1、11 11 二端口網絡二端口網絡11-1 11-1 二端口網絡二端口網絡11-2 11-2 二端口網絡的方程與參數二端口網絡的方程與參數11-3 11-3 二端口網絡的等效電路二端口網絡的等效電路11-5 11-5 二端口網絡的連接二端口網絡的連接 具有多個端子與外電路連接的網絡具有多個端子與外電路連接的網絡（或元件），稱為多端網絡（或多端元（或元件），稱為多端網絡（或多端元件）。在這些端子中，若在任一時刻，件）。在這些端子中，若在任一時刻，從某一端子流入的電流等于從另一端子從某一端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，這樣一對端子，稱為一個流出的電流，這樣一對端子，稱為一個端口。二端網絡的兩

2、個端子就滿足上述端口。二端網絡的兩個端子就滿足上述端口條件，故稱二端網絡為單口網絡。端口條件，故稱二端網絡為單口網絡。假若四端網絡的兩對端子分別均滿足端假若四端網絡的兩對端子分別均滿足端口條件，稱這類四端網絡為二端口網絡口條件，稱這類四端網絡為二端口網絡，也稱雙口網絡。，也稱雙口網絡。11-1 11-1 二端口網絡二端口網絡 單口網絡單口網絡 圖圖11-1(a)11-1(a)只有一個端口電壓只有一個端口電壓和一個端口電流。無源單口網絡，其端口特和一個端口電流。無源單口網絡，其端口特性可用聯系性可用聯系u- -i關系的一個方程關系的一個方程 u= =Roi 或或i=Gou來描述。二端口網絡來描述

3、。二端口網絡 圖圖11-1(b)11-1(b)則有則有兩個端口電壓兩個端口電壓u1、u2和兩個端口電流和兩個端口電流i1、i2。其端口特性可用其中任意兩個變量列寫的兩其端口特性可用其中任意兩個變量列寫的兩個方程來描述，顯然，共有六種不同的表達個方程來描述，顯然，共有六種不同的表達形式。形式。 圖圖11-111-1單口網絡與雙口網絡單口網絡與雙口網絡 通常，只討論不含獨立電源、初始儲能通常，只討論不含獨立電源、初始儲能為零的線性二端口網絡，現分別介紹它為零的線性二端口網絡，現分別介紹它們的表達式。們的表達式。本章僅討論實際應用較多的四種參數：本章僅討論實際應用較多的四種參數：Z Z參數、參數、Y

4、 Y參數、參數、H H參數和參數和A A參數。參數。并注意與第九章并注意與第九章9-1(9-1(次級不是開路就是次級不是開路就是短路短路) )的不同。的不同。 11-2 11-2 二端口網絡的方程與參數二端口網絡的方程與參數11-2-1 Z11-2-1 Z參數參數若將二端口網絡的端口電流作為自變量，則若將二端口網絡的端口電流作為自變量，則可建立如下方程：可建立如下方程： 其中，其中， 2221121122212122121111,ZZZZIZIZUIZIZU稱為二端口網絡的稱為二端口網絡的Z Z參數。四個參數的計算方法如下：參數。四個參數的計算方法如下：011112IIUZ為輸出端口開路時的輸

5、入阻抗。為輸出端口開路時的輸入阻抗。為輸入端口開路時的轉移阻抗。為輸入端口開路時的轉移阻抗。為輸出端口開路時的轉移阻抗。為輸出端口開路時的轉移阻抗。 為輸入端口開路時的輸出阻抗。為輸入端口開路時的輸出阻抗。由于由于Z Z參數均具有阻抗量綱，且又是在輸入或參數均具有阻抗量綱，且又是在輸入或輸出端口開路時確定，因此輸出端口開路時確定，因此Z Z參數又稱為開路參數又稱為開路阻抗參數。阻抗參數。021121IIUZ012212IIUZ022221IIUZ若將二端口網絡的端口電壓作為自變量，則若將二端口網絡的端口電壓作為自變量，則可建立如下方程：可建立如下方程： 11-2-2 Y11-2-2 Y參數參數

