1、高級高級應用應用培訓培訓上海泰珂瑪信息技術有限公司訓目標學會Minitab的軟件常用操作逐步體會在實際工作中應用Minitab深入掌握各功能模塊培訓知識體系軟件操作統計理論質量管理課程安排v 基礎應用篇基礎應用篇（結構功能、描述性統計、圖表制作）v 統計分析篇統計分析篇（假設檢驗、相關與回歸分析.）v 質量工具篇質量工具篇（SPC、MSA、DOE）第一部分第一部分 Minitab使用結構、使用技巧 描述性統計原理、方法 常見統計公式回顧 常見圖表制作及分析本節我們將學到： Minitab 特點 數據處理，快速便捷 圖形處理，直觀形象 問題解決，深入全面視窗結構工作表

2、窗口圖形窗口會話窗口項目管理窗口文件類型對工作表對圖形對項目數據類型“D” 表示日期/時間“T” 表示 文本列名數據方向數據輸入區域 表示數值常用菜單與命令Minitab軟件提供強大的Help文件，在該文件里，我們可以找到和質量相關的所有名詞解釋和統計相關的所有公式以及大量的案例，讓我們更深入的掌握統計知識，了解質量內容操作便捷高效可以根據需要把常用的工具放在菜單欄中菜單指令在會話窗口顯示結果輸出結果保存在表中輸入分類變量計算結果思考： 輸出的屬性信息（N、N*、均值標準誤、四分位數等表示什么意思？有什么作用？是怎么計算而來的？）圖形顯示220200180160140120100中位數平均值1

3、50148146144142140第一四分位數125.00中位數145.00第三四分位數156.50最大值215.00140.29150.12140.00150.0020.7227.75A 平方0.52P 值0.178平均值145.21標準差23.72方差562.72偏度0.364554峰度-0.060806N92最小值95.00Anderson-Darling 正態性檢驗95% 平均值置信區間95% 中位數置信區間95% 標準差置信區間9 95 5% % 置置信信區區間間H He ei ig gh ht t 摘摘要要注：Minitab輸出的圖形，可以直接復制+粘貼到word、pownpoin

4、t等軟件。方便做報告時使用數據與圖形的對應綠色 = 圖形與數據同步 (圖形化匯總)黃色 = 數據發生改變，圖形有待更新(圖形)白色 = 不能更新 (布局圖, 或者包括統計結果) (圖形化匯總)圖形編輯220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t頻頻率率均值145.2標準差23.72N92H He ei ig gh ht t 的的直直方方圖圖正態 220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t頻頻率率均值145.2標準差 23.72N92H He ei ig gh ht

5、t 的的直直方方圖圖正態 步驟：1、單擊選中所有條形2、再單擊選中想要編輯的條形3、雙擊該條形，出現編輯對話框（如中圖）常用圖表制作箱線圖直方圖散點圖時間序列圖這些圖形的作用分別是什么呢？箱線圖MorningAfternoon6050403020100t ti im me e o of f d da ay y等等待待時時間間候候診診時時間間箱箱線線圖圖上午和下午為分類變量預約在上午的候診時間箱線圖預約在下午的候診時間箱線圖圖形箱線圖MaxQ2Min異常值Q3Q1點圖2081921761601441281129612H He ei ig gh ht tS Se ex x身身高高的的點點圖圖性別作

6、為分類變量男性身高分布女性身高分布圖形點圖點圖常用于質量分析中的分層！直方圖圖形直方圖220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t頻頻率率H He ei ig gh ht t 的的直直方方圖圖項目:MINITAB.MPJ; 工作表: descriptive; 2008-08-06; BY:Vellen直方圖作用： 常用于定性判斷樣本分布情況（正態分布）怎么樣來編輯圖形呢？能在圖形上添加參考線嗎直方圖直方圖220200180160140120100181614121086420H He ei ig gh ht t頻頻率率120180

7、H He ei ig gh ht t 的的直直方方圖圖項目:MINITAB2.MPJ; 工作表: descriptive; 2008-08-15; BY:Vellen散點圖767472706866646260220200180160140120100體體重重身身高高身身高高和和體體重重的的散散點點圖圖身高和體重相關性體重和身高呈現出正相關趨勢圖形散點圖散點圖 (分組)767472706866646260220200180160140120100體體重重身身高高12Sex身身高高和和體體重重的的散散點點圖圖（分分組組）身高和體重相關性體重和身高呈現出正相關趨勢散點圖 (分割面板)76726864

