1、1 / 15專題復習 (五 ) 方程、不等式與函數的實際應用題類型 1 方程、不等式的實際應用解題策略：1構建方程 (組 )或不等式解決實際問題 ，一般需要注意以下步驟：審題、設未知數、列方程(組 )或不等式、解、檢驗、答按照這樣的程序 ， 可以避免出現失誤2 解決這類問題的關鍵是從問題情境中找等量關系或不等關系，其中不等關系有非常明顯的標志語 ， 如“大于，小于，不少于 ，不超過”等等3對于運用不等式產生的方案問題 ，一般是取解集范圍內的整數解 ， 整數解的個數有幾個 ，就有幾種可行方 案 ， 主要要緊密聯系實際進行檢驗關于方案設計型問題，近年中考中出現有以下類型：利用方程解決方案；構建不等

2、式解決方案；利用統計與概率求方案；利用一次、二次函數求方案；結合幾何圖形選擇方案(2016 長沙)2016 年 5 月 6 日，中國第一條具有自主知識產權的長沙磁浮線正式開通運營 ， 該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐 ，沿線生態綠化帶走廊 的建設尚在進行中 ，屆時將給乘客帶來美的享受星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方 ，已知 2 輛大型渣土運輸車與 3 輛小型渣土運輸車一次共運輸土方 31 噸， 5 輛大型 渣土運輸車與 6 輛小型渣土運輸車一次共運輸土方 70 噸(1)一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少

3、噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大、 小兩種型號的渣土運輸車共20 輛參與運輸土方 ， 若每次運輸土方總量不少于148 噸 ， 且小型渣土運輸車至少派出 2 輛， 則有哪幾種派車方案？【思路點撥】( 1 )根據題意可以得到相應的二元一次方程，從而可以求得一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸； (2) 根據題意可列出相應的不等式 ， 通過解不等式可求得可行方案【自主解答】(1)設一輛大型渣土運輸車一次運輸x 噸， 一輛小型渣土運輸車一次運輸 y 噸， 由題意， 得答：一輛大型渣土運輸車一次運輸 8 噸, 一輛小型渣土運輸車一次運輸5 噸(2)設該渣土運輸公司決定派出小型號的

4、渣土運輸車m 輛，則派出大型號的渣土運輸車為(20- m)輛由題意，得5m + 8(20 m) 148.解得 mW4.小型渣土車運輸至少派出2 輛， m2.2WmW4./m 為正整數， m 取 2, 3, 4.故有三種派車方案 ,2x + 3y= 31,5x + 6y= 70,x= 8,解得y= 5.2 / 15第一種方案：大型運輸車18 輛,小型運輸車 2 輛；第二種方案：大型運輸車17 輛,小型運輸車 3 輛；第三種方案：大型運輸車 16 輛，小型運輸車 4 輛1.(2017 益陽)我市南縣大力發展農村旅游事業 ，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽三湘

5、 ， 游人如織去年村民羅南洲抓住機遇 ， 返鄉創業 ， 投入 20 萬元創辦農家樂 (餐飲住宿 )， 一年時間就收回投資的80%， 其中餐飲利潤是住宿利潤的 2 倍還多 1 萬元.(1) 求去年該農家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元？(2) 今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續投資，增設了土特產的實體店銷售和網上銷售項目. 他在接受記者采訪時說：“我預計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有 10%的增長 ，加上土特產銷售的利潤 ，到年底除收回所有 投資外 ，還將獲得不少于 10 萬元的純利潤.”請問今年土特產銷售至少有多少萬元的利潤？解：(1)設去年餐飲利潤為 x 萬元，住宿利潤為 y 萬元依題意，

6、得x+y=20X80%,x=11,解得x = 2y+ 1 ,y = 5.答：去年餐飲利潤為 11 萬元，住宿利潤為 5 萬元.(2)設今年土特產利潤為 m 萬元 ，依題意 ，得16+16X(1+10%)+m20-1110,解得 m7.4.答：今年土特產銷售至少有 7.4 萬元的利潤.2.(2016 永州)某種商品的標價為 400 元/件，經過兩次降價后的價格為324 元/件,并且兩次降價的百分率相同.(1) 求該種商品每次降價的百分率；(2) 若該種商品進價為 300 元/件,兩次降價共售出此種商品100 件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3 210 元,問第一次降價后至少要售出該種商品多少