6、其中其中, , 為輸出端口短路時的輸入導納。為輸出端口短路時的輸入導納。2221121122212122121111,YYYYUYUYIUYUYI稱為二端口網絡的稱為二端口網絡的Y Y參數。四個參數的計算方法如下：參數。四個參數的計算方法如下：211 101UIYU為輸出端口短路時的轉移導納。為輸出端口短路時的轉移導納。為輸入端口短路時的轉移導納。為輸入端口短路時的轉移導納。 為輸入端口短路時的輸出導納。為輸入端口短路時的輸出導納。由于由于Y Y參數均具有導納量綱，且又是在輸入或參數均具有導納量綱，且又是在輸入或輸出端口短路時確定，因此輸出端口短路時確定，因此Y Y參數又稱為短路參數又稱為短路

7、導納參數。導納參數。021121UUIY012212UUIY022221UUIY11-2-3 H11-2-3 H參數參數若將二端口網絡的若將二端口網絡的 作為自變量，則可作為自變量，則可建立如下方程：建立如下方程：其中其中, , 為輸出端口短路時的輸入阻抗。它具有阻為輸出端口短路時的輸入阻抗。它具有阻抗量綱。抗量綱。21,UI2221121122212122121111,HHHHUHIHIUHIHU稱為二端口網絡的稱為二端口網絡的H H參數。四個參數的計算方法如下：參數。四個參數的計算方法如下：011112UIUH為輸入端口開路時的反向轉移電壓比。無量綱。為輸入端口開路時的反向轉移電壓比。無量

8、綱。為輸出端口短路時的正向轉移電流比。無量綱。為輸出端口短路時的正向轉移電流比。無量綱。為輸入端口開路時的輸出導納。具有導納量綱。為輸入端口開路時的輸出導納。具有導納量綱。由于由于H H參數中，參數有各種量綱，因此參數中，參數有各種量綱，因此H H參數又稱參數又稱為混合參數。為混合參數。021121IUUH012212UIIH022221IUIH11-2-4 A11-2-4 A參數參數若將二端口網絡的若將二端口網絡的 作為自變量，則可作為自變量，則可建立如下方程：建立如下方程：其中，其中， A A參數。四個參數的計算方法如下：參數。四個參數的計算方法如下：為輸出端口開路時的反向轉移電壓比。無量

9、綱為輸出端口開路時的反向轉移電壓比。無量綱。22, IUDCBAIDUCIIBUAU,221221稱為二端口網絡的稱為二端口網絡的0212IUUA為輸出端口短路時的反向轉移阻抗。它具有為輸出端口短路時的反向轉移阻抗。它具有阻抗量綱。阻抗量綱。0212UIUB0212IUIC為輸出端口開路時的正向轉移導納。它具有為輸出端口開路時的正向轉移導納。它具有導納量綱。導納量綱。0212UIID為輸出端口短路時的反向轉移電流比。無量綱。為輸出端口短路時的反向轉移電流比。無量綱。A A參數也屬于混合參數，但工程上常稱參數也屬于混合參數，但工程上常稱A A參數為參數為( (正向正向) )傳輸參數。傳輸參數。相

10、應的參數用矩陣形式表示為：相應的參數用矩陣形式表示為：ZZZZZ11122122YYYYY11122122HHHHH11122122AABCD當然，還應該要兩種參數，它們是：當然，還應該要兩種參數，它們是：另一種混合參數，另一種混合參數，G參數參數；(反向反向) 傳輸參數，傳輸參數，B參數參數。下面舉例說明已知雙口網絡，求雙口網絡下面舉例說明已知雙口網絡，求雙口網絡參數的方法：參數的方法：1.1.直接應用定義來做；直接應用定義來做；例：試求下圖所示二端口網絡的例：試求下圖所示二端口網絡的Z Z參數。參數。+1u2u1i2iRCCCjRIUZI1011112由于此網絡是無源對稱網絡，有由于此網絡

