1、思考題：思考題：1 1、說出下圖中、說出下圖中 各輸入端的意義。各輸入端的意義。2 2、前、前4 4行與最后一行的行與最后一行的 在進位傳遞上有何不同？在進位傳遞上有何不同？根據陣列乘法原理填空填空？2.4 2.4 定點除法運算定點除法運算2.4.1 原碼除法算法原理原碼除法算法原理兩個原碼表示的數相除時，商的符號由兩數的符兩個原碼表示的數相除時，商的符號由兩數的符號位相異或求得，商的數值部分由兩數的數值部分相號位相異或求得，商的數值部分由兩數的數值部分相除求得。除求得。設有設有n位定點小數，被除數位定點小數，被除數x ，除數，除數y,其原碼為其原碼為 : x原原=xf .xn-1x1x0，

2、y原原= yf . yn-1 y1 y0則商則商q=x/y，其原碼為，其原碼為: q原原=（xf yf）+（0. xn-1x1x0/0. yn-1 y1 y0) 例：例： 設被除數設被除數x=0.1001x=0.1001，除數，除數y=0.1011y=0.1011，手，手算求算求x xy y的過程：的過程： 0. 1 0 1 1 ） 0. 1 0 0 1 0. 0 1 0 1 1 0. 0 0 1 1 1 0. 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 1 1 0. 0 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 1 1 0 0. 0 0 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 0

3、 0 0 1 得得xy的商的商q=0.1101，余數為，余數為r=0.000000010.1 1 0 10000 x(r0) 被除數小于除數，被除數小于除數，商商02-1 y 除數右移除數右移1位，減除數，位，減除數，商商1r1 得余數得余數r12-2 y 除數右移除數右移1位，減除數，位，減除數，商商1r2 得余數得余數r2 2-3 y 除數右移除數右移3位位, 不減除數不減除數, 商商0r3 得余數得余數r32-4 y 除數右移除數右移2位，減除數，位，減除數，商商1r4 得余數得余數r4機器除法運算的特點：機器除法運算的特點：先減，后判。先減，后判。1、不夠減，恢復原來的余數、不夠減，恢

4、復原來的余數, 然后再進行減運算然后再進行減運算, 叫叫恢復余數法恢復余數法。 運算次數不固定，控制復雜，早期使用。運算次數不固定，控制復雜，早期使用。2、另一種方法：不夠減時，不必恢復余數。、另一種方法：不夠減時，不必恢復余數。這種方法稱為這種方法稱為加減交替法加減交替法，也稱，也稱不恢復余數法。不恢復余數法。 運算次數固定，控制簡單，目前廣泛使用。運算次數固定，控制簡單，目前廣泛使用。本次余數為正，商本次余數為正，商1，下次右移，下次右移1位做減法運算位做減法運算;本次余數為負，商本次余數為負，商0，下次右移，下次右移1位做加法運算。位做加法運算。 0.1001+-y y補補 1.0101

5、 1.11100 r00, 商商1 +-y y補補 1.110101 0.0000110 r20,商商1 +-y y補補 1.1110101 1.11110110 r30, 商商1 加減交替法加減交替法已知已知x=0.1011, y=0.1111,x=0.1011, y=0.1111,請根據不恢復余請根據不恢復余數陣列除法器的計算步驟求數陣列除法器的計算步驟求x/yx/y。練習練習 0.1011+-y y補補 1.0001 1.1100 r00, 商商1 +-y y補補 1.110001 1.111111 r20, 商商1+-y y補補 1.11110001 0.00001011 r40, 商

6、商1 x x補補=0.1011y y補補=0.1111-y y補補=1.0001作業作業 P63 第第8題題 注意：所有數均改為純小數注意：所有數均改為純小數 （1）x=0.11000 y=-0.11111 （2）x=-0.01011 y=0.11001 商取商取6位，運算位，運算6次次 |x|補補 |y|補補 -|y|補補 最后寫商和余數時加上最后寫商和余數時加上 +、 號即可。號即可。復習思考題：簡要說明“加減交替法”的運算規則本次余數為正，商本次余數為正，商1，下次右移，下次右移1位做減法運算位做減法運算;本次余數為負，商本次余數為負，商0，下次右移，下次右移1位做加法運算。位做加法運算

7、。2.4.2 并行除法器并行除法器 1、可控加法、可控加法/減法減法(CAS)單元單元與陣列乘法器相似，陣列除法器也是一種并行運算部與陣列乘法器相似，陣列除法器也是一種并行運算部件件.常見的有：常見的有：不恢復不恢復余數陣列除法器余數陣列除法器，補碼陣列除法器補碼陣列除法器等。等。右圖是右圖是CAS單元單元用于除法器：用于除法器：P=0 加，加，B原值原值P=1 減，減，B取反取反Bi除數右移除數右移Si=Ai （Bi P） CiCi=(Ai+Ci) (Bi P) +AiCi 2.4.2 并行除法器并行除法器 1、可控加法、可控加法/減法減法(CAS)單元單元與陣列乘法器相似，陣列除法器也是一

8、種并行運算部與陣列乘法器相似，陣列除法器也是一種并行運算部件件.常見的有：常見的有：不恢復不恢復余數陣列除法器余數陣列除法器，補碼陣列除法器補碼陣列除法器等。等。右圖是右圖是CAS單元單元用于除法器：用于除法器：P=0 加，加，B原值原值P=1 減，減，B取反取反Bi除數右移除數右移Si=Ai （Bi P） CiCi=(Ai+Ci) (Bi P) +AiCi 可控加法可控加法/減法減法(CAS)單元單元4位除4位的陣列除法器 0.101001+-y y補補 1.001 1.1100 r00, 商商1 +-y y補補 1.11001 1.111111 r20, 商商1加減交替法加減交替法0.10

9、10010.111 0.101001+-y y補補 1.001 1.1100 r00, 商商1 +-y y補補 1001 11111 r20, 商商1加減交替法加減交替法0.1010010.1112、不恢復余數的陣列除法器、不恢復余數的陣列除法器1四大疑點！四大疑點！ 為什么第一行為什么第一行P P為為1 1？ 為什么每行最右邊的為什么每行最右邊的CASCAS的的P P與與C Ci i相連？相連？ 為什么最左邊的為什么最左邊的CASCAS的的C Ci i輸出就輸出就是商是商q?q? 為什么每行最左邊的為什么每行最左邊的q qi i與下一與下一行的行的P P相連？相連？由上圖可得出：由上圖可得出： 第一次做減法第一次做減法 末位加末位加1變補碼