1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究1 姓名：王 珍 學(xué)號(hào)：SA11010090 專(zhuān)業(yè)：導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制 導(dǎo)師：梁 青 副教授 日期： 2014年05月20日中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)工學(xué)碩士論文答辯基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究2目錄 選題背景與研究現(xiàn)狀主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論 主要工作非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 工作總結(jié)及展望工作總結(jié)工作展望 攻讀碩士期間發(fā)表的論文中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究3選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工

2、作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論 選題背景與研究現(xiàn)狀主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論 主要工作非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 工作總結(jié)及展望工作總結(jié)工作展望 攻讀碩士期間發(fā)表的論文中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究4選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論選題背景 振動(dòng)無(wú)處不在，在很多實(shí)際系統(tǒng)中都存在著有害的振動(dòng)，需要對(duì)其加以抑制。 被動(dòng)隔振對(duì)一類(lèi)高頻擾動(dòng)能起到很好的作用，對(duì)低頻減振效果不佳。主

3、動(dòng)隔振對(duì)低頻擾動(dòng)有很好的抑制作用。 振動(dòng)控制包括振動(dòng)的利用和抑制。從擾動(dòng)抑制的角度來(lái)講，主動(dòng)減振控制也屬于擾動(dòng)抑制的范疇，利用擾動(dòng)抑制理論設(shè)計(jì)振動(dòng)主動(dòng)控制律應(yīng)行之有效。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究5選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論選題背景 振動(dòng)系統(tǒng)受到的常見(jiàn)擾動(dòng)可以抽象為正弦信號(hào)或者多個(gè)正弦信號(hào)的疊加，正弦擾動(dòng)可以分解為冪級(jí)數(shù)形式。 在一些振動(dòng)系統(tǒng)中，狀態(tài)微分信號(hào)比狀態(tài)信號(hào)更容易獲取。機(jī)械系統(tǒng)中的振動(dòng)抑制系統(tǒng) 汽車(chē)車(chē)輪懸架系統(tǒng)的控制橋梁纜繩的振動(dòng)控制等 因此對(duì)振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)中正弦擾動(dòng)

4、的估計(jì)與補(bǔ)償方法和振動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)微分反饋方法研究具有實(shí)際意義。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究6選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論主動(dòng)減振80年代后，振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)入蓬勃發(fā)展階段，不僅取得了豐富的理論研究成果，而且成功應(yīng)用于航天結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制、土木工程結(jié)構(gòu)抗震、高速車(chē)輛隔振及其他機(jī)械設(shè)備振動(dòng)控制上世紀(jì)20年代出現(xiàn)的采用電磁閥控制的緩沖器1960年前后才出現(xiàn)較復(fù)雜的振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)70年代，這一研究便進(jìn)入廣泛探索階段，并開(kāi)始在工程領(lǐng)域得到初步應(yīng)用自適應(yīng)前饋，極點(diǎn)配置，魯棒控制，最優(yōu)控制，滑模

5、變結(jié)構(gòu)控制。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究7選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論主動(dòng)減振 振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)主要由作動(dòng)器、傳感器和控制器組成。傳感器是在振動(dòng)主動(dòng)控制的眼睛。對(duì)于頻率低 于 2 0 H z ，加速度幅值小于 級(jí)，位移幅值在亞微米級(jí)以下的低頻微幅振動(dòng)測(cè)量,傳感器要求非常高。研制價(jià)格合適、精度較高的傳感器是提高主動(dòng)減振效果的關(guān)鍵之一。對(duì)于窄帶或?qū)拵盘?hào),速度可以由加速度測(cè)量通過(guò)電子電路積分得到;但另一方面,用位移信號(hào)微分得到速度或加速度信號(hào)一般是不合適的,這主要是位移傳感器的動(dòng)態(tài)范圍