11、是無源對稱網絡，有 得得Z Z參數為：參數為：RIUZI 021121ZZZZ2 11 22 21 1,ZRj CRRRj C112.2.列寫網絡方程列寫網絡方程( (節點方程、網孔方程節點方程、網孔方程) )來來做。做。例：例：求下圖所示求下圖所示T T型型二端口網絡的二端口網絡的Z Z參數。參數。得得Z Z參數為：參數為：+1i2iZCZAZB212122212111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUCBCCBCCACAZZZZZZZACCCBC列列KVL方程方程1u2u例：試求下圖所示電路的例：試求下圖所示電路的Y Y參數。參數。解：設二端口網絡兩端加電壓源，列

12、解：設二端口網絡兩端加電壓源，列KVL方程。方程。1122121230.54XXUIIUUIIUII消去變量消去變量 ：XU1U2UI1I2231+ XUXU5 . 0這就是這就是Z Z參數的方程參數的方程Z Z參數矩陣參數矩陣。如果需求。如果需求Y Y參數，只需改變上述方程的形式即可。參數，只需改變上述方程的形式即可。 22112129233UIIUII221121418112183IUUIUU這就是這就是Y Y參數的方程和參數的方程和Y Y參數矩陣。如參數矩陣。如果需求果需求其它其它參數，方法是一樣的。參數，方法是一樣的。Y 3811 21814Z 31329211-1 11-1 求題圖求

13、題圖11-111-1所示二端口網絡的所示二端口網絡的Z Z參數。參數。 1 1 1 1 2 2 2 2 1 11 1 2 22 2 題圖題圖11111 1解：利用解：利用Z Z參數的物理意義求解。參數的物理意義求解。設圖所示二端口網絡端子上電壓、電流參考方設圖所示二端口網絡端子上電壓、電流參考方向如題圖向如題圖11-111-1（a a）所示，則根據二端口網絡）所示，則根據二端口網絡Z Z參數的物理含義，可得參數的物理含義，可得 1 1 1 1 2 2 2 2 1 11 1 2 22 2 題圖題圖11111 1 1U2U1I2I23)21/()21 (011112IIUZ211222222021

14、121IIIIUZI由于該網絡為線性無源二端口網絡，因此由于該網絡為線性無源二端口網絡，因此 所以，所以，Z Z參數為參數為 211221ZZ23022221IIUZ23212123Z11-2 11-2 求題圖求題圖11-211-2所示二端口網絡的所示二端口網絡的Y Y參數。參數。 解：設二端口網絡端子上電壓、電流參考方向如題圖解：設二端口網絡端子上電壓、電流參考方向如題圖11-211-2（a a）所示，則有所示，則有 SUIYU353211/1111011112122112220132142133UUUIYSUU 由于該網絡為線性無源二端口網絡，因此由于該網絡為線性無源二端口網絡，因此SYY

15、341221SUIYU35022221SY35343435Y Y參數為參數為 1 1 1 1 1 1 1 1 1U2U1I2I11-3 11-3 二端口網絡的等效電路二端口網絡的等效電路等效電路法是電路分析的主要方法等效電路法是電路分析的主要方法, , 從前面的從前面的知識可知：任意無源線性單口網絡其外部特性知識可知：任意無源線性單口網絡其外部特性都可以用一個等效阻抗或等效導納來表征；同都可以用一個等效阻抗或等效導納來表征；同樣地，我們已經知道，任意無源線性二端口網樣地，我們已經知道，任意無源線性二端口網絡其外部特性都可以用三個參數來確定。那么絡其外部特性都可以用三個參數來確定。那么，只要能找

