1、1 1 / / 1212整式題型總結(jié)(一) 整式乘除的簡單運算1.1.已知：x 2y 40,求3x19y的值。2.2. 已知：23x 1128,求 x x 的值。3.3.已知3na,3mb,求3m n 1的結(jié)果。4 n 2 2n 1 2mm 2 9,4 4,已知(ab )(a b ) a b求 m+nm+n 的值。(二) 整式乘法中的整除問題1.1.對于任意自然數(shù) n n,代數(shù)式2n(n22n 1) 2n2(n 1)的值都能被 4 4 整除嗎？請說明理 由。2.2.對于任意自然數(shù) n n （n n 00）,2n 42n是 3030 的倍數(shù)，請判定一下這個說法的正確性，并說 明理由。2 2 /

2、/ 1212（三）整式中不含某次項問題21.1.已知（x+2x+2）與（x ax b）的積不含x的二次項和一次項，求常數(shù) a a，b b，的值。2.2.若多項式（x+px+p） （ x-3x-3）的積中不含 x x 的一次項，求 p p 的值。（四）平方差公式靈活運用1. .求（1訓(xùn)訓(xùn)（1缶）的值2.2.(21)(221)(241)(281)(2161)的值。五）完全平方公式靈活運用1.1.已知a b 4n 2, ab 1,若19a2147ab 19b2的值為 20092009,求 n n 的值。2.2.已知a2b2c2ab ac bc（a a, b b, c c 均為正數(shù)），判斷 a a,

3、b b, c c 為三邊的三角形是什么三角形。3 3 / / 12123.3.x2y240,x y 4,且x y 0,求x y的值。4.4.若(x y)225,(x y)213.求x2y2, xy.4 4 / / 1212(六)公式法綜合題型3222111.1.已知a b 5,ab ,求(1)a2ab b2,(2)(a b)25.(3)= 2a b .2.2.已知 a=-2008a=-2008 , b=2007b=2007, c=-2006.c=-2006.求a2b2c2ab bc ac.的值3.3.已知x24x y22y 50,求4x 5y的值。(七)乘法公式中的天括號法則1.1.化簡(1)

4、 (a b c)(a b c)125 5 / / 1212(2) (3y 2y -)42.2.試說明：任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，中間一個數(shù)的平方總比另外兩個數(shù)的積大4.4.6 6 / / 1212八）因式分解中的因式存在性問題1 1）關(guān)于 x x 的多項式x2px 6含有因式x 32 2）已知多項式2x3x2m有一個因式是2x求實數(shù) p p 的值 . .1，求 m m 的值. .7 7 / / 1212分式題型總結(jié)（一）分式的性質(zhì)1.1.若分式上的值為0,則a, b滿足的條件為什么ab2.2.若分式 J J 有意義，則實數(shù) x x 的取值范圍是什么。x213.3.求證：不論 x x 取什么樣的值，

5、分式X?3x 4一定有意義。x 4x 62 2 24.4.已知3x 4y z 0,2x y 80,求-y y- -的值。xy yz（二）分式的變形運用b5a 2b30,求代數(shù)式k?（a 2b）的值。1.1.已知旦28 8 / / 12122.2.已知1 15,則2X 5xy 2y的值x yx 2xy ya3.3.右20,b10,則ab的值。bcbc（三）簡單的分式存在性問題8X9 A B1.1.等式今對于任何使分母不為 0 0 的 x x 均成立，求 A,BA,B 的值。x x 6 x 3 x 22.2.若使分式a24,1 3a2a沒有意義，則a a 的值為多少。9 9 / / 1212（四）分式探究類型1111111iii_ _4 4_ _ _ _ | 22236233412342.2.先閱讀解題過程，再解題：133（1 1）已知x x 3,求 x x的值,解：因為(x1x )2x2x22 9, x2x27.所以x3x3(x2x2)(x1x) (x1x)7 3 3 18請你總結(jié)出1n(n 1)并試著化簡1x(x 1)(x 1)(x 2)(x 2)(x 3)1(x 8)(x 9)試試總結(jié)1n(n d)并求解1r5的值2013 20151.1.由1r21010