1、第28頁（共28頁）20202020 年湖北省荊門市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. （3分）I-V2的平方是（）A.也B.V2C.-2D.22. （3分）據(jù)央視網(wǎng)消息，全國廣大共產(chǎn)黨員積極響應黨中央號召，踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持.據(jù)統(tǒng)計，截至2020年3月260,全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元.82.6億用科學記數(shù)法可表示為（）A.0.826X10B.8.26X109C.8.26X108D.82.6X1083.（3分）如圖，菱形ABCD中，E,F分別是A。，8D

2、的中點,若EF=5,則菱形A8CDC.40D.504.（3分）下列等式中成立的是（）A.（-3x2y）3=-9.v6y3B.了=（蟲）2_心）222C.信（喪客=2+V6V2V3n11（x+1）（x十2）x+1x+2則該幾何體的體積為（）C.V2D.4的周長為（）A.20B.30第28頁（共28頁）6.(3分)ABC中，AB=AC,ZBAC=120,BC=2扼，D 為 BC的中點，AE=AB.4 47.（3分）如圖，。中，OCAB,/APC=28,則ZBOC的度數(shù)為（）A.14B.28C.42D.568.（3分）為了了解學生線上學習情況，老師抽查某組10名學生的單元測試成績?nèi)缦拢?8,86,6

3、0,108,112,116,90,120,54,116.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.95,99B.94,99C.94,90D.95,1089.（3分）在平面直角坐標系xOy中，RtAAOB的直角頂點B在），軸上，點A的坐標為（1,焰） ，將RtAAOB沿直線=-x翻折，得到Rt&V08，過A作AC垂直于。匠交），軸于點C，則點C的坐標為（）c島D辛則的而積為（）C第28頁（共28頁）a.x2+bX+c=0的根的情況是（）A.有兩個大于1的不相等實數(shù)根B.有兩個小于1的不相等實數(shù)根C.有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根11.（3分）己知關(guān)于x的分式方程壁旦=一A一2

4、的解滿足-4x0)經(jīng)過第四象限的點（1,-1）,則關(guān)于x的方程第28頁（共28頁）13.（3分）計算：V8-tan45+（-2020）0-（V2）1=.14.（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程普-4,心+3?2=030）的一個根比另一個根大2,則m的值為.15.（3分）如圖所示的扇形AOB中，OA=O8=2,NAOB=90,C為Eg上一點，ZAOC=30,連接8C,過C作OA的垂線交AO于點D,則圖中陰影部分的面積為.16.（3分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、），軸上，8（-2,1）,將0A8繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，點B落在），軸上的點。處，得到OED,0E 交 BC 于點、G,若反比例

5、函數(shù)y=（x2,則yiVV2：若拋物線經(jīng)過點（3,-1） ,則方程展+版+c+l=0的兩根為-1,3.其中正確結(jié)論的序號為第28頁（共28頁）三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（8分）先化簡，再求值：（2r+y）2+（x+2y）2-x（x+y）-2（x+2y） （2計y）,其中x=A/+I， =也1.19. （9分）如圖，ZiABC中，AB=AC,的平分線交AC于。，AE/BC交8。的延長線于點、E,AFAB 交 BE 于點、F.（1）若N8AC=40,求ZAFE的度數(shù)；（2）若 AD=DC=2,求AF的長.20.（10分）如圖是某商場第二季

6、度某品牌運動服裝的S號，M號，L號，XL號，XXL 號銷售情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1）求XL號，XXL號運動服裝銷量的百分比：（2）補全條形統(tǒng)計圖;（3）按照M號，XL號運動服裝的銷量比，從M號、XL號運動服裝中分別取出x件、），件，若再取2件XL號運動服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這（x+y+2）件運動服裝中，隨機取第28頁（共28頁）出1件，取得M號運動服裝的概率為旦，求X,的值.5 521.（10分）如圖，海島8任海島A的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東75方向航行，同時一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向

