1、一直以來對svpwM(理和實現方法困惑頗多，無奈現有資料或是模糊不清，或是錯誤百出。經查閱眾多書籍論文，長期積累總結，去偽存真，總算對其略窺門徑。未敢私藏，故公之于眾。其中難免有誤，請大家指正，謝謝！1空間電壓矢量調制SVPWM技術SVPW曝近年發展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關元件組成的特定開關模式產生的脈寬調制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。空間電壓矢量PWMf傳統白正弦PWMF同，它是從三相輸出電壓的整體效果出發，著眼于如何使電機獲得理想圓形磁鏈軌跡。svpw峨術與spwMi目比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼

2、近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實現數字化。下面將對該算法進行詳細分析闡述。1.1SVPWM基本原理SVPWM勺理論基礎是平均值等效原理，即在一個開關周期內通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓矢量相等。在某個時刻，電壓矢量旋轉到某個區域中，可由組成這個區域的兩個相鄰的非零矢量和零矢量在時間上的不同組合來得到。兩個矢量的作用時間在一個采樣周期內分多次施加，從而控制各個電壓矢量的作用時間，使電壓空間矢量接近按圓軌跡旋轉，通過逆變器的不同開關狀態所產生的實際磁通去逼近理想磁通圓，并由兩者的比較結果來決定逆變器的開關狀態，從而形成PWM形。逆變電路如圖2-8示。設直

3、流母線側電壓為Ude,逆變器輸出的三相相電壓為UAUBUC其分別加在空間上互差120°的三相平面靜止坐標系上，可以定義三個電壓空間矢量UA、UB(t)、UC，它們的方向始終在各相的軸線上，而大小則隨時間按正弦規律做變化，時間相位互差120。假設Um為相電壓有效值，f為電源頻率，則有：UA(t)UmCOS()22-27UB(t)Umcos(2/3)LUc(t)Umcos(2/3)U(t)就可以表示為：2-281.5倍，Um為相電壓峰值，且其中，2ft,則三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量U(t)UA(t)UB(t)ej2/3UC(t)ej4/32Umej可見U(t)是一個旋轉的空間矢量

4、，它的幅值為相電壓峰值的以角頻率=2兀f按逆時針方向勻速旋轉的空間矢量，而空間矢量U(t)在三相坐標軸a,b,c上的投影就是對稱的三相正弦量。由于逆變器三相橋臂共有6個開關管，為了研究各相上下橋臂不同開關組合時逆變器輸出的、b、c)為:空間電壓矢量，特定義開關函數Sx(x=a1上橋臂導通Sx,2-30x0下橋臂導通(Sa、Sb、Sc)的全部可能組合共有八個，包括6個非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和兩個零矢量U0(000)、U7(111),下面以其中一種開關組合為例分析，假設Sx(x=a、b、c)=(100),此時矢矢U4

5、矢100矢2-30UabUdc,Ubc0,UcaUdcUaNUbNUdc,UaNUcNUdcUaNUbNUcN0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。同理可計算出其它各種組合下的空間電壓矢量，列表如下：表2-1開關狀態與相電壓和線電壓的對應關系SaSbSc矢量符號線電壓相電壓UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-Udc23Udc13Udc13Udc110U60Udc-Udc13Udc13Udc2,Udc010U2-UdcUdc01Udc33'Udc3011U3-Udc0Udc23Udc13Udc1弓Udc0

6、01U10-UdcUdc33-Udc3101U5Udc-Udc01-Udc32Udc31Udc3111U7000000圖2-9電壓空間矢量圖圖2-9給出了八個基本電壓空間矢量的大小和位置。其中非零矢量的幅值相同模長為2Udc/3，相鄰的矢量間隔60°,而兩個零矢量幅值為零，位于中心。在每一個扇區，選擇相鄰的兩個電壓矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區內的任意電壓矢量，即：2-31或者等效成下式:Uref*TUx*TxUy*TyUo*To2-32其中，Uref為期望電壓矢量；T為采樣周期；Tx、Ty、T0分別為對應兩個非零電壓矢量Ux、Uy和零電壓矢量U0在一個采樣周期的作

