1、2018-2019 學年湖南省長沙市天心區明德教育集團七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1、（3分）下列各數是無理數的是（）A.0B1C.nD.3.1423、（3分）下列說法正確的是（）姓名:得分：日期:A若x2=4，則x=2B.9的平方根是3C6=4D.-27的立方根是-94、（3分）v5介于下列哪兩個整數之間（）A.0與1B.1與2C.2與3D.3與45、（3分）方程組3?+2?=85的解是（）?= 1A.?= 6?= 3B.?= 2?= 2C?= 41?=-D.3?= 66、（3分）設a b、c為同一平面內的三條直線，下列判斷不正確的是（）A.若a/,b/

2、,貝Ua/cB.若a丄b,b丄c貝Ua丄cC若aXb,b丄c貝Ua/cD若a/ bb丄c貝Ua丄c7、（3分）七年級兩個班植樹，一天共植樹30棵，已知甲班的植樹棵數是乙班植樹棵數的2倍,設甲、乙兩班各植樹x棵、y棵，那么可列方程組（）/I與/2是對頂角的是A.50B.60C.120D.140A?+ ?= 30A.?= 2?= 30 - ?C?= 2+?8、（3分）如圖，AC丄BC DE丄AB點A到直線BC的距離為線段（9、（3分）二元一次方程3x-2y=5，用x表示y，下列各式正確的是（）10、（3分）已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30。和南偏西45。方向上，符合

3、條件的示意圖是（）2?+ 3?= ?11、（3分）已知關于x、y的二元一次方程組?+2?=-1的解互為相反數，則k的值為（）A.1B.-1C.0D.212、（3分）如圖，已知AB/ CD/1 =/2=60，則/3=（）B ? ?= 30B.2?= ?D?F ?= 30D. ?= ?+ 2B .DEC.ABD.ACA.?=5-3?2B.?=3?-5C?=5+2?D.?=5-2?A.D.C.B.CE D、填空題（本大題共6小題，共18分）13、（3分）-2的相反數是_ -?= 214、（3分）若?- i是關于x與y的二元一次方程ax+y=3的一組解，貝U a的值為_ 15、（3分）點P在第一象限，

4、且點P到x軸距離為5,到y軸距離為3，則點P的坐標為_ -16、（3分）如圖，已知點A（-1，0）和點B（0，2），把線段AB平移，使點B移動到點C（4,4）處，這時點A移動到點D處，則點D的坐標為_.2?+ ?= 2018?+ 2?= 2019 18、（3 分）如圖，一只跳蚤在第一象限及 x 軸、y 軸上跳動，第一秒它從原點跳動到點（0,1 ）， 第二秒它從點（0， 1）跳到點（1， 1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動 即（0，0）f（0，1）f（1，1）f（1，0）f每秒跳動一個單位長度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐標是y i気LL111ib1!則x-y的值為- -于*01 123r三、

5、解答題（本大題共6小題，共50分）19、（6分）計算：（-2）2+卜2卜J3- v420、（8分）如圖，已知：EF/AD/1 =Z?/B=55；求/BDG勺大小.請同學們在下面的橫線上把解答過程補充完整：解：TEF/A,（已知）Z2=Z3（_）又TZ仁Z2（已知）Z1 =Z3（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行） ZB+ZBDG=18,0 （_）_TZ B=55 （已知）21、（8分）已知每個小正方形網格的邊長為1,在如圖所示的平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點都在網格交點上.（1）_ 寫出點A,B的坐標：A）B；（2）畫出三角形ABC向右平移5個單位，向下平移2個單位后得到的三角形A1

6、B1C1；（3）求三角形ABC的面積.!.flct -rTTMiiriT.ii22、（9分）如圖所示，已知：/1 =Z2/A=35； /C=ZD（1）證明：BD/ CE（2）求/F的度數.23、（9分）如圖所示的平面直角坐標系中，已知A（0；-3）；B（4；1）；C（-5；3）（1）求三角形ABC的面積；（2） 點M是平面直角坐標系第一象限內的一動點，點M的縱坐標為3，三角形BCM的面積為6，求點M的坐標；（3）記BC與y軸的交點為D，求點D的坐標（寫出具體解答過程）.24、(10分)如圖， 在平面直角坐標系中， 四邊形ABCD是長方形， /A=ZB=ZC=ZD=90AB/ CD AB=CD=