16、到由三個阻抗或導納組成簡單的二，只要能找到由三個阻抗或導納組成簡單的二端口網絡，如果其網絡參數與原二端口網絡的端口網絡，如果其網絡參數與原二端口網絡的參數相同，則就說明這兩個二端口網絡的外部參數相同，則就說明這兩個二端口網絡的外部特性相同，即它們相互等效。二端口網絡常見特性相同，即它們相互等效。二端口網絡常見的最簡單結構為的最簡單結構為T T形形和和 形形兩種形式。兩種形式。本節介紹本節介紹Z Z參數、參數、Y Y參數參數等效電路等效電路。由由Z Z參數方程：參數方程： 可構成如圖所示的含兩個受控源的等效可構成如圖所示的含兩個受控源的等效電路：電路：如果將如果將Z Z參數方程改變一下，可得：參

17、數方程改變一下，可得：22212122121111IZIZUIZIZU + + + +1U2UI1I2Z11Z22Z I21 1Z I122由此可得如下圖所示的由此可得如下圖所示的T T形等效電路：形等效電路： )()()()(2112212221)122122112112111IIZIZZIZZUIIZIZZU + +I1I2ZZ1112ZZ2212()ZZI21121Z12上述兩種等效電路適合上述兩種等效電路適合任意任意二端口網絡。二端口網絡。2U1U + +I1I2Y11Y22121UY212UY同樣地，由同樣地，由Y Y參數方程：參數方程：22212122121111UYUYIUYUY

18、I可構成如下圖所示的含兩個受控源的等效可構成如下圖所示的含兩個受控源的等效電路：電路：1U2U由此可得如下圖所示的由此可得如下圖所示的 形等效電路：形等效電路：)()()()()(1212212221122122112112111UUYUYYUYYIUUYUYYI如果將如果將Y Y參數方程改變一下，可得：參數方程改變一下，可得： + +I1I2YY1112YY221211221)(UYYY121U2U11-5 11-5 二端口網絡的連接二端口網絡的連接對于一個復雜的二端口網絡來說，可以把它對于一個復雜的二端口網絡來說，可以把它看成是若干相對簡單的二端口網絡按某種方看成是若干相對簡單的二端口網絡

19、按某種方式聯接而成，二端口網絡可以按多種不同的式聯接而成，二端口網絡可以按多種不同的方式相互聯接。其主要聯接方式有：級聯、方式相互聯接。其主要聯接方式有：級聯、串聯、并聯；還有串、并聯等。串聯、并聯；還有串、并聯等。1.1.兩個二端口網絡兩個二端口網絡N N1 1和和N N2 2級聯；設相應的級聯；設相應的A A參參數分別為：數分別為：AABCDAABCD(a)(a)級聯級聯 11UUII11I2 2UN1II221U22UUN2I1根據根據A A參數方程，有參數方程，有1212 UUAII1212UUAII由圖：由圖：11 UU11II22II22UU21II 21 UU得：得：112121

20、12122222 UUUUUAAA AIIIIIUUA AAII 故得二端口網絡級聯時故得二端口網絡級聯時A A參數的公式：參數的公式：AA A2.2.兩個二端口網絡兩個二端口網絡N N1 1和和N N2 2并聯；設相應的并聯；設相應的Y Y參數分別為：參數分別為：YYYYY11122122YYYYY11122122由圖：由圖： 111UUUIII111III222 222UUUIII111I1I2N1III222N2I1I2(b)(b)并聯并聯顯然，有顯然，有YYY 2U2U1U1U1U2U3.3.兩個二端口網絡兩個二端口網絡N N1 1和和N N2 2串聯；設相應的串聯；設相應的Z Z參數

21、分別為：參數分別為：同理可得：同理可得：ZZZZZ11122122ZZZZZ11122122I1I2N1II22N2I1 222UUU 111UUUI1I2ZZZ 2U1U2U1U4.4.混聯混聯(a.(a.串、并聯串、并聯) )的情況：的情況：HHH 對偶地，對偶地，(b.(b.并、串聯并、串聯) )的情況：的情況：GGG I1I2N1III222N2I1I2 111UUUI12U2U2U1U1U12 12 簡單非線性電阻電路簡單非線性電阻電路12-1 12-1 解析法解析法12-2 12-2 圖解法圖解法12-4 12-4 小信號分析法小信號分析法 嚴格地講，實際電路都是非線性的嚴格地講，

