1、.第二章疑 難 分 析1、隨機變量與普通函數隨機變量是定義在隨機試驗的樣本空間上，對試驗的每一個可能結果，都有唯一的實數與之對應.從定義可知：普通函數的取值是按一定法則給定的，而隨機變量的取值是由統計規律性給出的，具有隨機性；又普通函數的定義域是一個區間，而隨機變量的定義域是樣本空間.2、分布函數的連續性定義左連續或右連續只是一種習慣.有的書籍定義分布函數左連續，但大多數書籍定義分布函數為右連續. 左連續與右連續的區別在于計算時，點的概率是否計算在內.對于連續型隨機變量，由于，故定義左連續或右連續沒有什么區別；對于離散型隨機變量，由于，則定義左連續或右連續時值就不相同，這時，就要注意對定義左連

2、續還是右連續.第三章疑 難 分 析1、事件表示事件與的積事件，為什么不一定等于？如同僅當事件相互獨立時，才有一樣，這里依乘法原理.只有事件與相互獨立時，才有，因為.2、二維隨機變量的聯合分布、邊緣分布及條件分布之間存在什么樣的關系？由邊緣分布與條件分布的定義與公式知，聯合分布唯一確定邊緣分布，因而也唯一確定條件分布.反之，邊緣分布與條件分布都不能唯一確定聯合分布.但由知，一個條件分布和它對應的邊緣分布，能唯一確定聯合分布.但是，如果相互獨立，則，即.說明當獨立時，邊緣分布也唯一確定聯合分布，從而條件分布也唯一確定聯合分布.3、兩個隨機變量相互獨立的概念與兩個事件相互獨立是否相同？為什么？兩個隨

3、機變量相互獨立，是指組成二維隨機變量的兩個分量中一個分量的取值不受另一個分量取值的影響，滿足.而兩個事件的獨立性，是指一個事件的發生不受另一個事件發生的影響，故有.兩者可以說不是一個問題.但是，組成二維隨機變量的兩個分量是同一試驗的樣本空間上的兩個一維隨機變量，而也是一個試驗的樣本空間的兩個事件.因此，若把“”、“”看作兩個事件，那么兩者的意義近乎一致，從而獨立性的定義幾乎是相同的.第四章疑 難 分 析1、隨機變量的數字特征在概率論中有什么意義？知道一個隨機變量的分布函數，就掌握了這個隨機變量的統計規律性.但求得一個隨機變量的分布函數是不容易的，而且往往也沒有這個必要.隨機變量的數字特征則比較

4、簡單易求，也能滿足我們研究分析具體問題的需要，所以在概率論中很多的應用，同時也刻畫了隨機變量的某些特征，有重要的實際意義.例如，數學期望反映了隨機變量取值的平均值，表現為具體問題中的平均長度、平均時間、平均成績、期望利潤、期望成本等；方差反映了隨機變量取值的波動程度；偏態系數、峰態系數則反映了隨機變量取值的對稱性和集中性.因此，在不同的問題上考察不同的數字特征，可以簡單而切實地解決我們面臨的實際問題.2、在數學期望定義中為什么要求級數和廣義積分絕對收斂？首先，數學期望是一個有限值；其次，數學期望反映隨機變量取值的平均值.因此，對級數和廣義積分來說，絕對收斂保證了值的存在，且對級數來說，又與項的

5、次序無關，從而更便于運算求值.而由于連續型隨機變量可以離散化，從而廣義積分與無窮級數有同樣的意義.要求級數和廣義積分絕對收斂是為了保證數學期望的存在與求出.3、相關系數反映了隨機變量和之間的什么關系？相關系數是用隨機變量和的協方差和標準差來定義的，它反映了隨機變量和之間的相關程度.當時，稱與依概率1線性相關；當時，稱與不相關；當時，又分為強相關與弱相關.4、兩個隨機變量與相互獨立和不相關是一種什么樣的關系？（1）若、相互獨立，則、不相關.因為、獨立，則，故，從而，所以、不相關.（2）若、不相關，則、不一定獨立.如： 因為，知、不相關.但，,知、不獨立.（3）若、相關，則、一定不獨立.可由反證法說明.