1、第五章 曲線運動5.1 曲線運動教學目標1. 知道什么是曲線運動2. 知道曲線運動中速度的方向是如何確定的，理解曲線運動是變速運動。3. 結合實例理解物體做曲線運動的條件，對比直線運動和曲線運動條件，加深對牛頓定律的理解。教學重點1. 知道什么是曲線運動2. 知道曲線運動中速度的方向是如何確定的3. 理解物體做曲線運動的條件教學難點1. 理解物體做曲線運動的條件教學過程一、引入師：同學們，在前面的學習中我們學習了物體的一些運動規律，像勻速直線運動、勻變速直線運動等，并結合牛頓定律從動力學角度深入理解了運動與力的關系。但大家有沒有發現，在前面的學習中我們學習的都是直線運動，而現實生活中更多見到的

2、是曲線運動。所以從今天開始我們就來研究曲線運動。師：什么是曲線運動？生：顧名思義，就是運動軌跡是曲線的運動。師：同學們能不能舉幾個物體做曲線運動的例子。生：從微觀來講，電子繞原子核旋轉，從天體運動來講，地球繞太陽運動。還有就是我們日常生活中見到的擲鉛球、鐵餅。跳高跳遠等。師：不錯，我這兒也有一些視頻，大家一起來看看播放引入視頻文件二、曲線運動【定義】：運動軌跡是曲線的運動。師：下面我們來一起討論曲線運動的運動規律。師：曲線運動的位移與路程是什么樣的關系？生：位移的大小小于路程。師：回答得很好！說明大家對標量和矢量的概念已經形成。師：曲線運動平均速度與平均速率的關系怎樣？生：平均速度的大小小于平

3、均速率。師：瞬時速度與瞬時速率的關系怎樣？生：瞬時速度的大小就是瞬時速率。其實不管對于什么樣的運動，瞬時速率的定義就是瞬時速度的大小。三、曲線運動速度的方向師：物體做曲線運動時速度的方向有什么特點？速度的方向會變化嗎？比如汽車在彎道行駛時運動方向變化了嗎？生：物體做曲線運動速度的方向一直在變， 師：回答得很好！這里要提醒大家的是我們平時所講的物體的運動方向就是指物體瞬時速度的方向。【提醒】：我們平時所講的物體的運動方向就是指物體瞬時速度的方向。師：現在我們知道做曲線運動的物體的速度方向一直在變，那物體在某一時刻或某一位置具體的速度方向是怎樣的呢？演示實驗如圖所示【問題】：為什么說從A點離開軌道

4、后在白紙上留下的軌跡記錄了鋼球在A點的運動方向？【解析】：因為A離開軌道后不再受軌道束縛，在白紙上做的是直線運動，則物體做直線運動的方向就是物體離開A點的速度方向【問題】：白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關系?【解析】：墨跡與軌道只有一個交點，說明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點的切線，也就是說質點在某一點(或某一時刻)的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。播放演示實驗的動畫演示，加深印象師：下面我們再來觀看一段視頻，請大家用心體會?！締栴}】：曲線運動中，物體的運動狀態發生了變化了嗎？【解析】：速度是運動狀態的標志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一個變化了，速度均發生了變化。

5、物體做曲線運動時，速度的方向在不斷變化，所以曲線運動是變速運動，運動狀態在不斷變化?！締栴}】：那曲線運動有加速度嗎？【解析】：因為加速度表示物體變化的快慢，既然速度變化了就一定有加速度?！纠斡洝浚呵€運動是變速運動，有加速度。四、曲線運動的條件師：剛剛我們研究了曲線運動的運動規律，下面我們來研究物體做曲線運動的條件。師：前面牛頓定律的學習中我們知道了物體的運動和力的關系。力是改變物體運動狀態的原因。那物體做曲線運動時的受力有什么特點呢？演示實驗1：以拋粉筆為例體會【體會】：物體的運動規律不是僅僅由合外力決定的，粉筆在空中只受重力，重力方向豎直向下，但物體在空中的運動不一定是豎直向下的，物體的運

6、動規律除了與合外力有關外還與物體的速度有關。即物體的運動由速度與合外力共同決定豎直上拋過程：速度向上，合外力向下，向上做減速直線運動豎起下拋過程：速度向下，合外力向下，向下做加速直線運動由靜止下落：豎直向下加速直線運動其它任意角度拋出：曲線運動結論：合外力與速度同一直線，做直線運動，同向加速，反向減速；合外力與速度不在同一直線，做曲線運動。演示實驗2：1、一斜面裝置放在水平桌面上在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運動情況，記住鋼球的運動軌跡【觀察】：鋼球做直線運動，速度逐漸減小【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動摩擦力的作用摩擦力的方向與運動

7、方向在同一直線上，但與運動方向相反2、在剛才實驗中，鋼球的運動路徑旁邊放一塊磁鐵，重復剛才的實驗操作，觀察鋼球在桌面上的運動情況【觀察】：鋼球傲曲線運動【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，與運動方向相反的滑動摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力引力的方向隨著鋼球的運動不斷改變，但總是不與運動方向在同一直線上3、如果小球本來是靜止的，在它的任何一個方向放上磁鐵，那小球將怎樣運動呢？【觀察】：鋼球將沿著吸引力的方向做加速直線運動。【解析】：鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，磁鐵的吸引力，開始運動后還受到方向與運動方向相反的滑動摩擦力的作用【牢記】：當物體所受合力的方向與它的速度

