1、4-1 機構力分析的目的及方法機構力分析的目的及方法 1. 作用在機械上的力作用在機械上的力 b)慣性力慣性力(附加動壓力附加動壓力)c)運動副中所引起的反力運動副中所引起的反力(內力內力)這些力可分為兩大類：這些力可分為兩大類：驅動力、阻抗力驅動力、阻抗力a)外部力：原動力、生產阻力、摩擦力、重力及介質阻力外部力：原動力、生產阻力、摩擦力、重力及介質阻力 第第4章章 平面機構的力分析平面機構的力分析機械力機械力 影響機械運動和動力性能，決定機械強度設計和結構形狀。影響機械運動和動力性能，決定機械強度設計和結構形狀。1)有效阻抗力有效阻抗力工作阻力工作阻力(生產阻力生產阻力)，如切削力?？?，如

2、切削力。克服有效阻力所完成的功稱為服有效阻力所完成的功稱為有效功有效功或或輸出功輸出功。2)有害阻力有害阻力非生產阻力，如摩擦力、介質阻力?？朔巧a阻力，如摩擦力、介質阻力?？朔泻ψ枇λ鞯墓κ且环N浪費，稱為服有害阻力所作的功是一種浪費，稱為損失功損失功。(2)阻抗力：阻止機械運動的力。阻抗力：阻止機械運動的力。 特征：阻抗力與其作用點的速度方向相反或成鈍角。特征：阻抗力與其作用點的速度方向相反或成鈍角。 所作的功為所作的功為負功負功，稱為，稱為阻抗功阻抗功。 (1)驅動力：驅動機械運動的力。驅動力：驅動機械運動的力。 特點：驅動力與其作用點的速度方向相同或成銳角特點：驅動力與其作用點的速度

3、方向相同或成銳角, 所作的功為所作的功為正功正功，稱為，稱為驅動功驅動功或或輸入功輸入功。 2. 機構力分析的任務和目的機構力分析的任務和目的 (1)確定運動副中的反力：確定運動副中的反力： 運動副兩元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力。運動副兩元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力。 作用：作用：計算機構各構件的強度、剛度，決定運動副中的計算機構各構件的強度、剛度，決定運動副中的摩擦、磨損，確定機械的效率及其運轉時所需功率的因素。摩擦、磨損，確定機械的效率及其運轉時所需功率的因素。 (2)確定機械上的平衡力或平衡力偶確定機械上的平衡力或平衡力偶 平衡力：在已知外力作用下，為了使機構能按給定運動平衡力：

4、在已知外力作用下，為了使機構能按給定運動規律運動，必須加于機械上的未知外力。規律運動，必須加于機械上的未知外力。 作用：作用：設計新機械及合理地使用現有機械，充分挖掘機設計新機械及合理地使用現有機械，充分挖掘機械的生產潛力。械的生產潛力。3. 機構力分析的方法機構力分析的方法靜力分析：靜力分析：用于低速機械，慣性力較小可略去用于低速機械，慣性力較小可略去。動態靜力分析：動態靜力分析：用于高速、重載機械，慣性力很大。用于高速、重載機械，慣性力很大。 將慣性力視為一般外加于相應構件上的力，再按靜力分將慣性力視為一般外加于相應構件上的力，再按靜力分析的方法進行分析。析的方法進行分析。 機械力分析的方

5、法有機械力分析的方法有圖解法圖解法和和解析法解析法。4-2 構件慣性力的確定構件慣性力的確定 (1)作平面復合運動的構件作平面復合運動的構件 (如連桿如連桿2)MI 2= JS2 2 (MI2與與 2反向反向) FI2和和MI2可合成為一個總慣性力可合成為一個總慣性力 FI2 ， FI2 = FI2 。作用線偏離質心作用線偏離質心S2一距離一距離lh2， lh2 MI2/FI2。1. 一般力學方法一般力學方法1)作用于質心作用于質心S2的慣性力：的慣性力：2)作用于構件作用于構件2上的慣性力偶矩：上的慣性力偶矩：(FI2與與 as 2反向反向)222SIamF(2)作平面移動的構件作平面移動的

6、構件(如滑塊如滑塊3) 333SIamF僅有僅有(3)繞定軸轉動的構件繞定軸轉動的構件(如曲柄如曲柄1) 1)若曲柄若曲柄1為變速轉動：為變速轉動：若回轉軸線不通過質心若回轉軸線不通過質心S1111ISamFMI1= JS1 1 1IF 僅有僅有 MI1= JS1 1若回轉軸線通過質心若回轉軸線通過質心S12)若曲柄若曲柄1為等速轉動為等速轉動即即 1 = 0，MI 1=0111SIamF僅有僅有若回轉軸線不通過質心若回轉軸線不通過質心S1若回轉軸線通過質心若回轉軸線通過質心S1FI1=02. 質量代換法質量代換法 (1)質量代換原則：質量代換原則：代換前后構件的慣性力和慣性力偶矩應代換前后構

