1、高中高中數學人教數學人教A版版必修三必修三第第1章章算法初步算法初步四川省成都市新都一中四川省成都市新都一中肖肖 宏宏No.1 middle school ，my love ！ 某市電信部門規定某市電信部門規定:撥打本市電話時撥打本市電話時,若通話時若通話時間不超過間不超過3分鐘分鐘,則收取通話費則收取通話費0.2元元;若通話時若通話時間超過間超過3分鐘分鐘,則超過部分以則超過部分以0.1元元/分鐘收取通分鐘收取通話費話費(時間以分鐘計時間以分鐘計,不足不足1分鐘按分鐘按1分鐘計分鐘計).你你能幫助設計一個算法能幫助設計一個算法,通過程序框圖完成話費通過程序框圖完成話費的自動收取嗎的自動收取嗎

2、?No.1 middle school ，my love ！第第4課時課時算法與程序框圖的綜算法與程序框圖的綜合應用合應用No.1 middle school ，my love ！ 預學預學1:算法的概念、特征以及作用算法的概念、特征以及作用 (1)算法是指按照一定規則解決某一類問題的步算法是指按照一定規則解決某一類問題的步驟驟,這些步驟是明確的、有效的這些步驟是明確的、有效的,且能在有限步之且能在有限步之內完成內完成. (2)算法的特征算法的特征:有限性、確定性、可行性、不唯有限性、確定性、可行性、不唯一性、普遍性一性、普遍性. (3)算法能夠解決兩類計算問題算法能夠解決兩類計算問題:數值型

3、計算問題、數值型計算問題、非數值型計算問題非數值型計算問題. 想一想想一想:研究算法的作用是什么研究算法的作用是什么? 【解析】算法是解決一類問題的方法【解析】算法是解決一類問題的方法,通過研究通過研究算法、設計程序算法、設計程序,利用計算機解答數學問題利用計算機解答數學問題.No.1 middle school ，my love ！ 預學預學2:程序框圖程序框圖 程序框圖又稱流程圖程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線是一種用程序框、流程線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.No.1 middle school ，my love ！ 議一議議一議

4、:下列程序中出現了哪些下列程序中出現了哪些圖形圖形?它們的分別起什么作用它們的分別起什么作用? 【解析】圓角矩形表示程序的【解析】圓角矩形表示程序的終端終端(起止起止)框框,平行四邊形表示平行四邊形表示程序的輸入、輸出框程序的輸入、輸出框,矩形表示矩形表示程序的處理程序的處理(執行執行)框框,菱形表示菱形表示程序的判斷框程序的判斷框,箭頭線為程序的箭頭線為程序的流程線流程線.No.1 middle school ，my love ！ 預學預學3:程序框圖的邏輯結構程序框圖的邏輯結構 三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構、循三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構、循環結構環結構. 循環結構分為直到

5、型循環結構和當型循環結構循環結構分為直到型循環結構和當型循環結構. 議一議議一議:預學預學2的程序中包含哪些結構的程序中包含哪些結構?輸出的輸出的結果是多少結果是多少? 【解析】包含順序結構和循環結構【解析】包含順序結構和循環結構,輸出的結輸出的結果為果為2.No.1 middle school ，my love ！ 預預學學4:設計算法程序框圖的步驟設計算法程序框圖的步驟 第一步第一步,用自然語言表述算法步驟用自然語言表述算法步驟. 第二步第二步,確定每一個算法步驟所包含的邏輯結確定每一個算法步驟所包含的邏輯結構構,并用相應的程序框圖表示并用相應的程序框圖表示,得到該步驟的程得到該步驟的程序

6、框圖序框圖. 第三步第三步,將所有步驟的程序框圖用流程線連接將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來起來,并加上終端框并加上終端框,得到表示整個算法的程序得到表示整個算法的程序框圖框圖.No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！ 1.條件結構的應用條件結構的應用 例例1如圖所示的程序框如圖所示的程序框圖的輸入值圖的輸入值x1,3,則輸出值則輸出值y的取值范圍的取值范圍是是(). A.1,2B.0,2C.0,1D.0,3No.1 middle school ，my love ！ 【方法指導】【方法指導】根據輸入的根據輸入的x的

7、范圍和程序框的范圍和程序框圖圖,把區間把區間1,3分為兩部分分為兩部分.當當x0,3時時,執行執行ylog2(x1),求出其值域求出其值域;當當x1,0)時時,執行執行y2x1,求出其值域求出其值域,再取兩個值再取兩個值域的并集域的并集. 【解析】由程序框圖可知【解析】由程序框圖可知,當當x0,3時時,執執行行ylog2(x1),得到得到y的范圍為的范圍為0,2,當當x1,0)時時,執行執行y2x1,得到得到y的范圍的范圍為為(2,3,所以函數的值域為所以函數的值域為0,3,即輸出值即輸出值y的取值范圍是的取值范圍是0,3,故選故選D. 【答案】【答案】DNo.1 middle school

