1、.高等數學練習題一、填空題（共20題）1 2函數y=cosx的原函數為_ 3_ 4曲線在處的切線方程為_ 5 在點 6函數的定義域是區間 7若函數，則= 8若連續，則 9若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，則(0) = 10曲線在點（4, 2）處的切線方程是11.設是可導函數且，則_；12.曲線在處的切線方程是_；13.設由方程可確定是的隱函數，則 14.函數在處的導數為 ；15.設某產品的需求量q為價格p的函數，且，則需求對價格的彈性為 .16過點且切線斜率為的曲線方程是= 17.函數的拐點為 18.函數的單調遞增區間為_，最大值為_19.函數 的駐點是 ，拐點是 20.設函數在點

2、處具有導數，且在處取得極值，則該函數在處的導數 。二選擇題（共30題）1. 函數f(x)=|x-1|是( )A.偶函數 B.有界函數 C.單調函數 D.連續函數2.下列函數中為奇函數的是( )A.y=cos(1-x) B. C.ex D.sinx2 3.若函數f(x)是定義在(-，+)內的任意函數，則下列函數中（ ）是偶函數。A.f(|x|) B.|f(x)| C.f(x)2 D.f(x)-f(-x)4.函數是（ ）A.偶函數 B.奇函數 C.非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數5. 下列數列發散的是（ ）。a、0.9，0.99，0.999，0.9999， b、 c、= d、= 6.當時，a

3、rctgx的極限（ ）。a、 b、 c、 d、不存在，但有界7.（ ）。a、 b、 c、=0 d、不存在8.當時，下列變量中是無窮小量的有（ ）。a、 b、 c、 d、9.下列變量在給定的變化過程中是無窮大量的有（ ）。a、 b、 c、 d、10.如果， ，則必有（ ）。a、 b、c、 d、（k為非零常數）11.（ ）。a、1 b、2 c、0 d、12.下列等式中成立的是（ ）。a、 b、c、 d、13.當時，與相比較（ ）。a、是低階無窮小量 b、是同階無窮小量c、是等階無窮小量 d、是高階無窮小量14.函數在點處有定義，是在該點處連續的（ ）。a、充要條件 b、充分條件 c、必要條件 d、

4、無關的條件15.若數列x有極限,則在的鄰域之外，數列中的點（ ）.（A）必不存在 （B）至多只有有限多個（C）必定有無窮多個 （D）可以有有限個，也可以有無限多個 16.設存在, 則必有( ) .(A) a = 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = 1 (C) a = 1 , b = 2 (D)a 為任意常數, b = 1 17.數列0，（ ）.（A）以0為極限 （B）以1為極限 （C）以為極限 （D）不存在極限18. 數列y n有界是數列收斂的 ( ) . （A）必要條件 (B) 充分條件 (C) 充要條件 (D)無關條件 19.當x >0 時，( )是與sin x等價的

5、無窮小量. (A) tan2 x (B) (C) (D) x (x+2) 20.若函數在某點極限存在，則（ ）.（A）在的函數值必存在且等于極限值（B）在的函數值必存在，但不一定等于極限值（C）在的函數值可以不存在 （D）如果存在則必等于極限值21.如果與存在，則（ ）.（A）存在且（B）存在但不一定有（C）不一定存在 （D）一定不存在22.設函數 ，則在點x=1處（ ）。a、連續但不可導 b、連續且 c、連續且 d、不連續23.設函數 在點x=0處（ ）不成立。a、可導 b、連續 c、可微 d、連續，不可異24.函數在點處連續是在該點處可導的（ ）。a 、必要但不充分條件 b、充分但不必要條

6、件c、充要條件 d、無關條件25.下列結論正確的是（ ）。a、 初等函數的導數一定是初等函數 b、初等函數的導數未必是初等函數c、初等函數在其有定義的區間內是可導的 d、初等函數在其有定義的區間內是可微的26.下列函數中（ ）的導數不等于。a、 b、 c、 d、27.已知 ，則=（ ）。a、 b、 c、 d、28.設，則y= ( ). 29.已知 ，則=（ ）。a、 b、c、 d、30.已知，則=（ ）A. B. C. D. 6三計算題1.求極限（共15題）（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）（13） （14） （15）2.求導數或微分（共12題）（1） （2） （3） （