1、1第第 8 章章 熱力學熱力學 8-1 熱平衡與平衡狀態熱平衡與平衡狀態 8-2 功、熱、內能功、熱、內能 8-3 熱力學第一定律熱力學第一定律 8-4 物質的相變物質的相變28-1 熱平衡與平衡狀態熱平衡與平衡狀態一、熱力學系統描述一、熱力學系統描述方法：方法：把研究對象從空間有限區域隔離開來。把研究對象從空間有限區域隔離開來。系統、環境系統、環境手段：手段：觀察、實驗觀察、實驗描述：描述：熱力學坐標（參量）熱力學坐標（參量）幾何、力學、電磁、化學幾何、力學、電磁、化學3系統達到熱平衡的條件系統達到熱平衡的條件系統系統A：),(11YX系統系統B：),(11YX A、B各自達到平衡后，絕熱壁

2、改為各自達到平衡后，絕熱壁改為導熱壁，但導熱壁，但A、B中參量并不變化中參量并不變化AB11,YX11,YX C11,YX 即：與第三個系統達到熱平衡的二即：與第三個系統達到熱平衡的二個系統必互為熱平衡個系統必互為熱平衡熱力學第零定律熱力學第零定律某系統某系統 參量為參量為X，Y 系統處在平衡態：系統處在平衡態：參量選定后，在外界條件不變的情參量選定后，在外界條件不變的情況下始終保持不變況下始終保持不變平衡態：宏觀性質不隨時間變化的狀態平衡態：宏觀性質不隨時間變化的狀態二、平衡態二、平衡態4三、熱力學過程三、熱力學過程系統狀態隨時間變化，便經歷了一個熱力學過程系統狀態隨時間變化，便經歷了一個熱

3、力學過程非靜態過程非靜態過程平衡態平衡態非平衡態非平衡態平衡態平衡態5準靜態過程準靜態過程過程中的每一狀態都是平衡態過程中的每一狀態都是平衡態外界對系統做功外界對系統做功u非平衡態到平衡態的過渡時間，即弛非平衡態到平衡態的過渡時間，即弛豫時間。如果實際每壓縮一次所用時豫時間。如果實際每壓縮一次所用時間都大于弛豫時間，則在壓縮過程中間都大于弛豫時間，則在壓縮過程中系統就幾乎隨時接近平衡態。系統就幾乎隨時接近平衡態。 外界壓強總比系統壓強大一小量外界壓強總比系統壓強大一小量 P ，就可以緩慢壓縮。，就可以緩慢壓縮。準靜態過程準靜態過程 過程無限緩慢進行的理想極限過程無限緩慢進行的理想極限6系統（初

4、始溫度系統（初始溫度 T1）從）從 外界吸熱外界吸熱系統系統T1T1+TT1+2TT1+3TT2從從 T1 T2 是準靜態過程是準靜態過程系統系統 溫度溫度 T1 直接與直接與 熱源熱源 T2接觸，最終達到熱平衡，接觸，最終達到熱平衡，不是不是 準靜態過程。準靜態過程。u因為狀態圖中任何一點都表示因為狀態圖中任何一點都表示系統的一個平衡態，故準靜態系統的一個平衡態，故準靜態過程可以用系統的狀態圖，如過程可以用系統的狀態圖，如P-V圖（或圖（或P-T圖，圖，V-T圖）中圖）中一條曲線表示，反之亦如此一條曲線表示，反之亦如此。 VPo等溫過程等溫過程等容過程等容過程等壓過程等壓過程循環過程循環過程

5、END7理想氣體理想氣體 ：RTiE28-2 功、熱、內能功、熱、內能RTvrt2)( 完全描述分子運動所需的獨立坐標數完全描述分子運動所需的獨立坐標數（確定分子的空間位置）i理想氣體分子的自由度理想氣體分子的自由度一、系統內能一、系統內能t平動自由度平動自由度r轉動自由度轉動自由度8如：如：(a)原子（質點）的直線運動，只需一個變數。原子（質點）的直線運動，只需一個變數。自由度自由度=1。(b)原子的一般運動，需三個坐標描述。原子的一般運動，需三個坐標描述。自由度自由度=3。t平動自由度平動自由度單原子分子（質點，無轉動等）的自由度為單原子分子（質點，無轉動等）的自由度為3。9剛性多原子分子