7、件？解：(1)設該種商品每次降價的百分率為x%,依題意，得 400X(1 x%)2= 324,解得 x= 10 或 x= 190(舍去).答：該種商品每次降價的百分率為 10%.(2)設第一次降價后售出該種商品m 件，則第二次降價后售出該種商品(100 m)件.第一次降價后的單件利潤為：400X(1 10%) 300 = 60(元/件);第二次降價后的單件利潤為：324 300= 24(元/件).依題意，得 60m + 24X(100 m) = 36m+ 2 4003 210,解得 m22.5. / m23.答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于 3 210 元, 第一次降價后至少要售出該種商品

8、23 件.3 / 153.(2017 云南)某商店用 1 000 元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用 2 400 元人民幣購進這種水果，所購數 量是第一次購進數量的 2 倍, 但每千克的價格比第一次購進的貴了 2 元.(1)該商店第一次購進水果多少千克？(2)假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售， 最后剩下的 20 千克按標價的五折優惠銷售.若兩次購進水果全部售完，利潤不低于 950 元，則每千克水果的標價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和.解：(1)設該商店第一次購進水果x

9、千克，則第二次購進水果 2x 千克，依題意，得1 000(+2)X2x=2 400. x整理，可得 2 000+ 4x = 2 400.解得 x= 100.經檢驗，x= 100 是原方程的解.答：該商店第一次購進水果100 千克.(2)設每千克水果的標價是 x 元，則(100+100X2-20)Xx+20X0.5x1 000+2 400+950.整理，可得 290 x4 350.解得 x 15.答：每千克水果的標價至少是15 元.4.(2017 東營)為解決中小學大班額問題，東營市各縣區今年將改擴建部分中小學 ，某縣計劃對 A, B 兩類學校進 行改擴建，根據預算，改擴建 2 所 A 類學校和

10、 3 所 B 類學校共需資金 7 800 萬元，改擴建 3 所 A 類學校和 1 所 B 類學校共需資金 5 400 萬元.(1) 改擴建 1 所 A 類學校和 1 所 B 類學校所需資金分別是多少萬元？(2)該縣計劃改擴建 A , B 兩類學校共 10 所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔.若國家財政撥付資金不超過 11 800 萬元；地方財政投入資金不少于4 000 萬元，其中地方財政投入到 A , B 兩類學校的改擴建資金分別為每所 300 萬元和 500 萬元.請問共有哪幾種改擴建方案？解：(1)設改擴建 1 所 A 類學校和 1 所 B 類學校所需資金分別為 x 萬元和 y 萬

11、元，由題意，得2x + 3y= 7 800,x = 1 200 ,解得3x + y= 5 400 ,y = 1 800.答：改擴建 1 所 A 類學校和 1 所 B 類學校所需資金分別為1 200 萬元和 1 800 萬元.(2)設今年改擴建 A 類學校 a 所，則改擴建 B 類學校(10 - a)所，由題意，得(1 200-300) a+( 1 800- 500)( 10-a) 4 000,a 3,解得 3waw5,a 8）,當第二年的年利潤不低于 103 萬元時，請結合年利潤 s（萬元）與銷售價格 x（元/件）的函數示意圖，求銷售價格 x（元/件）的取值范圍.【思路點撥】（1）從圖象看是分

12、段函數，第一段是反比例函數，第二段是一次函數，用待定系數法求出兩段函數；（2）根據年利潤=（銷售價格-成本價格）x銷售量，列出相應的兩段函數解析式 ，再結合自變量的取值范圍及函 數的增減性確定利潤的最大值；（3）先求出年利潤為 103 萬元時的銷售價格，然后結合函數圖象，確定年利潤不低于103 萬元時銷售價格的取值范圍.【自主解答】當 4Wx 8 時，設 y=m，將 A（4 , 40）代入，得 m= 4X40= 160.x y 與 x 之間的函數關系式為 y=160 x當 8xw28 時，設 y= kx + b,將 B（8 , 20）, C（28 , 0）代入，得8k + b= 20,k =-

