1、1銳角三角比一、 教與學目標：1. 通過實驗、觀察、探究、交流、猜想等數學活動，探索銳角三角比的意義2. 能敘述銳角三角比的概念，記住三角比的符號，讓學生能說出銳角三角比 的文字語言與符號語言.3. 會求直角三角形中指定銳角的三角比二、 教與學重點難點：重點：探索銳角三角比的意義難點：求直角三角形中指定銳角的三角比三、 教與學方法：自主探究、合作交流四、 教與學過程：（一）知識回顧1、如圖 Rt ABC 中，/ C=900,那么 AB 叫做_邊，AC 是/ A 的_邊，是/ B的_邊；BC 是/ A 的_邊，是/ B 的_邊；2、 若 a=3,c=6,貝 U b=_ _3、 右 a=3,b=5

2、,則 c=_4、 / A+ / B=0（二）、探究新知:1、問題導讀：（1 ）、如圖，有一塊 2.00 米的平滑木板 AB,小亮將它的一端 B 架高 1 米,另一端 A 放在平地上， 分別量的木板上的點B1, B2, B3, B4至UA 點的距離 AB1, AB2,AB3,AB4與它們距地面 的高度 B1C1, B2C2,B3C3,B4C4,數據如表所示, 利用上面數據，計算比BCB1C1B2C2B3C3B4C4的值，你有什么發現? ? ? ?AB AB1AB2AB3AB4木板上的點到 A 點的距離/米距地面的高度/米B11.500.75B21.200.60B31.000.50B40.800.

3、40個性化設計B厶4的對邊2(2)、如圖 9-2 (1),作一個銳角A,在/ A 的一邊上任意取兩個點B,B 經過這兩個點分別向/A 的另一邊作垂線，垂足分別為C, C,比值BC與BC相等嗎？為什么?AB AB結論?2、合作交流：三角比的定義在 Rt ABC 中，如果銳角 A 確定，那么/ A 的對邊與斜邊的比、 鄰邊與斜邊的比也隨之 確定/ A 的對邊與斜邊的比叫做/A 的正弦(si ne)，記作 si nA，即 sinA =A的對邊斜邊/ A 的鄰邊與斜邊的比叫做/A 的余弦(cosine)，記作 cosA，即 cosA-A的鄰邊斜邊/ A的對邊與/ A的鄰邊的比叫做/ A的正切(tang

4、ent)銳角 A 的正弦、余弦和正切統稱銳角A 的三角比.注意：sinA，cosA，tanA 都是一個完整的符號，單獨的 其中 A 前面的一般省略不寫.3、精講點撥：(3) 、如果設BC =K，AB*點 B在 AB 邊上的位置有關嗎？(4)、如圖 9-2 (2)，以點 A 為端點，在銳角那么對于確定的銳角A 來說，比值 K 的大小與A 的內部作一條射線，在這條CAB .過 B 作 B射線上取點 B,使 AB =AB,這樣又得到了一個銳角/ C丄 AC,垂足為 C.比匹與K 的值相等嗎？為什么？由此你得到怎樣的AB “即tan A二.A的對邊 A的鄰邊在 Rt ABC ，/C=90 把/ A的對

5、邊記 作 a,把/ B 的對邊記作 b,把 個性化設計，記作 tanA，sin ”沒有意義,(1)3第三條邊長 為()A 5B .7C.、 _7/ C 的對邊記作 c,你能分別用 a, b, c 表示/ A 的正弦、余弦和正切嗎？abasinA =, cosA= , tanA=ccb仿照如此，你能分別用 a, b, c 表示/ B 的正弦、余弦和正切嗎？例 1:（課本 64 頁，圖略）如圖,在 Rt ABC 中,/ C=90, AC=4,BC=2,求/A 的正弦，余弦和正切的值.分析：由勾股定理求出 AB 的長度，間的關系求出各函數值.生：獨立思考，交流結果，舉手板演.（三）、學以致用：1、鞏

6、固新知：（1 ）、在厶 ABC 中，/ C=90, a、關系式中錯誤的是（）A . b=c cosB B . b=a tanB（2）、在厶 ABC 中，/ C=9C ,再根據直角三角形中銳角三角比與三邊之b、c 分別是/ A、/ B/ C 的對邊，下列CAB=2.a=c si nA DAC=1,貝 U Sin B.a=b cosB的值是（）D.5或.7（2）、如圖，在 Rt ABC中，/ C =90, 個性化設計A.-2D.2（3 ）、如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為點 D 落在 CB 的延長線上的 D處，那么 tan / BAD等于（）2，如果將線段BD 繞著點 B 旋轉后,A.、2C.

7、2、能力提升:（1）、如果 a是銳角,cos：，那么sin的值是（）.A.225(2)、在ABC 中,/C.35C =90，/ A, / B,B.45D.1625/C 的對邊分別是a,b,c,且a = 2, c = 15，則sin A二；cos A；tan B二（四）、達標測評：1、選擇題：（1 ）、直角三角形的兩條邊長分別為3、4,45BC= 4, AC= 3, CD 丄 AB 于 D,設/ ACD= a，貝 U cosa的值為 ()A434 f3A.B .C .D .54352、填空題：(3)、在厶 ABC 中， / C=90，若 4a=5b，貝 U sinA=, cosA=tanA=_ .(4)、在ABC 中，/ C =90。，若a=8,c = 10,則b=_,cosA =_;3、解答題：(5 )、在 Rt ABC 中，/ C =90, BC=8 si nA =-，求 cosA 和 tanB 的值.5(6)、在 Rt ABC 中，/ C =90, AB=2AC,求 cosB 和 tanA 的值.五、