1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考利潤(rùn)問題典型題目1、某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系：m=1402x。(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？2、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫出利

2、潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍3、某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件若設(shè)降價(jià)價(jià)格為x元：（1）設(shè)平均每天銷售量為y件，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)平均每天獲利為Q元，請(qǐng)寫出Q與x的函數(shù)關(guān)系式.（3）若想商場(chǎng)的盈利最多，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?（4）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天的盈利在1200元以上?5、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元

3、售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？6、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為30元/kg，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市場(chǎng)調(diào)

4、查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明x的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x）2的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？7、一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400

5、份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出)(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若每份套餐售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3) 該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？8、某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床每天的租金）不超過10元，床位可以全部租出；當(dāng)床價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高

6、效益，該賓館要給床位定一個(gè)合適的價(jià)格，但要注意：為了方便結(jié)賬，床價(jià)服務(wù)態(tài)度是整數(shù)；該賓館每天的支出費(fèi)用是575元，若用x表示床價(jià)，Y表示該賓館一天出租床位的純收入。（1）求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）賓館所訂價(jià)為多少時(shí)，純收入最多？（3）不使賓館虧本的最高床價(jià)是多少元？9、我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設(shè)到后每千克該野生菌的市場(chǎng)

7、價(jià)格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？10某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)X元與銷售量Y件之間有如下關(guān)系：X35911Y181462（1）在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（X,Y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)；猜測(cè)并確定日銷售量Y（件）與日銷售單價(jià)X元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)（不考慮其它因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律： 試求日銷售利潤(rùn)P（元）與銷售單價(jià)X（元）之間的數(shù)關(guān)系式，

8、并求出日銷售單價(jià)X為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn). 試問日銷售利潤(rùn)P是否存在最小值？若有，試求出，若無，說明理由；11、某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O12某公司推出了一種高效環(huán)保洗

9、滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s 與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系式；（2） 求截止到幾個(gè)月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；（3） 求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？13、為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足

10、如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系12008000400y(臺(tái))x(元)z(元)x(元)2001602000圖圖（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)和每臺(tái)家電的收益 與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值15為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a

11、為常數(shù)，且3a8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件.另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)、與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？16、研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部

12、費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤(rùn)年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬元試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？1.【答案】分析：（1）由銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量可列出函數(shù)關(guān)系式；

13、（2）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值解答：解：（1）依題意，y=m（x-20），代入m=140-2x化簡(jiǎn)得y=-2x2+180x-2800（2）y=-2x2+180x-2800=-2（x2-90x）-2800=-2（x-45）2+1250當(dāng)x=45時(shí)，y最大=1250每件商品售價(jià)定為45元最合適，此銷售利潤(rùn)最大為1250元點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，用配方法求出函數(shù)最大值即可2.解：（1）根據(jù)題意得解得k=1，b=120所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+120（2）W=（x60）（x+120）=x2+180x7200=（x90）2+900，拋物線的開口向下，當(dāng)x90時(shí)，W隨x的增大而

14、增大，而銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，即60x60（1+45%），60x87，當(dāng)x=87時(shí)，W=（8790）2+900=891當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元（3）由W500，得500x2+180x7200，整理得，x2180x+7700?0，而方程x2180x+7700=0的解為 x1=70，x2=110即x1=70，x2=110時(shí)利潤(rùn)為500元，而函數(shù)y=x2+180x7200的開口向下，所以要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而60元/件x87元/件，所以，銷售單價(jià)x的范圍是70元/件x87元/件3.（1）設(shè)每

15、套降價(jià)x元，商場(chǎng)平均每天贏利y元，則y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800，（2）y=-2x2+60x+800，=-2（x-15）2+1250，當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值為1250元，當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多；（3）當(dāng)y=1200，1200=-2（x-15）2+1250，解得x1=10，x2=20，因?yàn)闉榱藬U(kuò)大銷售，所以，應(yīng)降價(jià)20元；若商場(chǎng)每天平均需盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元5.（1）根據(jù)題意得出：y=（2400-2000-x）（8+4x50），即y=-225x2+24x+3200，（2）由題意得出：4800=-225x2+24x+3200，整理得出：x2-300x+20000=0，解得：x1=100，x2=200，為使百姓獲得實(shí)惠取x=200，答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元6. 答案：解：（1）由題意y=（x-30）60+2（70-x）-400=-2x2+260x-6400（30x70）；（2）y=-2（x-65）2+2050當(dāng)單價(jià)定為65元時(shí)，日均獲利最多，是2050元（3）當(dāng)日均獲利最多時(shí)：?jiǎn)蝺r(jià)為65元，日均銷售為：60+2（70-65）=70kg，那么獲利為：2050（70