7、4,AD=BC=6，點A的坐標為(3,2).動點P的運動速度為每秒a個單位 長度，動點Q的運動速度為每秒b個單位長度，且|a-1|+(b-2)2=0.設運動時間為t，動點P、Q相遇則停止運動.(1)求a，b的值；(2) 動點P，Q同時從點A出發，點P沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運動，點Q沿長方形ABCD的邊界順時針方向運動，當t為何值時P、Q兩點相遇？求出相遇時P、Q所在位置的坐 標；(3)動點P從點A出發，同時動點Q從點D出發：1若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界順時針方向運動，t為何值時，P、Q兩點相遇？求出相 遇時P、Q所在位置的坐標；2若點P、Q均沿長方形ABCD的邊界逆時針方向運

8、動，t為何值時，P、Q兩點相遇？求出相 遇時P、Q所在位置的坐標.D643iJk1 111 11 11 1 -(5-5-4- J_ 1 21 4 M JC-3 -4 %-6-3四、計算題(本大題共2小題，共16分)25、(6分)解方程組：?= ? 3(1)必?= 62?+ ?= 5(2)5?字?= 9【解析】26、(10分)對于未知數為x,y的二元一次方程組，如果方程組的解x,y滿足|x-y|=1,我們就 說方程組的解x與y具有 鄰好關系”.(1)方程組頊篦：的解x與y是否具有 鄰好關系”？說明你的理由；(2)若方程組4；?= 6?的解x與y具有 鄰好關系”，求m的值；?+? 7(3) 未知數

9、為x,y的方程組；? ?= 5，其中a與x,y都是正整數，該方程組的解x與y是 否具有 鄰好關系”？如果具有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由.2018-2019 學年湖南省長沙市天心區明德教育集團七年級(下)期中數 學試卷【第1題】【答案】C【解析】解：0，2，3.14均為有理數，n是無理數.故選：C.無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數 與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判 定選擇項.此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：n，2n等；開方開不盡的數;以及像0.1

10、010010001，等有這樣規律的數.【第2題】【答案】C解：/I與/2是對頂角的是C,故選：C.【解析】根據對頂角的定義進行選擇即可.本題考查了對頂角，掌握對頂角的定義是解題的關鍵.【第3題】【答案】C【解析】 解：若x2=4，則x=2,故選項A不合題意；9的平方根是3故選項B不合題意；V6= 4，正確，故選項C符合題意；-27的立方根是-3，故選項D不合題意.故選：C.分別根據平方根以及算術平方根的定義、立方根的定義逐一判斷即可.本題主要考查了平方根、算術平方根以及立方根的定義，熟記定義是解答本題的關鍵.【第4題】【答案】C【解析】解：V45V9，2vv50,(b-2)20-va=1, b

11、=2.(2)vt+2t=(6+4) X22020，即t=丁時，P、Q兩點相遇.33此時P，Q兩點的坐標為(-3，3)-3(3)由題意：2t-t=6，t=6P、Q的坐標為(1，-2).由題意：2t-t=14，t=14,P、Q(的坐標為(1，-2).【解析】1根據非負數的性質即可解決問題-2根據路程之和等于矩形的周長構建方程即可解決問題-3看成追擊問題，構建方程即可解決問題.看成追擊問題，構建方程即可解決問題-本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質，非負數的性質，相遇問題，追擊問題等知識，解題 的關鍵是理解題意，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型.第25題 】答案】?= ?- 3（1）

12、解：（1）2?+ ?= 6（2），把代入 得：2x+x-3=6， 解得：x=3，把x=3代入得：y=0,2?+ ?= 5(1)5?- ?= 9(2)+ 得：7x=14， 解得：x=2，把x=2代入 得：y=1，解析 】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法第26題 】答案】解：（1)方程組?-+?2?=?=1(72()1)，- 得：3y=6， 解得：y=2，把y=2代入得：x=3， |xy|=|3-2|=1,方程組的解 x, y 具有鄰好關系”2?- ?= 6(1)，4?+ ?= 6?( 2)，+ 得：6x=6m+6，則方程組的解為?= 3；?= 0；2)則方程組的解為?= 2?= 1則方程組的解為?= 3，?=2）方程組解得：x=m+1，把x=m+1代入 得：y=2m-4，T|xy|=|m+1_2m+4|=|_m+5|=15-m=1,m=6或m=4;（3）方程兩式相加得：（2+a）y=12，Ta，x，y均為正整數，?= 1?= 2?= 4?= 10?= 4， ?= 3， ?= 2（舍去）， ?= 1（舍去）?= 3 ?= 1 ?= -1 ?= -3在上面符合題意的兩組解中，只有a=1時，