7、航行.2小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處.（1）求ZABE的度數(shù)：（2）求快艇的速度及C,E之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sinl5g.26,cos!5X.97,tan15E27,岳”.73）第28頁（共28頁）22. （10分）如圖，AC為。的直徑，AP為。的切線，M是AP上一點，過點歸的直線與交于點8,。兩點，與AC交于點E,連接AB,AD,AB=BE.（1）求證：AB=BM（2）若菌=3,人。=絲，求的半徑.23. （10分）2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅和全面建成小康社會的收官之年，荊門市政府加大各部門和單位對口扶貧力度.某單位的幫扶對象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計）

8、的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為p=4X+4（0X20）5,銷售量y（千克）與x之間的關(guān)系如圖所示.-4-X+12（20X直線AB與拋物線24第28頁（共28頁）20202020 年湖北省荊門市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.（3分）I-V5的平方是（）A.-V2B.V2C.-2D.2【分析】運用平方運算的法則運算即可.【解答】解：l-Va的平方是2,故選：D.2.（3分）據(jù)央視網(wǎng)消息，全國廣大共產(chǎn)黨員積極響應黨中央號召，踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控

9、工作的支持.據(jù)統(tǒng)計，截至2020年3月26日，全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元.82.6億用科學記數(shù)法可表示為（）A.0.826X10”B.8.26X109C.8.26X108D.82.6X108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“xiy的形式，其中iwid10時，是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值vi時，是負數(shù).【解答】解：82.6億=8260000000=8.26X109,故選：B.3.（3分）如圖，菱形ABCD中，E,F分別是AD,8D的中點，若EF=5,則菱形A8CD的周長為（）A.20B.30C.40D.50【分析】由三角形中位線定理可求AB=10,由菱形的性質(zhì)即可求解.【解答

10、】解：.，F(xiàn)分別是AD,BD的中點，第28頁（共28頁）.以是ZkABD的中位線，第28頁（共28頁）:.EF=AB=5,2AB=10,.四邊形A8。是菱形,:.AB=BC=CD=AD=O,.菱形ABCD的周長=4A8=40：故選：C.4.（3分）下列等式中成立的是（）A.（-3x2y）3=-9.6y3B.（W1）2_（主1）222c.V2-（-L+=2+Ve23D.1=JLG+1）（互十2）x+1X+2【分析】根據(jù)積的乘方和幕的乘方對A進行判斷：利用平方差公式對8進行判斷；利用分母有理化和二次根式的乘法法則對C進行判斷；利用通分可對。進行判斷.【解答】解：A、原式=-27腴），3,所以A選項

11、錯誤;g、（WL）2 2=-工1）=XI=A，所以B選項錯誤；222222c、原式=信退也）=框式；丸1竺Zj=Vx一里=申（土揚冬可23632+27312-12=6-2而，所以C選項錯誤：D、-二一=廣匕V=弓，所以。選項正確.x+1x+2Gc十1）6+2）（x+1）（x+2）故選：D.5.（3分） 如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）1.1x+2-(x+l)-1第28頁（共28頁）【分析】由三個視圖可知：該幾何體為三棱柱，底而是底為2高為1的三角形，三棱柱C.V2D.4第28頁（共28頁）的高為2,由此計算體積即可求解.【解答】解：（1+1）X192X2=2X1!2X2故該幾何

12、體的體積為2.故選：B.6.（3分）ABC中，AB=AC,ZBAC=120,BC=2f,D 為 BC的中點，AE=AB.4則的面積為（）A.些B.些C.匝D.也4848【分析】 連接AD,作EFLBC于F,根據(jù)三線合一得到AD垂直于BC,AD為角平分線,以及底角的度數(shù)，在直角三角形A8D中，利用三角函數(shù)求得AB,然后利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半得到AD的長，再利用三角形相似求出EF的長，根據(jù)三角形而積公式求得結(jié)果.【解答】解：連接A。，作EFA.BC于F,.A8=AC,ZBAC=120,D 為 BC的中點，:.ADBC.A。平分ABAC,ZB=ZC=30在RtZXABD中，BD=XBC

