1、第六章第六章 萬有引力定律萬有引力定律月亮繞地球運行月亮繞地球運行蘋蘋果果落落地地 月亮繞地旋轉所需月亮繞地旋轉所需要的向心力、地球對地要的向心力、地球對地表物體的重力與太陽行表物體的重力與太陽行星間的引力是不是都是星間的引力是不是都是相同的力呢？相同的力呢？ 這個問題引起了牛這個問題引起了牛頓的沉思。頓的沉思。 如果你是牛頓，你如果你是牛頓，你會怎樣解決這個猜想？會怎樣解決這個猜想？一、牛頓的思考一、牛頓的思考牛頓的思考：牛頓的思考： 蘋果與月亮受到的蘋果與月亮受到的力可能是同一種力力可能是同一種力! ! 可能是地球表面的可能是地球表面的重力延伸到月亮。重力延伸到月亮。 而且它們而且它們都是

2、類似都是類似太陽行星間的引力，它太陽行星間的引力，它們都應遵從們都應遵從“與距離平與距離平方成反比方成反比”的關系。的關系。一、牛頓的思考一、牛頓的思考證明蘋果、月亮受力滿足證明蘋果、月亮受力滿足“平方反比平方反比”的關的關系系 當時已知的一些量：當時已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r 60R 那么，通過這些已知條件如何來證那么，通過這些已知條件如何來證明：蘋果、月亮受力也滿足明：蘋果、月亮受力也滿足“平方反平方反比比

3、”的關系呢？的關系呢？ 當時已知的一些量：當時已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r 60Rga36001月？計算驗證：計算驗證：g36001計算結果：計算結果：2322/1072. 24smrTa月 牛頓的這一猜想非常大膽，將天上和人間連接在了一起！三、牛頓的智慧三、牛頓的智慧牛頓再度思考：牛頓再度思考： 既然太陽行星間、既然太陽行星間、地球月球間、地球物體地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩間有引力，那么任何兩個有

4、質量的物體間是否個有質量的物體間是否也都有這樣的引力呢？也都有這樣的引力呢？三、牛頓的智慧三、牛頓的智慧 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。它們的距離的平方成反比。221rmmGF 表達式：表達式：三、牛頓的智慧三、牛頓的智慧 牛頓的這一大膽的推廣，充分體現了牛頓非凡的智慧！四、萬有引力定律四、萬有引力定律內容內容： 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟的大小跟這兩個物體的質量的

5、乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。它們的距離的平方成反比。221rmmGF G為引力常量，為引力常量，r為兩物體的中心距離。為兩物體的中心距離。表達式：表達式：五、萬有引力定律的驗證五、萬有引力定律的驗證1、哈雷彗星回歸預測、哈雷彗星回歸預測哈雷彗星哈雷彗星1682 年年8 月出現月出現 1758 年年12 月月25 日晚回歸日晚回歸哈雷哈雷2、引力常量的測量、引力常量的測量【思考思考】對于一個十分微小的物理量該采用對于一個十分微小的物理量該采用什么方法測量？什么方法測量？ 科學方法科學方法放大法放大法卡文迪許卡文迪許卡文迪許扭秤實驗卡文迪許扭秤實驗 G值為值為6.6710-11 Nm2/

6、kg2 G值的物理含義：值的物理含義： 兩個質量為兩個質量為1kg的物體相距的物體相距1m 時，它們之間萬有引力為時，它們之間萬有引力為 6.6710-11 N萬有引力定律萬有引力定律 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。它們的距離的平方成反比。221rmmGF ，r為兩物體間的距離。為兩物體間的距離。表達式：表達式： 122112750506.67100.56.6710m mFGrNN 2. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法，下列辦法可采用的是（可采用的是（ ） A. 使兩個物體質量各減小一半，距離不變使兩個物體質量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個物體的質量減小到原來的使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變，距離不變 C. 使兩物體的距離增為