13、 1,解得28k + b= 0,b = 28. y 與 x 之間的函數關系式為y= x + 28.160(480,第一年年利潤的最大值為一16 萬元.(3)T第一年的年利潤為一 16 萬元，16 萬元應作為第二年的成本./x8 ,第二年的利潤 s= (x 4)( x + 28) 16=- x2+ 32x 128.7 / 15令 s= 103,則一 x2+ 32x 128 = 103.解得 X1= 11 , X2= 21.在平面直角坐標系中，畫出 s 與 x 的函數示意圖如圖所示，觀察圖象可知：s 103 時，11WXW21.當 11wx 21 時，第二年的年利潤 s 不低于 103 萬元.【方

14、法歸納】 確定函數關系式 ,先考慮是什么函數 ,利用待定系數法求函數表達式最值問題是函數性質的 實際應用 ,求最值先確定自變量的取值范圍 ,再思考是什么函數 ,若是二次函數要先檢驗二次函數的對稱軸與自變 量的取值范圍的關系 ,看最值是利用頂點確定還是利用函數的增減性確定；解一元二次不等式要用二次函數的圖象 去解.1.(2017 濟寧)某商店經銷一種學生用雙肩包 ，已知這種雙肩包的成本價為每個 30 元市場調查發現，這種雙肩包 每天的銷售量 y(個)與銷售單價 x(元)有如下關系：y= x + 60(30wx42, X2= 50 不符合題意，應舍去.答：該商店銷售這種雙肩包每天想要獲得 200

15、元的銷售利潤 ， 銷售單價應定為 40 元2.(2016 宿遷)某景點試開放期間， 團隊收費方案如下： 不超過 30 人時， 人均收費 120 元； 超過 30 人且不超過 m(30m 100)人時，每增加 1 人，人均收費降低 1 元；超過 m 人時，人均收費都按照 m 人時的標準.設景點接待 有 X 名游客的某團隊 ， 收取總費用為 y 元.(1) 求 y 關于 x 的函數表達式；(2) 景點工作人員發現：當接待某團隊人數超過一定數量時 ，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加 ，求 m 的取值范圍.解：(1)當 0 x 30 時，y

16、 = 120X；當 30 xm 時， y=120(m30)X=(150m)X.120 x(0vxw30), y 關于 x 的函數表達式為 y = x2+ 150 x ( 30vx m) .8 / 15(2)v當 0m 時，y 隨 x 的增大而增大，當 3075 時， y 隨 x 的增大而減小 ，要使得總費用隨著團隊人數的增加而增加 ,此段函數自變量的取值范圍應該在對稱軸的左側. mw75.又v30mw100, m 的取值范圍是 30mw75.3.(2017 襄陽)為了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊面積為 1 000 m2的空地進行綠 化，一部分種草，剩余部分栽花設種草

17、部分的面積為 x(m2)，種草所需費用y1(元)與 x( m2)的函數關系式為 y1=k1x(0wx600) ,其圖象如圖所示.栽花所需費用 y2(元)與 x(m2)的函數關系式為 y2= 0.01x2 20 x+ 30 k2xb(600wxw1 000) ,000(0wxw1 000).(1) 請直接寫出 k1, k2和 b 的值；(2)設這塊 1 000 m2空地的綠化總費用為 W(元)，請利用 W 與 x 的函數關系式，求出綠化總費用 W 的最大值；(3)若種草部分的面積不少于700 m2,栽花部分的面積不少于100 m2,請求出綠化總費用 W 的最小值.9 / 15解：(1)4= 30

18、, k2= 20, b = 6 000.(2) 當 OWx600 時，W=30 x(0.01x220 x30 000)=0.01x210 x30 000=0.01(x500)232 500， 0.010,當 x= 500 時，W 取最大值為 32 500 元.當 600WxW1 000 時，W=20 x6 000(0.01x220 x30 000)=0.01x236 000， 0.010,當 600WxW 1 000 時，W 隨 x 的增大而減小.當 x= 600 時， W 取最大值為 32 400 元./ 32 400 100,解得 xW900.又 x700, 700WxW900.當 700