8、6022020018016014012010076726864601體體重重身身高高2身身高高和和體體重重的的散散點點圖圖（分分割割面面板板）身高和體重相關性體重和身高呈現出正相關趨勢組塊變量: Sex散點圖用來判斷兩個變量之間的相關關系（一次關系、二次關系等，此圖常常用于回歸分析）時間序列圖十二月十月八月六月四月二月十二月十月八月六月四月二月450400350300250200月月份份銷銷售售額額（萬萬元元）AlphaOmega廣告機構A AB BC C公公司司月月度度銷銷售售額額的的時時間間序序列列圖圖廣告機構為分類變量用兩家廣告公司的銷售額比較時間序列圖用于考察樣本數據隨時間變化而呈現的

9、趨勢練習I 您想要評估四個供應商提供原材料產品的耐用性。根據四個供應商提供的原材料生產的產品中測量 60 天后的耐用性。請用相關的圖形進行判斷和分析。Data/供應商.MTW練習II 公司關心相機電池的新配方是否能夠很好地滿足顧客的需要。市場調查顯示，如果兩次放電之間等待的時間超過 5.25 秒，顧客就會變得很不耐煩。 您收集了使用過不同時間的（新舊配方）電池的樣本。然后，您在每個電池放電后立即測量了其剩余電壓（放電后電壓），而且還測量了電池能夠再次放電所需的時間（放電恢復時間）。請創建一個按配方分組的合適圖形來檢查結果。在 5.25 秒的臨界放電恢復時間處包括一條參考線。練習III 您的公司

10、采用兩種不同的過程來生產塑料小球。能源是一項主要成本，您想嘗試一種新的能源來源。您在前半個月使用 A 來源（原有來源），而在后半個月使用 B 來源（新來源）。請創建一個合適的圖標，用以說明兩個來源下兩種過程的能源成本。 Data/能源成本.MTW 第二部分統計分析篇之假設檢驗本節我們將學到：1、假設檢驗概念、原理2、假設檢驗原則、步驟3、兩類錯誤（棄真、納偽）4、P值、置信區間5、單樣本Z檢驗6、單樣本T檢驗7、雙樣本T檢驗8、功效和樣本數量的確定統計方法結構統計方法統計方法描述統計推斷統計參數估計假設檢驗我們在什么時候會用到參數估計？為何用假設業務問題： 某煉鋼爐改變原操作方法以提高鋼的收得

11、率，現用二種方法各煉10爐，如何從10組數據來比較鋼的收得率有顯著提高？ 客戶要求交貨期為30天，現從運作中收集實際交貨期數據，問：實際交貨期是否符合客戶要求？假設檢驗業務問題統計問題統計解決方案業務解決方案假設檢驗上述問題都可以看成對總體或總體參數的某個假設，然后利用從總體中抽取的樣本來判斷假設的真偽。這就是假設檢驗問題。請將上述業務問題轉化成統計問題第一個業務問題實際上是檢驗二個總體的均值是否相等，即1 = 2；第二個問題實際上是檢驗交貨期的均值是否小于等于30，即 30。什么是假設檢驗1. 概念事先對總體參數或分布形式作出某種假設 然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立2. 類型參數假設檢

12、驗非參數假設檢驗3. 特點采用邏輯上的反證法依據統計上的小概率原理假設檢驗的總體過程總體假設抽取樣本統計運算檢驗決策假設檢驗的基本思想m = 50m假設檢驗原則 等號放在原假設 原假設（Ho）和備擇假設（ H1 1）完備且互斥 備擇假設稱為研究假設，把變化后的問題放在備擇假設中雙側檢驗 從統計角度陳述問題 (U = 4) 從統計角度提出相反的問題 (U 4) 必需互斥和窮盡 提出原假設 (U= 4) 提出備擇假設 (U 4) 有 符號檢驗企業生產的零件平均長度是否為4厘米單側檢驗 建立的原假設與備擇假設應為 H H0 0: : U = 1500 H1500 H1 1: : U 1500 150

