1、第第3 3節(jié)節(jié) 向心力的實(shí)例分析向心力的實(shí)例分析常見傳動(dòng)從動(dòng)裝置常見傳動(dòng)從動(dòng)裝置皮帶傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)cAB摩擦傳動(dòng)摩擦傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)，由于相等時(shí)間里轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)皮帶傳動(dòng)，由于相等時(shí)間里轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)相等，所以線速度相等。相等，所以線速度相等。在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，物體由于相等時(shí)間里在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，物體由于相等時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等，所以角速度相等。轉(zhuǎn)過的角度相等，所以角速度相等。2、汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)情景？受那些力、汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)情景？受那些力? 1、你坐在車座上不扶不靠，、你坐在車座上不扶不靠，當(dāng)車子轉(zhuǎn)彎時(shí)，你的身體會(huì)當(dāng)車子轉(zhuǎn)彎時(shí)，你的身體會(huì)怎樣？受哪些力？怎樣？受哪些力？身體會(huì)有身體會(huì)有向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

2、，向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，車有車有向外打滑的趨勢(shì)向外打滑的趨勢(shì)GfNGfN總結(jié)：摩擦力總結(jié)：摩擦力f指向圓心，提供了向心力。指向圓心，提供了向心力。1、設(shè)汽車沿半徑為、設(shè)汽車沿半徑為r的的水平圓形跑道水平圓形跑道勻勻速率行駛，若汽車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)速率行駛，若汽車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為為 ，要使汽車不側(cè)滑，則汽車行駛的，要使汽車不側(cè)滑，則汽車行駛的最大速率是多少？最大速率是多少？rr2gvmgmvmaxr2fmfv解：一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 若汽車速度過大，所需要若汽車速度過大，所需要的向心力過大，最大靜摩擦的向心力過大，最大靜摩擦力不足以提供向心力，汽車力不足以提供向心力，汽車

3、的軌道半徑將變大，汽車離的軌道半徑將變大，汽車離原來的軌道圓心越來越遠(yuǎn)。原來的軌道圓心越來越遠(yuǎn)。離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)（1）汽車轉(zhuǎn)彎）汽車轉(zhuǎn)彎汽車汽車vfgr1、潮濕路面或者路面有沙粒易出現(xiàn)交通、潮濕路面或者路面有沙粒易出現(xiàn)交通事故，原因：事故，原因：_ 2、急彎易出現(xiàn)交通事故，原因、急彎易出現(xiàn)交通事故，原因_思考與討論思考與討論由由 分析 ： R減小減小grv減小減小一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（2）火車轉(zhuǎn)彎）火車轉(zhuǎn)彎rvmF2向心力由外側(cè)軌道向心力由外側(cè)軌道對(duì)車輪輪緣的擠壓對(duì)車輪輪緣的擠壓力提供力提供.2、火車轉(zhuǎn)彎1、火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎同樣有向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，同樣有向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，怎

4、樣可以使火車不出軌呢？單靠鐵軌怎樣可以使火車不出軌呢？單靠鐵軌可以嗎？可以嗎？思考：思考：GNF合2、鐵路的、鐵路的彎道通常彎道通常外高內(nèi)低外高內(nèi)低，當(dāng)車，當(dāng)車速按照規(guī)定速度行駛，火車與鐵軌之速按照規(guī)定速度行駛，火車與鐵軌之間無擠壓，有利于保養(yǎng)鐵軌。求火車間無擠壓，有利于保養(yǎng)鐵軌。求火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度？轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度？mgtan合Frvm2向FF合=F向rvmmg2tantangrv 通過彎道的規(guī)定速度取決于通過彎道的規(guī)定速度取決于彎道的半徑和傾角彎道的半徑和傾角rvm2tangrv tanmgF 1 .0/sintanlh又smv/102、汽車以半徑、汽車以半徑r= 100 m轉(zhuǎn)彎，汽車質(zhì)量

5、為轉(zhuǎn)彎，汽車質(zhì)量為8103kg ，路，路面寬為面寬為l=7m，外沿比內(nèi)沿高，外沿比內(nèi)沿高h(yuǎn)=70cm，汽車的速度汽車的速度應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？NGF合汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為防止打滑（飄移）、翻車，彎道的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為防止打滑（飄移）、翻車，彎道的公路通常也是外高內(nèi)低。如：賽車道、盤山公路。公路通常也是外高內(nèi)低。如：賽車道、盤山公路。（1）當(dāng)火車行駛速率）當(dāng)火車行駛速率 等于規(guī)等于規(guī)定速度定速度 時(shí)，火車所受的重力及時(shí)，火車所受的重力及軌道面的支持力的合力軌道面的支持力的合力 提供了轉(zhuǎn)提供了轉(zhuǎn)彎的向心力彎的向心力 ，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力都沒有側(cè)壓力 tanogrv 規(guī)定速度ov