8、方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。且合外力指向曲線彎曲的一側。 第二節 質點在平面內的運動【教學目標】知識與技能1、在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動。2、知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響。3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則【教學重點】對一個運動能正確地進行合成和分解【教學難點】具體問題中的合運動和分運動的判定?！菊n堂實錄】引入新課 上一節我們學習了曲線運動，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動，本節課我們就來學習一種常用的一種方法運動的合成各分解。新課講解 （一）用投影片出示本節課的學習目標 知識與技能 1、在具體問題中知

9、道什么是合運動，什么是分運動。2、知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響。 3、知道運動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則過程與方法使學生能夠熟練使用平行四邊形法則進行運動的合成和分解情感態度與價值觀使學生明確物理中研究問題的一種方法，將曲線運動分解為直線運動。（二）學習目標完成過程 1：合運動和分運動 （1）做課本演示實驗： a在長約80100cm一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上?。瑢⒐艿拈_口端用膠塞塞金。 b，將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間。C：然后，將玻璃管重新倒置，在

10、蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是斜向右上方移動的，經過相同的時間，它由A運動到C：（2）觀察演示實驗（看演示課件）（3）分析： 紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動，在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D），紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。（3）用CAI課件重新對比模擬上述運動（4）總結得到什么是分運動和合運動 a：紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。 紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動。 b：合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度） 2、運動的

11、合成和分解： （1） （2）運動的合成和分解遵循平行四邊形法則5.3 拋體運動的規律教學目標(一) 知識與技能1. 知道什么是拋體運動，什么是平拋運動。知道平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g。2. 用運動的分解合成結合牛頓定律研究拋體運動的特點，知道平拋運動可分為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。3. 能應用平拋運動的規律交流討論并解決實際問題.在得出平拋運動規律的基礎上進而分析斜拋運動。掌握研究拋體運動的一般方法。4. 通過對平拋運動規律進行探究的過程，體會運動的合成與分解在研究復雜曲線運動中的重要地位。5. 體會分運動與合運動是一種等效替換，體會等效思想在物理研究中的重要作

12、用。6. 培養學生將所學知識應用于實踐的意識和勇氣，主動探究實現知識的遷移。7. 通過用運動分解合成將復雜運動化繁為簡的物理研究過程，感受物理學的奇妙。教學重點1. 平拋運動、拋體運動的特點和規律2. 分析歸納拋體運動的規律運動的合成與分解的方法。3. 拋體運動規律的應用。教學難點1. 數學知識分析歸納拋體運動的規律，如運動軌跡方程，位移速度等。2. 拋體運動的規律教學過程一、引入師：剛剛我們學習了運動的合成與分解。在今后的學習中我們要學會用分解合成的方法來處理實際生活中的一些復雜的運動。師：本節課我們一起來研究一種常見的運動：拋體運動。那什么是拋體運動？大家在日常生活中肯定經常見到下面的這些

13、運動。將物體以任意角度拋出，比如壘球，鐵餅，標槍等。師：要研究這們的運動，就必須對物體進行受力分析，這些被拋出的物體在空中運動時受到幾個力的作用？生：重力、空氣阻力。師：回答得很好！空氣阻力一般情況下與速度有關，那這樣的運動是勻變速運動嗎？ 生：不是，重力是恒定不變的，但阻力卻隨著速度在變化，所以肯定不是勻變速。師：既然不是勻變速，這就給我們的研究帶來了困難。加速度變化的運動是很復雜的運動。現在研究的難點就在于阻力的影響，如果沒有阻力，那物體在空中只受重力，就是一個勻變速運動。對于研究勻變速運動我們還是很有經驗的。那空氣阻力的影響能忽略嗎，研究表明，如果物體的密度大一點，體積小一點，這時空氣阻

14、力對物體運動的影響就很小，可以忽略。像剛才講的壘球，鐵餅，標槍等在空中運動時空氣阻力的影響就可以忽略。師：既然一定條件下空氣阻力影響可以忽略，那我們就可以忽略次要因素，抓住主要因素。對于以一定速度拋出的物體，如果忽略空氣阻力，物體只受重力，這樣的運動就叫做拋體運動?！径x】：以一定的速度將物體拋出，忽略空氣阻力，只受重力，這樣的運動叫做拋體運動。所以拋體運動也是一個理想的模型。二、平拋運動師：接著我們來研究拋體運動中比較有代表性的一個運動，叫平拋運動。顧名思義就是說將物體以一定的速度水平拋出，不計空氣阻力。師：平拋運動物體的運動軌跡是怎樣的呢？要研究物體的運動就要研究物體的受力。師：平拋運動受

15、力情況怎樣？生：只受重力。師：是勻變速嗎？生：是的。師：加速度是多少？生：大小為g，方向豎直向下。師：直線運動還是曲線運動？生：速度和合外力不在同一條直線上，做曲線運動。師：所以平拋運動是勻變速曲線運動?！纠斡洝浚浩綊佭\動是勻變速曲線運動。師：對于一個曲線運動，我們可以用分解合成的方法將它分解成兩個直線運動。分析合運動對應的初速度和加速度g選擇適當的參考系，將速度及加速度進行分解根據上面分析結果，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系是最合適的。水平方向x豎直方向y 加速度a 初速度0g0 速度為 的勻速直線運動 速度為自由落體運動根據兩分運動方向各自的速度及加速度分析兩個分運動方向各自對應的運動