7、用時間；其中U0包括了U0和U7兩個零矢量。式2-32的意義是，矢量Uref在T時間內所產生的積分效果值和Ux、Uy、U0分別在時間Tx、Ty、T0內產生的積分效果相加總和值相同。其旋轉速度是輸入電由于三相正弦波電壓在電壓空間向量中合成一個等效的旋轉電壓,源角頻率，等效旋轉電壓的軌跡將是如圖2-9所示的圓形。所以要產生三相正弦波電壓，可以利用以上電壓向量合成的技術，在電壓空間向量上，將設定的電壓向量由U4(100)位置開始，每一次增加一個小增量，每一個小增量設定電壓向量可以用該區中相鄰的兩個基本非零向量與零電壓向量予以合成，如此所得到的設定電壓向量就等效于一個在電壓空間向量平面上平滑旋轉的電壓

8、空間向量，從而到達電壓空間向量脈寬調制的目的。1.2SVPWM法則推導三相電壓給定所合成的電壓向量旋轉角速度為3=2兀f,旋轉一周所需的時間為T=1/f;假設載波頻率是fs,則頻率比為R=fs/f。這樣將電壓旋轉平面等切割成R個小增量，亦即設定電壓向量每次增量的角度是：丫=2兀/R=2兀f/fs=2Ts/T。今假設欲合成的電壓向量Uref在第I區中第一個增量的位置，如圖2-10所示，欲用U4、U&U0及U7合成，用平均值等效可得：Uref*Tz=U4*T4+U6*T6。圖2-10電壓空間向量在第I區的合成與分解在兩相靜止參考坐標系”，3中，令Uref和U4間的夾角是由正弦定理可得:|U

9、 | COS|Uref |sin|5|T |U6 |COs-T s32-33-6 |U6 |sin 一Ts3因為|U4|=|U6|=2Udc/3,到各矢量的狀態保持時間為:sin(y-y)0=附7>in。2-34式中m為SVPWM調制系數調制比，m=J3|Uref|/Udc。而零電壓向量所分配的時間為：T7=T0=(TS-T4-T6)/22-35或者T7=(TS-T4-T6)2-36得到以U4、U&U7及U0合成的Uref的時間后，接下來就是如何產生實際的脈寬調制波形。在SVPWMW制方案中，零矢量的選擇是最具靈活性的，適當選擇零矢量，可最大限度地減少開關次數，盡可能防止在負載電

10、流較大的時刻的開關動作，最大限度地減少開關損耗。一個開關周期中空間矢量按分時方式發生作用，在時間上構成一個空間矢量的序列，空間矢量的序列組織方式有多種，按照空間矢量的對稱性分類，可分為兩相開關換流與三相開關換流。下面對常用的序列做分別介紹。1.2.1 7段式SVPWM我們以減少開關次數為目標，將基本矢量作用順序的分配原則選定為：在每次開關狀態轉換時，只改變其中一相的開關狀態。并且對零矢量在時間上進行了平均分配，以使產生的PWM對稱，從而有效地降低PWM的諧波分量。當U4(100)切換至U0(000)時，只需改變A相上下一對切換開關，假設由U4(100)切換至U7(111)則需改變B、C相上下兩

11、對切換開關，增加了一倍的切換損失。因此要改變電壓向量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零電壓向量U0(000)，而要改變U6(110)、U3(011)、U5(101),需配合零電壓向量U7(111)。這樣通過在不同區間內安排不同的開關切換順序，就可以獲得對稱的輸出波形，其它各扇區的開關切換順序如表2-2所示。表2-2UREF所在的位置和開關切換順序對照序UREF所在的位置開關切換順序三相波形圖I區0°w。w60°0-4-6-7-7-6-4-0MTs-101"1111111H1L10010101111111111100110100川11U-