6、V（2）當(dāng)火車行駛）當(dāng)火車行駛速度速度 小于規(guī)定小于規(guī)定速度速度 時(shí)，火車時(shí)，火車所受的重力及軌道所受的重力及軌道面的支持力的合力面的支持力的合力大于火車大于火車 轉(zhuǎn)彎時(shí)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力，內(nèi)所需的向心力，內(nèi)軌道對(duì)輪緣必須施軌道對(duì)輪緣必須施加一個(gè)向外的推力加一個(gè)向外的推力F1 ，此時(shí)火車向此時(shí)火車向心力為：心力為：Vov（3）當(dāng)火車行駛）當(dāng)火車行駛速度速度 大于規(guī)定大于規(guī)定速度速度 時(shí)，火車時(shí)，火車所受的重力及軌道所受的重力及軌道面的支持力的合力面的支持力的合力小于火車小于火車 轉(zhuǎn)彎時(shí)所轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力需的向心力 ，外軌道對(duì)輪緣必須外軌道對(duì)輪緣必須施加一個(gè)向內(nèi)的推施加一個(gè)向內(nèi)的推力力F2 ，

7、用來補(bǔ)充，用來補(bǔ)充向心力：向心力：ovVF彈彈F彈彈0tanvgr 二二.豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng) 以汽車為研究對(duì)象，分析它經(jīng)凸橋的最高點(diǎn)和凹橋的最低點(diǎn)時(shí)的受力情況,并求出汽車對(duì)橋面的壓力。假設(shè)汽車過橋頂（底）的速度為假設(shè)汽車過橋頂（底）的速度為v，橋的半徑為，橋的半徑為R，汽，汽車的質(zhì)量為車的質(zhì)量為m。1、汽車過橋問題 2vNmgmR=-由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力小由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力小于汽車的重力，產(chǎn)生失重現(xiàn)象。于汽車的重力，產(chǎn)生失重現(xiàn)象。當(dāng)當(dāng)N N =0時(shí)，時(shí)， ， 汽車對(duì)橋面無壓力汽車對(duì)橋面無壓力。經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)：經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)：2vmgNmR-=當(dāng)當(dāng)

8、 時(shí)，汽車將脫離橋面發(fā)生危險(xiǎn)，因此汽車過拱橋時(shí)，汽車將脫離橋面發(fā)生危險(xiǎn)，因此汽車過拱橋時(shí)不能高速行駛時(shí)不能高速行駛grv 2vNmgmR=-2vmgNmR-=由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力小由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力小于汽車的重力，產(chǎn)生失重現(xiàn)象。于汽車的重力，產(chǎn)生失重現(xiàn)象。當(dāng)當(dāng) V V =0時(shí)，時(shí)， ， 汽車對(duì)橋面無壓力汽車對(duì)橋面無壓力(1)經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)：經(jīng)凸橋最高點(diǎn)時(shí)：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，汽車將脫離橋面發(fā)生危險(xiǎn)，因此汽車過拱橋時(shí)不時(shí)，汽車將脫離橋面發(fā)生危險(xiǎn)，因此汽車過拱橋時(shí)不能高速行駛。能高速行駛。mg失失 重重（2 2）經(jīng)凹橋最低點(diǎn)時(shí)）經(jīng)凹橋最低點(diǎn)時(shí)2vNmgmR-=2vNmgmR=+

9、由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力大由牛頓第三定律可知，汽車對(duì)橋面壓力大于汽車的重力于汽車的重力, ,容易出現(xiàn)超重現(xiàn)象而引發(fā)爆胎。容易出現(xiàn)超重現(xiàn)象而引發(fā)爆胎。所以汽車過凹形路面時(shí)，同樣也不能高速行所以汽車過凹形路面時(shí)，同樣也不能高速行駛。駛。 mg超超 重重（2）水流星2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)n已知水流星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是R ，那杯子中的水在最高點(diǎn)處速度至少要多大才不會(huì)灑出來呢？分析原因。1當(dāng)水在圓周最高點(diǎn)時(shí)，受到的合外力怎么表示？2水不會(huì)灑出來的臨界條件是什么？此時(shí)合外力是？3在臨界狀態(tài)下，水的速度應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系呢？2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（2）水流星

10、）水流星O OmgmgN NF FNmgFrvm2mgrvmN2grv2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（2）水流星）水流星O OmgmgN NF FmgNFrvm2mgrvmN2結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)過最高點(diǎn)的速度：當(dāng)過最高點(diǎn)的速度： 水流星節(jié)水流星節(jié)目一定成功目一定成功0vgr0vgr臨界條件：臨界條件：0v最高點(diǎn)最高點(diǎn)如圖所示是一個(gè)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)如圖所示是一個(gè)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的水流星，經(jīng)過最高點(diǎn)的線速度至少動(dòng)的水流星，經(jīng)過最高點(diǎn)的線速度至少需要多大需要多大? ?剛好過最高點(diǎn)的速剛好過最高點(diǎn)的速度特征和條件？度特征和條件？剛好過最高點(diǎn)的速剛好過最高點(diǎn)的速度特征和條件？度特征和條