6、剛性多原子分子因三個原子的間距確定，實際上只需因三個原子的間距確定，實際上只需6個變量。個變量。剛體多原子分子的最大自由度剛體多原子分子的最大自由度6。需需33=9個變量！？個變量！？只要確定其三個原子，即可確定其狀態。只要確定其三個原子，即可確定其狀態。包括：包括：3個質心平動自由度和個質心平動自由度和3個轉動自由度。個轉動自由度。10系統系統的內能只與系統溫度有關，是狀態量。的內能只與系統溫度有關，是狀態量。在熱力學過程中內能的變化：在熱力學過程中內能的變化：122112dEEEE只與初、末態有關，與過程無關。只與初、末態有關，與過程無關。系統能量改變的原因是系統與外界的相互作用：系統能量

7、改變的原因是系統與外界的相互作用：（1）做功的形式做功的形式（2）熱量傳遞熱量傳遞11 做功可以改變熱力學系統的狀態（做功可以改變熱力學系統的狀態（內能內能） 摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）等摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）等 本章僅限于討論力學的功（本章僅限于討論力學的功（氣體系統氣體系統）二、做功二、做功對于氣體系統作功必然伴隨著系統體積的變化對于氣體系統作功必然伴隨著系統體積的變化lFWDlSPulps )(Vp)(lsp 氣體對外界做功）（ 00 1WV外界對氣體做功 00 )2(WV做功無作功形式的能量交換 00 )3(WV12VpWPV12W1V2V.PV12W1V2V.PV

8、12W1V2V.21VV 對一個有限的過程對一個有限的過程（如圖所示）（如圖所示）對不同的過程，壓強變化規律不同，對不同的過程，壓強變化規律不同，p與與V 的關系不同，作功也不同的關系不同，作功也不同！作功與氣體經歷的過程有關作功與氣體經歷的過程有關。 功是過程量功是過程量！13系統和外界溫度不同時，就會發生傳熱形式的能量系統和外界溫度不同時，就會發生傳熱形式的能量交換，交換，熱量傳遞熱量傳遞可以改變系統的狀態。可以改變系統的狀態。微小熱量微小熱量 ：Q 0 表示系統從外界吸熱；表示系統從外界吸熱；總熱量：總熱量： QQ積分與過程有關積分與過程有關 。 熱量是過程量熱量是過程量三、熱量傳遞（熱

9、傳導）三、熱量傳遞（熱傳導）溫度高的物體溫度降低（內能減小）；低溫物體溫度溫度高的物體溫度降低（內能減小）；低溫物體溫度升高（內能增加），最后溫度相同，達到升高（內能增加），最后溫度相同，達到熱平衡熱平衡。bc，EaEbEc(B)aEc(C)a=bc，EaEb=Ec(D)a=bEb=EcC p27如圖表示一定質量的理想氣體，沿箭頭所示方向發生如圖表示一定質量的理想氣體，沿箭頭所示方向發生狀 態 變 化 的 過 程 ， 則 下 列 說 法 正 確 的 是狀 態 變 化 的 過 程 ， 則 下 列 說 法 正 確 的 是( )。(A) 從狀態從狀態 c 到狀態到狀態 d，氣體的壓強減小，氣體的壓強

10、減小(B) 從狀態從狀態 d 到狀態到狀態 b，外界對氣體做功，且等于氣體，外界對氣體做功，且等于氣體放出的熱量放出的熱量(C) 從狀態從狀態 a 到狀態到狀態 c，氣體分子平均動能變大，氣體分子平均動能變大(D) a、b、c、d 四個狀態相比，氣體在四個狀態相比，氣體在b狀態時的壓強狀態時的壓強最大最大A、B、C、D TPVA )(熱一定律, )(TEB能均分定理, )(kTCpTVD/1/ )(28BA如圖所示，有一導熱板把絕熱氣缸分成如圖所示，有一導熱板把絕熱氣缸分成A和和B兩部兩部分，分別充滿兩種不同氣體。在平衡態下，分，分別充滿兩種不同氣體。在平衡態下，A和和B兩種氣體的溫度相同。當