16、狀態三、平拋運動物體的位置師：平拋運動任一時刻的位置如何確定？生：水平方向勻速，t時間內的位移為，豎直方向為自由落體運動，t時間內位移為，所以任一時刻的位置坐標為（，）師：t時間內的位移如何計算？生： 與水平方向夾角四、平拋運動的軌跡師：我們已經知道平拋運動物體任一時刻的位置坐標，那xy間的關系式是怎樣的，它們描述的函數圖象即物體的運動軌跡又是怎樣的？生：任一時刻有：函數圖象是一條拋物線師：其實數學中拋物線的名稱就是這樣得來的。【牢記】：平拋物體運動軌跡是一條拋物線。五、平拋運動的速度師：物體任一時刻的速度如何確定？某一時刻有三個速度量：該時刻水平方向的速度、豎直方向的速度及合速度。我們要求解

17、物體某一時刻的速度，求解的是哪一個呢？生：是指物體的真實速度，合速度。師：那合速度如何求解呢？生：將該時刻下水平方向分速度和豎直方向分速度用平行四邊形定則進行合成。有 師：速度所在的直線方向與平拋運動軌跡是怎樣的幾何關系？生：相切，因為曲線運動上某點的速度方向為該點的切線方向。【體會】：曲線運動上某點的速度方向為該點的切線方向。六、平拋運動落地時間師：若將一物體以速度從高度為h的某點水平拋出，則物體的落體時間如何確定生：根據分運動與合運動的等時性，我們可以從x方向的勻速運動規律中求時間，也可以從y方向的自由落體運動規律中求時間，求出來的時間是一樣的。水平方向勻速運動豎直方向自由落體需要知道x和

18、只要知道h就行【牢記】：只要知道了下落高度，平拋運動的時間就確定了。水平位移由高度h和初速度共同決定。1、平拋條件分解規律；2、平拋物體的運動八、斜拋運動師：如果物體拋出時速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我們把這種運動叫做斜拋運動。下面我們以斜上拋運動為例進行研究。師：斜拋運動物體的運動軌跡是怎樣的呢？同樣我們必須對做斜拋運動的物體進行受力分析師：斜拋運動受力情況怎樣？生：只受重力。師：是勻變速嗎？生：是的。師：加速度是多少？生：大小為g，方向豎直向下。師：直線運動還是曲線運動？生：速度和合外力不在同一條直線上，做曲線運動。師：所以平拋運動是勻變速曲線運動。師：因為是曲線運動，我們可以

19、用分解合成的方法將它分解成兩個直線運動。以下步驟留給你生自己推導，教師巡視分析合運動對應的初速度和加速度g選擇適當的參考系，將速度及加速度進行分解同樣可以沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系如圖出發點為原點O水平方向x豎直方向y 加速度a 初速度g0 速度為 的勻速直線運動 初速度為 的豎直上拋運動根據兩分運動方向各自的速度及加速度分析兩個分運動方向各自對應的運動狀態任一時刻的位置水平方向勻速，t時間內的位移為，豎直方向為豎直上拋運動，t時間內位移為，所以任一時刻的位置坐標為（，）位移 任一時刻的速度最大高度及落地時間水平方向：勻速 豎直方向：豎直上拋。豎直上拋運動是一個對稱的運動，最大高度，時

20、間九、關于坐標系的建立師：在剛才我們的研究中，我們都是選擇沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系，那是不是我們一定要研究水平方向和豎直方向建立坐標系呢？師：不是的，坐標系的建立是以方便研究問題為原則。參考系的建立是任意的。只要牢記，建立參考系分解運動后兩分運動是各自獨立，互不干擾。二、若沿斜面方向（x）和垂直于斜面方向(y)建立直角坐標系呢x:初速度為加速度為的勻加速直線運動y:類豎直上拋。初速度為加速度為時間由豎直方向求解：師：那是不是一定要建立直角坐標系呢？5.4 實驗：研究平拋運動教學目標1. 知道平拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。2. 設計實驗來驗證這個結論

21、，加強感官印象，加深對平拋運動特點的理解。3. 能夠設計實驗得到物體做平拋運動的軌跡，能夠對平拋運動軌跡進行研究得到結論。4. 能夠通過對平拋運動軌跡的研究計算平拋運動物體的初速度。通過對實驗過程的探究，掌握研究平拋運動規律的方法。通過自行設計實驗驗證平拋運動的規律，體驗實驗探究的過程。5. 通過實驗探究教學，并進行有效的理論聯系實際，激發學習興趣和求知的欲望。以此滲透刻苦學習、勤奮工作精神的美德教育。通過自己的設計和操作得出結論，增強學生的自信心和成就感，促進學生更好的學習。教學重點1. 如何設計實驗。2. 如何處理實驗數據。3. 通過實驗處理結果加深對平拋運動的理解教學難點1. 實驗設計及

