1、第一章 可靠性根本概念n1.1 可靠性技術(shù)開展史n1.2 可靠性概念n1.3 產(chǎn)質(zhì)量量、費(fèi)用與可靠性的關(guān)系n1.4 可靠性技術(shù)研討意義n1.5 可靠性任務(wù)的根本內(nèi)容n1.6 可靠性的主要數(shù)量特征1.6 可靠性的主要數(shù)量特征n1.6.1 失效密度函數(shù)及累積失效分布函數(shù)n1.6.2 可靠性特征量n1.6.3 失效率曲線n1.6.4 常見失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估計(jì)n1. 不可修復(fù)產(chǎn)品不能修復(fù)或是雖能修復(fù)但不值得修復(fù)的產(chǎn)品，如小容量交流接觸器，小型中間繼電器，整流二極管等；n2. 可修復(fù)產(chǎn)品可以修復(fù)的產(chǎn)品，如低壓斷路器，高壓斷路器等。n可靠度可靠度Rt產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，產(chǎn)品在規(guī)定的條件

2、下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。就是說，產(chǎn)品的壽命就是說，產(chǎn)品的壽命=規(guī)定時(shí)間規(guī)定時(shí)間t的取的取值概率。值概率。 0, 10,tttPtR ntmntRn累積失效概率累積失效概率Ft是指產(chǎn)品在規(guī)是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)喪失規(guī)定定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)喪失規(guī)定功能的概率。就是說，壽命功能的概率。就是說，壽命規(guī)定時(shí)間規(guī)定時(shí)間t的概率。的概率。 0, 00,tttPtF ntmtFn失效率失效率t又稱瞬時(shí)失效率，系又稱瞬時(shí)失效率，系產(chǎn)品在任務(wù)到產(chǎn)品在任務(wù)到t時(shí)辰后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失時(shí)辰后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。效的概率。n 設(shè)設(shè)n個(gè)產(chǎn)品從個(gè)

3、產(chǎn)品從t=0開場任務(wù)，到開場任務(wù)，到t瞬間的瞬間的失效數(shù)為失效數(shù)為mt，而任務(wù)到，而任務(wù)到t+t瞬間的瞬間的失效數(shù)為失效數(shù)為mt+t，那么失效率，那么失效率t可用下式計(jì)算可用下式計(jì)算 ttmntmttmtn失效率失效率tn產(chǎn)品失效率的基準(zhǔn)單位產(chǎn)品失效率的基準(zhǔn)單位菲特菲特failure unit表示符號(hào)為表示符號(hào)為Fitn1菲特菲特=110-9h-1=110-6kh-1n電子元器件的失效率分成七個(gè)等級(jí)電子元器件的失效率分成七個(gè)等級(jí)n亞五級(jí)亞五級(jí)(Y)110-5h-1 310-5h-1 n五級(jí)五級(jí)(W) 0.110-5h-1 110-5h-1n六級(jí)六級(jí)(L)0.110-6h-1 110-6h-1n

4、七級(jí)七級(jí)(Q) 0.110-7h-1 110-7h-1n八級(jí)八級(jí)(B)0.110-8h-1 110-8h-1n九級(jí)九級(jí)(J)0.110-9h-1 110-9h-1n十級(jí)十級(jí)(S)0.110-10h-1 110-10h-1n平均壽命平均壽命MTTFMean Time to Failure指一批產(chǎn)品壽命的平均值。指一批產(chǎn)品壽命的平均值。n總體總體研討對(duì)象的全體，是具有單一屬性的研討對(duì)象的全體，是具有單一屬性的某一項(xiàng)參數(shù)。某一項(xiàng)參數(shù)。n子樣子樣隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取n 個(gè)產(chǎn)品進(jìn)展察看，得到個(gè)產(chǎn)品進(jìn)展察看，得到n個(gè)察看值個(gè)察看值x1，x2， ，xn，這樣一組表示實(shí)，這樣一組表示實(shí)驗(yàn)樣品特性觀測值稱為一個(gè)子樣

5、或樣本。驗(yàn)樣品特性觀測值稱為一個(gè)子樣或樣本。 n由子樣的壽命來估計(jì)總體的壽命由子樣的壽命來估計(jì)總體的壽命niitnt1121ttitzikiizintnt11n壽命規(guī)范偏向離差壽命規(guī)范偏向離差用來闡明該用來闡明該批數(shù)據(jù)的集中或分散程度。描畫壽命子批數(shù)據(jù)的集中或分散程度。描畫壽命子樣的分散性。樣的分散性。 n壽命方差：壽命方差： n壽命子樣的規(guī)范偏向：壽命子樣的規(guī)范偏向：n總體壽命的規(guī)范偏向總體壽命的規(guī)范偏向 NiittnS12211NiittnS1211kiizinttnS1211n可靠壽命可靠壽命tR對(duì)應(yīng)某一可靠度的壽命。對(duì)應(yīng)某一可靠度的壽命。n中位壽命中位壽命t0.5對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)R=0.5的壽

