1、精選優質文檔-傾情為你奉上5.3.1 平行線的性質（第1課時）一、教學內容解析本節課的教學內容是平行線的性質. 平行線的性質是平面幾何的一個重要內容，它是研究幾何圖形位置關系與數量關系的基礎也是學習簡單的邏輯推理的素材，是證明角相等、研究角的關系的重要依據.平行線的性質不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法,也為今后學習三角形、四邊形、平移等知識奠定基礎. 圖形的性質是研究圖形構成要素之間的關系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個重要方面.平行線的性質是學生對圖形性質的第一次系統研究，對今后學習其他圖形性質有“示范”的作用. 教科書由平行線的判定引入對平行線性質的研究，既滲透了圖形的判定和

2、性質之間的互逆關系，又體現了知識的連貫性.平行線的三條性質都是需要證明的，但是為了與學生思維發展水平相適應，性質1是通過操作確認的方式得出的(在九年級圓這一章中再作證明)，然后在性質1的基礎上經過進一步推理得到性質2和性質3，體現了由實驗幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡單推理的思想方法，從而逐步構建起學習幾何的“基本套路”，實現對邏輯思維的培養，體現數學在培養良好思維品質方面的價值. 因此可以確定本節課的重點為：平行線的三條性質.二、學生學情分析東直門中學是北京市示范性中學，我的授課班級數學基礎較好，學生個性活潑,思維活躍,積極性高.但是，學生初次接觸圖形的性質，對于平行線的性質的研究過程和研究

3、方法都是陌生的,所以,本節課學生需要在老師的引導下來構建平行線性質的研究過程.作為培養學生推理能力章節，對于性質2和性質3的論證，學生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學生進行模仿.對于證明過程的嚴密化，對于剛剛接觸平面幾何的初一學生而言，具有一定的難度，為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對于學生在證明過程中使用文字語言或符號語言來進行表述的方式不作限制，更多關注學生對證明本身的理解.本課的教學難點是：平行線性質推理過程的嚴謹表達. 三、教學目標設置1.目標(1)理解平行線的性質；(2)經歷平行線性質的探究過程，體會研究平行線性質的方法，感受數學活動中的探

4、索性和創造.2.目標解析達成目標（1）的標志是：學生知道平行線三條性質的條件和結論并能初步運用平行線性質進行簡單推理.達成目標（2）的標志是：學生知道三條性質的關系，能獨立完成由性質1推導性質2、性質3.四、教學策略分析（1）在學習課標、研讀教材的基礎上，把平行線的性質這部分內容劃分為兩課時，第一課時即本節課得到平行線的性質，第二課時了解平行線性質和判定的區別并綜合運用平行線性質和判定解決問題.（2）本節課采取教師啟發引導與學生實驗探究相結合的方式,使學生親身體驗平行線性質的探索和驗證全過程.（3）在學生思維最近發展區提出問題，引導學生逐步構建平行線性質的研究思路.（4）課前要求學生準備了三角

5、板、直尺、量角器、剪刀、圖形計算器等學習用品，使學生能夠根據自身需要，選擇不同方法來驗證性質1成為可能，在推理性質2和性質3的過程中，從說理到說清理再到書寫推理過程，為學生搭建“臺階”，提供展示的機會.（5）依據學生課上實際表現、課后完成作業及目標檢測的情況，進行學生學習效果評價.五、教學過程1.梳理舊知，引出新課 問題1 上節課，學習了哪些平行線的判定方法？ （1）你認為這三個判定方法中條件和結論分別是什么？ （2）在這三種條件下，都可以得到兩條直線平行的結論，反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？師生活動：學生代表回答，如出現錯誤或不完整，請其他學生修正