22、數據處理中的困難。教學過程師：在上節課的學習中我們通過理論研究了解到平拋運動可以分解水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。本節課我們的學習目標就是通過設計實驗來驗證我們通過理論分析得到的結論是否正確。一、水平方向的運動規律師：首先我們先來研究平拋運動水平方向的運動規律。理論分析知平拋運動水平方向的運動規律是勻速直線運動。那么請同學們設計一個實驗方案來驗證這個結論。學生思考討論，5分鐘后，請各組派一個代表發言。大家共同討論。師：綜合大家的思想，為了驗證這個結論，實驗設計的方向是能夠觀察到初速度為的平拋運動水平方向的運動與速度為的水平方向的勻速直線運動運動情況相同。為此我們取兩個物體，一

23、個物體A以某一速度在水平方向做勻速直線運動，另一個物體B以同樣速度為初速度做平拋運動，根據理論，結果應該是AB兩物體水平方向的相對位置不變，如果兩物體出發點的水平坐標相同，則在運動過程中AB兩物體始終處于同一豎直方向，即水平位置始終相同。師：根據這個思想，我這里有個實驗案例供大家參考。兩個相同的弧形軌道上面分別裝有電磁鐵，將小球分別吸在電磁鐵上，然后切斷電源，兩球同時開始運動，仔細體會這個實驗的設計原理，大家都來說說這個實驗觀察到的實驗結果應該又是什么？生：觀察到的結果應該是兩球相撞。有條件的帶領學生做實驗，驗證學生的猜想。無條件的帶領學生觀看視頻動畫。（平拋與勻速直線運動的比較）【實驗表明】

24、:平拋運動水平方向的運動規律是勻速直線運動。二、豎直方向的運動規律師：接著我們研究平拋運動豎直方向的運動規律。理論分析知平拋運動豎直方向的運動規律是自由落體運動。兩樣請同學們設計一個實驗方案來驗證這個結論。學生思考討論，5分鐘后，請各組派一個代表發言。大家共同討論。師：綜合大家的思想，為了驗證這個結論，實驗設計的方向是能夠觀察到從某高度H做平拋運動的物體豎直方向的運動跟從同一高度H自由下落的物體的運動情況相同。為此我們取兩個物體，主要就是取兩個物體，一個物體A從某一高度H做自由落體運動，另一個物體B以某一速度從同一高度H做平拋運動，如果它們同時出發，根據理論，結果應該它們豎直方向運動情況一樣，

25、AB兩物體豎直方向的相對位置不變，運動過程中AB兩物體始終處于同一水平方向，即豎直位置始終相同。師：根據這個思想，我這里有個實驗案例供大家參考。用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球被松開，自由下落。A、B兩球同時開始運動。仔細體會這個實驗的設計原理，大家都來說說這個實驗觀察到的實驗結果應該又是什么？生：觀察到的結果應該是兩球同時落體，因為對于“同時”用眼睛不容易確定，但我們可以聽聲音，如果是一個聲音，說明同時落地。有條件的帶領學生做實驗，驗證學生的猜想。無條件帶領學生看視頻文件：平拋豎起方向運動；觀看動畫：平拋與自由落體綜合觀看動畫：平拋物體的運動【實驗表明】:平拋運動豎

26、直方向的運動自由落體運動。水平噴出的細水柱顯示平拋運動軌跡。A三、通過實驗獲得平拋運動軌跡師：剛才的演示實驗中，我們進行的都是定性的觀察，如果要定量地對平拋運動進行研究，我們首先必須設法描繪物體做平拋運動的軌跡。師：為了獲得平拋運動的軌跡，我這里提供幾種方法供同學們自己選擇方法1：用水流研究平拋物體的運動如圖，倒置的飲料瓶內裝著水，瓶塞內插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡。設法把它描在背后的紙上就能進行分析處理了。插入瓶中的另一根細管的作用，是保持從噴嘴射出水流的速度不變，使其不隨瓶內水面

27、的下降而減小。這是因為該管上端與空氣相通，A處水的壓強始終等于大氣壓，不受瓶內水面高低的影響。因此，在水面降到A處以前的很長一段時間內，都可以得到穩定的細水柱。方法2:用數碼照相機或數碼攝像機記錄平拋運動的軌跡 數碼相機大多具有攝像功能，每秒鐘拍攝約15幀照片?？梢杂盟臄z小球從水平桌面飛出后做平拋運動的幾張連續照片。如果用數學課上畫函數圖象的方格黑板做背景，就可以根據照片上小球的位置在方格紙上畫出小球的軌跡。方法3:斜面、小槽、小球等實驗儀器(實驗室最常用的一種方法)實驗圖如下：1、將平拋運動實驗器置于桌面，裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于水平位置。調節調平螺絲，觀察重垂線或氣泡水準，使面板

28、處于豎直平面內，卡好定位板。2、將描跡記錄紙襯墊一張復寫紙或打字蠟紙，緊貼記錄面板用壓紙板固定在面板上，使橫坐標x軸在水平方向上，縱坐標y軸沿豎直方向向下(若用白紙，可事先用鉛筆在紙上畫出x、y坐標軸線)，并注意使坐標原點的位置在平拋物體(鋼球)的質心(即球心)離開軌道處。3、把接球擋板拉到最上方一格的位置。4、將定位板定在某一位置固定好。鋼球緊靠定位板釋放，球沿軌道向下運動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。5、下落的鋼球打在向面板傾斜的接球擋板上，同時在面板上留下一個印跡點。6、再將接球擋板向下拉一格，重復上述操作方法，打出第二個印跡點，如此繼續下拉接球擋板，直至最低點，即可得到平拋