11、件？桿桿線或繩線或繩n 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，細(xì)繩對(duì)小時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球沒有拉力作用。向心球沒有拉力作用。向心力只由小球所受重力提力只由小球所受重力提供。供。vgR=vgR線或繩線或繩如果如果 ，輕，輕繩對(duì)小球存在拉力繩對(duì)小球存在拉力1、小球過最高點(diǎn)時(shí)，如果V=0，則輕桿對(duì)小球支持力N=mg。桿桿vgR=vgR3、如果 ，輕桿對(duì)小球有拉力作用。2、如果 則和輕繩一樣，桿對(duì)小球沒有力的作用。所以當(dāng) 時(shí)，輕桿對(duì)小球有支持力的作用。gRv思考題n體操運(yùn)動(dòng)員在做單桿“大回環(huán)”動(dòng)作時(shí)，在最高點(diǎn)的最小速度又是多少？受力情況怎樣呢？與水流星相比有什么不同的地方嗎？解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟1、確定做圓

12、周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象、確定做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象2、確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。、確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。3、受力分析找出向心力、受力分析找出向心力4、選擇規(guī)律列方程求解、選擇規(guī)律列方程求解小結(jié)小結(jié)2、解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟轉(zhuǎn)彎問題轉(zhuǎn)彎問題豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)1、實(shí)例分析、實(shí)例分析:作業(yè)：P80 4、 6、 7解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟解圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本步驟1、確定做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象、確定做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象2、確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。、確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑。3、受力分析

13、找出向心力、受力分析找出向心力（半徑方向的合力）（半徑方向的合力）4、選擇規(guī)律列方程求解、選擇規(guī)律列方程求解豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)3、如下圖，一輛汽車以、如下圖，一輛汽車以速率速率v在凹凸不平的路面在凹凸不平的路面上行駛，汽車的質(zhì)量為上行駛，汽車的質(zhì)量為m，如果把汽車過最低點(diǎn)的運(yùn)如果把汽車過最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看做圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑動(dòng)看做圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑為為r，求此時(shí)汽車對(duì)地面，求此時(shí)汽車對(duì)地面的壓力？的壓力？V4、如下圖，一輛汽車以、如下圖，一輛汽車以速率速率v在凹凸不平的路面在凹凸不平的路面上行駛，汽車的質(zhì)量為上行駛，汽車的質(zhì)量為m，如果把汽車過最高點(diǎn)的運(yùn)如果把汽車過最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看

14、做圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑動(dòng)看做圓周運(yùn)動(dòng)，且半徑為為r，求此時(shí)汽車對(duì)地面，求此時(shí)汽車對(duì)地面的壓力？的壓力？4、F合合=G N支支F向向=mv2/r由由 F合合= F向向GN支支= mv2/rN支支=Gmv2/r 3、F合合=N支支GF向向=mv2/r由由 F合合= F向向得得N支支G =mv2/rN支支=Gmv2/r由牛頓第三定律可知由牛頓第三定律可知， N壓壓N支支=Gmv2/rG由牛頓第三定律可知，由牛頓第三定律可知， N壓壓=N支支=Gmv2/r G車處于失重狀態(tài)，不易控制。車處于失重狀態(tài)，不易控制。車處于超重狀態(tài)，容易引發(fā)爆胎。車處于超重狀態(tài)，容易引發(fā)爆胎。思考與討論思考與討論由上可知，汽車通

15、過凸處的最高點(diǎn)，當(dāng)汽車的速率不斷由上可知，汽車通過凸處的最高點(diǎn)，當(dāng)汽車的速率不斷增大時(shí)，路面受到的壓力如何變化？增大時(shí)，路面受到的壓力如何變化？根據(jù)牛頓第三定律：根據(jù)牛頓第三定律：N壓壓=N 支支即即:最高點(diǎn)最高點(diǎn) v增大時(shí)，增大時(shí)，N壓壓減小。減小。rvmGN2支壓N當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，N N壓壓=0=0；這是車輛恰好恰好能在拱橋上做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度當(dāng)當(dāng) 時(shí)，汽車將脫離地面，發(fā)生時(shí)，汽車將脫離地面，發(fā)生危險(xiǎn)危險(xiǎn)。grvgrv 最低點(diǎn)N壓壓N支支=Gmv2/r v增大時(shí)，增大時(shí)， N壓壓大。大。車處于超重狀態(tài)，更容易引發(fā)爆胎。車處于超重狀態(tài)，更容易引發(fā)爆胎。GN車輛會(huì)這樣運(yùn)車輛會(huì)這樣運(yùn)動(dòng)嗎？動(dòng)嗎？vv英國(guó)特技演員史蒂夫特魯利亞自己駕車在回圈軌道上玩起新式“過山車”，從圖片中看，特魯利亞駕駛汽車完美地從距地面12米多高的軌道頂端繞過。 觀察從不