6、有限。一般能買(mǎi)到的壓電加速度計(jì)動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍為 g，速度傳感器的測(cè)量范圍一般為 。由于極限測(cè)量范圍有限，這類(lèi)傳感器不及加速度傳感器應(yīng)用得廣泛。 因此，直接采用加速度信號(hào)進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制研究是很有必要的，加速度信號(hào)即為狀態(tài)的微分。61056101011100mms中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究8選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論主動(dòng)減振 實(shí)驗(yàn)室在振動(dòng)主動(dòng)控制領(lǐng)域有很好的研究，先后進(jìn)行斯特林制冷機(jī)、浮筏主被動(dòng)聯(lián)合振動(dòng)控制研究、車(chē)載減振及新型主動(dòng)隔振器的研究等項(xiàng)目的研究。 本文的所有仿真實(shí)驗(yàn)，均以

7、本實(shí)驗(yàn)室磁懸浮隔振系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)。 圖1-1磁懸浮隔振器原理樣機(jī)實(shí)物中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 模型表達(dá)式9/75選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論主動(dòng)減振圖1-2磁懸浮隔振系統(tǒng)原理圖1 11121122 22 22 2112112dm scsskssffm sc sk sfcsskssuf12yssdFf1111111111111212222220100001100010,0101010kckcmmmmmmxxukckkccmmmmmyxF 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的

8、振動(dòng)主動(dòng)控制研究10選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論 常見(jiàn)的擾動(dòng)抑制方法如自適應(yīng)前饋方法、內(nèi)模法自適應(yīng)前饋方法需要知道參考信號(hào)內(nèi)模法的模型逆在物理上很難實(shí)現(xiàn) 擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器理論（DOBC）基于干擾觀(guān)測(cè)器的控制(Disturbance Observer-Based Control，簡(jiǎn)稱(chēng)為DOBC)。控制器設(shè)計(jì)構(gòu)造為兩部分的復(fù)合，一部分是根據(jù)系統(tǒng)輸出(或狀態(tài))設(shè)計(jì)的觀(guān)測(cè)器；另一部分是對(duì)標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)(不考慮干擾信號(hào))設(shè)計(jì)的鎮(zhèn)定器。DOBC算法首次出現(xiàn)于1987年日本學(xué)者Nakao等人的著作。90年代，DOB

9、C幾經(jīng)改進(jìn)，應(yīng)用到很多領(lǐng)域。Friedl B 等（1992年）對(duì)靜摩擦設(shè)計(jì)了一個(gè)非線(xiàn)性觀(guān)測(cè)器。Nijmeiger 等（1997）對(duì)一類(lèi)包含雙關(guān)節(jié)機(jī)器人操作器的非線(xiàn)性系統(tǒng)提出了一個(gè)非線(xiàn)性DOBC。Lei guo 等（2005）對(duì)一類(lèi)MIMO非線(xiàn)性系統(tǒng)提出了一個(gè)非線(xiàn)性DOBC。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究11選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論 Kyung-Soo Kim等（2010）提出了一類(lèi)冪級(jí)數(shù)形式擾動(dòng)的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)，其跟蹤的精度和魯棒性都較差。 對(duì)冪級(jí)數(shù)形式擾動(dòng)

10、進(jìn)行非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)以及對(duì)一類(lèi)匹配的未知頻率和幅值的正弦擾動(dòng)抑制很有必要。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究12選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論狀態(tài)微分反饋理論 20 世紀(jì)90 年代 Lewis F L 等（1991）提出了狀態(tài)微分反饋的幾何理論。 Duan G R 等(2003)提出加速度反饋在振動(dòng)控制抑制的運(yùn)用，采用的方法是動(dòng)態(tài)的微分輸出反饋，僅使用了加速度信號(hào)，并不是全狀態(tài)的微分反饋。 近十幾年來(lái)，運(yùn)用狀態(tài)反饋進(jìn)行任意極點(diǎn)配置成為研究熱點(diǎn)，并出現(xiàn)很多研究成果。其中具有代表性的是埃