11、活塞緩慢運動壓縮絕熱氣兩種氣體的溫度相同。當活塞緩慢運動壓縮絕熱氣缸缸A內的氣體時，（內的氣體時，（ ）。）。（A）A的內能增加了；的內能增加了；（B ）B的溫度升高了；的溫度升高了；（C）A和和B的總內能增加了；的總內能增加了；（D）A的分子運動比的分子運動比B的分子運動更劇烈。的分子運動更劇烈。選：（選：（A）、（）、（B）、（）、（C）29如圖所示為一定質量理想氣體狀態由如圖所示為一定質量理想氣體狀態由A至至B，至，至C，至，至D，又回到，又回到 A 變化的變化的 p T 圖線，可以判定是放熱過程圖線，可以判定是放熱過程的是（的是（ ）。）。(A)由由A狀態至狀態至B狀態狀態(B)由由B

12、狀態至狀態至C狀態狀態(C)由由C狀態至狀態至D狀態狀態(D)由由D狀態回至狀態回至A狀態狀態 B30（1）從圖中可以知道，）從圖中可以知道，AB是等容過程，因為體積不變，是等容過程，因為體積不變，所以氣體做功所以氣體做功 W = 0，又因為，又因為TB TA溫度升高，氣體內能溫度升高，氣體內能增大，增大，Q0，所以一定在吸熱。，所以一定在吸熱。由分析可知此題應選由分析可知此題應選 (B)。（2）BC是等壓壓縮，外界對氣是等壓壓縮，外界對氣體做功體做功 W 0，又因為，又因為 TC 0，因為，因為 TA TD 溫度升高，氣體內能增大，所以一定吸熱溫度升高，氣體內能增大，所以一定吸熱 Q 0。（

13、3）CD 是等溫膨脹，氣體對是等溫膨脹，氣體對外界做功外界做功 W 0，因為溫度不變，因為溫度不變，氣體內能不變，氣體內能不變， 則則Q 0，所以一，所以一定吸熱。定吸熱。31在豎直放置的密閉絕熱容器中，有一質量為在豎直放置的密閉絕熱容器中，有一質量為 m 的活塞，活塞上方為真空，下方封閉了一定質的活塞，活塞上方為真空，下方封閉了一定質量的單原子理想氣體。接通容器中功率為量的單原子理想氣體。接通容器中功率為 N 的的加熱器對氣體加熱，活塞開始緩慢地向上運動。加熱器對氣體加熱，活塞開始緩慢地向上運動。求經過多少時間，活塞上升求經過多少時間，活塞上升 H。(不計活塞的吸不計活塞的吸熱和摩擦熱和摩擦

14、)32VEn CT32nRT解：設被封理想氣體的摩爾數為解：設被封理想氣體的摩爾數為n。氣體等壓膨脹做的功。氣體等壓膨脹做的功在這段時間在這段時間t內，內，n摩爾單原子氣體增加的內能摩爾單原子氣體增加的內能 pVnRTnRTmgH由克拉伯龍方程有由克拉伯龍方程有所以所以32EmgH52mgHtN將將式代入式代入式式由熱力學第一定律由熱力學第一定律可解得可解得 VPWmgHmgHmgHNt2333真空中有一絕熱筒狀氣缸。最初，活塞真空中有一絕熱筒狀氣缸。最初，活塞A由支架托由支架托住，其下容積為住，其下容積為10L，由隔板，由隔板B均分為二：上部抽空，均分為二：上部抽空，下部有下部有1mol的氧

15、，溫度為的氧，溫度為27。抽開。抽開B，氣體充滿，氣體充滿A的下部空間。平衡后，氣體對的下部空間。平衡后，氣體對A的壓力剛好與的壓力剛好與A的的重力平衡。再用電阻絲重力平衡。再用電阻絲R給氣體加熱，使氣體等壓給氣體加熱，使氣體等壓膨脹到膨脹到20L。求抽開。求抽開B后整個膨脹過程中氣體對外做后整個膨脹過程中氣體對外做的功和吸收的熱量。的功和吸收的熱量。34解：由于解：由于B板上部原來是真空，所以抽開板上部原來是真空，所以抽開B板后氣體板后氣體做的是自由膨脹，平衡后，氣體的狀態為做的是自由膨脹，平衡后，氣體的狀態為1110 ,(27273)300VLTKK1212VVTT2211600VTTKV