13、0采用新技術生產后，將會使產品的使用壽命明顯延長到1500小時以上雙側檢驗與單側檢驗假設假設研究的問題研究的問題雙側檢驗雙側檢驗左側檢驗左側檢驗右側檢驗右側檢驗H H0 0m m = = m m0 0m m m m0 0m m m m0 0H H1 1m m m m0 0m mm mm m0 0假設檢驗中的兩類錯誤1.1. 第一類錯誤（棄真錯誤）第一類錯誤（棄真錯誤） 原假設為真時拒絕原假設 第一類錯誤的概率為(Alpha) 被稱為顯著性水平2.2. 第二類錯誤（取偽錯誤）第二類錯誤（取偽錯誤） 原假設為假時接受原假設 第二類錯誤的概率為(Beta) 1- 被稱為檢驗功效兩種錯誤的關系你不能同

14、時減少兩類錯誤!和的關系就像翹翹板，小就大， 大就小假設檢驗的步驟提出原假設和備擇假設確定適當的檢驗統計量規定顯著性水平計算檢驗統計量的值作出統計決策顯著性水平與拒絕域 a/2 顯著性水平與拒絕域什么是 P 值利用 P 值進行決策單、雙側檢驗若p值 ,不能拒絕 H0若p值假定35數量樣本單單樣樣本本 Z Z 檢檢驗驗 的的功功效效曲曲線線項目:MINITAB.MPJ; 2008-07-31; BY:Vellen練習 某軋鋼廠為提高某管坯的屈服強度，改變軋制工藝的某些參數作試驗，從取得的部分數據分析知：均值為Xbar=39.32，標準差為S=0.75，屈服強度服從正態分布，且目標值為40，希望探

15、測到的差異d = 0.68，若要作T檢驗分析其改變工藝是否有效，試確定樣本容量。（取 =0.05 ， =0.2）練習0.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.81.00.80.60.40.20.0差差值值功功效效Alpha0.05標準差0.75備擇假定10數量樣本單單樣樣本本 Z Z 檢檢驗驗 的的功功效效曲曲線線項目:MINITAB2.MPJ; 2008-08-15; BY:Vellen練習I 在某部件加工生產中，其厚度在正常生產下服從N（0.13，0.015*0.015），某日在生產的產品中抽查了10次，其觀測值為：0.112，0.130，0.129，0.152，0.13

16、8，0.118，0.151，0.128，0.158，0.142.但發現其平均厚度已增大至0.136，若標準差不變，試問生產是否正常？（置信水平95%）練習II 一種機床加工的零件尺寸絕對平均誤差允許值為1.35mm。生產廠家現采用一種新的機床進行加工以期進一步降低誤差。為檢驗新機床加工的零件平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低，從某天生產的零件中隨機抽取50個進行檢驗。利用這些樣本數據，檢驗新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低？Data/one sample T.MTW統計分析篇之回歸分析本節我們將學到：本節我們將學到：1、相關與回歸、回歸基本形式2、相關系數3、最小二乘法4

17、、模型判斷、回歸方程顯著性判斷5、殘差分析、殘差判斷6、逐步回歸7、最佳子集回回歸的基本概念 根據變量間客觀存在的相關關系相關關系，建立起合適的數學模型，分析和討論其性質和應用的統計方法，稱為回回歸（歸（RegressionRegression）?？陀^事物的聯系確定性關系（函數關系）非確定性關系（相關關系） 回歸場景行政 某軟件公司想知道電話排隊與服務時間之間的關系。制造 客戶與供應商就客戶收到的數量與給定提前期的幾個月訂貨數量不一致。設計 某化學工程師，設計了一個新的流程，想要調查關鍵輸入因子與氨的堆疊損失之間的關系。有效的數理統計工具 確認X和Y之間的關系； 找到少數關鍵的X； 通過設置X

18、，控制和優化Y； 對Y進行預測。社會經濟金融財務工藝質量 市場營銷常見的回歸形式離散X因子xxxxxxxxxxxxxxxXiYXaXbXc多元線性)YX2X1多元非線性YX1X2簡單線性回歸XY一元非線性XY離散響應變量的邏輯回歸10% yesX回歸分析的一般過程n觀察散點圖n作描述性統計n線性或曲面？n一元或多元？n數據轉換？n離散型 X，離散型Y？n計算參數nResidual？nR-Sq？nB0、 bi、 b2 ？通過n收集并了解數據n選擇回歸模型 (假設)n模型求解n模型檢驗n實際應用n控制輸出值n通過輸入值預測未通過n變量的基礎分析n明確研究的對象和范圍散點圖X (input)Y (o