6、或補充.教師點評.設計意圖：復習上節課所學的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識讓學生回顧上節課內容，為后面類比研究平行線判定的過程來構建平行線性質的研究過程做好鋪墊.2. 動手操作，歸納性質1類比研究平行線判定的思路，首先來研究兩條直線平行時，同位角的數量關系.問題2 兩條平行線被第三條直線截得的同位角會具有怎樣的數量關系？師生活動：學生首先對結論進行猜想，然后在老師的引導下獨立探究，學生代表演示、說明.（1） 猜想：在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關系？ （相等）（2） 你能驗證你的猜想嗎？說明：在此過程中教師要關注：學生能否準確標記角；能否準確找出同位角，能否正確

7、使用工具比較角的大小.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探究活動. （3）你能與同學交流一下你的驗證方法嗎？ 師生活動：給學生提供充分的展示機會，如果出現操作或表達不規范的地方教師給與指正. 學生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器進行測量或使用圖形計算器進行驗證. (2)疊合法：通過剪紙、拼圖進行比較. （4）如果改變截線的位置，你發現的結論還成立嗎？說明：學生小組合作，制定方案，進行說明. 學生可能作出多個圖形，分別通過度量驗證，也可能使用圖形計算器的相關功能讓截線運動起來，發現同位角不變的數量關系.（5）你能結合圖形，表達你得到的結論嗎？如果 ，

8、那么 1= 2 .（6）你能用文字語言表達這個結論嗎？（性質1 兩直線平行，同位角相等.）設計意圖：讓學生充分經歷動手操作獨立思考合作交流驗證猜想的探究過程得到性質1，并且在這一過程中，鍛煉學生由圖形語言轉化為文字語言，文字語言轉化為符號語言的歸納能力和表達能力.為下一步推理性質2、性質3及今后進一步學習推理打下基礎.3.簡單推理，得出性質2和性質3問題3在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，你會采取什么樣的方法來說明內錯角或同旁內角的關系呢？專心-專注-專業 （1）你能用性質1和其他相關知識說明理由嗎？ 師生活動：學生口述推理過程(學生可能使用鄰補角或對頂角的關系推導內錯角的關系)學生之間進

9、行點評，指出問題或互相作補充.教師給予鼓勵和肯定. （2）你能寫出推理過程嗎？師生活動：學生代表做板演. 根據板演情況，師生共同做修改或補充.在此更多關注推理過程是否符合邏輯，不過多強調格式，多給學生鼓勵. （3）類比性質1，你能用文字語言表達出上述結論嗎? （性質2 兩直線平行，內錯角相等.） （4）你能用符號語言表達性質2嗎？ 如果 ,那么 . 設計意圖：在教師引導下逐步構建研究思路，循序漸進地引導學生思考，從“說點兒理”向“說清理”過渡. 問題4在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內錯角，那么同旁內角之間又有什么關系呢？你能由性質1推出同旁內角之間的關系嗎？ 文字語言：性質3 兩直

10、線平行，同旁內角互補. 符號語言： 如果 , 那么 .師生活動：學生獨立完成，學生代表使用實物投影進行展示和說明.設計意圖：逐步培養學生的推理能力.使學生初步養成言之有據的習慣，從而能進行簡單的推理. 4.鞏固新知，深化理解例1 如圖，平行線被直線所截. (1) 從可以知道是多少度嗎？為什么？ (2) 從可以知道是多少度嗎？為什么？ (3) 從可以知道是多少度嗎？為什么？ 例2 如圖，已知是多少度？為什么？ 師生活動：學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并演示準確形式.設計意圖：幫助學生鞏固平行線的性質及文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.5.歸納小結，布置作業 教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題： （1）平行線的性質是什么？ （2）你能用自己的語言敘述研究平行線性質的過程嗎？ （3）本節課通過簡單推理得到性質2和性質3，在推理過程中需要注意哪些問題？ 設計意圖：通過小結，幫助學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心平行線的性質， 引領學生回顧探究平行線性質的過程，體會研究平行線性質的方法.布置作業 :  教科書習題5.3