1、精選優質文檔-傾情為你奉上期末復習(選修2-3)一、排列組合部分（一）、計數原理1、現有語文書10本，數學書9本，英語書8本，現從中共取一本共有 種 若從中每科各取一本共有多少 種2、有4名學生參加3項不同的競賽，每名學生必須參加其中的一項競賽，共有（ ）種A、 B、 C、 D、（二）、排列1、現有6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數為_2、現有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現要從下層8件中取2件調整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同調整方法的種數是（ ） A420 B560 C840 D20160 3、從6名男生4名女生中，選出3名代表，要求至少包含一

2、名女生，則不同的選法共有 種（用數字作答）4、乒乓隊的10名隊員中有3名主力隊員，現要派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有_ _種（用數字作答）5、有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數是（ ）A、120 B、72 C、12 D、36（三）、組合1、西大附中數學組有實習老師共5名，現將他們分配到高二年級的1、2、3三個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（ ）A30種B90種C180種D270種2、現有男、

3、女學生共7人，從男生中選1人，從女生中選2人分別參加數學、物理、化學三科競賽，共有108種不同方案，那么男、女生人數分別是（ ）A、男生4人，女生3人 B、男生人，女生4人C、男生2人，女生5人 D、男生5人，女生人.3、將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有( )A、36種 B、18種 C、12種 D、48種4、現有7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列條件的選法總數。A，B必須當選；A，B不全當選 ；至少有兩名女生當選；選取3名男生和2名女生分別擔任班長，體育委員等5中不同的工作，但體育必須有男生

4、來擔任，班長必須有女生來擔任。二、二項式定理1、的展開式中與的系數相等，則( )A、6 B、7 C、8 D、92、的展開式中的系數為（ ）A、56B、56C、336D、3363、若展開式的二項式系數之和為64，則展開式的常數項為（ ）A、10 B、20 C、30 D、1204、在的展開式中,x的冪的指數是整數的項共有（ ）A、3項B、4項C、5項D、6項 5、已知其中是常數，計算=_6、設的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若MN=240，則展開式中項的系數為（ ）A、150 B、500 C、150 D、5007、的展開式中，的系數為 （用數字作答）8二項式的展開式的常數項為第（

5、）項A、17 B、18 C、19 D、209、已知展開式中的所有二項式系數和為512，求展開式中的常數項；求展開式中所有項的系數之和。10、已知的展開式中前三項的系數成等差數列求n的值；求展開式中系數最大的項三、概率部分（一）、離散型隨機變量的概率及分布列1、從數字1，2，3，4，5中隨機的抽取3個數字（允許重復）組成一個三位數，其各位數字之和等于9的概率為（ ）A： B： C： D： 2、有四名大學生分到三個學校實習，則每校至少有一名大學生的概率是 3、我校為了提高學生的英語口語水平，招聘了6名外籍教師，要把他們安排到3個宿舍去住，每個宿舍住2人，其中教師甲必須住在一號宿舍，教師乙和教師丙不

6、能住到三號宿舍，則不同的安排方法數共有（ ）A6 B9 C12 D184、在正方體上任意選取3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率是( )A、 B、 C、 D、5、一袋中裝有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現10次停止，則_.6、隨機變量的分布列為，其中為常數，則 等于_7、把編號為1，2，3，4的四封電子郵件分別發送到編號為1，2，3，4的四個網址，則至多有一封郵件的編號與網址的編號相同的概率為 8、一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個從中任取兩個，其中白球的個數記為，則下列算式中等于的是(

7、)A、 B、 C、 D、（二）、條件概率1、籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球。某人從籃子中隨機取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，則（ ）A、 B、 C、 D、2、在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()A、 B、 C、D、3、一個暗箱里放著6個黑球、4個白球（每個球的大小和質量均相同）不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；有放回地依次取出2個球，求兩球顏色不同的概率；有放回地依次取出3個球，求至少取到兩個白球的概率（三）

8、、獨立事件的概率1、兩人射擊命中目標的概率分別為現兩人同時射擊目標，則目標能被命中的概率為。（用數字作答）2、某機械加工零件由兩道工序組成，第一道的廢品率為a，第二道的廢品率為b，假定這道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率為（ ）A、ab-a+1 B、1-a-b C、1-ab D、1-2ab（四）、二項分布1、一射擊測試某人射擊三次，每擊中目標一次記10分。沒有擊中記0分，某人每次擊中目標的概率為。求此人得20分的概率。求此人得分的數學期望與方差。2、隨機變量服從二項分布，且則等于（ ）A、 B、 C、 1 D、0（五）、正太分布1、若隨機變量XN(，2)，則P(X)_ _.2、若隨機變

9、量N(2,4)，則在區間(4，2上取值的概率等于在下列哪個區間上取值的概率()A(2,4 B(0,2 C2,0) D(4,43、已知N ，且， = （六）、期望與方差1、隨機變量X的分布列如下表，且E(X)1.1，則D(X)_ _.X01xPp2、將一枚硬幣連續拋擲4次，求正面向上的次數的分布列，及的期望和方差。3、袋子中裝有8個黑球，2個紅球，這些球只有顏色上的區別。隨機從中取出2個球，表示其中紅球的個數，求的分布列及均值。現在規定一種有獎摸球游戲如下：每次取球一個，取后不放回，取到黑球有獎，第一個獎100元，第二個獎200元，第個獎元，取到紅球則要罰去前期所有獎金并結束取球，按照這種規則，

10、取球多少次比較適宜？說明理由。4、在本次數學期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的。評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”.某考生每道題都給出一個答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：選擇題得滿分(50分)的概率；選擇題所得分數的數學期望。5、重慶電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線。每連對一個得3分，連錯得

11、-1分，一名外國觀眾隨意連線，將他的得分和記作。求該觀眾得分為正數的概率。求的分布列及數學期望。6、2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經103.0）發生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫務工作者和志愿者加入了抗災救援行動。其中重慶某醫院外科派出由5名骨干醫生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援?，F將這5名醫生分別隨機分配到受災最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。求每個縣至少分配到一名醫生的概率。若將隨機分配到蘆山縣的人數記為，求隨機變量的分布列，期望和方差。四、線性回歸1、設Y對X的回歸直線方程21.5x，當變量x增加一個單位時，y平均()A增加

12、1.5個單位B增加2個單位C減少1.5個單位 D減少2個單位2、下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數據：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于()A10.5B5.15 C5.2D5.252、某研究機構對高中學生的記憶力和判斷力進行統計分析，得到下表數據。6810122356(1)請根據上表數據用最小二乘法求出關于的線性回歸方程。(2)試根據(1)求出的線性回歸方程，預測記憶力為11的同學的判斷力。公式：直線方程，其中。3、 某種產品的廣告費用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應數據

13、： 245683040605070畫出散點圖；求回歸直線方程；據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入的值五、獨立性檢驗1、在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R2如下，其中擬合得最好的模型為()A模型1的相關指數R2為0.75 B模型2的相關指數R2為0.90C模型3的相關指數R2為0.25 D模型4的相關指數R2為0.552、調查某醫院某段時間內嬰兒出生的時間與性別的關系，由列聯表得出,故有( )把握認為嬰兒的性別與出生時間有關系（利用下表解決問題）。0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.6353、甲乙兩個班