12、T7/24*-T7/2-!001111*T0/2”T4/2-*W-T6/21|一E11T6/2*1TT4/2-»t*-T0/2f11n區60°w。w120°026-7-7-6-2-0Ts001|11110；0II010101|111111II0101100011I1jdT721/2.0*£0/2*11KT*JT6/21<1T6/2_tl_T2/2_jw.T0/2j一!1山區120°&00180°0-2-3-7-7-3-2-0Ts000111111010J000101'p111I11111111II01100111

13、1111iiftIiiT32T7/2T7/2T32上|I|_r1圖T0/2T2/21!IIIIIU,T2/2J_T0/21IV區180°&00240°0-1-3-7-7-3-1-0Ts_-00011i1010II0000011111I10111111111II1111Il1I11p111IIT172|_4T3/2Ji4T7/2-JT7/2_T3/24w-T172-*lIl11dI-I-B10*|T0/2*_T0/2一V區240°<0<300°0-1-5-7-7-5-1-0Ts-001111111111000000一0l_000111i

14、i111:1:1I111T1/2k-T5/2-k-T7/2*U-T7/2K!I!111!廣T5/2fU-T1/j!.T0/2fT0/2_»V:區300°&0W360°0-4-5-7-7-5-4-001101111111111,1000|01011001;110J001V；1111111111fcT5/3rfkfcT7/2fc*-T7/21<-T5/2-»J|FB1114T0/21T4/241ifl1蛆T4/2LT0/AII4以第I扇區為例，其所產生的三相波調制波形在時間TS時段中如下圖，圖中電壓向量出現的先后順序為U0、U4U&U7

15、、U&U4U0,各電壓向量的三相波形則與表2-2中的開關表示符號相對應。再下一個TS時段，Uref的角度增加一個丫，利用式2-33可以重新計算新的T0、T4、T6及T7值，得到新的合成三相類似3-4所示的三相波形；這樣每一個載波周期TS就會合成一個新的矢量，隨著。的逐漸增大，Uref將依序進入第I、n、出、IV、V、V:區。在電壓向量旋轉一周期后，就會產生R個合成矢量。1.2.2 5段式SVPWM6次開關切換，為了進對7段而言，發波對稱，諧波含量較小，但是每個開關周期有使得每個開關周期只步減少開關次數，采用每相開關在每個扇區狀態維持不變的序列安排,有3次開關切換，但是會增大諧波含量。具

16、體序列安排見下表。表2-3UREF所在的位置和開關切換順序對照序UREF所在的M開關切換順序三相波形圖I區0°w。w60°467-7-6-4Ts101I1I1!110111r1L1.00i01:1*T7/2_T7/2f11JB_T4/2_l4<_T6/2_tj11十丁6/2_4丁4/2一!n區60°w。w120°2-6-7-7-6-21Ts-011111111111010111111101:1IT7/2_1T7/211T2/21T6/2T6/2T2/2山區120°&00180°2-3-7-7-3-2一Ts-0001:11

17、0101111111111111111011111111T22*1111_T3/2-U-T7/2->UT7/2-.T3/2*dT272fIV區180°&00240°1-3-7-7-3-1R001：110000''1111111111111B1I11111I11111-T1/2T3/2-IT7/2T7/2111111V區240°<0<300°1-5-7-7-5-1LTsJ01011111f11111100001111111|11111I1111I1111|1.T1/2.1.T5/2丁7/2.1.7/2.I.T5/2

18、T1/2人!V:區300°&0W360°4-5-7-7-5-4Ts-00101111111111L101000011111111111+T5/y*T7/2人T7/j7T1*_T5/J*丁4/354/懺1.3SVPWM控制算法通過以上svpwm的法則推導分析可知要實現SVPWM1號的實時調制，首先需要知道參考電壓矢量Uref所在的區間位置，然后利用所在扇區的相鄰兩電壓矢量和適當的零矢量來合成參考電壓矢量。圖2-10是在靜止坐標系”，3中描述的電壓空間矢量圖，電壓矢量調制的控制指令是矢量控制系統給出的矢量信號Uref,它以某一角頻率3在空間逆時針旋轉，當旋轉到矢量圖的某

