1、精選優質文檔-傾情為你奉上2019-2020年九年級數學上冊 23.4中位線導學練（無答案）（新版）華東師大版一、核心要點展示： 1、三角形中位線的定義； 2、三角形中位線的性質； 3、三角形重心概念及性質。二、預習感知 （一）三角形的中位線的定義 1、閱讀課本第54頁，回答 叫做三角形的中位線。BAC 2、在右邊圖中，畫出ABC的所有中位線和中線，并說明中線和中位線有何不同。總結：一個三角形共有_條中位線、_ 條中線。 三角形的中位線是連接_的線段 三角形的中線是連接_和_的線段 （二）探究三角形中位線的性質 探究思路：動手交流猜想證明 方法指導：1、畫ABC,取AB、AC中點D、E；2、連

2、接ABC 的中位線DE；3、量出DE和BC的長度，DE= BC= 量出ADE和B的度數；ADE= B= 4、猜想DE和BC之間有什么關系。 5、如何驗證你的猜想？小組內交流你的驗證方法。6、用規范的語言敘述你所證明的結論并用幾何語言表示。_ .三、新知探究1、合作探究三角形中位線性質的證明ABCDE已知：如圖，在ABC中，點D,E分別是AB與AC邊的中點。求證：DEBC,DE=1/2BC 2、你還有其它的證明方法嗎？ 方法指導：法一、利用_的性質進行證明； 法二、運用_數學方法進行證明。如上證明我們得到三角形的中位線定理： 四、鞏固運用： 1、實際問題： 釣魚島A、B兩處的海芙蓉被山隔開，如何

3、才能知道它們之間的距離呢？BAMANAACA 小明是這樣做的：在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，測出MN的長那么他就知道A、B兩點的距離是多少。你知道其中的道理嗎？ 2、口算:練習1：己知：如圖1所示 (1) E、F分別為AB、AC的中點。 EFBC（根據 ） (2)若BC =10cm， 則EF = 。 (3)若EF =6cm， 則BC = cm。 練習2：如圖2，在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？ 練習3：如圖3，在ABC中，D、E、F分別是各邊中點 AB=6cm，AC=8

4、cm，BC=10cm， 則DEF的周長= cm 3、例題解析： 例1：求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分分析：如何將文字敘述轉化為幾何語言證明？ 已知：如圖2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求證：AE、DF互相平分 例2、如圖2444，ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G。求證： 4、知識延伸 （1）在圖25.4.5中，取AC的中點F，假設BF與AD交于點G，那么能得到什么結論呢？ （2）如果能得到類似的結論，說明兩圖中的點G和點G是否重合？由此我們得出三角形重心定理 變式：在ABC中，AD是BC邊上的中線，G是重心。如果AG=6，那么線段DG的長為 。5、課外練習：i. 已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。補充延伸：(1)請增加一個條件使得四邊形ADFE為菱形。 (2)請增加一個條件使得四邊形ADFE為矩形。 (3)能不能只增加一個條件使得四邊形ADFE為正方形。ABCDEFGHii. 如圖,在中,中線、相交于點,、分別為、 的中點.求