1、整理ppt電路分析方法之一-等效變換法 整理ppt第二章第二章 電路分析法法之一電路分析法法之一 等效變換法等效變換法電路結構電路結構包含的元件包含的元件簡單電路的含義簡單電路的含義串聯(lián)、并聯(lián)及星形串聯(lián)、并聯(lián)及星形、三角形聯(lián)接三角形聯(lián)接同一類元件同一類元件本章主要內容：本章主要內容：等效變換等效變換電路分析的基本依據：電路分析的基本依據：KCL、KVL；元件特性；元件特性等效：等效：對所關心的部分電路（未變換部分）對所關心的部分電路（未變換部分）而言，作用效果相同而言，作用效果相同變換：變換：對不關心的部分電路而言，力圖用對不關心的部分電路而言，力圖用較簡單的結構代替原來比較復雜的較簡單的結構

2、代替原來比較復雜的結構（復雜問題簡單化）結構（復雜問題簡單化）整理ppt+us-RsR1R2i-+uIf R=R1+R2+us-RsRi-+u-+usRPRui-+usRui只關心只關心u、i1221只關心只關心u u、i i整理pptRsis-+uiRis-+uiR只關心只關心u、i-+uN1i-+uN2i122-1 2-1 等效電路和等效變換的概念等效電路和等效變換的概念術語：二端電路、端口術語：二端電路、端口二端電路（一端口電路）等效的概念二端電路（一端口電路）等效的概念N1與與N2端口處的端口處的u-i關系關系完全完全相同。從而它們對連接到其上的同相同。從而它們對連接到其上的同一外部電

3、路的作用效果相同。一外部電路的作用效果相同。整理ppt2-2 2-2 線性電阻元件的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)線性電阻元件的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)教學方式：自學為主教學方式：自學為主教學要求：教學要求：（1 1）牢固掌握二端元件串聯(lián)、并聯(lián)的概念）牢固掌握二端元件串聯(lián)、并聯(lián)的概念 （電路的結構特點，電特性）（電路的結構特點，電特性）（2 2）牢固掌握線性電阻串聯(lián)的等效電阻）牢固掌握線性電阻串聯(lián)的等效電阻 ( (等值參數等值參數) ) ，電壓分配規(guī)律，電壓分配規(guī)律（3 3）牢固掌握線性電阻并聯(lián)的等效電阻）牢固掌握線性電阻并聯(lián)的等效電阻 ( (等值參數等值參數) ) ，電流分配規(guī)律，電流分配規(guī)律（4 4）會利用線性

4、電阻串聯(lián)、并聯(lián)的規(guī)律分）會利用線性電阻串聯(lián)、并聯(lián)的規(guī)律分 析計算線性電阻混聯(lián)電路（包括等效析計算線性電阻混聯(lián)電路（包括等效 電阻和各部分電壓、電流的計算）電阻和各部分電壓、電流的計算）+-u+-1u1Rnu2u+-+-nR2R1R2R+-1iui2i1R2RnR+-1iui2ini1G2GnGi整理ppt3 6 5 5 10 7 ab例例 求等效電阻求等效電阻 。( (注意對短路線的處理注意對短路線的處理) )cdR10R1R2R3R4R5R6R7R8R9ab例例 （見教材習題（見教材習題2-11c2-11c）aaabbbabR1R2R105 10 7 b5 10 7 abdc5 5 e2.5

5、 10 7 be2.5 10 7 abc de5 .127ab487. 45 .195 .8775 .1275 .12abRabR整理ppt+us-Rsi-+u-+uiisRP2-3 戴維南（戴維南（Thevenin）電路與諾頓（）電路與諾頓（Norton）電路的等效變換）電路的等效變換2 2、端口的、端口的u-iu-i關系關系ui0i0uuS=RPiS，RS=RPiS=Us/RS，RP=RSRPiSiSuSuS/RS1 1、問題的提出、問題的提出u = usRSiu = RpiSRpi整理ppt3 3、等效條件、等效條件4 4、討論、討論（1 1）注意等效電路中電壓源電壓與電流源電流參考）注

6、意等效電路中電壓源電壓與電流源電流參考 方向的關系；方向的關系；（2 2）這樣的變換對受控電源也適用，但要注意變換）這樣的變換對受控電源也適用，但要注意變換 過程中應將受控電源的控制量保留在電路中，過程中應將受控電源的控制量保留在電路中， 必要時可將控制量轉移；必要時可將控制量轉移；（3 3）對變換了的部分不等效；）對變換了的部分不等效；（4 4）應用）應用+us-Rsi-+u-+uiisRP2 -3 戴維南（戴維南（Thevenin）電路與諾頓（）電路與諾頓（Norton）電路的等效變換）電路的等效變換uS=RPiS，RS=RPiS=Us/RS，RP=RS整理pptEx1. 求圖示電路中的電