13、=,ZB=30,:.AB=典=2,cos30V32AD=*AB=I，9：AE=AB.4BE_3.tAB4 4.EF 上 BC,ADLBC,:.EF/AD,：4BEFS4BAD,第28頁（共28頁）.EF_BE.,ADAB EFEF314 4:.EF=3,4. S,.BDE=XBDxEFWxXBDxEFWx折x x2248故選：B.7.（3分）如圖，O。中，OC_LA&ZAPC=28,則ZBOC的度數(shù)為（）A.14B.28C.42D 56【分析】根據(jù)垂徑定理，可WAC=BC.NAPC=28,根據(jù)圓周角定理，可得ZBOC.【解答】解：.在。中，OCLAB.AAC=BC.NAPC=28,AZ

14、BOC=2ZAPC=56,故選：D.8.（3分）為了了解學生線上學習情況，老師抽查某組10名學生的單元測試成績?nèi)缦拢?8,86,60,108,112,116,90,120,54,116.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.95,99B.94,99C.94,90D.95,108第28頁（共28頁）【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）=94,10把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：54,60,78,86,90,108,112,116,116,120,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=?+18=99,2

15、故選：B.9.（3分）在平面直角坐標系xOy中，RtzMOB的直角頂點B在），軸上，點A的坐標為（1,厄） ，將RtAAOB沿直線=-x翻折，得到RtAAOB,過A作AC垂直于O/T交），軸于點C,則點C的坐標為（）A.（0, 2扼）B.（0, 3）C.（0,-4）D.（0, 4寸耳）【分析】 依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OB=OB=歸,AB=A8=1,OA=Q4=2,進而通過證得OBrS2COA,求得OC=4,即可證得C的坐標為（0,-4）.【解答】解：.點A的坐標為（1,屈）,A8=l,OB=岳,0A=VXB2OB2=712+（V3）2=2，.將RtAAOB沿直線y=r 翻折，得到Rt&O

16、B,：.OB，=OB=岳,AB=A8=1,OAf=OA=2,/.A*(- i),過A作AC垂直于OA，交 y軸于點C,/.ZAfOC+ZArCO=90,第28頁（共28頁）.NAOB+ZAOC=9(T,nACO=ZAfOB,.NABO=ZOAC=90,/.AArOB-MON,.工=頂即匹多，OAAB21 OC=4,.c（0,-4）,故選：C.10.（3分）若拋物線y=abx+c（u0）經(jīng)過第四象限的點（1,-1）,則關(guān)于x的方程ax-2+/zx+c=0的根的情況是（）A,有兩個大于1的不相等實數(shù)根B.有兩個小于1的不相等實數(shù)根C,有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根【分析】根據(jù)題意畫

17、出函數(shù)的圖象，根據(jù)拋物線與x的交點情況即可判斷.【解答】解：由拋物線y=ax2+bx+c（0）經(jīng)過第四象限的點（1,-1）,畫出函數(shù)的圖象如圖：由圖象可知：關(guān)于x的方程aX2+hx+c=0的根的情況是有一個大于1另一個小于1的實數(shù)根，故選：C.11.（3分）己知關(guān)于A的分式方程_A_2的解滿足-4X-1,且k為x-2（x-2）（x十3）整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.無法確定【分析】 先求出分式方程的解， 再根據(jù)分式方程的解滿足-4x-1,可得&的取值范第28頁 （共28頁）第28頁（共28頁）圍，再根據(jù)k為整數(shù)，求出&的值，進而得結(jié)論.【解答】