29、的鋼球下落時的一系列跡點。7、變更定位板的位置，即可改變鋼球平拋的初速度，按上述實驗操作方法，便可打出另一系列跡點。8、取下記錄紙，將各次實驗所記錄的點分別用平滑曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運動的軌跡圖線。如圖所示。實驗注意事項：（）必須保證記錄面板處于豎直平面內，使平拋軌道的平面靠近板面。（）調節斜槽末端水平，使小球飛出時的速度是水平方向?？蓪⑿∏蚍庞诖颂幷{節到小球不會左右滾動即可。（）貼坐標紙時，可以用重錘線幫助完成，使重錘線與坐標紙的一條線重合，則這條線就是縱坐標。（）坐標原點是斜槽末端處小球球心的位置。（）每次從同一高度無初速釋放小球。（）選取軌跡上離原點較遠的點來測量x

30、,y的值可減小誤差。描點時，應使視線與所描的點齊平。觀看實驗動畫：研究平拋運動實驗3改進版圖2在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用右圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C。以此也能得到軌跡。師：改進版與原版有什么估點？生：得出的用來描軌跡的點的水平距離相等，根據平拋運動的特點，相鄰兩點間的時間間隔應該是一樣的。

31、四、對平拋運動軌跡的研究師：通過實驗我們手頭上已經有了好幾條平拋運動的軌跡了，根據平拋運動的軌跡我們能得出平拋運動水平方向勻速，豎直方向自由落體這樣的結論嗎？怎樣判斷？生：能，根據理論如果物體做平拋運動，則任一時刻物體的坐標應該為（，），并且得到平拋運動的軌跡方程，對于一個確定的平拋運動，是一個常量，所以平拋運動物體任一時刻的位置坐標x、y應該滿足。我們在得到的平拋運動軌跡上任選幾個點，測量出坐標，看y與x2的比值是否是一個常量。如果是，說明物體做的是平拋運動。五、計算平拋運動的初速度師：根據平拋運動的軌跡如何求解平拋運動的初速度呢？生：根據公式有5.5 圓周運動教學目標1. 理解什么是線速度

32、、角速度和周期2. 知道什么是勻速圓周運動3. 線速度、角速度及周期之間的關系4. 培養學生建立模型的能力及分析綜合能力5. 通過運用理論分析生活實驗，讓學生體會學以致用后的成就感。教學重點1. 線速度、角速度和周期的概念，線速度、角速度及周期之間的關系。2. 運用所學分析實例教學難點1. 運用所學分析實例。加深體會各物理量間的關系。教學過程一、引入師：同學們，在前面學習了曲線運動的基礎上，今天我們來一起學習一個比較有代表性的曲線運動：圓周運動。師：有沒有同學能夠告訴我什么是圓周運動。生：顧名思義，圓周運動就是運動軌跡是圓周的運動。師：那同學們能不能從日常生活中舉出一些實例呢？學生舉例，老師予

33、以肯定，生活中圓周運動的例子太多了師：同學們回答得很好。圓周運動在生活中是一個常見的運動。大到地球繞太陽運動，小到電子繞原子核運動。甚至是狗咬尾巴等。帶領學生觀看視頻：生活圓周；兒童轉椅轉動；飛機轉椅的轉動師：要研究圓周運動，自然要研究圓周運動的速度，加速度等物理量。我們先來研究做圓周運動的物體的速度。師：速度是表示物體運動快慢的物理量。下面我們就以自行車為例研究做圓周運動物體的速度特點。如下圖：ABC師：當自行車在行駛時，圖中ABC三點做的是圓周運動嗎？生：不是，ABC三點相對于地面做的不是圓周運動，但如果以自行車架為參考系，則ABC三點做的是圓周運動。師：那以自行車架為參考系時，ABC三點

34、哪個點運動得更快些呢？學生討論，因為參照標準不同，所以沒有統一答案。教師聽取結論，不作評斷。師：通過剛才的討論，我們并沒有得到統一的結論。那究竟是誰錯了呢？對于AB兩點，有的同學認為AB兩點是一同轉動的，所以它們的運動快慢應該是一樣的；但有的同學認為，雖然它們是一同轉動的，但相同的時間內它們走過路程卻不一樣，所以AB兩點的運動快慢是不一樣的。師：同樣，對于BC兩點，有的同學認為BC兩點是用鏈子連在一起的，相同的時間內它們的路程相等，所以BC兩點的運動快慢一樣；其他一些同學則認為雖然相等的時間內路程相等，但相等的時間內轉過的角度卻不一樣，所以它們的運動快慢是不一樣的。師：為什么同一個問題會有不同

35、的結論呢？而且各自的理由都很充分。同學們能慧眼發現根本原因嗎？生：好像是我們衡量的標準不同，對于AB的運動，如果從角度方面考慮，AB的運動就是一樣的，如果從轉過的路程方面來考慮，AB的運動就不一樣了。師：這位同學回答得很好，一針見血。原因就是我們衡量的標準不一樣。從角度方面考慮得到的結論與從路程方面考慮得到的結論是不一樣的。這其實也告訴我們一個結論：要完整地描述物體的圓周運動的快慢，僅僅從角度方面或僅僅從路程方面來考慮都是不全面的，必須綜合以上兩個方面共同考慮。二、線速度師：下面我們先考慮如何從路程方面來研究圓周運動的快慢。又因為物體做圓周運動的路程就對應于圓上的弧長，所以我們需要研究的就是弧