16、加熱時氣體等壓膨脹加熱時氣體等壓膨脹21()Wp VV21()VECTTQEW 氣體對外做功氣體對外做功內能增量內能增量氣體吸收的熱量氣體吸收的熱量 (62332493)J8726J215()6233J2R TT21()2493JR TT35 在一個絕熱壁氣缸內，有一個裝有小閥門在一個絕熱壁氣缸內，有一個裝有小閥門L的絕熱活塞。的絕熱活塞。氣缸氣缸A端裝有電加熱器。起初活塞位于氣缸端裝有電加熱器。起初活塞位于氣缸B端，缸內端，缸內裝有溫度為裝有溫度為T0的理想氣體，忽略摩擦。現把活塞壓至的理想氣體，忽略摩擦。現把活塞壓至A、B中點，并用銷釘將活塞固定。此過程中點，并用銷釘將活塞固定。此過程外力

17、做功外力做功W，左，左部氣體溫度變成了部氣體溫度變成了T。然后開啟活塞上的閥門，經過足。然后開啟活塞上的閥門，經過足夠長的時間再關閉。拔出銷釘，并用電熱器加熱左部夠長的時間再關閉。拔出銷釘，并用電熱器加熱左部氣體。最后左室內氣體的壓強變成加熱前的氣體。最后左室內氣體的壓強變成加熱前的1.5倍，右倍，右室內氣體的體積變為加熱前的室內氣體的體積變為加熱前的0.75倍。求電熱器傳給氣倍。求電熱器傳給氣體的熱量。體的熱量。36解：設氣缸內共有解：設氣缸內共有n摩爾氣體，第一個壓縮氣體的過程摩爾氣體，第一個壓縮氣體的過程因為是絕熱的，所以外力做功等于氣體內能增加因為是絕熱的，所以外力做功等于氣體內能增加

18、3524ApVpVTT158ATT打開閥門讓氣體進入右半室的過程是自由膨脹，故氣體打開閥門讓氣體進入右半室的過程是自由膨脹，故氣體溫度仍為溫度仍為T。設平衡后二室中氣體的壓強都是。設平衡后二室中氣體的壓強都是p，體積都，體積都是是V，那么加熱后左室中氣體的壓強為，那么加熱后左室中氣體的壓強為1.5p，體積為，體積為5V4，設此時，設此時A室中氣體溫度為室中氣體溫度為TA，則，則，內能的增加量內能的增加量1()2AVAEnC TTEW)(0TTnCV0TTWnCV0716WTTT3732p34V3324BpVpVTT98BTT加熱結束后右室中氣體壓強也為加熱結束后右室中氣體壓強也為，體積為，體積

19、為設溫度為設溫度為TB，。，內能的增加量內能的增加量1()2BVBEnCTT所以，電熱器傳給氣體的總熱量所以，電熱器傳給氣體的總熱量ABQEE 012WTTT0116WTTT38 1mol He的溫度的溫度 T 和體積和體積 V 的變化規律為的變化規律為 T =V2，試判斷體積由，試判斷體積由V1減至減至V2的過程是吸熱的過程是吸熱還是放熱？吸或放多少熱還是放熱？吸或放多少熱 ？392TV解：將解：將pV=RT代入代入p和和V成正比成正比221233()22ER TRVV 22122()QRVV 熱一：熱一：+（放熱）（放熱）!EWQ)(22121VVppWRVp)(212221VVR40的單

20、原子理想氣體，經歷的單原子理想氣體，經歷ABCDA循循環過程，在環過程，在p-V 圖上是一個圓圖上是一個圓(上圖上圖)。（1）循環過程中哪一點溫度最高，）循環過程中哪一點溫度最高，溫度是多少溫度是多少? （2）從）從C到到D，氣體內能的增加量、，氣體內能的增加量、氣體對外界所做的功、氣體吸收的熱氣體對外界所做的功、氣體吸收的熱量各為多少量各為多少? （3）可否設計一個過程，使）可否設計一個過程，使nmol的的單原子理想氣體從下圖的初態單原子理想氣體從下圖的初態A(PA、VA、TA)到終態到終態B(PB=PA、VB=2VA、TB)氣體凈吸熱剛好等于內能的增量。氣體凈吸熱剛好等于內能的增量。2mo

21、l8.31(1)已知每摩爾單原子理想氣體溫度升高已知每摩爾單原子理想氣體溫度升高1K時，內能增加時，內能增加1.5R，現有，現有AB41解解: 寫出寫出p-V坐標系里圓的方程和氣態方程坐標系里圓的方程和氣態方程222(3)(3)1pVpVnRT消去消去V，得到，得到T = f (p)，然后再求，然后再求p為多少時為多少時T有極大值。有極大值。CCCp VTnRDDDp VTnR1.5 ()CDDCEnR TTC 到到D氣體對外界做的功氣體對外界做的功221014) 13(CDWJ222CDCDCDWEQJ1122222900533 104 10K600K(2/8.31) 8.31 532 10