6、命。的壽命。 n特征壽命特征壽命T1/e對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)R=1/e的壽命。的壽命。 n可靠性特征量之間的關(guān)系可靠性特征量之間的關(guān)系習(xí)題n有5000只晶體管，任務(wù)到1000h時(shí)累積失效50只，任務(wù)到1200h時(shí)測得晶體管累積失效為61只，試求該產(chǎn)品在t=1000h時(shí)的失效率。n假設(shè)知某產(chǎn)品的失效率為常數(shù)，即(t)= =0.2510-4 h-1，可靠度函數(shù)R(t)=e-t，試求可靠度R=99%時(shí)的相應(yīng)可靠壽命，并求產(chǎn)品的中位壽命和特征壽命。n可靠度可靠度Rkt產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在0，t區(qū)間內(nèi)不發(fā)生缺點(diǎn)的概率。區(qū)間內(nèi)不發(fā)生缺點(diǎn)的概率。 n不可靠度不可靠度Fkt產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，產(chǎn)品

7、在規(guī)定的條件下，在在0，t區(qū)間內(nèi)初次缺點(diǎn)的概率。區(qū)間內(nèi)初次缺點(diǎn)的概率。n可用率可用率At產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在時(shí)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在時(shí)辰辰t正常任務(wù)的概率。假設(shè)把產(chǎn)品任務(wù)到時(shí)辰正常任務(wù)的概率。假設(shè)把產(chǎn)品任務(wù)到時(shí)辰t未發(fā)生缺點(diǎn)稱作事件未發(fā)生缺點(diǎn)稱作事件B，產(chǎn)品任務(wù)到時(shí)辰，產(chǎn)品任務(wù)到時(shí)辰t雖曾雖曾發(fā)生過缺點(diǎn)，但已修復(fù)稱作事件發(fā)生過缺點(diǎn)，但已修復(fù)稱作事件C，顯然，產(chǎn)，顯然，產(chǎn)品在時(shí)辰品在時(shí)辰t正常任務(wù)這一事件為事件正常任務(wù)這一事件為事件B和和C的和的和事件，由于事件事件，由于事件B和和C互不相容，那么有互不相容，那么有 nA(t)=P(B)+P(C)= Rk(t)+ P(C) n缺點(diǎn)率缺點(diǎn)率kt指

8、已任務(wù)到時(shí)辰指已任務(wù)到時(shí)辰t的產(chǎn)品，的產(chǎn)品，在該時(shí)辰后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生缺點(diǎn)的概率。在該時(shí)辰后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生缺點(diǎn)的概率。 n平均壽命平均壽命MTBFMean time between failure即平均無缺點(diǎn)任務(wù)時(shí)間，它是指即平均無缺點(diǎn)任務(wù)時(shí)間，它是指兩次缺點(diǎn)間任務(wù)時(shí)間的平均值。兩次缺點(diǎn)間任務(wù)時(shí)間的平均值。 n維修度維修度M 指產(chǎn)品在起始時(shí)辰處于缺指產(chǎn)品在起始時(shí)辰處于缺點(diǎn)的條件下，在點(diǎn)的條件下，在0，區(qū)間內(nèi)修復(fù)的概率。區(qū)間內(nèi)修復(fù)的概率。 n修復(fù)率修復(fù)率 指修繕時(shí)間已到達(dá)指修繕時(shí)間已到達(dá)的產(chǎn)品，的產(chǎn)品，在該時(shí)間后的單位時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率。在該時(shí)間后的單位時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率。n平均修復(fù)時(shí)間平

9、均修復(fù)時(shí)間MTTRMean time to repair 指每次缺點(diǎn)后所需修復(fù)時(shí)指每次缺點(diǎn)后所需修復(fù)時(shí)間的平均值。間的平均值。 n可用系數(shù)可用系數(shù)AF nAF=可用時(shí)間可用時(shí)間/可用時(shí)間可用時(shí)間+不可用時(shí)不可用時(shí)間間 可靠性的主要數(shù)量特征n1.6.1 失效密度函數(shù)及累積失效分布函數(shù)n1.6.2 可靠性特征量n1.6.3 失效率曲線n1.6.4 常見失效分布n1.6.5 可靠性特征量的估計(jì)n電子元器件以及由許多單元組成的設(shè)備n機(jī)械產(chǎn)品1.6 可靠性的主要數(shù)量特征n1.6.1 失效密度函數(shù)及累積失效分布函數(shù)n1.6.2 可靠性特征量n1.6.3 失效率曲線n1.6.4 常見失效分布n1.6.5 可

