1、.概率論與數理統計教學大綱版本號2006 適用專業：全校理工科各專業總學時:48講課:48實驗:0上機:0學分:6大綱使用說明（一）課程地位及教學目標 概率論與數理統計是對隨機現象的統計規律進行演繹和歸納的科學。隨著社會的發展，它在經濟、管理、社會生活和科學研究等方面的應用越來越廣泛，它在解決實際問題，培養和提高數學素質方面發揮著特有的作用。 概率論課程的教學目標是通過本課程的學習，使學生初步掌握處理隨機現象的基礎理論和基本方法，訓練學生嚴密的科學思維及分析問題、解決問題的能力，為學生學習后續課打下良好的基礎。（二）知識、能力及技能方面的基本要求 1、學好基礎知識,深刻理解和掌握課程中的定義、

2、定理、定律、性質、法則和公式。不僅要記住以上概念和規律的條件和結論，而且要知道它的基本思想和概率統計意義，以及它與其它概念、規律之間的聯系和用途。 2、掌握基本技能，能夠根據法則、公式正確地進行運算。 3、培養思維能力，能夠對研究的對象進行觀察、比較、抽象和概括。 4、提高解決實際問題的能力 能夠自覺地用所學的知識去觀察生活，建立簡單的數學模型，解決生活中有關的數學問題。（三）教學大綱的實施說明 教學大綱的具體實施主要是通過采取啟發式、討論式等教學方法在課堂的理論教學、習題課教學過程中來完成，也可以引入多媒體教學課件作為輔助的教學手段來完成教學內容。（四）對習題、實驗環節的要求 習題的選取應體

3、現相應的教學內容的基本概念、基本結論、基本計算方法及應用。（五）對先修課的要求 高等數學（六）考核方式及成績評定方式 1.考核方式：考試。 2.考試方法：閉卷。 3.課程總成績：最終理論考試與平時考核（包括中期考試、作業、小測驗、提問等）的總和。教學大綱內容第01部分 總學時10學時 講課 10學時 實驗0學時 上機0學時標 題：概率論的基本概念具體內容： 隨機試驗 樣本空間與事件 （2學時）頻率與概率 （2學時）古典概型 （2學時）條件概率 （2學時）獨立性 （2學時）重點：掌握古典概型中某事件發生的概率計算方法掌握條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式理解事件獨立性的概念難點：全概率公式、貝

4、葉斯公式及應用習題內容： 求隨機試驗的樣本空間 求古典概型中某事件發生的概率 利用乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式求概率 利用事件的獨立性求概率第02部分 總學時8學時 講課 8學時 實驗0學時 上機0學時標 題：隨機變量及其分布具體內容： 隨機變量及其分布函數 （2學時） 離散型隨機變量的概率分布（2學時） 連續型隨機變量的概率密度（2學時） 隨機變量的函數的分布 （2學時）重點：理解隨機變量的分布函數、離散型隨機變量的分布律、連續型隨機變量的概率密度等概念，掌握隨機變量的分布函數、離散型隨機變量的分布律、連續型隨機變量的概率密度的基本性質掌握常見離散型隨機變量及其分布律和常見連續型隨機變量

5、及其概率密度掌握隨機變量函數分布難點：隨機變量函數的分布習題內容： 求離散型隨機變量的分布律 求隨機變量的分布函數 求隨機變量的函數的分布第03部分 總學時8學時 講課 8學時 實驗0學時 上機0學時標 題：多維隨機變量及其分布具體內容：二維隨機變量 （2學時）邊緣分布 （2學時）相互獨立的隨機變量 （2學時）兩個隨機變量的函數的分布（2學時）重點：理解二維隨機變量及其分布，掌握二維隨機變量聯合分布及邊緣分布掌握隨機變量的相互獨立性難點：兩個隨機變量的函數的分布習題內容： 求二維離散型隨機變量的聯合分布及邊緣分布 求相互獨立的隨機變量所構成的二維隨機變量的聯合分布 求兩個隨機變量的函數的分布第

6、04部分 總學時6學時 講課 6學時 實驗0學時 上機0學時標 題：隨機變量的數字特征標 題：隨機變量的數字特征具體內容：數學期望 （2學時）方差 （2學時）幾種重要隨機變量的數學期望及方差 協方差及相關系數 （2學時）重點：理解隨機變量的數學期望及方差的概念，掌握隨機變量及其函數的數學期望及方差的求法難點： 隨機變量函數的數學期望和方差的求法習題內容： 求隨機變量的數學期望及方差 求隨機變量函數的數學期望和方差第05部分 總學時4學時 講課 4學時 實驗0學時 上機0學時標 題：大數定律和中心極限定理具體內容：大數定律、中心極限定理 （2學時）利用這些定理近似計算有關事件的概率。（2學時）重

7、點：利用中心極限定理近似計算有關事件的概率。難點：大數定律、中心極限定理的證明和理解習題內容：利用中心極限定理估算有關事件的概率第06部分 總學時2學時 講課 2學時 實驗0學時 上機0學時標 題：數理統計的基本概念具體內容： 隨機樣本與抽樣分布（2學時）重點：理解總體、個體、抽樣、樣本、簡單隨機樣本等概念。理解統計量的概念，掌握 x2-分布、t-分布、F-分布的概念和簡單性質；理解分布的分位數的概念難點：x2-分布、t-分布、F-分布，分位數的概念和簡單性質的理解及掌握習題內容：求來自正態總體的統計量的分布及數字特征第07部分 總學時6學時 講課 6學時 實驗0學時 上機0學時標 題：參數估

8、計具體內容：點估計 參數估計的評選標準（4學時） 區間估計 （2學時）重點：理解參數估計的基本思想；掌握矩法估計、極大似然估計。理解無偏估計的概念；理解有效估計的概念。理解區間估計和置信區間的概念，掌握正態總體下均值與方差的置信區間的求法。難點：極大似然估計法與正態總體下均值與方差的置信區間的求法習題內容：利用矩估計法及極大似然估計法對未知參數進行點估計在正態總體下,求均值與方差的置信區間第08部分 總學時4學時 講課 4學時 實驗0學時 上機0學時標 題：假設檢驗具體內容：假設檢驗 正態總體均值的假設檢驗 （2學時）正態總體方差的假設檢驗 （2學時）重點：理解假設檢驗問題的基本思想和概念，掌握正態總體均值與方差的假設檢驗的方法。難點： 統計假設檢驗思想習題內容： 一個正態總體的參數的檢驗兩個正態總體均值差及方差比的檢驗課時分配表內容學時講課實驗上機備注第01章概率論