11、及學(xué)者T.H.S. Abdelaziz。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究13選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論狀態(tài)微分反饋理論研究人員研究人員主要研究成果主要研究成果Abdelaziz & Valek, 2004給出了利用狀態(tài)微分反饋進(jìn)行單輸入單輸出系統(tǒng)極點(diǎn)配置的算法Abdelaziz & Valek, 2005給出了非奇異情況下利用狀態(tài)微分反饋進(jìn)行多輸入多輸出系統(tǒng)極點(diǎn)配置的算法Duan et al., 2005利用狀態(tài)微分反饋進(jìn)行二次調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)Assuno E, Teix

12、eira M C M,2007 給出了多變量線(xiàn)性系統(tǒng)魯棒狀態(tài)微分反饋的線(xiàn)性矩陣不等式條件Faria F A, Assuno E,2009給出了利用狀態(tài)微分反饋配置線(xiàn)性系統(tǒng)極點(diǎn)的線(xiàn)性矩陣不等式條件Yong WANG，Cheng PENG，2012 提出狀態(tài)微分反饋極點(diǎn)配置的李雅普諾夫方程解法中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究14選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論狀態(tài)微分反饋理論 Seung-Keon Kwak 等(2002)將狀態(tài)微分反饋運(yùn)用到波音747 起落架部件的主動(dòng)控制上。 E. Reit

13、hmeier 等(2002)提出了基于狀態(tài)微分反饋的動(dòng)力系統(tǒng)的魯棒振動(dòng)控制，汽車(chē)座椅主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其算法的有效性。 T. K. Boukas 等(2003)將狀態(tài)微分反饋運(yùn)用到高性能磁場(chǎng)磁場(chǎng)定向感應(yīng)電機(jī)速度/位置控制上。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究15選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論 選題背景與研究現(xiàn)狀主動(dòng)減振基于擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器控制理論狀態(tài)微分反饋理論 主要工作非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 工作總結(jié)及展望工作總結(jié)工作展望 攻讀碩士期間

14、發(fā)表的論文中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 考慮如下系統(tǒng) 這里 假設(shè)狀態(tài) 可測(cè)且初始狀態(tài)是已知的。降階系統(tǒng)可以寫(xiě) 成下式 其中，16選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 , ;(1)xfx u tFd t ,nmrxudrank Frx , ;F xF fx u td t1TT=FF FF中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究17選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差

15、分反饋極點(diǎn)配置 定理3.1.（CDOA）已知矩陣 擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器為 00100,0(1,., )ridiagir 00, ;(2)dgF xzzF fx u td 當(dāng)非線(xiàn)性加權(quán)函數(shù)為 時(shí)， 漸近收斂于常值擾動(dòng)。證明：略。 0ge T0010100,rrgegege 100000000,1,(3),1iiiiiiiiesign eegeesign ee常值擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（CDOA）d中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 考慮非線(xiàn)性函數(shù)，本文選取的非線(xiàn)性函數(shù)都有著小誤差大增益，大誤差小增益的性質(zhì)，并且能夠很好的避免振顫。 18選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期

16、間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置1100100001001100(1),1,10 .,01(1)1 ,iiiiiiiiiieeeegeeeee 0ig 圖3-1 和 的關(guān)系0ie整個(gè)取值范圍的微分幾乎完全為正。常值擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（CDOA）中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 例1 已知系統(tǒng) ，初始條件為 ，擾動(dòng)為 方波。基于CDOA的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器如下19選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 2xxd t 04x00(4)dg

17、xz2zxd 圖3-2 例1的仿真結(jié)果常值擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（CDOA）中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究20選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置斜坡擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA） 斜坡擾動(dòng)形式為： 定理3.2：(RDOA)已知矩陣 則擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器 漸近收斂到斜坡擾動(dòng)。01( ),0,d tdd t t00101111,0rrijdiagdiag 00100,(5), ;,td tgF xzgF xz dzF fx u td 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研