22、3 10K300K(2/8.31) 8.31 900J 42(3)從熱力學第一定律可知，凡滿足從熱力學第一定律可知，凡滿足WAB=0條件的過程，條件的過程，均有均有QAB=DEAB的關系，而具有的關系，而具有WAB=0特點的過程有無特點的過程有無窮多個。不難看出，圖中窮多個。不難看出，圖中ACDEB過程就是過程就是WAB=0的典的典型過程之一。型過程之一。43質量為質量為2.8 10-3kg，壓強為，壓強為1atm，溫度為，溫度為27的氮氣。的氮氣。先在體積不變的情況下使其壓強增至先在體積不變的情況下使其壓強增至3atm，再經等溫，再經等溫膨脹使壓強降至膨脹使壓強降至1atm，然后又在等壓過程

23、中將體積壓，然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮氣在全部過程中的內能變化，所作的縮一半。試求氮氣在全部過程中的內能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出功以及吸收的熱量，并畫出p-V圖。圖。解：解：V3V4V p(atm)132V1atm1K30011pT33111m1046. 2MpmRTV332m1046. 2VK9001122TppTatm32p44333223m1038. 7PVpVK4503344TVVTatm1,K90033pT431atm ,pp33343.69 10 m2VV45V3Vp(atm)132V1等容過程：等容過程：11QE 01A等溫過程：等溫過程：22QA02E

24、V4215()1248 J2mR TTM322lnVmRTMV823J46V3V p(atm)132V1等壓過程：等壓過程：3343()374 JAp VV J1310333EAQJ449321AAAAJ761321QQQQJ312AQEV43435()936 J2mER TTM 47有有810-3kg氧氣，體積為氧氣，體積為0.4110-3m3 ，溫度為，溫度為27。（1）如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為）如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？（問氣體作多少功？（2）如作等溫膨脹，膨脹后的體積也）如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為為4.110-3m3 ，問氣體作多

25、少功？，問氣體作多少功？解：解：122111VTVT絕熱方程：絕熱方程：K11910130014 . 112112VVTTJ941)(221TTRiMmAQJ1435ln121VVRTMmAT48aabbPVPV0EJ2000AEQ解：解：一摩爾單原子的理想氣體，由狀態一摩爾單原子的理想氣體，由狀態a到達到達b。（圖中。（圖中ab為為一直線），求此過程中一直線），求此過程中：（1）（2）最高溫度）最高溫度（3）氣體吸放熱具體情況）氣體吸放熱具體情況。QEA , , 0V(l)30ba)Pa101 (5P100.51.5J2000 A(1) 180.5KabTT490V(l)30ba)Pa101

26、 (5P100.51.50Tc(2) 作與作與 ab 相切的等溫線，切點為相切的等溫線，切點為 cab 過程方程：過程方程：202VPl 20cVK241maxRVPTcc2022VVPV2bxaxy500dV(l)30ba)Pa101 (5P100.51.50Tc0Q0Q（3）氣體吸放熱如下：）氣體吸放熱如下：ac：氣體對外做功，溫度升高，必然吸熱氣體對外做功，溫度升高，必然吸熱cd：與過與過c 的的絕熱線相比絕熱線相比db：與過：與過d 的的絕熱線相比絕熱線相比氣體對外做功較多，溫度下降較少，必然吸熱氣體對外做功較多，溫度下降較少，必然吸熱氣體對外做功較少，氣體對外做功較少，溫度下降較多，

27、必然溫度下降較多，必然放熱。放熱。51理想氣體，質量理想氣體，質量m，摩爾質量，摩爾質量M，cV=3R/2M，經歷如圖過程。，經歷如圖過程。(1)TV關系；關系；(2)比熱比熱c和和V的關系。的關系。由圖得過程方程由圖得過程方程 0003pVVppRTMmpV 消去消去p得得 VmRMpVmRVMpT02003拋物線拋物線 p0 2p0 V0 2V0 V p Tmax V0 2V0 V T Tmin mRVMpTmRVMpT00min00max249（1）（2）TmcVpQVVpVVpQ0002154VVVmRMpT002352VpVVpQ000215400815VVV0Q0158VV0015