7、壓求圖示電路中的電壓u。10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+2-3 戴維南（戴維南（Thevenin）電路與諾頓（）電路與諾頓（Norton）電路的等效變換）電路的等效變換10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+u-+5A10A整理ppt2/32/3 1 1 10A-+u+15A1 1 -10V10V10V2/32/3 1 1 1 1 10A-+-+u-+10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+u-+5A10A整理ppt10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+10V10V2/32/3 1 1 1 1 10A

8、-+-+u-+5/35/3 1 1 10A-+u5/85/8 10A-+uu=10 5/8 =6.25V整理pptEx2. 求圖示電路的等效電路。求圖示電路的等效電路。7.5 15 40I-+1A15 I7.5 5 4I1A15 I10 7.5 15 -+1A15 uI83I2 -3 戴維南（戴維南（Thevenin）電路與諾頓（）電路與諾頓（Norton）電路的等效變換）電路的等效變換整理ppt-15 22.5V-+1.5A-15 或或8u u 845-45= - 控制量控制量轉轉 移移I= u157.5 7.5 -+1Auu 4587.5 -22.5 1A7.5 15 -+1A15 uI8

9、3I2-3 戴維南（戴維南（Thevenin）電路與諾頓（）電路與諾頓（Norton）電路的等效變換）電路的等效變換整理ppt2 - 4 2 - 4 電壓源與支路并聯(lián)的等效電路電壓源與支路并聯(lián)的等效電路+-USR+-UIRISIU=US0UIUS+-US+-UI電壓源非電壓控制型！電壓源非電壓控制型！整理ppt問題問題: : (1)(1)如果如果N也是一電壓源，那么對它有何限制？也是一電壓源，那么對它有何限制？備注：類似的變換對受控電源也適用，不過要注意受控備注：類似的變換對受控電源也適用，不過要注意受控 電源的控制量。電源的控制量。(2)(2)這樣的變換對電壓源這樣的變換對電壓源U US S

10、等效嗎等效嗎? ?+-US+-UINISINN：二端元件或二端電路：二端元件或二端電路+-US+-UI2 - 4 2 - 4 電壓源與支路并聯(lián)的等效電路電壓源與支路并聯(lián)的等效電路Ex1.求圖示電路的等效電路。求圖示電路的等效電路。+-2A5A3V8V10 2 +-5A3V8V整理ppt-10 +ui1 2 對中間支路對中間支路u=3i1+2u1= 3i1+2(2i1)= i1+-5A3V8V+-5V+-3V8V10 2 1 2 u1-+-2u13 u+-iEx2.求圖示電路的等效電路。求圖示電路的等效電路。10 21 2 u1-+-2u1u+-ii1-2.5 +ui整理ppt+us-Rsi-+

11、u-+uiisRP戴維南電路與諾頓電路的等效變換戴維南電路與諾頓電路的等效變換uS=RPiS，RS=RPiS=Us/RS，RP=RS-+uN1i-+uN2iN1與與N2端口處的端口處的u-i關系關系完全完全相同。從而它們對連接到其上的同相同。從而它們對連接到其上的同一外部電路的作用效果相同。一外部電路的作用效果相同。整理ppt+-US+-UINISINN：二端元件或二端電路：二端元件或二端電路+-US+-UI+-UISINN：二端元件或二端電路：二端元件或二端電路+-UIIS2-5 2-5 電流源與支路串聯(lián)的等效電路電流源與支路串聯(lián)的等效電路整理ppt U1I2I3I2=I3+3+UU1=80

12、+U30V 20 3 6 6 10 4A例例 求電源的功率。求電源的功率。30V 3 6 6 4AI3+U1.5 4A+U5AU=9 1.5=13.5VI3= =2.75A 30U 6I2=I3+3=5.75AU1=80+U=93.5VP1= -4U1= -374WP2= -30I2= -172.5W整理pptabR1R2R3R4R5cdacdR1R4R3R2R5bbdR3R2aR4R1R5c2-6 2-6 平衡電橋電路，三端線性電阻網絡的平衡電橋電路，三端線性電阻網絡的Y-Y-等效變換等效變換電橋電路（橋式電路）電橋電路（橋式電路）（1）結構特點：）結構特點：各電阻為非串并聯(lián)各電阻為非串并聯(lián)

