1、 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，還具有旋轉不變性，圓的這些特圖形，還具有旋轉不變性，圓的這些特性決定了關于圓的某些問題會有多解。性決定了關于圓的某些問題會有多解。解答這類問題時需要按照一定的標準，解答這類問題時需要按照一定的標準，分成若干種情況，逐一加以討論。分成若干種情況，逐一加以討論。一、點和圓的位置：一、點和圓的位置： 凡涉及點與圓的位置關系問題，在沒有凡涉及點與圓的位置關系問題，在沒有指明其位置時，應考慮點在圓內、圓上、指明其位置時，應考慮點在圓內、圓上、圓外三種可能情形。圓外三種可能情形。例例1、在同一平面內，點、在同一平面內，點P到到 O上的點的

2、上的點的最長距離為最長距離為8，最短距離為，最短距離為2，則，則 O的半徑為的半徑為 二、點在弧上的位置二、點在弧上的位置例例2. 如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中，P是經過是經過O（0，0），），A（0，2），），B（2，0）的圓上的）的圓上的一個動點（一個動點（P與與O、B不重合），則不重合），則OAB_度，度，OPB_度。度。三、點與弦的相對位置三、點與弦的相對位置例例3. O是是ABC的外接圓，的外接圓，ODBC于于D，且且BOD48，則，則BAC_。四、弦所對的圓周角四、弦所對的圓周角有兩種情況：有兩種情況：（1）當弦所對的圓周角的頂點在優弧上時）當弦所對的圓周角的

3、頂點在優弧上時（2）當弦所對的圓周角的頂點在劣弧上時）當弦所對的圓周角的頂點在劣弧上時例例4. 半徑為半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為，的圓中有一條弦，如果它的長為，那么這條弦所對的圓周角的度數等于那么這條弦所對的圓周角的度數等于_。五、平行弦與圓心的位置五、平行弦與圓心的位置一般有兩種：兩弦在圓心的同側；一般有兩種：兩弦在圓心的同側； 兩弦在圓心的異側。兩弦在圓心的異側。例例5. 在半徑為在半徑為5 cm的的 O中，弦中，弦AB6cm，弦，弦CD8cm，且，且ABCD，求，求AB與與CD之間的距之間的距離。離。六、圓心與角的位置六、圓心與角的位置 當圓心在角內部時當圓心在角內部時 ,當圓

4、心在角外部時當圓心在角外部時 例例6. 在半徑為在半徑為1的的 O中，弦中，弦AB、AC的長分別的長分別為和，則為和，則BAC的度數是的度數是_。七、相交兩圓的圓心與公共弦的位置七、相交兩圓的圓心與公共弦的位置 相交兩圓圓心的位置有兩種情況：相交兩圓圓心的位置有兩種情況： 在公共弦的同側在公共弦的同側 或或 異側異側例例7. 已知半徑為已知半徑為4和的兩圓相交，公共弦長為和的兩圓相交，公共弦長為4，則兩圓的圓心距為則兩圓的圓心距為_。八、直線與圓或圓與圓的位置八、直線與圓或圓與圓的位置例例8：木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的：木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑半徑r.用角尺的較短邊緊靠用角尺的較短邊緊靠 O，并使較長邊，并使較長邊與與 O相切于點相切于點C.假設角尺的較長邊足夠長，假設角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點角尺的頂點B，較短邊，較短邊AB=8cm.若讀得若讀得BC長為長為acm，則用含，則用含a的代數式表示的代數式表示r為為 . 通過這節課的學習活動你