28、28VVVVVMVVRTmQc23281500Tmax V0 2V0 V p Tmin 3V0/2MR272RMV0 2V0 3V0/215V0/8 V c 0Q0Q0Q0Q0Q0Q531mol單原子理想氣體，單原子理想氣體，(4p0,V0)(p0/4,8V0)。在過程的每一小。在過程的每一小過程中熱功效率過程中熱功效率DW/DQ均相同，求過程中對外做的總功。均相同，求過程中對外做的總功。h hDQ=DW DQ=DW+CVDT (11h h DQ CVDT 此過程摩爾熱容量此過程摩爾熱容量const1hVCTQC多方過程多方過程 以初、末態代入以初、末態代入pVn = C 得得n=4/3VCn

29、nC1以以 = 5/3，CV=3R/2代入代入 32VCRC 21CCVh初終態溫度：初終態溫度：RVpTRVpT0020012400123VpTTCQ006VpQWh54多方過程多方過程滿足滿足const npVn 多方指數多方指數摩爾熱容量摩爾熱容量 11nRCnnCCVV nVPVPA11122m,mm,mpVC -CnC -C551 0cPn等壓等壓4 cPVn絕熱絕熱2 cVn等容等容3 1cPVn等溫等溫特例：特例：PoV0mCm,m,VCCnm,m, 0pCCn , 1m Cn0,m Cnm,mm,mVp-CC-CCn56molHe22molH1 絕熱汽缸，上下絕熱活塞，中間固定

30、導熱板絕熱汽缸，上下絕熱活塞，中間固定導熱板開始上下溫度均為開始上下溫度均為 ,下面體積下面體積現緩慢推動下面活塞現緩慢推動下面活塞，0T0V求（求（1）下方氣體摩爾熱容與多方指數）下方氣體摩爾熱容與多方指數（2）下方氣體體積減半時，下方氣體）下方氣體體積減半時，下方氣體 做的功，上方氣體的內能變化做的功，上方氣體的內能變化（1）系統絕熱）系統絕熱0Q5202R TCTRC51517VpCCCCn解：解：57（2）下方氣體多方過程作功）下方氣體多方過程作功nVPPVA100nTTR101001nnVTTV001215TTRT0726. 0RTA上方氣體內能變化上方氣體內能變化02TTCEV02

31、9. 0RT58氣缸內充有空氣氣缸內充有空氣(質量比例為氮氣質量比例為氮氣76.9%，氧氣，氧氣23.1%，其它，其它成分忽略成分忽略)，并有一些鐵屑。氣缸的活塞能無摩擦運動，缸，并有一些鐵屑。氣缸的活塞能無摩擦運動，缸內氣壓恒定為內氣壓恒定為1atm。缸內非常緩慢地進行化學反應，當生。缸內非常緩慢地進行化學反應，當生成成1molFe2O3后因氧氣耗盡而中止。反應在后因氧氣耗盡而中止。反應在300K條件下進行，條件下進行，在此過程中釋放在此過程中釋放8.24105J熱量。求在此過程中熱量。求在此過程中(1)系統內能系統內能改變量；改變量；(2)缸內氣體內能改變量；缸內氣體內能改變量；(3) 氮

32、氣密度改變量。氮氣密度改變量。(1)322OFeO232Fe生成生成1molFe2O3需需1.5molO2 此為氣缸中全部氧氣，反應結束后缸內氣體體積減少此為氣缸中全部氧氣，反應結束后缸內氣體體積減少 V 忽略忽略Fe和和Fe2O3體積體積 pRTpRTV5 . 1系統對外做功系統對外做功 W=p V= RT=-3739.5J 已知此過程系統吸熱已知此過程系統吸熱Q=-8.24105J E=Q-W=-8.203105J 系統的內能減少系統的內能減少 59(2)缸內氣體包括缸內氣體包括O2和和N2， N2的溫度不變，又未參加反應，摩的溫度不變，又未參加反應，摩爾數也不變。因此內能不變。爾數也不變

33、。因此內能不變。O2溫度不變，但摩爾數減少，內能相應減少。溫度不變，但摩爾數減少，內能相應減少。J9349)25(RTE(3)反應前缸內氧氣質量反應前缸內氧氣質量M1=1.53210-3kg=4810-3kg 氮氣質量氮氣質量kg108 .1591 .239 .76312 MM反應前：反應前：RTMpV220N2 ：p為氮氣分壓強為氮氣分壓強 1001Mpp VRTO2 ：P0=1atm 60RTMpV220N2 ：p為氮氣分壓強為氮氣分壓強 1001Mpp VRTO2 ：P0=1atm 反應結束后，反應結束后，N2： 202Mp VRT反應過程缸內壓強不變，因此氮氣體積減少反應過程缸內壓強不