18、究 例2 已知系統(tǒng) ，初始條件為 ，擾動(dòng)為 方波。基于CDOA的擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器如下21選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 2xxd t 04x2zxd 圖3-3 例2的仿真結(jié)果斜坡擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA） 00100tdgxzgxzd中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 時(shí)間序列高階擾動(dòng)的形式： 定義非線(xiàn)性函數(shù) 定理3.3：(HODOA)已知 ,假設(shè) 則擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器為 漸近收斂到高階擾動(dòng)。 22選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器

19、的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA） 0,qkikd td t kgt 010,0,1,. ,ktkgF xzkgtgdkq1,(0,)kkkrkdi gqa 0ij 0,(6), ;,qkkkdgtzF fx u td中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究23選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 例3 C. Canudas de Wit等（1995）中TV-D部分的粘滯系統(tǒng) ， 為L(zhǎng)u-Gre模型里的非線(xiàn)性粘滯擾動(dòng)。擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器

20、的形式為 高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA）2(),0.1(m/s)ddvxxd vx x d0011222(),ddgggzxxd 分別設(shè)計(jì)了CDOA和DOB0算法、RDOA和DOB1算法、PDOA(Parabola Disturbance Observer Algorithm)和DOB2算法。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究24選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA）表2-1 例3仿真數(shù)據(jù)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研

21、究25選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA）圖3-4 例3的仿真結(jié)果 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究26選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA） 例4：麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)的正弦擾動(dòng)為 212101sin,0.21 !nnnnd ttttn表3-1 例3仿真數(shù)據(jù)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究2

22、7選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA）圖3-5 例4的仿真結(jié)果 2中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究28選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA）圖3-6 例4的仿真結(jié)果 16中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究29選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的

23、設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置高階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)（RDOA）圖3-8 不同階次擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器觀(guān)測(cè)結(jié)果對(duì)比中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究30選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置擾動(dòng)抑制 磁懸浮隔振系統(tǒng)系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達(dá)為111111111111212222220100010001011010kckcmmmmmxxukckkccmmmmmyxxAxBuFd01000015790.794715790.011,000100544.40.47260.7947

24、157.90.079470.6000.11ABF中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究31選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置擾動(dòng)抑制 擾動(dòng)為 82sind tt 化成高階形式為 221018121 !2nnnnntd t 這里設(shè)計(jì)了基于狀態(tài)微分反饋的擾動(dòng)補(bǔ)償器uKxld FBl中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究32選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置擾

25、動(dòng)抑制 對(duì)于磁懸浮隔振系統(tǒng)xAxBuFd 降階系統(tǒng)為F xF AxF Bud 001122d tggg 選擇的觀(guān)測(cè)器為 其中 00=ggF xz 100tggF xz d 210tggF xz d 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究33選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置擾動(dòng)抑制05101520-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5時(shí)間（s）擾動(dòng) 擾動(dòng)d一階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)二階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)三階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)7.67.888.28.48.61.751.81.851.91.9

26、52時(shí)間（s）擾動(dòng) 擾動(dòng)d一階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)二階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)三階擾動(dòng)觀(guān)測(cè)圖3-9 不同階次擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器觀(guān)測(cè)結(jié)果中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究34選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置擾動(dòng)抑制05101520-1000100200300400500600700800時(shí)間（s）響應(yīng)05101520-800-700-600-500-400-300-200-1000100200時(shí)間（s）響應(yīng)圖3-10 狀態(tài)微分反饋量 圖3-11 擾動(dòng)補(bǔ)償量中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)

27、控制研究35選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置擾動(dòng)抑制05101520-250-200-150-100-50050100150200250時(shí)間（s）響應(yīng)05101520-3-2-1012345x 10-3時(shí)間（s）響應(yīng)圖3-12 總補(bǔ)償量 圖3-13 系統(tǒng)狀態(tài)變化曲線(xiàn)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究36選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 上文提到的非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器，針