10、靠性特征量的估計(jì)n1. 指數(shù)分布n2. 威布爾分布n3. 正態(tài)分布n4. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布n單參數(shù)指數(shù)分布 0,00,ttetft 0,00,1d0ttetetFtttn單參數(shù)指數(shù)分布的特點(diǎn)n失效率函數(shù)等于常數(shù)假設(shè)知是產(chǎn)品的失效率為一常數(shù)，那么產(chǎn)品壽命必然服從指數(shù)分布； n平均壽命等于壽命規(guī)范離差，它們與失效率互為倒數(shù)。 n雙參數(shù)指數(shù)分布 ttetft,00, ttetFt,00,1n雙參數(shù)指數(shù)分布的特點(diǎn)nf(t)、F(t)、R(t)曲線向右平移了一個(gè)間隔，因此，稱為位置參數(shù)或起始參數(shù)； n失效率函數(shù)在 t n 時(shí)等于常數(shù)，而在 t n 時(shí)等于0；n平均壽命 =1/+；n壽命規(guī)范離差與失效率仍互為

11、倒數(shù)。n威布爾分布的表達(dá)式 nm外形參數(shù)，t0尺度參數(shù)，n 位置參數(shù)。 ttettmtfttmm,0,010 ttetFttm,0,10n m、t0、 的意義 nm決議了曲線的外形 n位置參數(shù) 影響ft的位置，決議分布的起始點(diǎn) n尺度參數(shù) t0 決議了ft曲線的高度與寬度 nm決議了曲線的外形n位置參數(shù) 影響ft的位置，決議分布的起始點(diǎn) n尺度參數(shù) t0 決議了 ft曲線的高度與寬度(真尺度參數(shù) )mt10n由失效密度函數(shù)ft、累積失效分布函數(shù)Ft求其他可靠性特征量n n 平均壽命 ttetFtRttm,1,10 ttttmtRtftm,0,10 0dtttfm110111d11xexmxm

12、規(guī)范離差總體的規(guī)范離差用 表示，子樣的規(guī)范離差用s表示 2121121mmmmmRRRtt1110lnlnmt15 . 05 . 0lnn威布爾分布的特點(diǎn) n當(dāng)尺度參數(shù)t0 =1/，外形參數(shù)m=1時(shí)，為雙參數(shù)指數(shù)分布n當(dāng)尺度參數(shù)t0 =1/ ，外形參數(shù)m=1，位置參數(shù)=0時(shí)，為單參數(shù)指數(shù)分布 n當(dāng)外形參數(shù)m=34時(shí)，威布爾分布的失效密度函數(shù)曲線和正態(tài)分布的失效密度函數(shù)曲線在平均壽命和壽命規(guī)范離差相等的條件下大致一樣 ttetft,0, ttetft,0,n隨機(jī)變量X的密度函數(shù)滿足 ，(-x )那么稱X服從參數(shù)為和的正態(tài)分布，記為 , 位置參數(shù)； 尺度參數(shù)。 22121xexf2,NX xsxs

13、essfxF-21d21d2xn位置參數(shù)等于正態(tài)分布的均值；尺度參數(shù)等于正態(tài)分布的規(guī)范離差可經(jīng)過證明得到;n位置參數(shù)只影響密度曲線位置，尺度參數(shù)那么只影響密度曲線的外形 n規(guī)范正態(tài)分布位置參數(shù)=0，尺度參數(shù)=1時(shí)，記作N0，1，其失效密度函數(shù)及累積失效分布函數(shù)： 2221xexx zxzxexxzd21d22 abxxxxxxbXaPabbaddd10 zz1n普通正態(tài)分布 壽命X在區(qū)間a，b上的取值概率的求解方法 2,NbxbxxexebXaPa21a21d21d2122abtebXaPbatd221習(xí)題n知X ，求X在區(qū)間 -3， +3內(nèi)取值的概率 P(-3X+3)。2,Nn下側(cè)分位數(shù) n

14、 n n Kp稱作規(guī)范正態(tài)分布的下側(cè)分位數(shù)，tp稱作N(,2)分布的下側(cè)分位數(shù)。 n pxxKXPpKpd pxxftXPptpd=F(tp)=(Kp)ptKp= n利用分位數(shù)求正態(tài)分布時(shí)的各可靠性特征量 n任務(wù)到給定時(shí)辰tgd時(shí)的可靠度R(tgd) n任務(wù)到給定時(shí)辰tgd時(shí)的失效率(tgd)：(tgd)=f(tgd)/ R(tgd) n可靠壽命tR：nF(tR) =1- R(tR) =( )=1-R n中位壽命t0.5：n( )=1-0.5=0.5，t0.5= Rt5 . 0t習(xí)題n某產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布N(,2)，其平均壽命為4106 次，壽命規(guī)范離差為106 次，求該產(chǎn)品任務(wù)到5106 次時(shí)的可靠度R(5106次)及失效率(5106次)以及可靠程度R=0.9時(shí)的可靠壽命t0.9。n假設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，且隨機(jī)變量Y