36、長隨時間的變化快慢。師：比如上圖中的AB兩點，雖然它們相等的時間內轉過的角度相同，但它們轉過的弧長卻不相同，為了描述AB在運動過程中弧長變化快慢的不同，物理學中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“線速度”，用符號v表示。師：為什么叫線速度？因為我們是從兩個方面考慮物體做圓周運動的快慢，為了區分，我們把從弧長方面考慮得到的速度叫做“線速度”，把從角度方面考慮得到的速度叫做“角速度”?！径x】：做圓周運動的物體某段時間內的弧長與該段時間的比值叫做線速度。【公式】: 【單位】:米每秒 m/s師：線速度也有平均線速度與瞬時線速度之分。如果時間間隔t取得很小很小，那得到的平均線速度就可以代表瞬時線速度

37、。疑問：ABC甲乙師：有同學可能在想，前面我們研究物體運動快慢時都是用速度這個物理量，公式，是位移與時間的比值。為什么研究做圓周運動物體的運動快慢時不用速度這個概念，反而引入一個新的物理量線速度呢？師：請大家相互討論思考，看看能否找到原因。師：如何來解決這個問題呢？最簡單的方法莫過于舉一個圓周運動實例，分別用線速度和速度來描述這個運動的快慢，也許你就能找到原因了。學生思考討論，老師巡視，最后請學生代表發言。見上圖，兩物體同時從A點出發，沿順時針做圓周運動，經過時間t，甲到了B點，乙到C點，均未走完一圈，則：甲乙誰的平均線速度大？甲<乙甲乙誰的平均速度大？乙【結論】：用平均速度無法準確描述

38、物體做圓周運動時在弧長方面的運動快慢。瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關系師：現在我把問題再加深一點，瞬時線速度大小與瞬時速度大小的關系是怎樣的呢？師：瞬時線速度是t0時的極限值。瞬時速度是t0時的極限值。通過作圖我們可以看到，當時間t越小時，該時間段內的弧長與該段時間內的位移（弦長）的大小差距越小。當t足夠小時，它們的大小幾乎沒有差別。（為什么地球是圓的，而盆中的水面是平的？）所以當t0時，瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等【牢記】：瞬時線速度的大小與瞬時速度的大小相等線速度的方向師：那線速度是矢量還是標量呢？生：從公式上看應該是標量啊，因為弧長是標量，時間也是標量。師：是的，從公式上看線速

39、度應該是標量，但作為一個速度，它除了能描述物體運動快慢外，還應該能夠表示物體的運動方向，而作為一個標量，是不能描述物體運動方向的。師：其二，通過剛才的分析我們知道，瞬時線速度與瞬時速度的大小是一樣的，而瞬時速度是矢量，有方向，方向是圓上該點的切線方向。（曲線運動的特點，用作圖來分析，多多讓學生體會極限思想）師：其三、為了詳細研究圓周運動，在實際應用中我們考慮得較多是瞬時線速度，很少去考慮平均線速度，因為它只能大體地描述平均運動快慢。師：綜上，我們定義線速度為矢量。如無特殊說明，線速度均指瞬時線速度，瞬時線速度就是瞬時速度。【牢記】：線速度是矢量，方向是圓上該點的切線方向。觀看視頻文件：砂輪上磨

40、刀具三、角速度師：接著我們從角度方面來研究圓周運動的快慢。如自行車圖中的BC兩點，因為它們是用鏈子連起來的，相同的時間內弧長相等，即線速度大小相等。那它們是完全一樣的圓周運動嗎？師：很明顯不是，雖然它們相等的時間內弧長相等，但相等的時間內它們轉過的角度卻不一樣。所以我們還得從角度方面來考慮圓周運動的快慢。師：為了描述BC在運動過程中角度變化快慢的不同，物理學中引入一個量來描述它。我們把這個量叫做“角速度”，用符號表示?！径x】：做圓周運動的物體某段時間內轉過的角與該段時間的比值叫做角速度?！竟健? 師：那角速度的單位是什么呢？師：應該是度每秒，°/s師：提到角的單位，大家自然會想到

41、“度”，然而在國際單位制中，角的度量使用另一個單位“弧度”?！締挝弧?弧度每秒 rad/s弧度師：那弧度是個怎樣的單位呢？師：我們知道，圓心角越大，它所對的圓弧的弧長l越大，二者成正比。，因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。公式師：的單位是什么呢？生：弧長單位是米，半徑單位是米，所以的單位應該是單位1。師：對，回答得很好。為了表達的方便，把弧長與半徑的比值常數與普通常數區分開來，我們給一個單位“弧度”，用符號rad表示。師：那弧度與我們平時熟知的角度是如何換算的呢？比如180°對應的弧度是多少呢？生：圓的周長公式為,有，對應的圓心角是360°，所以有，周角是2弧度、平角