28、對(duì)正弦擾動(dòng)，通過(guò)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)進(jìn)行擾動(dòng)抑制。存在誤差，無(wú)法實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)跟蹤。 且擾動(dòng)頻率和幅值是已知的。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究37選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題描述和條件假設(shè) 考慮以下多輸入單輸出線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)1( )sin()(2)qiiiiv tt,ijiij ( )( )( )( )(1)x tAx tBu tDv t( )v t 為正弦擾動(dòng)，其表示如下中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究38選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展

29、望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題描述和條件假設(shè) 正弦擾動(dòng) 可以看成是以下線(xiàn)性外系統(tǒng)（Linear Exosyetem）的輸出vT( )( ),(3)( )( ).(4)w tSw tv th w t中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究39選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題描述和條件假設(shè) 9個(gè)假設(shè) A是可逆的 存在矩陣 能控 是不易測(cè)量的， 是可測(cè)的 能觀(guān)的 的特征根是純虛的、互不相等的、有理的 是已

30、知的 和 是未知的 對(duì)所有 由假設(shè)（1）、（3）我們可以推出，存在一個(gè)控制增益 使得 是 Hurwitz 陣。,mRBRD( , )A Bxv、x (, )ThSSqSh1,.,0iiq，1 nK11()AA BK中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究40選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)思路 參數(shù)化正弦擾動(dòng)，把未知正弦擾動(dòng)看成是已知反饋未知輸出向量的外系統(tǒng)的輸出。 設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器。 設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究41

31、選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置幾個(gè)引理 引理4.1 為赫爾維茨矩陣，特征值互不相等，且 為可控對(duì)。則 可以看成是以下線(xiàn)性系統(tǒng)的輸出 其中 22qqG,G lvT1TT(5)(6)=zGzlvvzhMS中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究42選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置幾個(gè)引理 證明： 令 ， 將上式微分得 將（7）式帶入（3）式可得 將 帶入（4）式可得 證畢。

32、 zMw(7)zMSw22,1Tqq nTTMSGMlhlNDlNNlDD D(8)zMSwGMwlh wGzlvT1wMSzT1TT=vzhMS中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究43選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置幾個(gè)引理vT1TT(5)(6)=zGzlvvzhMS中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究44選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置幾個(gè)引

33、理引理4.2 不可測(cè)量的擾動(dòng) 可以表示為以下形式 vTT(9)v 這里 滿(mǎn)足以下方程q(10)G中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究45選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置幾個(gè)引理證明： ()TTzzGzlvGlvvzv令zv中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究46選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置幾個(gè)引理 引理4.1和4.2就把正弦擾動(dòng)的參數(shù)化完成。

34、 引理4.1和引理4.2把未知正弦擾動(dòng)抑制問(wèn)題轉(zhuǎn)換成自適應(yīng)控制問(wèn)題。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究47選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì) 引入輔助變量 設(shè)計(jì)觀(guān)測(cè)器為：()(11)GN xBuNAx()(12)N xBu中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究48選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)T() lim

35、0tGlv GN xBuNAxNAxNDvGv G 為 Hurwitz 陣，(10)G中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究49選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì) (13)TuKxR 系統(tǒng)（1）、（3）、（4）的自適應(yīng)控制器為 自適應(yīng)更新律為 正定矩陣P是以下矩陣方程的解 1(),0(14)TA DPx 1111()()=2(15)TAA BKPP AA BKI中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究50選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及

36、展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明 定理4.1 考慮帶有未知正弦擾動(dòng)（2）的閉環(huán)系統(tǒng)（1），在假設(shè)（1）-（8）下，設(shè)計(jì)的自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器及控制器，系統(tǒng)的解 , 是全局一致漸近穩(wěn)定和局部指數(shù)穩(wěn)定的。( )0 x t ( )(), ( )( )TtMShtGMw t 引理4.3 存在 使得任意 時(shí)，下式成立000t 000000TT01,0(16)ttttttQttt dtt dtt dt證明略。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究51選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非

