1、2019年人教版九年級數學下冊26.1.1反比例函數第二十六章 反比例函數26.1反比例函數26.1.1反比例函數1理解反比例函數的概念；（難點）2能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會 用待定系數法求解析式；（重點）3能根據實際問題中的條件建立反比例函數模型（重點）一、情境導入1.京廣高鐵全程為2298km,某次列車的平均速度（單位：km/h）與此次列車的全程運行時間（單位：h）有什 么樣的等量關系？2.冷凍一個物體，使它的溫度從20C下降到零下100C，每分鐘平均變化的溫度（單位：C）與冷凍時間（單位：min）有什么樣的等量關系？問題：這些關系式有什么共同點？二、合作探究 探究點一：反

2、比例函數的定義【類型一】 反比例函數的識別下列函數中：.反比例函數有()A1個B2個C3個D4個解析：是反比例函數，正確；3=1可化為，是 反比例函數，正確；是反比例函數，正確；是正比 例函數，錯誤故選C.方法總結：判斷一個函數是否是反比例函數，首先 要看兩個變量是否具有反比例關系，然后根據反比例函 數的定義去判斷，其形式為為常數，為常數，≠0)或 為常數，≠0)變式訓練：見 學練優 本課時練習課堂達標訓練第3題【類型二】 根據反比例函數的定義確定字母的值已知函數3是反比例函數，求的值解析：由反比例函數的定義可得21≠0，然后求解即可解：T3是反比例函

3、數，∴解得=2.方法總結：反比例函數也可以寫成≠0)的形式， 注意的次數為1，系數不等于0.變式訓練：見 學練優 本課時練習課后鞏固提升第3題探究點二：用待定系數法確定反比例函數解析式【類型一】 確定反比例函數解析式已知變量與成反比例，且當=2時，=6.求：(1)與之間的函數解析式；(2)當=2時，的值.解析：(1)由題意中變量與成反比例，設出函數的解 析式，利用待定系數法進行求解(2)代入求得的函數解 析式，解得的值即可解：T變量與成反比例，∴設≠0),v當=2時，與之間的函數解析式是；(2)當=2時，=2,解得=6.方

4、法總結：用待定系數法求反比例函數解析式時要 注意： 設出含有待定系數的反比例函數解析式， 形如 為常數，≠O);將已知條件(自變量與函數的對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程；解方程，求 出待定系數；寫出解析式.變式訓練：見 學練優 本課時練習課堂達標訓練第8題【類型二】 解決與正比例函數和反比例函數有關的 問題已知與(一1)成正比例，與(+1)成反比例，當=0時，=3;當=1時，=1.求：(1)關于的關系式；(2)當時，的值解析：根據正比例函數和反比例函數的定義得到的 關系式，進而得到的關系式，把所給兩組數據代入即可 求出相應的比例系數，也就求得了所要求的關系式解：(1)

5、與(一1)成正比例，與(+1)成反比例，∴設，∴.當=0時，=3;當=1時，；(2)把代入(1)中函數關系式得/rub方法總結：能 根據題意設出的函數關系式并用待定系數法求得等量關 系是解答此題的關鍵變式訓練：見 學練優 本課時練習課后鞏固提升第8題探究點三：建立反比例函數模型及其相關問題 寫出下列問題中兩個變量之間的函數表達式，并判 斷其是否為反比例函數(1)底邊為3cm的三角形的面積隨底邊上的高cm的變化而變化；(2)一艘輪船從相距km的甲地駛往乙地，輪船的速度km/h與航行時間h的關系；(3)在檢修100m長的管道時，每天能完成10m剩下的未檢

6、修的管道長m隨檢修天數的變化而變化.解析：根據題意先對每一問題列出函數關系式，再 根據反比例函數的定義判斷其是否為反比例函數解：(1)兩個變量之間的函數表達式為：，不是反比例函數；(2)兩個變量之間的函數表達式為：，是反比例函數；(3)兩個變量之間的函數表達式為：，不是反比例函 數方法總結：解決本題的關鍵是根據實際問題中的等 量關系，列出函數解析式，然后根據解析式的特點判斷 是什么函數變式訓練：見 學練優 本課時練習課后鞏固提升第6題三、板書設計1反比例函數的定義：形如為常數，≠0)的函數稱為反比例函數其中 是自變量，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數2反比例函數的形式：(1)為常數，為常數，為常數，≠0)3確定反比例函數的解析式：待定系數法4建立反比例函數模型讓學生從生活實際中發現數學問題，從而引入學習 內容，這不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學 生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創造了 現實背景因為反比例函數這一部分