7、件的慣性力和慣性力偶矩應保持不變。保持不變。 (2)質量代換條件：質量代換條件：1)代換前后構件的質量不變；代換前后構件的質量不變； 2)代換前后構件的質心位置不變；代換前后構件的質心位置不變； 3)代換前后構件對質心的轉動慣量不變。代換前后構件對質心的轉動慣量不變。 設想把構件的質量，按一定的條件，用集中于構件上設想把構件的質量，按一定的條件，用集中于構件上某幾個選定點上的集中質量來代替，這樣，只要求出這些某幾個選定點上的集中質量來代替，這樣，只要求出這些集中質量的慣性力就可以了，而無需求慣性力偶矩，從而集中質量的慣性力就可以了，而無需求慣性力偶矩，從而可以簡化機構力的分析?？梢院喕瘷C構力的

8、分析。2222sKBkBKBJkmbmkmbmmmm 若對連桿若對連桿BC的分布質量的分布質量用集中在用集中在B、K 兩點的代換質兩點的代換質量量mB 和和 mK 來代換來代換(圖圖b)。bmJkkbbmmkbkmmskB2222 同時滿足三個條件的代換方同時滿足三個條件的代換方法稱為法稱為動代換動代換。 特點：特點：一般先選定一般先選定B點，但點，但K點點不能隨意選擇。不能隨意選擇。cmbmmmmCBCB2 僅滿足前述的僅滿足前述的l、2兩個條件兩個條件的質量代換稱為的質量代換稱為靜代換靜代換。 根據靜代換的要求，如圖根據靜代換的要求，如圖c所示，取所示，取B、C為代換點。為代換點。cbbm

9、mcbcmmCB22特點：特點：兩個質量代換點兩個質量代換點均可任選，但構件慣性均可任選，但構件慣性力偶有誤差。力偶有誤差。1. 移動副中的摩擦移動副中的摩擦 (1)移動副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定 其中：其中： Ff21= f FN21 (Ff21與與v12反向反向) 滑塊滑塊1與平臺與平臺2組成移動副，滑塊組成移動副，滑塊1等速移動，作用于其上的力有：等速移動，作用于其上的力有：F、G、FN21、Ff21。4-3 運動副中摩擦力的確定運動副中摩擦力的確定 f 為摩擦系數。為摩擦系數。 f一定時，一定時， Ff21與與FN21有關；有關；G一定時，一定時， FN21與運動副元素的幾何

10、形狀有關。與運動副元素的幾何形狀有關。GFFN21Ff21c)兩構件沿一半圓接觸兩構件沿一半圓接觸 ：則若令,sin/vffFf21 = f FN21 = f v G Ff21= f FN21= f Gsinsin222121GFGFNNsin2121GffFFNfFN21 =GFN21 =kG Ff21= f FN21= fkG=fvG式中式中 f v 當量摩擦系數當量摩擦系數因為因為 f v f ，所以槽面、圓柱面的摩擦力大于平面摩擦力所以槽面、圓柱面的摩擦力大于平面摩擦力GFN21GFN21/2FN21/2Ga)兩構件沿單一平面接觸：兩構件沿單一平面接觸：式中式中 f v= k f 當量

11、摩擦系數當量摩擦系數的槽面接觸兩構件沿一槽形角為2)b(k =1/2)移動副中總反力的確定：移動副中總反力的確定：方向的確定：tan= Ff21 / FN21 = f FN21 / FN21 = f Ff21與與FN21的合力的合力FR21稱移動副中總反力。稱移動副中總反力。；的公法線傾斜一摩擦角與移動副兩元素接觸面相反。的偏斜方向與12vFR211)FR212)FR21Ff21 FN21 FR21G F FR21與與FN21的夾角的夾角稱摩擦角。稱摩擦角。farctan根據力平衡方程式作圖根據力平衡方程式作圖b)，解得：，解得： F = G tan (+) 根據力平衡條件，得：根據力平衡條件