19、個600扇區中時，系統計算該區間所需的基本電壓空間矢量，并以此矢量所對應的狀態去驅動功率開關元件動作。當控制矢量在空間旋轉360。后，逆變器就能輸出一個周期的正弦波電壓。1.3.1合成矢量Uref所處扇區N的判斷空間矢量調制的第一步是判斷由U“和U3所決定的空間電壓矢量所處的扇區。假定合成的電壓矢量落在第I扇區，可知其等價條件如下：0o<arctan(U3/Ua)<60o以上等價條件再結合矢量圖幾何關系分析，可以判斷出合成電壓矢量Uref落在第X扇區的充分必要條件，得出下表：扇區落在此扇區的充要條件IUla>0,UI3>0且U3/Ua<<3nUla>0

20、,且U3/|Ua|>33mUla<0,UI3>0且-U3/Ua<J3wUla<0,UI3<0且U3/Ua<73VUI3<0且-U3/|Ua|><3VIUla>0,UI3<0且-U3/Ua<*與假設進一步分析以上的條件，有可看出參考電壓矢量Uref所在的扇區完全由UI3,J3Ua - U-U3三式決定，因此令：U2U2再定義，彳由設U1>0,貝UA=1,否貝UA=0;彳由設U2>0,貝UB=1,否貝UB=0;彳由設U3>0,則C=1,否則C=0。可以看出A,B,C之間共有八種組合，但由判斷扇區的公式可

21、知A,B,C不會同時為1或同時為0,所以實際的組合是六種，A,B,C組合取不同的值對應著不同的扇區，并且是一一對應的，因此完全可以由A,B,C的組合判斷所在的扇區。為區別六種狀態，令N=4*C+2*B+A,則可以通過下表計算參考電壓矢量Uref所在的扇區。表2-3P值與扇區對應關系N315462扇區號InmWVVI采用上述方法，只需經過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區，對于提高系統的響應速度和進行仿真都是很有意義的。1.3.2基本矢量作用時間計算與三相PWM波形的合成在傳統SVPWM算法如式2-34中用到了空間角度及三角函數，使得直接計算基本電壓矢量作用時間變得十分困難。實際上，只要充分

22、利用U“和U3就可以使計算大為簡化。以Uref處在第I扇區時進行分析，根據圖2-10有：TsU scosUref sinTs|Udc0T4cos3sin3經過整理后得出:T4丁6T7U TsU Ts3U T2UdcToUdc3Udc|Udc1 丁621 丁丁4 丁6 23U Ts2U dcUdcTs T4 T6（7 段）1 3U Ts3Ts2 Udc或 T7TsUdcT4T（5段）同理可求得Uref在其它扇區中各矢量的作用時間,結果如表2-4Udc所示。由此可根據式2-36中的U1、U2、U3判斷合成矢量所在扇區，然后查表得出兩非零矢量的作用時間,最后得出三相PW撇占空比，表2-4可以使SVP

23、W穌法編程簡易實現。為了實現對算法對各種電壓等級適應，一般會對電壓進行標幺化處理，實際電壓U U Ubase, U為標幺值,在定點處理其中一般為Q12格式，即標幺值為1時，等于4096,假定電壓基值為Ubase,-2Unom,Unom為系統額定電壓， 一般為線電壓,這里看出基值為相電壓的峰值PWM的設以DSP的PWM模塊為例，假設開關頻率為fs,DSP的時鐘為fdsp,根據置要是想開關頻率為fs時，PWM周期計數器的值為NTpwm=fdsp/fs/2,則對時間轉換為計數值進行如下推導:NT6NTpwmT6彳fsNt6NTpwmT6fsNT6NTpwmT5fsNT6,3TsNTpwmT4fsNT