37、線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明 證明：把閉環(huán)系統(tǒng)寫(xiě)成如下LTV系統(tǒng) 其中 (17)E tF t TTT11TclclADE tA DPAA DPD TT1TDF tA DPDTTTx111clAAA BK1clDA A D中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究52選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明對(duì)于線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng)（17）的齊次部分，平衡點(diǎn) 是指數(shù)穩(wěn)定的。選擇如下李雅普諾夫方程其中對(duì)（18）式求導(dǎo)得 0T1(18)2c

38、VP010cPPITT1TTTTT1TT1T12clclclclclclclclA PPAA PADVD A PAPD APPAD中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究53選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明( )1( )( )2( )( )( )( )( )( )0 ,TTclTTccTTTTccCtADVEt PPE tC t CtEt PPE tC t Ct 對(duì)某些0當(dāng) 是完全一致可觀(guān)的（UCO），則（17）式齊次部分的平衡點(diǎn) 是指數(shù)穩(wěn)定的。0 ,C tE t

39、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究54選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明對(duì)于有界矩陣 ， 和 具有相同的完全一致可觀(guān)性。這里選擇由可控對(duì) 可以寫(xiě)出以下與之對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)若 滿(mǎn)足UCO性質(zhì)，則存在格萊姆矩陣，滿(mǎn)足 H t ,C tE t ,TC tE tH t C t T1IH tA DP ,TC tE tH t C t0,( ) ,(19)TYyCt Y( ,)TC EHC0022( )( )(20)tTtIC t Ct dtI中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分

40、反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究55選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明000000000( )( )tTTTclclclttTtttTTTTTclttA AAdtXC t C t dtdtD AD D dt000000000000111()tttTTTTTTThclclclclttttttTTTTtttSD DdtdtD A AAADdtD Ddtdtdt令令 為 中 的柯西補(bǔ) hST11ccA AXX正定， ,TC tE tH t C tUCO ,C tE tUCO, 是指數(shù)穩(wěn)定的0中國(guó)科學(xué)

41、技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究56選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明 閉環(huán)系統(tǒng)（17）式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滿(mǎn)足 對(duì)于正常數(shù) ，G為赫爾維茨矩陣，可得 對(duì)于正常數(shù) 閉環(huán)系統(tǒng)（17）的狀態(tài)為 可得0000,(21)t tt te00, 010100(22)G t tt ttee 0,00,(23)ttttFd 11, 010110min,0020001sup00(24)1min,2ttFtee 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究57選題背景與研究現(xiàn)

42、狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明TTTT1,( )( )( )( )(0)(0)(0)(),(0)(0)(0)(0)xBuAxDv NDltGMw tNAx ttNAIxhMSNAxGMw 由 ,zzMSw( )( )( )( )()tMSw tttN xBu中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究58選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置穩(wěn)定性證明( )0,(),( )( )Tx

43、tMShtGMw t大范圍一致穩(wěn)定和局部指數(shù)穩(wěn)定的。證畢。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究59仿真算例 首先選取一個(gè)二階系統(tǒng)的控制器，狀態(tài)空間方程參數(shù)為 能控對(duì)（G，l）分別為01011,13110ABD 3sin5v tt T050 x011.952.8G01l 選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究60仿真算例020406080100-1.5-1-0.500.51x 10-3時(shí)間（s）響應(yīng) x1(t)x2(t)

44、圖4-1 擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)產(chǎn)生的影響選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究61仿真算例圖4-2 系統(tǒng)對(duì)正弦擾動(dòng)的估計(jì)選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置020406080100-1.5-1-0.500.511.5時(shí)間（s）擾動(dòng)和估計(jì) 擾動(dòng)估計(jì)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究62磁懸浮隔振系統(tǒng)仿真狀態(tài)空間方程為選擇 xA

