1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上7.5(2) 畫角的和、差、倍（第二課時）婁山中學 彭正云教學目標1. 理解角平分線的概念，掌握用量角器畫角平分線的方法，體驗類比的數(shù)學思想.2. 初步體會角平分線的幾何符號表示方法，感知幾何符號語言的簡潔性，初步感知因果關(guān)系形式的幾何說理方法.3會用尺規(guī)作出已知角的平分線，探究用尺規(guī)法作出45度、90度等特殊角的方法，初步會用幾何作圖的基本語言寫出作法.教學重點1. 理解角平分線的概念，掌握角平分線的畫法，.2. 會用尺規(guī)作出已知角的平分線以及正確完整地寫出作法.教學難點：1 完整規(guī)范地寫出用尺規(guī)方法作出角平分線的作法.2 探究用尺規(guī)畫出30度、45度、60度等特殊

2、角的方法.實踐操作畫角平分線創(chuàng)設(shè)情景提出問題引發(fā)思考教學設(shè)計流程角平分線的定義及幾何表示方法實踐操作觀察歸納課堂小結(jié)教學過程一情景引入：思考：問題1. 什么是線段的中點？問題2：如果C是線段AB的中點，那么AB=_AC，BC=_AB實驗操作：用紙片作材料任意剪一個角，折疊這張紙片，使角的兩邊疊合在一起，再展開攤平.思考：中間的折痕我們把它稱作什么？如果把角的兩邊無限延伸，那么這條折痕是直線、線段還是射線？如何給角平分線下定義？二學習新課.1角平分線：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.（教師板書）2角平分線的幾何表示：如果OC是AOB的平分線，那么

3、也可以說成是OC平分AOB，就有下列等式： AOC=BOC=AOB 或 AOB=2AOC=2BOC. D C三例題分析：例題1：如圖，AOD=80， BCOD=30，OB是AOC的平分線，那么AOC=（ ）， O AAOB=（ ）.說明：此題讓學生應用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單的角的度數(shù)計算問題，可以讓學生模仿說理幾何的要求，簡單寫出解題過程，體驗幾何學習的重點是說清理由，而不是只要一個結(jié)果.3：用量角器畫已知角的平分線：例題：如圖，已知ABC，畫出它的角平分線.說明：教師與學生一起回憶線段中點的畫法，此例題讓學生自己思考，教師在學生討論、交流的基礎(chǔ)上，與學生一起歸納出完整、規(guī)范的畫法.重點指

4、出畫圖過程的先后順序，畫什么，寫什么，特別提出在 ABC的內(nèi)部畫射線BM，否則在ABC的外部也可以畫出ABM=24度，反復讓學生體驗數(shù)學學習中應該具有嚴謹?shù)膶W習態(tài)度.4角平分線的尺規(guī)畫法：已知ABC，求作的平分線.5思考并操作：如何用尺規(guī)作出90度直角以及45度角？說明：教師可以安排學生先進行思考，提出解決問題的方法；一般學生難以想出解決問題的方法，教師可以先作出角平分線，然后可以再請學生比較與線段中點作法的異同.同時在書寫作法時，截取線段時要明確在什么已知射線（或直線、線段）上，還可以回憶截取線段就是以頂點為圓心，以適當長度為半徑作弧，與角的兩邊交于兩點，體驗同圓半徑相等的性質(zhì)；作弧必須要交

5、待以什么點為圓心，半徑長是多大，強調(diào)兩弧在角的內(nèi)部相交，讓學生體驗幾何作圖的嚴謹性.最后教師還可以通過把ABC轉(zhuǎn)換成一個平角，學生容易看出作線段中點的過程，其實也作出了平角的平分線；在此基礎(chǔ)上學生不難想出作45度交的方法.6操作與理解：如圖，（1）分別作出A、B的平分線，并作出它們的交點O；（2）如果A的平分線與BD相交于E點，通過測量，判斷ABE的形狀. A C B D說明：本題著重讓學生熟練角平分線的尺規(guī)作法，以及嘗試作法的書寫，在學生相互交流的基礎(chǔ)上歸納出較為規(guī)范的作法.另外此圖形中，故意假定AC與BD平行，是在練習7.4第4題的基礎(chǔ)上增加了一個問題，教師可以將AC饒A點進行旋轉(zhuǎn)，讓學生觀察ABE形狀的變化，為今后學習平行線、等腰三角形、軸對稱等數(shù)學知識留下一些印象.四課堂小結(jié)：今天我們學習到了什么？你感興趣的是什么？五布置作業(yè)：習題7.5說明：本節(jié)課中通過與線段中點學習過程的比較，相類比地進行新知識的學習，能夠讓學生比較地學習數(shù)學，進而體驗類比思想經(jīng)常用于數(shù)學學