13、,R5為橋支路為橋支路,其余其余4條條為橋臂為橋臂整理ppt（2 2）如何求端口的等效電阻？）如何求端口的等效電阻？2-6-1 2-6-1 平衡電橋電路平衡電橋電路1 1、平衡條件、平衡條件R1R3=R2R42 2、端口的等效電阻、端口的等效電阻3 3、兩種簡單的等效變換、兩種簡單的等效變換（1）電路中電位相等的點）電路中電位相等的點短接短接（2）電路中電流為零的支路）電路中電流為零的支路斷開斷開4-5 4-5 平衡電橋電路，三端線性電阻網絡的平衡電橋電路，三端線性電阻網絡的Y-Y-等效變換等效變換acdR1R4R3R2R5bacdR1R4R3R2bacdR1R4R3R2bucd=0，icd=

14、 ucd/R5=0整理ppt10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+Ex1. (2-3Ex1.的另一種解法的另一種解法)10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+將將a、b、c短接短接abc整理pptb10V10V10V2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+-+u-+-+ac2 2 1 1 1 1 1 1 10A-+uabc5/35/3 1 1 10A-+u整理pptRaRcRdRabRadRbd1 1、變換的思路、變換的思路2-6-2 三端線性電阻網絡的三端線性電阻網絡的Y-等效變換等效變換acdR1R4R3R2R5bac

15、dR1R4R3R2R5bRaRcRd整理ppt2 2、等效條件、等效條件R3R1R2123i1i2i3R12R23R31Y:u12+u23+u31=0（4-4）Y:u12=R1i1R2i2（4-5）:（4-6）Y：聯(lián)立（聯(lián)立（4-4）和（）和（4-6）解出）解出R1=三角形三邊電阻之和三角形三邊電阻之和R12R31三角形三邊電阻之和三角形三邊電阻之和R12R2=R23三角形三邊電阻之和三角形三邊電阻之和R31R3=R23R12u23i2= R23u12R31i1= u12R12u31u23=R2i2R3i3i1+i2+i3=04-5-2 三端線性電阻網絡的三端線性電阻網絡的Y-等效變換等效變換

16、整理pptY特別，如果特別，如果R12=R23=R31=R，則，則R1=R2=R3=RY=R/3R12=R3R1R2R2R3R3R1+R23=R1R1R2R2R3R3R1+R31=R2R1R2R2R3R3R1+特別，如果特別，如果R1=R2=R3=RY，則，則R12=R23=R31=R=3 RY2-6-2 三端線性電阻網絡的三端線性電阻網絡的Y-等效變換等效變換R3R1R2123i1i2i3R12R23R31Y：聯(lián)立（：聯(lián)立（4-4）和（）和（4-5）解出）解出整理pptEx2. 求圖示電路中各電源提供的功率。求圖示電路中各電源提供的功率。10 10 20 20 10 20 10V10A+-a

17、bYui-+20 20 20 10V10A+-+-ui2-6-2 三端線性電阻網絡的三端線性電阻網絡的Y-等效變換等效變換20 20 20 10V+-+-ui200V+-10V+ 203- 203 20310A+ui整理ppt20 20 20 10V+-+-ui200V+-電壓源提供的功率：電壓源提供的功率：電流源提供的功率：電流源提供的功率：i= + = 4.25A102010 200 40u=200 + 20 =105V10 200 40PUS= 10i=10 (4.25)= 42.5WPIS=10u=10 105=1050W2-6-2 三端線性電阻網絡的三端線性電阻網絡的Y-等效變換等效

18、變換整理ppt2-7 2-7 線性電阻性二端網絡的入端電阻線性電阻性二端網絡的入端電阻2-7-1 2-7-1 入端電阻的定義入端電阻的定義線性電阻線性電阻性網絡性網絡（不含獨（不含獨立源）立源） N0iu+-R=端口電壓端口電壓 u端口電流端口電流 i2-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法1 1、按定義、按定義+-uiR1R2R3R4Ex1. 求圖示二端電路求圖示二端電路 的入端電阻。的入端電阻。解：解：R=R1Riu+-R整理ppt解：解：i=4i1+i1 i1= 0.2iu=1 (i 10i1) +20i1=3iR=u/i=3 2 2、利用線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)，以及、利用線性

19、電阻的串聯(lián)、并聯(lián)，以及Y-等效變換逐步化簡等效變換逐步化簡3 3、特殊方法（適用于一些特殊結構的電路）、特殊方法（適用于一些特殊結構的電路）（1 1）梯形電路）梯形電路8V26V120V1A2A3AEx3.ui-+14 6 5 3 4 7 +-(26/7)A(47/7)A4-6 4-6 線性電阻性二端網絡的入端電阻線性電阻性二端網絡的入端電阻Ex2. 求圖示二端電路的入端電阻。求圖示二端電路的入端電阻。+-ui10i1i120 5 1 R= = R 17.87 ui120 47 72-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法整理ppt（2 2）平衡電橋電路的擴展）平衡電橋電路的擴展R1

20、R2R3R4R5R6R7R8ABCDFR1R2R3R4R5R6R7R8ABEOPQifR1R4R2R5R3R6= =then C= D , E= F O= P = Q2-7 2-7 線性電阻性二端網絡的入端電阻線性電阻性二端網絡的入端電阻2-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法3 3、特殊方法（適用于一些特殊結構的電路）、特殊方法（適用于一些特殊結構的電路）整理ppt（3 3）對稱電路（電路在結構、元件參數上關于某一軸線）對稱電路（電路在結構、元件參數上關于某一軸線 或面對稱）或面對稱）+1 2 1 1 1 I-12Va b、+2 2 4 4 2 2 1 1 I-12VabEx4.