22、實際電路都是非線性的，只不過可以近似地將它們看成是線性，只不過可以近似地將它們看成是線性電路來分析。不會產生太大的誤差。當電路來分析。不會產生太大的誤差。當某一個元件的非線性特征不能被近似或某一個元件的非線性特征不能被近似或忽略，否則，就無法解釋電路所發生的忽略，否則，就無法解釋電路所發生的物理現象。這時，就不能再用線性電路物理現象。這時，就不能再用線性電路的方法來分析了。的方法來分析了。 分析非線性電路要比線性電路復雜分析非線性電路要比線性電路復雜得多，所求的解也不一定是唯一的。本得多，所求的解也不一定是唯一的。本章只討論簡單非線性電阻電路的分析。章只討論簡單非線性電阻電路的分析。 12-1

23、 12-1 解析法解析法當電路中的非線性電阻元件的當電路中的非線性電阻元件的VCRVCR的數學的數學函數式已知時，可使用解析法函數式已知時，可使用解析法。例：試求電路中的例：試求電路中的u u和和i i。非線性電阻。非線性電阻R R的的VCRVCR為為 。 RR31 R22 R12 VUS8uiA5 . 12uui解：由戴維南定理解：由戴維南定理uiRURUOOCOOC2,4 V得：得：與非線性電阻的與非線性電阻的VCRVCR聯立，解非線性方程，聯立，解非線性方程，一般地講，非線性電路的解析法，最后一般地講，非線性電路的解析法，最后總會歸結到非線性方程的求解問題。總會歸結到非線性方程的求解問題

24、。代入非線性電阻的代入非線性電阻的VCRVCR，得兩組解：，得兩組解： 5 . 012, 1uA5 . 1V111iuA25. 2V5 . 022iu得：得： 12-2 12-2 圖解法圖解法工程上，往往并不知道非線性元件精確的工程上，往往并不知道非線性元件精確的VCRVCR，而已知其，而已知其v-iv-i曲線。這時，常用作圖曲線。這時，常用作圖的方法來確定電流或電壓。當然，這種方的方法來確定電流或電壓。當然，這種方法精度較低。法精度較低。12-2-1 12-2-1 負載線法。負載線法。RROOCUi),(00IUQ0UI0iQ Q稱為稱為( (靜態靜態) )工作點。那條直線稱為負載線。工作點

25、。那條直線稱為負載線。uu12-2-2 12-2-2 非線性電阻的串聯、并聯和混聯非線性電阻的串聯、并聯和混聯iR1R2R1R2ii1i2iR1R2RiR1Ri1i2iR2uu1u2u2uuuu1u12-4 12-4 小信號分析法小信號分析法小信號分析法又稱局部線性化近似法。是電子小信號分析法又稱局部線性化近似法。是電子電路分析非線性電路的重要方法。電路分析非線性電路的重要方法。圖中圖中US為直流電壓源為直流電壓源( (常稱為常稱為偏置偏置),),uS(t)為時變為時變電壓源電壓源( (信號源信號源) )。且。且 uS(t) US 。R為非線性為非線性電阻，其電阻，其VCRVCR為為i = f (u), ,如圖中的曲線所示。如圖中的曲線所示。i t ( )RRSiI0)( 0UfSU)(tuS)(tu)(ufi 0Uu由由KVLKVL方程：方程：當當uS(t)0時時，得，得工作點工作點Q Q滿足：滿足： )()()(tutiRtuUSSS)()(tutiRUSS0000)(UIRUUfISS* *i t ( )RRSiI0)( 0UfSU)(tuS