8、，my love ！ 變變式訓練式訓練1、定義定義某種運算某種運算Sa*b,運算原理運算原理a,b如圖如圖所示所示,則函數則函數f(x)x*(2x1)的值域的值域為為.No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！ 2.循環結構的應用循環結構的應用 例例2、閱讀閱讀如圖所示如圖所示的程序框圖的程序框圖,運行相運行相應的程序應的程序,輸出的結輸出的結果果s.No.1 middle school ，my love ！ 【方法指導】【方法指導】本題主要考查程序框圖本題主要考查程序框圖,按照按照循環結構逐步寫出循環結構逐步寫出,在寫

9、的過程中不能多步在寫的過程中不能多步也不能漏步也不能漏步. 【解析】程序在運行過程中各變量的值如【解析】程序在運行過程中各變量的值如下表示下表示: 第一次循環第一次循環,當當n1時時,得得s1,a3. 第二次循環第二次循環,當當n2時時,得得s4,a5. 第三次循環第三次循環,當當n3時時,得得s9,a7. 此時此時n3,不再循環不再循環,輸出輸出s9. 【答案】【答案】9No.1 middle school ，my love ！ 變變式訓練式訓練2、已知已知程序框圖如圖所程序框圖如圖所示示,則輸出的則輸出的i.No.1 middle school ，my love ！ 變變式訓練式訓練2、已

10、知已知程序框圖如圖所示程序框圖如圖所示,則輸則輸出的出的i. 【解析】第一次循環【解析】第一次循環,S133,i5. 第二次循環第二次循環,S3515,i7. 第三次循環第三次循環,S157105,i9. 第四次循環第四次循環,滿足條件滿足條件,輸出輸出i9. 【答案】【答案】9No.1 middle school ，my love ！ 3.實際應用的程序設計實際應用的程序設計 例例3、下面下面是計算應納稅所得額的算法過程是計算應納稅所得額的算法過程,其算法如下其算法如下: 第一步第一步,輸入工資輸入工資x(x5000). 第二步第二步,如果如果x3500,那么那么y0;如果如果3500 x4

11、000,那么那么y0.03(x3500);否則否則y150.1(x4000). 第三步第三步,輸出稅款輸出稅款y. 請畫出該算法的程序框圖請畫出該算法的程序框圖.No.1 middle school ，my love ！ 【方法指導】【方法指導】由第二步可知輸入的工資額由第二步可知輸入的工資額不同不同,計算稅款的方法不同計算稅款的方法不同,應用條件結構程應用條件結構程序框圖表示出來序框圖表示出來. 【解析】【解析】 程序框圖程序框圖如圖如圖.No.1 middle school ，my love ！ 變變式訓練式訓練3、已知已知某城市的市區是半徑為某城市的市區是半徑為15km的圓形區域的圓形區

12、域,近郊區為距中心近郊區為距中心1525km的的范圍內的環形地帶范圍內的環形地帶,距市中心距市中心25km以外的以外的為遠郊區為遠郊區,坐標原點坐標原點O為市中心為市中心,如圖所示如圖所示.市市區地價為每公頃區地價為每公頃100萬萬元元,近郊區地價為每近郊區地價為每公公頃頃60萬元萬元,遠郊區遠郊區地價地價為為20萬萬,試設計一個試設計一個輸輸入入一個坐標為一個坐標為(x,y)點點處處的的地價的算法地價的算法,并畫并畫出出程序框圖程序框圖.No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，my love ！No.1 middle school ，

13、my love ！ 1.在閱讀程序框圖時在閱讀程序框圖時,按照流程線的方向逐步執按照流程線的方向逐步執行程序行程序,要注意變量的初始值要注意變量的初始值,同樣的算法同樣的算法,初始初始值不同結果會不同值不同結果會不同,不同的算法不同的算法,初始值不同結初始值不同結果可能相同果可能相同. 2.注意區分程序框圖的結構是條件結構還是循注意區分程序框圖的結構是條件結構還是循環結構環結構,判斷框中的條件是什么判斷框中的條件是什么,兩個出口哪個兩個出口哪個為為“是是”,哪個為哪個為“否否”.No.1 middle school ，my love ！ 3.注意循環結構是當型循環結構還是直到型循注意循環結構是

14、當型循環結構還是直到型循環結構環結構,注意計數變量、求和變量的初始值和增注意計數變量、求和變量的初始值和增加值加值,注意控制循環的變量是什么注意控制循環的變量是什么,何時退出循何時退出循環環,注意判斷框中的條件是否有等號注意判斷框中的條件是否有等號,不可多循不可多循環次數也不可少循環次數環次數也不可少循環次數. 4.實際問題中一些反復求解的運算可通過編寫實際問題中一些反復求解的運算可通過編寫程序解決一類問題程序解決一類問題,編寫程序時先規劃一下算法編寫程序時先規劃一下算法步驟步驟,再根據算法步驟畫出程序框圖再根據算法步驟畫出程序框圖,對于分段對于分段函數求值或求范圍問題函數求值或求范圍問題,一般是用條件結構編寫一般是用