1、8.2 消元解二元一次方程組第1課時解法一：設勝解法一：設勝x x場，負場，負y y場場, ,則則 x+y=22x+y=22 2x+y=40 2x+y=40解法二：設勝解法二：設勝x x場，負場，負(22-x)(22-x)場，則場，則 2x+(22-x)=402x+(22-x)=40 籃球聯賽中籃球聯賽中, ,每場都要分出勝負每場都要分出勝負, ,每隊勝一場得每隊勝一場得2 2分分, ,負一場得負一場得1 1分分, ,某隊為了爭取較好的名次某隊為了爭取較好的名次, ,想在想在全部的全部的2222場比賽中得到場比賽中得到4040分分, ,那么這個隊勝負場數那么這個隊勝負場數應該分別是多少應該分別

2、是多少? ?1.1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟. .2.2.了解解二元一次方程組的基本思路了解解二元一次方程組的基本思路. .3.3.初步體會化歸思想在數學學習中的運用初步體會化歸思想在數學學習中的運用. .以上的方程組與方程有什么聯系？以上的方程組與方程有什么聯系？xy222xy40是一元一次方程，求解當然就容易了是一元一次方程，求解當然就容易了! !由由我們可以得到：我們可以得到：xy 22再將再將中的中的y y換為換為x22就得到了就得到了. .40)22(2xx 上面的解法是把二元一次方程組中的一個方上面的解法是把二元一次方程組中的一個方程

3、的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元代入消元法法，簡稱，簡稱代入法代入法. .【歸納】【歸納】【例【例1 1】解方程組解方程組3x+2y=14 3x+2y=14 x=y+3 x=y+3 【解析】【解析】將將代入代入 ，得，得3 3（y+3y+3）+2y=14 +2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=13y+9+2y=14 5y=5 y=1將將y=1y=1代入代入，得，得x=4x=4

4、所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x=4x=4，y=1.y=1.【例題】【例題】將將y=2y=2代入代入 ，得，得 x=5.x=5.所以原方程組的解是所以原方程組的解是x=5x=5，y=2.y=2.【解析】【解析】由由，得，得 x=13x=13- -4y 4y 將將代入代入，得，得 2 2（13 - 4y13 - 4y）+3y=16+3y=16 26 26 8y +3y =168y +3y =16 -5y=-10 -5y=-10 y=2 y=2 【例【例2 2】解方程組解方程組 2x+3y=16, 2x+3y=16, x+4y=13. x+4y=13. y=2xy=2x x+y=12x+y

5、=12 x= x= y-5y-52 24x+3y=654x+3y=65 x+y=11x+y=11x-y=7x-y=7 3x-2y=93x-2y=9x+2y=3x+2y=31.1.解方程組解方程組【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】 x=4x=4y=8y=8x=5x=5y=15y=15x=9x=9y=2y=2x=3x=3y=0y=0答案：答案：32yx2.2.下列是用代入法解方程組下列是用代入法解方程組3xy2,3x11 2y的開始的開始步驟，其中最簡單、正確的是（步驟，其中最簡單、正確的是（ ）A.A.由由，得，得y=3x-2 y=3x-2 ，把，把代入代入，得，得3x=11-2(3x-2)3x=11-2

6、(3x-2)B.B.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得y23112y3C.C.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 2311xy11 3x3x22D.D.把把代入代入. .得得11-2y-y=211-2y-y=2，把，把3x3x看作一個整體看作一個整體D D1.1.用代入法解二元一次方程組用代入法解二元一次方程組. . 主要步驟：主要步驟：變形變形用含一個未知數的代數式表示用含一個未知數的代數式表示 另一個未知數；另一個未知數； 代入代入消去一個元；消去一個元； 求解求解分別求出兩個未知數的值；分別求出兩個未知數的值； 寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解. .2.2.體會解二元一次方程

7、組的基本思想體會解二元一次方程組的基本思想“消元消元”. .3.3.體會體會化歸思想化歸思想（化未知為已知）的應用（化未知為已知）的應用. . 通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：1.1.已知已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,則則x=x= ，y=y= . . -3-310103 3【解析】根據題意【解析】根據題意, ,得方程組得方程組解方程組即可得出解方程組即可得出x x，y y的值的值. .2340,370.xyxy【答案】【答案】2.2.（江西（江西中考）方程組中考）方程組 的解的解 是是 34yx【答案】【答

8、案】 ,【解析】把【解析】把式變形為式變形為x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.2xy5, x-y7 解：解： 由由, ,得得x=4+y x=4+y 把把代入代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得解得y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入, ,得得x=5.x=5.所以原方程組的解為所以原方程組的解為 3.3.（青島（青島中考）解方程組：中考）解方程組：3419,4.xyxy3419,4.xyxy5,1.xy4.4.若方程若方程 =9=9是關于是關于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m,nm,n的值的值. .21,321.mnmn31,.77mn2m n3m 2n5x 4y 解：根據題意解：根據題意, ,得得解得解得5.5.解二元一次方程組解二元一次方程組2x+3y=40, 2x+3y=40, x -y=-5. x -y=-5.