18、解：_k_2,x-2(x-2)(x+3)(2.v+3)(x+3)=k+2(x-2)(x+3).解得=止3,7-4x-1且(x-2)(x+3)KO且k為整數(shù),-4上30)的一個根比另一個根大2,則m的值為1.【分析】設方程的兩根分別為，+2,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到t+t+2=4m,t(f+2)=3仃，利用代入消元法得到(2,n-1)(2,+1)=3尿，然后解關(guān)于m的方程得到滿足條件的，的值.【解答】解：設方程的兩根分別為1,什2,第28頁(共28頁)根據(jù)題意得t+t+2=4mft(f+2)=3成把t=2m-1代入，(z+2)=3m2得(2/n-1)(2m+l)=3m2,整理得席-1=0,解得川=

19、1或也=-1(舍去),所以，的值為1.故答案為1.15.(3分)如圖所示的扇形AOB中，OA=OB=2,ZAOB=90,C為蒞上一點，ZAOC=30,連接BC,過C作Q4的垂線交AO于點D,則圖中陰影部分的面積為【分析】根據(jù)扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S8OC-SQBC+SE進行計算.【解答】解：.NAOg=9(T,ZAOC=30,AZBOC=60,.扇形AO8中，OA=OB=2,OB=OC=2,.B。C是等邊三角形，.過C作OA的垂線交A。于點O,AZODC=90,VZAOC=30,OD=OC=4,CD=&C=1,22.,圖中陰影部分的面積一sBOC-SOBC+SCOD&

20、amp;。,兀X221 1扼1L=62X2X22T+TXXL故答案為4寸3.32 216.（3分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在X軸、y軸上，8（-2,1）,將0A8繞點0順時針旋轉(zhuǎn)，點8落在），軸上的點。處，得到OED,0E 交 BC 于點、G,若反比例函數(shù)y=K（x0）的圖象經(jīng)過點G,則的值為其.【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到。E=A8=1,OE=OA=2.ZOED=Z0AB=9Q,再證明A。CGsMED,利用相似比計算出CG=i,則G（-1,1）,然后把G點坐標2代入y=K中求出R的值.X【解答】解：.8（-2,1）,A8=l,0A=2,Q4B繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，點B落在y軸上的點。處

21、，得到OED,:.DE=AB=,OE=OA=2./OED=Z0AB=9 亨,:ZCOG=ZEOD,ZOCG=ZOED.:qOCGs40ED,.四=匹，即冬_=，解得CG=iDEOE122:.G（上1）,2把G（-.1）代入v=K得k=-X1=-L.2x22故答案為【217.（3分）如圖，拋物線y=a.x2+hx+c（aO）與x軸交于點A、B,頂點為C,對稱軸為直線x=l,給出下列結(jié)論： “阮0：若點C的坐標為（1,2） ,則ZiABC的面積可以等于2：M（xi，yi） ,N（12，業(yè)）是拋物線上兩點（由2.則yi第28頁（共28頁）第28頁（共28頁）y2：若拋物線經(jīng)過點（3, 1）,貝IJ方

22、程履+*十。+1=0的兩根為1,3.其中正確結(jié)論的序號為【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解.【解答】解：拋物線的對稱軸在），軸右側(cè)，貝IJab0,故ahc2,則1（XI+X2）1,則點N離函數(shù)對稱軸遠，故yiy2故錯誤，不符合題意：4拋物線經(jīng)過點（3,-1）,則y=ax1+bx+c+過點（3,0）,根據(jù)函數(shù)的對稱軸該拋物線也過點（-1，0）,故方程履+版+（、+1=。的兩根為-1,3,故正確，符合題意：故答案為：.三、解答題（本大題共7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（8分） 先化簡， 再求值：（2r+y）2+ （x+2y）2-x （x+y） -2 （x+2y）