34、變，因此氮氣體積減少V為反應后氮氣體積為反應后氮氣體積 反應前后缸內氮氣密度改變量反應前后缸內氮氣密度改變量 2200MMVV20112121p MMMRT3kg0.235m618-4 物質的相變物質的相變具有相同的成分以及相同的物理、化學性質的均勻物具有相同的成分以及相同的物理、化學性質的均勻物質稱為質稱為相相。物質有三個物質有三個相相氣、液、固。氣、液、固。物質在氣、液、固等不同的相間轉換，稱為物質在氣、液、固等不同的相間轉換，稱為相變相變。物質物質相變相變有三種：氣液相變、固液相變、固氣相變。有三種：氣液相變、固液相變、固氣相變。62一、氣液相變一、氣液相變氣液相變分兩種：氣液相變分兩種

35、：液液氣，氣，汽化汽化、氣、氣液，液，液化液化或或凝結凝結。汽化包括汽化包括：（：（1）蒸發（任意溫度下）。與溫度、）蒸發（任意溫度下）。與溫度、液體表面積、通風等因素有關。液體表面積、通風等因素有關。（2）沸騰）沸騰在一定的外界壓強下，在某一特定溫在一定的外界壓強下，在某一特定溫度（度（沸點沸點）下液體發生的汽化過程。）下液體發生的汽化過程。沸點與液體外的壓強有關。沸點與液體外的壓強有關。對密閉的容器內液體，在一定溫度下，當汽化和凝對密閉的容器內液體，在一定溫度下，當汽化和凝結達到平衡時，蒸發實際上就停止了。液體上的蒸結達到平衡時，蒸發實際上就停止了。液體上的蒸汽壓稱為飽和蒸汽壓汽壓稱為飽和

36、蒸汽壓與溫度有關與溫度有關，與氣體體積、與氣體體積、其他種類的氣體多少無關其他種類的氣體多少無關。63液體汽化時要吸收熱量（與溫度有關）。液體汽化時要吸收熱量（與溫度有關）。使單位質量液體汽化為相同溫度的氣體所需熱量稱為使單位質量液體汽化為相同溫度的氣體所需熱量稱為汽化熱汽化熱。氣體液化時要放出熱量，氣體液化時要放出熱量，數值上與相同溫度的液體的數值上與相同溫度的液體的汽化熱相同。汽化熱相同。汽化熱汽化熱通常用通常用L汽汽表示。表示。64二、固液相變二、固液相變固液相變分兩種：固液相變分兩種：固固液，液，溶解溶解、液、液固，固，凝固凝固或或結晶結晶。固體（固體（ 在一定溫度、壓強下）溶解時需要

37、吸收熱量。在一定溫度、壓強下）溶解時需要吸收熱量。使單位質量固體溶解為液體所需熱量稱為使單位質量固體溶解為液體所需熱量稱為溶解熱溶解熱。晶體溶解時溫度保持不變（如冰、金屬晶體等），對應晶體溶解時溫度保持不變（如冰、金屬晶體等），對應的溫度稱為的溫度稱為熔點熔點。非晶（固）體溶解時，沒有確定的熔點。先軟化，再變非晶（固）體溶解時，沒有確定的熔點。先軟化，再變為液體，如玻璃等。為液體，如玻璃等。晶體物質凝固時的溫度稱為凝固點。晶體物質凝固時的溫度稱為凝固點。使單位質量液體凝固時釋放熱量使單位質量液體凝固時釋放熱量稱為稱為凝固熱凝固熱。65三、固氣相變三、固氣相變固氣相變分兩種：固氣相變分兩種：固固