19、WxW900 時，W 隨 x 的增大而減小，當 x= 900 時, W 取最小值為 27 900 元.4.(2016 龍東)甲、乙兩車從 A 城出發前往 B 城，在整個行程中，兩車離開 A 城的距離 y 與時刻 t 的對應關系如圖 所示.(1) A, B 兩城之間的距離是多少千米？(2) 求乙車出發后幾小時追上甲車；(3) 直接寫出甲車出發后多長時間, 兩車相距 20 千米.解：（1）由圖象知，A , B 兩城之間的距離是 300 千米.設過（5, 0）, （10, 300）的直線表達式為 y甲=kit + bi,貝 U5ki+ bi= 0,ki= 60,解得 y甲=60t 300.i0ki+

20、 bi= 300.bi= 300.設過（6, 0）, （9, 300）的直線表達式為 y乙=k?t + b2,貝 U6k2+ b2= 0,k2= i00,解得 y乙=i00t 600.9k2+ b2= 300.b2= 600.當 y甲=y乙,即 60t 300= i00t 600 時，解得 t = 7.5. 7.5 6 = i.5（小時）.答：乙車出發后 i.5 小時追上甲車.i（3）當 y甲=20,即 60t 300= 20 時，解得 t= 53.10 / 151i535=小時）；2當 y甲=y乙+ 20,即 60t 300 = i00t 600 + 20 時，解得 t = 7.二 7 5

21、= 2（小時）；3當 y乙=y甲+ 20,即 i00t 600 = 60t 300 + 20 時，解得 t = 8.二 8 5 = 3（小時）；4當 y甲=300 20,即 60t 300= 300 20 時，解得 t = 9|.22935=4?。ㄐr）.答：甲車出發后 i 小時或 2 小時或 3 小時或 4舟小時，兩車相距 20 千米.5.(20i6 黃岡)東坡商貿公司購進某種水果的成本為20 元/kg ,經市場調研發現，這種水果在未來 48 天的銷售單價i4t+ 30 ( K t 24, t 為整數)，p(元/kg)與時間 t(天)之間的函數關系式為p=且其日銷售量 y(kg)與時間 t(

22、天)i?t + 48 (25 t 48, t 為整數),的關系如下表：時間 t(天)i36i02040日銷售量 y(kg) 丁ii8ii4i08i008040(1) 已知 y 與 t 之間的變化規律符合一次函數關系試求在第30 天的日銷售量是多少？(2) 問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？(3) 在實際銷售的前 24 天中，公司決定每銷售 i kg 水果就捐贈 n 元利潤(n9)給“精準扶貧”對象現發現：在前 24 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t 的增大而增大，求 n 的取值范圍.解：依題意，得 y= i20 2t.當 t= 30 時，y = i20 60= 60.答：在

23、第 30 天的日銷售量為 60 千克.(2)設日銷售利潤為 W 元，則 W = (p 20)y.iii當 iWt1 085 ,在第 10 天的銷售利潤最大，最大利潤為 1 250 元.(3)依題意，得1 1W = qt+ 30 - 20- n)(120 - 2t)=-尹+ 2(n + 5)t + 1 200 - 120n,其對稱軸為 t= 2n+ 10,要使 W 隨 t 的增大而增大，由二次函數的圖象及性質知：2n+ 1024,解得 n7.又Tn9, 7W*9.類型 3函數與方程或不等式的綜合應用解題策略：函數與方程或不等式的綜合應用中， 有 兩 種 形 式 需 要 不 等 式 來 幫 助 函

24、 數 解 決 問 題 :（1）當要確定函數的最大值或最小值時 ，需要根據題意列出關于自變量的不等式（組），求出自變量的取值范圍，若是一次函數，根據增減性確定最值；若是二次函數，判斷頂點是否在自變量的取值范圍之內，若在，直接取頂點，若11 / 15不在，結合增減性取最值；（2）當已知函數值的取值范圍，求自變量的取值范圍時，直接結合函數解析式列出不等式.若是一次函數可直接解不等式求出自變量的取值范圍；若是二次函數，可以借助函數圖象確定自變量的取值范圍.（2017 隨州）某水果店在兩周內將標價為10 元/斤的某種水果經過兩次降價后的價格為8.1 元/斤，并且兩次降價的百分率相同.（1）求該種水果每次