23、 （2r+y） ,其中x=V2+1.y=V2-1.【分析】原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與），的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=（2什），）-（x+2y）2-了-個=（x_y）-.V-xy=x2-Zxy+y2-x2-xy=y2-當工=扼+I,y=V21時，原式=（V2-1）2-3（咯1）（V2-1）第28頁（共28頁）=3 2血3=-2V2.19.（9分） 如圖，ABC中，AB=AC,匕8的平分線交AC于。 ，AE/BC交8。 的延長線于點E,AFLAB交 BE 于點、F.（1）若ZBAC=40,求ZAFE的度數(shù)；（2）若AO=OC=2,求AF的長.【分析】(1

24、)求出ZABC=70,由平分線的性質(zhì)得NABO=/OBC=35,由AF_LAB,得ZBAF=9,由三角形外角性質(zhì)即可得出結(jié)果：(2)易證/ADEACDB(AAS),得出AE=BC,易iiEZE=ZABD.得出A8=AE,則ABC是等邊三角形，得NABF=30,在RtzMBF中，AF=A8 tanZABF,即可得出結(jié)果.【解答】解：(1).A8=AC,ZBAC=40,:.ZABC=-(180-40)=Ax140=70,22平分ZABC,:.ZABD=ZDBC=ZABC=X10a=35,22.AF_LAB,AZBAF=90,ZAFE=ZABD+ZBAF=35+90=125:(2)VAE/BC.:.

25、ZE=ZDBC,在/XADE和ZkCDB中，第28頁（共28頁）rZE=ZDBCZADE=ZCDB.AD二DC.AOE絲ZkCDB(MS),；.AE=BC,.:ZE=ZDBC,ZABD=ZDBC,.ZE=ZABD,:.AB=AE,:.AB=BC,.AB=AC,.AB=AC=BC,.ABC是等邊三角形，AZABC=60,AZABF=30a,.AO=OC=2,A8=AC=4,在Rt/XABF中，AF=ABtanZABF=4Xtan3O0=4X匝3320.(10分)如圖是某商場第二季度某品牌運動服裝的S號，M號，匕號，XL 號,XXL 號銷售情況的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題：（

26、1）求XL號，XXL號運動服裝銷量的百分比：（2）補全條形統(tǒng)計圖:第28頁（共28頁）（3）按照M號，XL號運動服裝的銷量比，從M號、XL號運動服裝中分別取出x件、件，若再取2件XL號運動服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這G+y+2）件運動服裝中，隨第28頁（共28頁）【分析】（1）由M號的銷售量及其所占的百分比求出運動服裝總銷量，再求出XXL號運動服裝銷量的百分比，根據(jù)各組所占百分比的和為單位1求出XL號運動服裝銷量的百分比；（2）用運動服裝總銷量分別乘以S號，L 號,XL號所占的百分比，得到對應服裝銷量,即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意列出方程組，求解即可.【解答】解：（1）6030%=200

27、（件），5-X100%=10%,2001-25%-30%-20% 10%=15%.故 XL 號,XXL號運動服裝銷量的百分比分別為15%,10%；（2）S號服裝銷量：200X25%=50（件）,匕號服裝銷量：200X20%=40（件），XL號服裝銷量：200X15%=30（件），條形統(tǒng)計圖補充如下：60200_LJLJLJLJSMLXL羽Z Z型號r rx=2yx=2y（3）由題意，得%k kx+y+25x+y+25解得（I%故所求X,），的值分別為12,6.21.（10分）如圖，海島8在海島A的北偏東30方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時的速度沿北偏東75方向航

28、行，同時一艘快艇從海島A605040302010050403020103030第28頁（共28頁）出發(fā)，向正東方向航行.2小時后，快艇到達C處，此時漁船恰好到達快艇正北方向的E處.（1）求NABE的度數(shù)：（2）求快艇的速度及C,E之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sinl5商）.26,cos!50.97,tan150.27,31.73）【分析】（1）過點B作BDA.AC于點D,作BFCE于點F,由平行線的性質(zhì)得出ZABD=ZNAB=30,求出ZDBE=105,則可得出答案；（2）在 RtWEF中，解直角三角形求出EF,BF,在RtAA5D中，解直角三角形求出AD,BD,證明四邊形8DCF為矩形，得出OC