21、 求電壓源提供的功率。求電壓源提供的功率。P=124P=48WI= =4A12 32-7 2-7 線性電阻性二端網絡的入端電阻線性電阻性二端網絡的入端電阻2-7-2 求入端電阻的一些方法求入端電阻的一些方法3 3、特殊方法（適用于一些特殊結構的電路）、特殊方法（適用于一些特殊結構的電路）整理pptabcdefghabRR2RR2R2R2R2c e 、f d、hgEx5. 求圖示正方體結構電路的任意相鄰兩個頂點間的等效電阻。求圖示正方體結構電路的任意相鄰兩個頂點間的等效電阻。 各電阻值均為各電阻值均為R R。2-7 2-7 線性電阻性二端網絡的入端電阻線性電阻性二端網絡的入端電阻（3 3）對稱電

22、路（電路在結構、元件參數上關于某一軸線）對稱電路（電路在結構、元件參數上關于某一軸線 或面對稱）或面對稱）Rab = R 712整理ppt2-8 2-8 無伴電源支路（純電源支路）的等效變換無伴電源支路（純電源支路）的等效變換問題的提出問題的提出支路方程支路方程+us-Rsi-+uius+-isu+-i-+uisRPu=uSRSiu=RPiS RPi整理pptR4R3R2OOus-+R1R5iisR1R2R3R42-8-1 2-8-1 無伴電壓源的轉移無伴電壓源的轉移2-8 2-8 無伴電源支路（純電源支路）的等效變換無伴電源支路（純電源支路）的等效變換整理pptR4R3R2OOus-+R1R

23、5iR3R2R1R4R5ususi1i2+-+2OO1OO1OR3R2R1R4R5us-+us+-2Ous-R3R2R1usi1i3+-+OR4R5i2-+usOR1R4OR5R3R2 ususus-+-+整理ppt變換的規(guī)則：將電壓源沿其原來的參考方向，移過其所連接變換的規(guī)則：將電壓源沿其原來的參考方向，移過其所連接 的兩節(jié)點之一，并分別與該節(jié)點上的其它各支的兩節(jié)點之一，并分別與該節(jié)點上的其它各支 路串聯(lián)。路串聯(lián)。2-8-2 2-8-2 無伴電流源的轉移無伴電流源的轉移isR1R2R3R4isR1R2R3R4isisR1R2R3R4isis整理pptisR1R2R3R4R1R2R3R4isi

24、sR1R2R3R4isis 變換規(guī)則：變換規(guī)則： 將電流源順其原來的將電流源順其原來的 的參考方向，轉移到的參考方向，轉移到 包含電流源的任一回包含電流源的任一回 路上的各支路，并與路上的各支路，并與 這些支路并聯(lián)。這些支路并聯(lián)。整理ppt2 2、并聯(lián)、并聯(lián)（1 1）等效電容）等效電容C=C1+C2+C3+-iu1u2+-C1C2i2i1u+-(t=0)2-9 LTI2-9 LTI電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)（2 2）初始電壓）初始電壓情況一情況一 并聯(lián)前各電容電壓相同并聯(lián)前各電容電壓相同情況二情況二 并聯(lián)前各電容電壓不同并聯(lián)前各電容電壓不同u1(0) u2(0)u1(0+)=u2(0+)=u (0+)1 1、串聯(lián)、串聯(lián)+-C1C2CkCnuk+-uiu= uk= uk(0) + i( )d t01Ckk=1nnk=1u(0)= uk(0) k=1n1Cknk=11C= （1）等效電容）等效電容（2）電壓分配關系）電壓分配關系uCCukk（2）電流分配關系）電流分配關系iCCikk整理ppt電荷慣性原理電荷慣性原理：在集中參數電路中，對包含電容支路的任一：在集中參數電路中，對包含電容支路的任一 節(jié)點或割集，若各非電容支路的電流都不允節(jié)點或割集，若各非電容支路的電流都不允 許出現(xiàn)無界情況，則此節(jié)點或割集相關聯(lián)的許出現(xiàn)無界