25、降價的百分率；（2）從第一次降價的第 1 天算起，第 x 天（x 為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示，已知該種水果的進價為 4.1 元/斤，設銷售該水果第 x 天的利潤為 y（元），求 y 與 x（1Wx15）之間的函數關系式，并求出 第幾天時銷售利潤最大；時間 x（天）1Wx99Wx15售價（元/斤）第 1 次降價 后的價格第 2 次降價 后的價格銷量（斤）80 - 3x120 - x儲存和損 耗費用（元）40+ 3x3x2- 64x+ 400在的條件下，若要使第 15 天的利潤比 中最大利潤最多少 127.5 元，則第 15 天在第 14 天的價格基 礎上最多可降多少元

26、？【思路點撥】(1)設這個百分率是 x，根據某商品原價為 10 元/斤，連續兩次降價后的價格為 8.1 元/斤，列一元二次方程求解； 根據兩個取值先計算： 當 1 xv9 時和當 9 xv15 時銷售單價，由“利潤=(售價進價)心肖 量-費用”列函數關系式，并根據增減性求最大值，作對比；(3)設第 15 天在第 14 天的價格基礎上降 a 元，根據“第 15 天的利潤比(2)中最大利潤最多少 127.5 元”列不等式可求得結果.【自主解答】(1)設該種水果每次降價的百分率是x,依題意，得10(1 x)1 2= 8.1.解得 X1= 0.1 = 10% , X2= 1.9(不合題意，舍去).答：

27、該種水果每次降價的百分率為10%.(2) 第一次降價后的銷售價格為：10X(1 10%) = 9(元/斤),當 1 x9 時，y= (9 4.1)(80 3x) (40 + 3x) = 17.7x+ 352,1 該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？2 今年旺季來臨，豪華間的間數不變. 經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格 ,那么每天都客滿; 如果價格繼續上漲，那么每增加 25 元，每天未入住房間數增加 1 間.不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上 漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？12 / 15當 9x15 時，y= (8.1 4.1)(120 x)

28、(3x2 64x + 400)= 3x2+ 60 x+ 80.17.7x + 352 (1Wx9, x 為整數)，綜上，y 與 x 之間的函數關系式為y=3x2+ 60 x + 80 (9 x15, x 為整數).當 1Wx9 時，y= 17.7x + 352,當 x= 1 時，y最大=334.3 兀.當 9Wx15 時，y= 3x2+ 60 x + 80= 3(x 10)2+ 380,當 x= 10 時，y最大=380 元. 334.3380 , 在第 10 天時銷售利潤最大.(3) 設第 15 天在第 14 天的價格基礎上可降a 元，依題意，得380(8.1a 4.1)(12015)(3X

29、15264X15+400)W127.5.解得 aw0.5.則第 15 天在第 14 天的價格基礎上最多可降0.5 元.11.(2017 青島)青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲-,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：淡季旺季未入住房間數100日總收入(元)24 00040 000413 / 15解：(1)設有 x 間豪華間，由題意，得經檢驗，x = 50 是原方程的根.405000= 800(元 / 間)答：該酒店豪華間有 50 間，旺季每間價格為 800 元.(2)設上漲 m 元，利潤為 w 元，則m 11w= (800 + m)(50 25) = 2m2

30、+ 18m + 40 000 =亦口 225)2+ 42 025.1因為一需V0,所以當 m= 225 時，w最大=42 025.25答：該酒店將豪華間的價格上漲225 元時，豪華間的日總收入最高，為 42 025 元.2.(2016 煙臺)由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷，某醫藥公司每月固定生產甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共 20 萬只，且所有產品當月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產提成如表：價格(元/只)型號 種類甲乙原料成本128銷售單價1812生產提成10.8(1) 若該公司五月份的銷售收入為300 萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬只；(2) 公司實行計件工資制，即

31、工人每生產一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產提成總額)不超過 239 萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大 利潤(利潤=銷售收入一投入總成本)解：(1)設甲型號的產品有 x 萬只，則乙型號的產品有(20 x)萬只，根據題意，得18x + 12(20 x) = 300.解得 x= 10則 20 x = 20 10= 10.答：甲、乙兩種型號的產品分別為10 萬只，10 萬只.(2)設安排甲型號產品生產 y 萬只，則乙型號產品生產(20 y)萬只，根據題意，得13y+ 8.8(20 y) 239.解得 y 15.設該月公司所