38、氣，氣，升華升華（干冰變為（干冰變為CO2氣體）、氣氣體）、氣固，固，凝華凝華（如冬天的結霜）。（如冬天的結霜）。升華只發生在固體表面。升華只發生在固體表面。單位質量固體升華為氣體所需熱量稱為單位質量固體升華為氣體所需熱量稱為升華熱升華熱。升華熱升華熱在數值上等于在相同條件下的溶解熱和汽化熱在數值上等于在相同條件下的溶解熱和汽化熱之和。之和。固體升華吸收大量熱量，因此可用來制冷。如干冰固體升華吸收大量熱量，因此可用來制冷。如干冰（固體（固體CO2）。）。66四、三相點四、三相點任何物質當氣、液、固三相共存時，各種相變達到平任何物質當氣、液、固三相共存時，各種相變達到平衡。平衡時，三相有確定的壓

39、強和對應的溫度。衡。平衡時，三相有確定的壓強和對應的溫度。在在p-T 圖上，對應于汽化曲線、溶解曲線和升華曲線圖上，對應于汽化曲線、溶解曲線和升華曲線的交點的交點三相點三相點。例 如 ： 水 的 三 相 點例 如 ： 水 的 三 相 點（如圖所示）對應的（如圖所示）對應的溫 度 為溫 度 為 2 7 3 . 1 6 K 。水的三相點溫度作為國水的三相點溫度作為國際溫標中最基本的固定際溫標中最基本的固定參考點。參考點。67質量質量M為為2.0kg、溫度、溫度T為為-13、體積、體積V為為0.19m3的氟利昂的氟利昂(分子量為分子量為121)，在等溫條件下被壓縮，體積在等溫條件下被壓縮，體積V變為

40、變為0.10m3。試問在此過程中有多少千克。試問在此過程中有多少千克氟利昂被液化氟利昂被液化?(已知在已知在-13時液態氟時液態氟利昂密度利昂密度f=1.44103kgm3，其飽，其飽和蒸氣壓和蒸氣壓 ps=2.08l05Pa，氟利昂的，氟利昂的飽和蒸氣可近似地看作理想氣體。飽和蒸氣可近似地看作理想氣體。)68RTMVp22sVVV21解：設氟里昂被壓縮后，液態部分質量為解：設氟里昂被壓縮后，液態部分質量為M1、體積為、體積為V1；汽態部分質量為汽態部分質量為M2、體積為、體積為V2，壓強即為飽和蒸汽壓，壓強即為飽和蒸汽壓ps，則則MMM2111VMfkg84. 01M可解得可解得假設被壓縮前

41、全部氟利昂都以氣態存在，其壓強可由氣假設被壓縮前全部氟利昂都以氣態存在，其壓強可由氣態方程求得態方程求得Pa1087. 15iiVMRTp因為因為 pips ，說明被壓縮前氣體未飽和，前面假設成，說明被壓縮前氣體未飽和，前面假設成立。所以壓縮過程中有立。所以壓縮過程中有 0.84kg 氟利昂被液化。氟利昂被液化。69質量為質量為M的活塞上方為真空，下方為水和水蒸氣，當加的活塞上方為真空，下方為水和水蒸氣，當加熱器功率為熱器功率為N1 時，活塞以時，活塞以v1 緩慢上升；當緩慢上升；當N2=2N1時，時，v2=2.5v1，此時容器的，此時容器的T不變，求不變，求T=？（？（L=2.2106J/k

42、g，N1=100W，M=100kg，v1 =0.01m/s） 70/PMg SRTmhSP解：解：因為因為P飽飽不變，不變，T肯定不變，要考慮散熱，散熱速率肯定不變，要考慮散熱，散熱速率q不變不變11(/)NLMgvRTqqRTMgvLN)/(22286.4KT由由、1NtLmqt 71在一個橫截面積為在一個橫截面積為S的密閉容器中，有一個質量為的密閉容器中，有一個質量為M的的活塞把容器隔成活塞把容器隔成 I、兩室，兩室，I 室中為飽和水蒸氣，室中為飽和水蒸氣，室中有質量為室中有質量為m的氮氣。活塞可在容器中無摩擦地滑的氮氣。活塞可在容器中無摩擦地滑動。原來，容器被水平地放置在桌面上活塞處于平動。原來，容器被水平地放置在桌面上活塞處于平衡時，活塞兩邊氣體的溫度均為衡時，活塞兩邊氣體的溫度均為T0=373K，壓強同為，壓強同為P0，如左圖所示。今將整個容器緩慢地轉到右圖所示，如左圖所示。今將整個容器緩慢地轉到右圖所示的直立位置，兩室內的溫度仍是的直立位置，兩室內的溫度仍是T0，并有少量水蒸氣，并有少量水蒸氣液化成水。已知水的汽化熱為液化成水。