2、) 了解用因式分解法解一元二次方程的概念；會用因式分解法解一元二次 方程；(2) 學(xué)會觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程 .2. 目標(biāo)解析(1) 學(xué)生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般 步驟，會利用因式分解求解特殊的一元二次方程；(2) 學(xué)生通過對比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類型， 選用適當(dāng)?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠蹋?增強(qiáng)解決問題的靈活性三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實(shí)際問題，獲得一個(gè)顯然可以用“提取公因式法”而達(dá)到“降次”目的的方程， 從而引出因式分解法解一元二次方程， 體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過 逐步推廣而

3、獲得復(fù)雜的、一般的問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在 著一定的困難，從而不能將方程化成兩個(gè)一次式乘積的形式另外在面對一元二次方程時(shí)，缺乏對方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的 靈活性，增加了計(jì)算的難度，降低了計(jì)算的準(zhǔn)確性 為了突破這一難點(diǎn)，應(yīng)帶領(lǐng) 學(xué)生認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元 二次方程.本節(jié)課的難點(diǎn)：學(xué)會觀察方程特征，選用適當(dāng)方法解決一元二次方程.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題問題一 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以 10m/s 的速度豎直上拋， 那么物體經(jīng)過 x

4、s 離地面的高度(單位： m)為.根據(jù)上述規(guī)律， 物體經(jīng)過多少秒落 回地面(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？師生活動：學(xué)生積極思考并嘗試列方程，可有學(xué)生解釋如何理解“落回地”.W學(xué)習(xí)必備歡迎下載第2頁【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生首先要理解實(shí)際問題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程 在閱讀 并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、 生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學(xué)生的 求知欲.2. 觀察感知，理解方法問題二 如何求出方程的解呢？師生活動：學(xué)生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師 再一步引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學(xué)生進(jìn)行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法

5、方 法解方程【設(shè)計(jì)意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學(xué)生對比感受因式分解 法的簡便，為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容做好知識上的鋪墊和準(zhǔn)備.問題三 如果，則有什么結(jié)論？對于你解方程有什么啟發(fā)嗎？師生活動：學(xué)生很容易回答有或的結(jié)論.由此進(jìn)一步思考如何將一元二次方 程化為兩個(gè)一次式的乘積.【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因 式法解方程更加簡便，從而學(xué)生會對方法的選擇有一定的理解.問題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的？師生活動：學(xué)生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元 二次方程化為了兩個(gè)一次式的乘積的形式，得到兩個(gè)一元一次方程，教師注重引 導(dǎo)學(xué)生觀察

6、方程在因式分解過程中的變化，在學(xué)生總結(jié)發(fā)言的過程中適當(dāng)引導(dǎo).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解， 使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于 0 的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于 0,從 而實(shí)現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.3. 例題示范，靈活運(yùn)用例解下列方程；(2).師生活動：提問：(1)如何求出方程(1)的解呢？說說你的方法.(2)對比解法，說說各種解法的特點(diǎn).學(xué)生積極思考，積極回答問題，對比解法的不同.【設(shè)計(jì)意圖】問題(1)的提出是開放式的，學(xué)生可能會回答將括號打開，然 后利用配方法或公

7、式法，也有些學(xué)生會觀察到如果將當(dāng)作一個(gè)整體， 利用提取公 因式的方法直接就化為兩個(gè)一次式乘積為零的形式.通過問題(2)的思考討論，讓學(xué)生體會解法的利弊，注重觀察方程自身的結(jié)構(gòu).師生活動：提問：(1)方程(2)與方程(1)對比，在結(jié)構(gòu)上有什么不同？談?wù)劮匠痰慕夥?學(xué)生觀察方程(2)與方程(1)的區(qū)別，用類比劃歸的思想解決問題.【設(shè)計(jì)意圖】問題(2)的方程需要先進(jìn)行移項(xiàng)，將方程化為右側(cè)等于零的結(jié) 構(gòu)，然后得到一個(gè)平方差的結(jié)構(gòu)，利用平方差公式將一元二次方程化為兩個(gè)一次 式的乘積為零的結(jié)構(gòu).4. 鞏固練習(xí)，學(xué)以致用完成教材 P14 練習(xí) 1，2.【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)一元二次方程解法掌握情況

8、.學(xué)習(xí)必備歡迎下載第3頁5. 小結(jié)提升，深化理解問題五(1)因式分解法的一般步驟是什么？(2)請大家總結(jié)三種解法的聯(lián)系與區(qū)別.師生活動：學(xué)生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟 總結(jié)各種解題方法 的特點(diǎn)，體會各種方法的利弊，在交流的過程中加深對解一元二次方程方法的理 解，教師對學(xué)生的發(fā)言給予鼓勵(lì)和肯定，對于小結(jié)交流中的出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行 引導(dǎo)糾正，幫助學(xué)生深入理解問題.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過小結(jié)反思，深化對問題的理解，體會到配方法需要將方程進(jìn)行配方降次，公式法需要將方程化為一般形式后利用求根公式求解；而因式分解法需要將一元二次方程化為兩個(gè)一次項(xiàng)乘積為零的形式；另在還讓學(xué)生體 會到配方法和公式法適用

9、于所有方程， 但有時(shí)計(jì)算量比較大，因式分解法適用于 一部分一元二次方程，但是三種方法都體現(xiàn)了降次的基本思想.五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)解下列方程1.【設(shè)計(jì)意圖】利用提取公因式法解方程2.【設(shè)計(jì)意圖】利用平方差公式解方程3.【設(shè)計(jì)意圖】利用因式分解法不適合的方程可選擇用公式法或配方法解決.4.“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅” 更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值 得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“

10、老”“師”連用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。 只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱， 雖能從其身上 學(xué)以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光 是擁有知識，更重于傳播知識。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排 與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察 對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適

11、中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察， 保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注 意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀 察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引 導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的， 有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。 ”我加以肯定說 “這是烏云滾滾。 ”當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒 聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。” 一會兒下起了大雨， 我問：“雨下得怎樣？”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察， 讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。 雨后，我又帶幼學(xué)習(xí)必備歡迎下載第4頁兒觀察晴朗的天空，朗誦自編 的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓 住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快， 記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、 生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的， 硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀一樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形 象地描述觀察對象。【設(shè)計(jì)意圖】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠桃话阏f來，“教師”概念