12、，得：。驅動力的水平沿斜面等速運動時所需求使滑塊上的鉛垂載荷。現需為作用在滑塊上，的斜面置于升角為設滑塊所示如圖FGa1121,) 021GFFRFFR21 + GFGFR21Ff21FN21b)1)滑塊等速上升時：滑塊等速上升時：根據力平衡方程式作圖根據力平衡方程式作圖b)，解得：，解得： 同樣，根據力平衡條件，得：同樣，根據力平衡條件，得：021GFFRF = G tan (-)-F F GFR 21F N21F f21Gb)FR 212)滑塊等速下滑時：滑塊等速下滑時：討論：討論：當當時，時，F為正值，是阻止滑塊為正值，是阻止滑塊1加速下滑的阻抗力；加速下滑的阻抗力；當當時，時，F為負值

13、，是促使滑塊為負值，是促使滑塊1等速下滑的一部分驅動力。等速下滑的一部分驅動力。(2)螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦 1)矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦 a.擰緊螺母擰緊螺母(滑塊上升滑塊上升)時：時： 所需的水平力為：所需的水平力為：因此，擰緊螺母時所需的力矩因此，擰緊螺母時所需的力矩 M = F d2 / 2 = Gd2 tan (+) / 2 假定：螺旋副中的作用力系集中作用在其中徑假定：螺旋副中的作用力系集中作用在其中徑d2處。處。螺旋副中的摩擦可簡化為斜面摩擦。螺旋副中的摩擦可簡化為斜面摩擦。F = G tan( + ) GG/2GFG/2b.放松螺母放松螺母(滑塊下滑滑

14、塊下滑)時：時： 所需的水平力為所需的水平力為F = G tan ()放松螺母時所需的力矩為：放松螺母時所需的力矩為：M = F d2 / 2 = Gd2 tan ()/ 2討論：討論：當當時，時，M為正值，是阻止螺母加速松退的阻抗力矩；為正值，是阻止螺母加速松退的阻抗力矩；當當時，時，M為負值，是放松螺母所需的驅動力矩。為負值，是放松螺母所需的驅動力矩。G/2G/2GFG 2)三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋螺旋副中的摩擦 三角形螺紋在擰緊和放松時三角形螺紋在擰緊和放松時所需的力矩分別為：所需的力矩分別為： M = d2 G tan (+v) /2 M = d2 G tan (v) /2

15、三角形螺紋螺旋副，由于三角形螺紋螺旋副，由于 角角的影響，引入當量摩擦的影響，引入當量摩擦系數系數 fv 和當量摩擦角和當量摩擦角 v fv = f /cos v= arctan fvG(1)軸頸摩擦：軸頸摩擦： dfRRyMMFMGFF212100又知又知 Mf = Ff21r =fv Gr = FR21 kfrrfv得摩擦圓半徑。 如圖如圖b)所示，軸頸所示，軸頸1在軸承在軸承2中等速轉動，作中等速轉動，作用于軸徑上的力有：用于軸徑上的力有：G 、M d、FN21、Ff21。FN21Ff21 FR21由力的平衡條件：由力的平衡條件：2. 轉動副中的摩擦轉動副中的摩擦軸頸軸頸軸放在軸承中的部

16、分。軸放在軸承中的部分。a)b)GFN21Ff21FR21b)GFN21Ff21FR21轉動副中的總反力轉動副中的總反力FR21可根據以下三點來確定：可根據以下三點來確定：1)根據力的平衡條件，確定不計摩根據力的平衡條件，確定不計摩擦時擦時F R21的方向的方向(對于連桿來說，對于連桿來說，就是判斷是受拉力，還是受壓力就是判斷是受拉力，還是受壓力)；2)判斷軸頸相對于軸承的角速度判斷軸頸相對于軸承的角速度12的方向；的方向；3)FR21應與摩擦圓相切。應與摩擦圓相切。 FR21對軸對軸頸中心頸中心O之矩的方向必與軸頸相對之矩的方向必與軸頸相對于軸承的角速度于軸承的角速度12的方向相反。的方向相

17、反。12例例4-1 圖示為一曲柄滑塊機構，已知各構件尺寸及圖示為一曲柄滑塊機構，已知各構件尺寸及 f。曲柄。曲柄1為主動件。求轉為主動件。求轉動副動副B、C中反作用力的方向線的位置中反作用力的方向線的位置(忽略各構件重力及慣性力忽略各構件重力及慣性力)。 解：解：(1)根據根據M1和和Fr，確定不計摩擦時，確定不計摩擦時，FR12和和 FR32的方向的方向(對于連桿對于連桿來說，就是判斷是受拉力，還是受壓力來說，就是判斷是受拉力，還是受壓力)，本題連桿受壓力。，本題連桿受壓力。(2)根據根據1判斷，判斷，角增大，角增大，角減??；故角減?。还?1 、23均為逆時針。均為逆時針。(3)FR12對對