29、,FC,求出CE的長，則可得出答案.【解答】解：（1）過點B作BDAC于點。，作BFA.CE 于點 F,由題意得，ZNAB=3 甘,ZGBE=75,:AN/BD,:.ZABD=ZNAB=30Q,而ZDBE=180-ZGBE=180-75=105,AZABE=ZABD+ZDBE=3GO+105=135:（2）BE=5X2=10（海里），在RtABEF中，ZEBF=90-75=15,/.F=BEXsinl510X0.26=2.6（海里），BF=BXcosl5Q10X0.97=9.7（海里），在RtzMBD中，A8=20,ZABD=30,.AO=ABXsin30=20 x4=10（海里），第28頁（

30、共28頁）2BO=A8Xcos30=20X匝=10VP10X1.73=17.3（海里），2VBDAC,BFLCE,CE 二 AC,ZBDC=ZDCF=ZBFC=90,.四邊形BDCF為矩形，OC=BF=9.7,FC=BD=173（海里），:.AC=AD+DC=10+9.7=19.7（海里），CE=EF+CF=2.6+V73=19.9（海里），設快艇的速度為v海里/小時，則、，=理吐=9.85（海里/小時）.2答：快艇的速度為9.85海里/小時，C,E之間的距離為19.9海里.22.（10分）如圖，AC為的直徑，AP為。的切線，M是AP上一點，過點歸的直線與。交于點B，。兩點，與AC交于點E,連

31、接AB,AD,AB=BE.（1）求證：AB=BM（2）若A8=3,人。=絲，求的半徑.【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案（2）連接BC,先求出EM與AE的長度，再證明MAEsMBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：（1）：AP為的切線，AC為。的直徑，:.AP1AC,:.ZCAB+ZPAB=90c,ZA+/AEB=90,ZAEB=ZCAB,第28頁（共28頁）:.ZAMD=ZPAB,:.AB=BM.(2)連接BC,AC為直徑，ZABC=90,nc+/CAB=9(r,9：ZCAB+ZPAB=90:.ZC=ZPAB.ZAMD=ZMAB,/C=ZD,:.ZAM

32、D=ZD=ZC.:.AM=AD=21,5.AB=3,AB=BM=BE,:.EM=6,.由勾股定理可知：=VEM2-AII2=,5.ZAMD=ZC,ZEAM=ZABC=90,MAEs/CBA,.ME.AE.CAAB迪 65 =,CA3CA=5,.)0的半徑為2.5.AM第28頁（共28頁）第28頁（共28頁）23.（10分）2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅和全而建成小康社會的收官之年，荊門市政府加大各部門和單位對口扶貧力度.某單位的幫扶對象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價格p（元/千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為p=|-x+4（0 x20）,，銷售量），（千克）與x之間的關(guān)系

33、如圖所示.-x+12（20 x30）5（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？（銷售額=銷售量X銷【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到），與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范困：（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以得到利潤與x之間的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到當月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少.【解答】解：（1）當0VxW20時，設），與x的函數(shù)關(guān)系式為），=似+方，/b=80420a+b=40，解得，廣2,b=80即當0 xW20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x+80,當20=如+，20m+rr4030ni+n=80解得,（E,n=-40即當20 xW30時，y與A的函數(shù)關(guān)系式為y=4x 40,售價格）第28頁（共28頁）r-2x+80(0 x20)4x-40(20 x與、的函數(shù)關(guān)系式為=第28頁（共28頁）當0 xW20時,w=（X+4）X（-2.V+80）=-A（x-15）2+500,5 55當A=15 時，w取得最大值，此時w=500,當20VxW30時，w=（且x+12）X（4x-40）=*（x 35）2+500,55當x=30時，w取得最大值，此時w=480,由上可得，當A=15 時，w取得最大值，