45、xBuDv t01000015790.794715790.011,000100544.40.47260.7947157.90.079470.6000.11ABD001000R 00.005000 x選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究63磁懸浮隔振系統(tǒng)仿真020406080100-2-1012345x 10-3時(shí)間（s）響應(yīng) x1x3x2x4圖4-3 激勵(lì)狀態(tài)下系統(tǒng)的響應(yīng)選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非

46、線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究64磁懸浮隔振系統(tǒng)仿真圖4-4 單一頻率正弦信號(hào)擾動(dòng)估計(jì)sin5t圖4-5 單一頻率正弦信號(hào)擾動(dòng)估計(jì)2sin5t選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置020406080100-10-8-6-4-202時(shí)間（s）擾動(dòng)和估計(jì) 擾動(dòng)估計(jì)020406080100-10-8-6-4-2024時(shí)間（s）擾動(dòng)和估計(jì) 擾動(dòng)估計(jì)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究65磁

47、懸浮隔振系統(tǒng)仿真圖4-5 單一頻率正弦信號(hào)擾動(dòng)估計(jì)3sin5t由圖4-3至圖4-5可以得出一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論，在一定范圍內(nèi)，幅值越大，跟蹤速度越快。選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置020406080100-12-10-8-6-4-2024時(shí)間（s）擾動(dòng)和估計(jì) 擾動(dòng)估計(jì)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究66磁懸浮隔振系統(tǒng)仿真050100150200250300-2-1012345x 10-3時(shí)間（s）響應(yīng) x1x3x2x4圖4-7 疊加信號(hào)擾動(dòng)狀態(tài)下系統(tǒng)的響應(yīng)圖4-8 疊加

48、頻率的正弦擾動(dòng)估計(jì)2sin52sin 0.55tt選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置050100150200250300-8-6-4-20246時(shí)間（s）擾動(dòng)和估計(jì) 擾動(dòng)估計(jì)中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 上文通過(guò)擾動(dòng)抑制角度進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制研究 上文基于狀態(tài)微分反饋算法都是基于連續(xù)系統(tǒng)的67選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋

49、的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 使用線(xiàn)性變換將一般線(xiàn)性離散系統(tǒng)變換為具有能控標(biāo)準(zhǔn)型的系統(tǒng)。 討論能控標(biāo)準(zhǔn)型系統(tǒng)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題的解 討論一般線(xiàn)性離散系統(tǒng)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題的解。68選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)思路中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 考慮能控的單輸入線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng) 對(duì)其進(jìn)行離散化 用加速度的采樣值實(shí)現(xiàn)反饋控制69選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配

50、置問(wèn)題描述1 nsk 是加速度反饋增益向量， 是加速度的采樣值以及計(jì)算得到的速度采樣值。1( )na k0, (0)(25)xAxbu xx0(1)( )( ), (0),(26)x kGx khu kxx( )( ),(27)su kk a k 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究70選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 為研究其極點(diǎn)配置問(wèn)題，有其中 為采樣周期， 是差分反饋增益 閉環(huán)系統(tǒng)為 (1)( )( )(1)( )(28)ssx kx ku kkk x kx kT

51、 ,1201 nkkkkksT1 nk(1)( )(1)( ) .(29)x kGx khk x kx k 通過(guò)選擇 使矩陣 滿(mǎn)秩，閉環(huán)系統(tǒng)為kIhk 1(1)( ),(30)x kIhkGhk x k問(wèn)題描述中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究71選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題描述 閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為其中 1detdet(31)czIGzIIhkGhk 1cGIhkGhk 極點(diǎn)配置的問(wèn)題就是通過(guò)尋找狀態(tài)差分反饋增益向量 ，使得閉環(huán)系統(tǒng)（31）的極點(diǎn)在期望的位