24、pwm*Uifs、33、,3NTpwm*U1NTpwm*(UUdcUdc2U2-)UbaseNt4,3NTpwmUbas%、2NTpwmUnomNT4UdcKsvpwmUKsvpwmU1UdcUi其中U和U為實際值的標幺值，令發波系數，Ksvpwm=2NTpwmUn°mU) Ksvpwm U 22Udc3同理可以得到NT6Ksvpwm(U2表2-4各扇區基本空間矢量的作用時間扇區時間ITMUT4udcU2V3TsT6UsU1UdcTn4KsvpwmU2Tn6KsvpwmU1TN4=TNxTN6=TNynJ3TsT2LT6；屋3UdcTn2KsvpwmU2Tn6KsvpwmU3TN2=

25、TNxTN6=TNymJ3TsT2UsU1Udc<,3TsT3-UaUdcTN2KsvpwmU1TN3KsvpwmU3TN2=TNxTN3=TNyw屈sT1UsU1Udc而sT3U2UdcTn1KsvpwmU1TN3KsvpwmU2TN1=TNxTN3=TNyV同T1usU3udc73TsT5U”TN1KsvpwmU3TN5KsvpwmU2TN1=TNxTN5=TNyVIT,當Udc后sT5U1UdcTN4KsvpwmU3TN5KsvpwmU1TN4=TNxTN5=TNy由公式2-38可知，當兩個零電壓矢量作用時間為0時，一個PWM10期內非零電壓矢量的作用時間最長，此時的合成空間電壓矢

26、量幅值最大，由圖2-12可知其幅值最大不會超過圖中所示的正六邊形邊界。而當合成矢量落在該邊界之外時，將發生過調制，逆變器輸出電壓波形將發生失真。在SVPW調制模式下，逆變器能夠輸出的最大不失真圓形旋轉電壓矢量為圖2-12所示虛線正六邊形的內切圓，其幅值為：2UdcW3udc,即逆變2333器輸出的不失真最大正弦相電壓幅值為Y3udc,而假設采用三相spw的制，逆變器能輸3出的不失真最大正弦相電壓幅值為更高，它們的直流利用率 之比為Udc/2。顯然SVPWM調制模式下對直流側電壓利用3.,1.Udc/Udc1.1547,即SVPW肱比SPWMI的直流32電壓利用率提高了15.47%。圖2-12

27、SVPWM模式下電壓矢量幅值邊界已發生過調制，輸出電壓將發定義每個扇區中先發生的矢量如圖當合成電壓矢量端點落在正六邊形與外接圓之間時,生失真，必須采取過調制處理，這里采用一種比例縮小算法。用為TNx,后發生的矢量為TNy。當Tx+TywTNPWM寸，矢量端點在正六邊形之內，不發生過調制；當TNx+TNy>TNPWM時，矢量端點超出正六邊形，發生過調制。輸出的波形會出現嚴重的失真，需采取以下措施：設將電壓矢量端點軌跡端點拉回至正六邊形內切圓內時兩非零矢量作用時間分別為TNx',TNy',則有比例關系：2-39T NxlxTNPWMTNxTNy因此可用下式求得TNx'

28、,TNy',TNO,TN7:2-4O按照上述過程，就能得到每個扇區相鄰兩電壓空間矢量和零電壓矢量的作用時間。當Uref所在扇區和對應有效電壓矢量的作用時間確定后，再根據PW蜩制原理，計算出每一相對應比較器的值，其運算關系如下在I扇區時如下列圖，Ntaontaontcon -NTPTpwmT6/2 T7/2T7/2 T4/2TO/2 T4/2-4 NTPWM ITNONTPWM-NtaonNTPWM-NtboNtbonNtcTNxtbconTNy1taonTsTxTy/2tbontaonTx7段2-41tcontbonTy同理可以推出5段時，在I扇區時如式，taon0tbonTx5段2-42tcontbonTy不同PWM匕較方式，計數值會完全不同，兩者會差180度段數以倒三角計數，對應計數器的值以正三角計數，對應計數器的值7Nta0nTNPWMNTPWMTNxTNy/2NtbonTNPWMNtaonTNxNtconTNPWMNtbonTNyNtaonNTPWMTNxTNy/2NtbonNtaonTNxNtconNtbonTNy5NtaonTNPWM