42、是弧度、直角是弧度【牢記】：弧長不是通常意義上的單位，單位計算時，不要把“rad”帶到公式中計算，弧度的真實單位是1，角速度的真實單位是。【方向】: 四指繞著轉動方向中，拇指指向就是角速度方向。（對學生講角速度方向與轉向有關，轉向不變，角速度方向就不變）四、轉速師：技術中常用轉速來描述轉動物體上質點做圓周運動的快慢。【定義】：轉速是指物體單位時間內轉過的圈數，用符號n表示?！締挝弧?轉每秒 r/s 轉每分 r/min【注意】:轉速不是國際單位制單位，運算時往往要把它們換算成弧度每秒。五、周期師：物體做圓周運動時，每隔一段時間就要重復一次原來的運動，我們把這樣的運動稱為周期性運動。同學們能不能舉

43、出一些日常生活中常見的周期性運動。生：這還是比較多的，一年四季，一天二十四個小時，人的呼吸，人的心跳等。師：我們把周期性運動每重復一次所需要的時間叫做周期T。如地球自轉周期是一天，公轉周期是一年?！径x】：周期性運動每重復一次所需要的時間叫做周期T?！締挝弧浚好?s頻率師：描述周期性運動還常用到頻率的概念。【定義】：單位時間內周期性運動的次數。用f表示【公式】：【單位】: 六、各物理量之間的關系1、線速度與角速度的關系2、線速度與T的關系、角速度與T的關系3、線速度與轉速的關系、角速度與轉速的關系觀看視頻文件：小球在水平桌面上做勻速圓周運動；勻速圓周運動線速度、角速度與周期的關系七、勻速圓周運

44、動師：在以上知識點的基礎上，我們來討論圓周運動中代表性的運動：勻速圓周運動。師：你知道什么是勻速圓周運動嗎？你能分別用線速度和角速度來描述勻速圓周運動的特點嗎？生：勻速圓周運動就是指物體均勻轉動，線速度處處大小相等，角速度大小也不變?！径x】：線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運動師：勻速圓周運動是勻速運動嗎？生：不是?！皠蛩佟敝傅氖莿蛩俾?，即線速度大小不變。線速度方向一直在變，所以勻速圓周運動是變速運動?！纠斡洝浚簞蛩賵A周運動是變速運動。師：有同學可能覺得這個名字容易讓人誤解勻速圓周運動為勻速運動，如果你對這個名稱不滿意，你也可以提提建議，你能想到更好的名字嗎？【牢記】：勻速圓周運動是一種

45、理想化的運動形式。但由于現實中許多物體的運動接近這種運動，所以勻速圓周運動這種模型又具有一定的實際意義。一般圓周運動，也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周運動5.6 向心加速度教學目標(一) 知識與技能1. 知道勻速圓周運動是變速運動，存在加速度。2. 理解勻速圓周運動的加速度指向圓心，所以又叫做向心加速度。3. 知道向心加速度和線速度、角速度的關系式4. 能夠運用向心加速度公式求解有關問題(二) 過程與方法5. 體會速度變化量的處理特點，體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數學方法；教師啟發、引導。學生自主閱讀、思考、討論、交流學習成果。(三) 情感態度與價值觀6. 培養

46、學生思維能力和分析問題的能力，培養學生探究問題的熱情，樂于學習的品質教學重點1. 理解勻速圓周運動是變速運動，存在加速度。2. 從運動學角度理論推導加速度的公式，體會極限思想。3. 加速度公式的基本應用。教學難點1. 從運動學角度理論推導加速度的公式2. 加速度公式的基本應用。教學過程一、引入師：上節課我們學習了圓周運動中比較有代表性的勻速圓周運動，同學們回憶一下，勻速圓周運動有什么特點？生：勻速圓周運動是線速度大小不變（或角速度不變）的圓周運動。師：勻速圓周運動是勻速運動嗎？生：不是，勻速圓周運動雖然線速度大小不變，但線速度方向一直在變化，所以勻速圓周運動是變速運動。師：勻速圓周運動有加速度

47、嗎？生：有！根據加速度公式知只要速度變化了，就存在加速度。師：好，那請大家回答下面的問題。AB例1、如下圖，物體沿順時針方向做勻速圓周運動，角速度=rad/s，半徑R=1m。0時刻物體處于A點，后物體第一次到達B點，求（1） 這內的速度變化量；（2） 這內的平均加速度?！窘馕觥浚海?）速度變化量等于末速度減去初速度。速度變化量：如圖ABAB 由圖知的大小與A或B的速度大小相等，為 ,方向是左下方與豎直方向夾角30°（2）根據加速度公式，知平均加速度大小為【牢記】：要注意的是：速度是矢量，矢量加減法則跟標量加減法則是不一樣的，矢量加減法則是三角形定則；前面在學習直線運動時，我們是直接對

48、速度進行加減的，沒有用什么三角形定則，這是怎么回事？答：這是因為對于同一直線上的矢量加減，我們可以通過選定正方向，同向為正，反向為負的方法將復雜的矢量計算變成簡單的標量計算。這個方法的本質還是矢量加減法則。10m/s10m/s10m/s20m/sv10m/s20m/s例2、一物體做平拋運動的初速度為10m/s，則1秒末物體速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末這段時間內速度變化量是多大？加速度是多大？10m/s10m/s師：通過上面的解題過程，我相信大家對矢量的理解又加深了。既然勻速圓周運動是變速運動，存在加速度，那它的加速度有什么特點呢？勻速圓周運動會是我們以前接觸過的勻變速運動嗎？這就是