52、置上。k中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究72選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 通過(guò)如下非奇異狀態(tài)變換 將系統(tǒng)（25）式變換后的系統(tǒng)是下友型能控標(biāo)準(zhǔn)型 其中1( )( ), ( )( ),z kQ x kx kQz k(1)( )( )(32)ffz kG z kh u k01210100000100,000101ffnGhgggg 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究73選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀

53、碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 能控標(biāo)準(zhǔn)型的狀態(tài)差分反饋為其中 ，且 。 將（33）式帶入（32）式，能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋閉環(huán)系統(tǒng)為其中 ( )(1)z( ) ,(33)u kl z kk 1 nl012 nlllll(1)( )(34)cfz kG z k100101212121111101000010,1.000111011cfnnnnnnnnGlglgllgllgllllll中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 能控標(biāo)準(zhǔn)型閉環(huán)系統(tǒng)矩陣及其與原閉環(huán)系統(tǒng)矩陣的關(guān)系74選題背景與

54、研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置 11,.(35)cffffccfGIh lGh lGQG Q112111010011d(36et1)1.1nnnnncfnnngllzIGzzlgllglzll12121210( )()()()(37),nnnnd zzzzzdzd zd zd中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 式（36）和（37）的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，整理得75選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)

55、擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置1121121232231343321212211101101000(1),(38)nnnnnnnnnnnnnnnnnnnndllgddlllgddlllgdd lllgdd lllgdd llgd110nl中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 式（38）寫(xiě)成矩陣形式為狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成（39）式的矩陣方程的額求解76選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置,(3

56、9)DlgdTTT012321100001100001 100.000100001100001 1nnndddDddd110det( )|11,nziiDd zdde 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 77選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置,(39)DlgdTTT(1)det0;(2) det0.DDdet0;D ,(40)lgd DT中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 式（39）有解，必須滿(mǎn)足 即 只需選擇 ，式

57、（39）的解為 78選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置det0;D 1010,gede(41)gede11nl 11.,0,1,( 2)24niillgd r in 1111,11 00 ,0,1,1niin ilrin T 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究只需選擇 ，式（39）的解為 79選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置能控標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)

58、差分反饋極點(diǎn)配置(2)det0;D 11nl 11.,0,1,( 2)24niillgd r in 1111,11 00 ,0,1,1niin ilrin T (1)det0;D ,(40)lgd DT中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 由線(xiàn)性變換 可得 得到狀態(tài)差分反饋增益向量 加速度反饋增益向量80選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置一般系統(tǒng)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置1( )(1)()(1),43( )u kl z kz klQx kx k 1.klQ1,(44)rkgd

59、M Q1.(45)ssrkTgd M Q中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 定理5.1 若系統(tǒng)（25）能控且不含極點(diǎn) ，則可通過(guò)狀態(tài)差分反饋在 平面任意配置極點(diǎn)。 定理5.2 若系統(tǒng)（25）能控且含極點(diǎn) ，則可通過(guò)狀態(tài)差分反饋任意配置極點(diǎn)，且至少含有一個(gè)極點(diǎn)為 。81選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置兩個(gè)定理1z z1z 1z 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 例5.1 球桿系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為 控制轉(zhuǎn)矩為輸入82選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及

60、展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置仿真算例2200202201000001,(46)000100000bbmgmrImrImrIxxumgmI xrr00.10.10.010.01x T中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系基于狀態(tài)微分反饋的振動(dòng)主動(dòng)控制研究 采樣周期 ， 閉環(huán)系統(tǒng)期望極點(diǎn)為 解得加速度反饋增益向量83選題背景與研究現(xiàn)狀主要工作工作總結(jié)及展望攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文非線(xiàn)性擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器的設(shè)計(jì)自適應(yīng)擾動(dòng)觀(guān)測(cè)器及控制器設(shè)計(jì)狀態(tài)差分反饋極點(diǎn)配置仿真算例0.005sTs10.00500000.99950.0485600.00495,0010.00500