18、B點矩的方向應與點矩的方向應與21方向相反，切于方向相反，切于B點摩擦圓上方；點摩擦圓上方； FR32對對C點矩的方向應與點矩的方向應與23方向相反，切于方向相反，切于C點摩擦圓下方。點摩擦圓下方。FR12FR322123FR12FR32B(2)軸端摩擦軸端摩擦 環面正壓力環面正壓力 dFN= pds 環面摩擦力環面摩擦力 dF f= f dFN = f pds環形微面積上產生的摩擦力環形微面積上產生的摩擦力dFf對回轉軸線的摩擦力矩對回轉軸線的摩擦力矩dM f為為: 軸端所受的總摩擦力矩軸端所受的總摩擦力矩M f為：為： RrRrfdpfdsfpM2222為常數，則壓強上的設出環行微面積面上

19、取如圖所示，從軸端接觸pdsdds,2 dfpdfpfpdsdFdMff222GRrRrfdpfdsfpM2222上式的求解可分兩種情況來討論：上式的求解可分兩種情況來討論： (1)新軸端新軸端假定整個軸端接觸面上的壓強假定整個軸端接觸面上的壓強p處處相等，即處處相等，即p = 常數，則常數，則 RrfrRfpdsfpM332322）而22(/rRGp 2233/32rRrRfGMf則的規律，故：常數符合已不再處處相等，而更這時接觸面上的壓強跑合軸端pp)2(222rRfpdfpMRrf）而此時rRppdsGRr(22/rRfGMf故）則rRGp(2由由p常數，知常數，知，p ，故軸心處壓強很

20、大，易壓潰，常做成空心。，故軸心處壓強很大，易壓潰，常做成空心。4-4 不考慮摩擦時機構的力分析不考慮摩擦時機構的力分析 1. 構件組的靜定條件：構件組的靜定條件： 該構件組所能列出的獨立的力平衡方程式的數目，應該構件組所能列出的獨立的力平衡方程式的數目，應等于構件組中所有力的未知要素的數目。等于構件組中所有力的未知要素的數目。 (1)運動副中反力的未知要素運動副中反力的未知要素1)轉動副轉動副(a) 2)移動副移動副(b) 3)平面高副平面高副(c) RFRFRFRFRFRF(2)構件組的靜定條件構件組的靜定條件 3n = 2Pl+ Ph 而當構件組僅有低副時，則為：而當構件組僅有低副時，則

21、為： 3n = 2Pl2. 用圖解法作機構的動態靜力分析用圖解法作機構的動態靜力分析 步驟：步驟：1)對機構進行運動分析，求出個構件的對機構進行運動分析，求出個構件的 及其質心的及其質心的as； 2)求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加于構件上；求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加于構件上； 3)根據靜定條件將機構分解為若干個構件組和平衡力作用的構件；根據靜定條件將機構分解為若干個構件組和平衡力作用的構件； 4)對機構進行力分析，從有已知力的構件開始。對機構進行力分析，從有已知力的構件開始。設某構件組共有設某構件組共有n個構件、個構件、pl個低副、個低副、 ph個高副個高副 一一個構件都可

22、以列出個構件都可以列出3個獨立的力平衡方程，個獨立的力平衡方程，n個構件共有個構件共有3n個力平衡方程個力平衡方程 一一個平面低副引入個平面低副引入2個力的未知數，個力的未知數， pl個低副共引入個低副共引入2 pl個力的未知數個力的未知數 一一個平面高副引入個平面高副引入1個力的未知數，個力的未知數， ph個低副共引入個低副共引入 ph個力的未知數個力的未知數 構件組的靜定條件構件組的靜定條件 ：結論：結論：基本桿組都滿足靜定條件基本桿組都滿足靜定條件例例 題題例例 4-2 如圖如圖(a)，已知各構件尺寸、，已知各構件尺寸、 JA、 G2、JS2、G3、Fr 、1 、1 。忽略各。忽略各運動

23、副的摩擦。求各運動副反力及需加于構件運動副的摩擦。求各運動副反力及需加于構件1上的平衡力矩上的平衡力矩Mb。 解：解：(1)運動分析：運動分析：選比例尺選比例尺l、v、a ，作機構運動簡圖，作機構運動簡圖(圖圖a)、 速度圖速度圖(圖圖b)、加速度、加速度(圖圖c)。(2)確定各構件的慣性力及慣性力偶矩：確定各構件的慣性力及慣性力偶矩：連桿連桿2：2222222222222/)/(lcnJlaJJMspgGamFaStCBSSIaSI F I2 h2=MI2/FI2滑塊滑塊3：cpgGamFaI )/(3333(與與a3反向反向)(FI2與與aS2反向，反向，MI2與與 2反向反向)曲柄曲柄1：11AIJM (逆時針逆