49、今天我們的學習目標：研究勻速圓周運動的加速度的特點。師：我們都知道，對于加速度的研究，我們可以從兩個方面進行：1、單純從運動學角度用公式來研究加速度；2、從結合受力從動力學角度用公式來研究加速度。今天我們從第1個方面來研究加速度。二、探究向心加速度大小及方向ABAB方向師：從理論上講，瞬時加速度是t0時平均加速度的極限值。由圖可知，當時間間隔t取值越來越小時，越來越小，越接近于0；越來越大，越接近于90°，當t0時，=90°，v與垂直。公式在t0時的極限值就是A點的瞬時加速度，因為加速度的方向與v方向相同，于是可知A點的瞬時加速度與A點瞬時速度垂直，指向圓心。大小師：請同學

50、們根據上面的分析，嘗試推導出向心加速度大小的表達式。【解析】： 當t0時，有t0時，又因為 有觀看動畫視頻：向心加速度三、向心加速度師：通過剛才的分析，我們得到結論：物體做勻速圓周運動時某點的向心加速度大小為；方向與該點速度方向垂直，指向圓心。這個結論是通過理論推導出來的，不涉及某個具體的運動，如“地球繞太陽做近似的勻速圓周運動”“電子繞原子核做勻速圓周運動”等，所以這個結論具有一般性、普遍性。師：因為勻速圓周運動的加速度指向圓心，所以我們把勻速圓周運動的加速度又叫做向心加速度?！径x】：做勻速圓周運動物體的加速度由于指向圓心，又叫做向心加速度?！竟健浚骸締挝弧浚簃/s2【方向】：指向圓心師

51、：向心加速度的物理意義是什么呢？有同學能說一說嗎？生：加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。師：做勻速圓周運動物體的線速度大小變了嗎？生：沒有。師：所以更詳細地講向心加速度的物理意義是描述線速度方向變化快慢的物理量?！疚锢硪饬x】：是用來描述物體做圓周運動的線速度方向變化快慢的物理量?！締栴}】：勻速圓周運動是勻變速運動嗎？生：不是，做勻速圓周運動物體的向心加速度大小不變，方向指向圓心，雖然都是指向圓心，但不同位置指向圓心的位置是不同的，所以不是勻變速?！纠斡洝浚簞蜃兯賵A周運動是非勻變速曲線運動。例3、從公式看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比？從公式看，向心加速度與半徑成正比，這兩個結論是否矛盾

52、？請從以下兩個角度來討論這個問題。在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？自行車的大車輪，小車輪，后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C，其中哪兩點向心加速度的關系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？ABC例4、說法正確的是（C）A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B. 向心加速度大小與軌道半徑成反比。C. 向心加速度方向始終與速度方向垂直D. 在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的。例5、關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是（ BD ）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都在平行赤道的平面內指向地

53、軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小【解析】地球表面各點的向心加速度方向應該指向各點做勻速圓周運動的圓心，所以首先必須找到地球表面各點做圓周運動的軌道，找出其圓心，即可以知道向心加速度的方向。如圖所示，各點加速度都在平行赤道的平面內指向地軸。選項B正確，選項A錯誤.在地面上緯度為的P點，做圓周運動的軌道半徑rR0cos，其向心加速度為：anr2R02cos.由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉的半徑比廣州隨地球自轉的半徑小，兩地隨地球自轉的角速度相同，因此北京隨地球自轉的向心加速度比廣州的小，選項D正確，選項C錯誤.本題的【答案】為

54、B、D.【點評】因為地球自轉時，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內繞地軸做勻速圓周運動，它們的轉動中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心。 5.7 向心力教學目標(一) 知識與技能1. 知道什么是向心力，理解它是一種效果力2. 知道向心力大小與哪些因素有關。理解公式的確切含義，并能用來進行計算3. 結合向心力理解向心加速度4. 理解變速圓周運動中合外力與向心力的關系(二) 過程與方法5. 從受力分析來理解向心加速度，加深對牛頓定律的理解。6. 通過用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式的實驗來了解向心力的大小與哪些因素有關，并理解公式的含義。7. 經歷從勻速圓周運動到變速圓周運動再到一般曲線運動的

55、研究過程，讓學生領會解決問題從特殊到一般的思維方法。并學會用運動和力的觀點分析、解決問題。(三) 情感態度與價值觀8. 通過親身的探究活動，使學生獲得成功的樂趣，培養學生參與物理活動的興趣。9. 經歷從特殊到一般的研究過程，培養學生分析問題、解決問題的能力。10. 實例、實驗緊密聯系生活，拉近科學與學生的距離，使學生感到科學就在身邊，調動學生學習的積極性，培養學生的學習興趣。教學重點1. 理解向心力的概念和公式的建立。2. 理解向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。3. 運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現象。教學難點1. 理解向心力的概念和公式的建立。2. 運用向心力、向心加速度的知識解釋有關現象。教學過程一、引入師：同學們，在上節課的學習中，我們單純從運動學角度用公式對勻速圓周運動的加速度進行了研究，得到的結論是：勻速圓周運動的加速度大小為，方向總是與速度方向垂直，始終指向圓心。于是我們把勻速圓周運動的加速度又稱作向心加速度。師：今天我們將結合物體受力從動力學角度用公式來研究向心加速度。師：現在我們已知知道了勻速圓周運動的加速度的特點，有哪位同學能告訴我：物體