32、獲利潤為 W 萬元，則W = (18 12 1)y + (12 8 0.8)(20 y) = 1.8y + 64.因為 yw15,所以當 y = 15 時，W 最大，最大值為 91 萬元.此時 20 y= 20 15= 5.答：安排甲型號產品生產15 萬只，乙型號產品生產 5 萬只，所獲利潤最大，最大利潤為 91 萬元.3.(2017 孝感)為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有 A , B 兩種型號的健身器材可供選擇.(1) 勁松公司 2015 年每套 A 型健身器材的售價為2.5 萬元，經過連續兩年降價，2017 年每套售價為 1.6 萬元

33、，求每套 A 型健身器材價格年平均下降率n;(2) 2017 年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司A , B 兩種型號的健身器材共80 套，采購專項費總計不超過 112 萬元，采購合同規定：每套 A 型健身器材售價為 1.6 萬元，每套 B 型健身器材售價為 1.5(1 n)萬元.1A 型健身器材最多可購買多少套？2安裝完成后，若每套 A 型和 B 型健身器材一年的養護費分別是購買價的5%和 15%.市政府計劃支出 10 萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？24000 x 10X (1 +40嚴.解得x = 50.14 / 15解：(1)依題意，得 2.5(1 n 尸=1

34、.6.解得 m = 0.2 = 20%, n2= 1.8(不合題意，舍去).答：每套 A 型健身器材價格年平均下降率n 為 20%.415 / 15設 A 型健身器材購買 m 套，則 B 型健身器材購買(80 m)套，由題意，得1.6m+1.5X(120%)X(80m)w112.解得 mW40.即 A 型健身器材最多可購買40 套.設總的養護費用為y 元，則y=1.6X5%m+1.5X(120%)X15%X(80m)=0.1m+14.4.0.10, y 隨 m 的增大而減小，當 m = 40 時，y 最小，y最小=一 0.1X40 + 14.4= 10.4(萬兀)./10 萬元10.4 萬元，

35、該計劃支出不能滿足一年的養護需要.4.(2016 黃石)科技館是少年兒童假日游玩的樂園.如圖所示,圖中點的橫坐標 x 表示科技館從 8: 30 開門后經過的時間(分鐘),縱坐標 y 表示到達科技館的總人數.圖中曲線對應的函數解析式為(1) 請寫出圖中曲線對應的函數解析式；(2) 為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過 684 人，后來的人在館外休息區等待.從10: 30 開始到12: 00 館內陸續有人離館，平均每分鐘離館 4 人，直到館內人數減少到 624 人時，館外等待的游客可全部進入.請 問館外游客最多等待多少分鐘？1解：(1) / 300= aX302, a= 3.3/ n=70

36、0,bX(3090)2+700=300,13x2(0WXW30),1-(x90)2+700(30WxW90)T9(x90)2+700=684,解得 x= 78 或 x= 102(舍去).ax2(0WxW30),b(x90)2+n(30WxW90)00 之后來的游客較少可忽略不計.68462416 / 15=15, 15+ 30+ (90 78) = 57(分鐘).館外游客最多等待 57 分鐘.5.(2017 咸寧)某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為 6 元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30 天)的試銷售，售價為 8 元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄

37、，并將記錄情況繪成圖象圖中的折線 ODE 表示日銷售量 y(件)與銷售時間 x(天)之間的函數關系，已知線段 DE 表示的函數關系中，時間每增 加 1 天，日銷售量減少 5 件.第 24 天的日銷售量是 330 件，日銷售利潤是 660 元；(2) 求 y 與 x 之間的函數關系式，并寫出 x 的取值范圍；(3) 日銷售利潤不低于 640 元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？解：設線段 OD 所表示的 y 與 x 之間的函數解析式為 y= kx. y= kx 的圖象過點(17, 340), 17k = 340,解得 k = 20.線段 OD 所表示的 y 與 x 之間的函數解析式為 y = 20 x.根據題意，得線段 DE 所表示的 y 與 x 之間的函數解析式為 y= 340- 5(x 22)=- 5x+ 450./ D 是線段 OD 與線段 DE 的交點，y= 20 x,x= 18,解方程組得y= 5x + 4