19、utput)散點圖顯示輸入（x）跟輸出(Y)的變化關系。當這些點隨機的分布的時候，表示輸入與輸出之間沒有什么關系。散點圖能顯示出自變量X跟響應變量Y的關系。n相關系數, r:n變化范圍是： -1 到1nr = 1絕對負相關nr = 0 無線性關系nr = + 1絕對正相關相關系數 (r)XYXYXYXYXYXY強的正相關性 r = .95 適度正相關 r = .70 無相關性 r = .006其它模式 無線性關系 r = -.29適度負相關 r = -.73強的負相關r = -.90散點圖與相關系數回歸模型e2YXe1e3e4Yab XeiiiYab Xii殘差怎么樣是情況才表明我們擬合的好？

20、最小二乘法Min( ) eeeeeii2112223242 e = 觀測 Y 估計 Ya & b理論公式Yi = a + bxi回歸方程回歸斜率回歸截距XbYaSS)X(X)Y)(YX(Xb2XXYn1i2in1iii范例講解假如你是玩具熊公司的市場分析員，現已得到下列數據：Ad $Sales (Units)1121324254請問廣告費用與銷售額之間有關聯嗎？01234012345散點圖 SalesAdvertising計算表XiYiX-Xi_Y-Yi_11-2-121-1-1320042105422(XX)i(YY)i21004_計算7 . 04101440012b1 . 03*7

21、 . 02aY = -0.1 + 0.7x模型的評估1. 變差測量可決系數 (R2)標準誤差 (Se)2. 殘差分析3. 顯著性檢驗XiYabi變差圖示YXYXi總離差平方和 (Yi - Y) 未被解釋的離差平方和 (Yi -Yi) 解釋的離差平方和 (Yi - Y) Yi YabXii+_Yi_可決系數表示：由回歸方程解釋的總變異的比例可決系數 0 R2 1R2回歸方程解釋的變異 總變異SSRSST標準誤差2nYXbYaYS2n)YY(Sn1in1in1iiii2ien1i2iie殘差分析(誤差項隨機) 假定工具解決思路1. 殘差與 X 線性無關殘差 vs. X如果X和Y的關系不是直線，而是

22、曲線。對X或者Y或者兩者做個轉換，或者加入2次項。2.查看相鄰誤差項之間是否存在任何相關性 殘差 vs. 觀測順序 任何可視的模式意味著另一個跟時間相關的因子影響著Y。發現這個因子，并包括進回歸模型。3. 恒方差嘗試做開放， log, 或者 Y的逆轉換.殘差vs預測 Y 擬合值)4. 殘差項服從正態分布，期望為零，方差為常量殘差非正態分布. 嘗試對X或者Y，或者兩者做轉換。正態概率圖 & 殘差直方圖實例演練 下表為某工程師提供的數據.表明某特種鋼的韌性與冶煉時間的記錄： 序號時間(Min)韌性(HRB) 序號時間(Min)韌性(HRB) 116.5120.8124.4125.5131.

23、7136.2138.7140.2255.7263.3275.4278.3296.7309.3315.8318.891011121314151612345678146.8149.6153158.2163.2170.5178.2185.9330.2340.2350.7367.3381.3406.5430.8451.5Data/一元線性回歸.mtw一元線性回歸 之二P表示什么含義？擬合線圖 之一擬合線圖可以通過圖形體現一元函數關系實例演練 研究者想預測上班族的年收入，他收集了15位上班族的年收入（萬元）、IQ、EQ和創造力，試用這些變量聯合預測年收入。 SalarySalaryIQIQEQEQCre

24、ativityCreativity9.5125853210.5130120255.910088118.810592236.595100454.99484207.79712538111051324912138102256.8103111217.99289199.48994368.2108129266.49487243.9857517Data/多元線性回歸.mtw多元線性回歸 之二5.02.50.0-2.5-5.0999050101殘殘 差差百百分分比比1201101009080420-2-4擬擬 合合 值值殘殘差差43210-1-2-33210殘殘 差差頻頻率率13121110987654321

25、420-2-4觀觀 測測 值值 順順 序序殘殘差差正正 態態 概概 率率 圖圖與與 擬擬 合合 值值直直 方方 圖圖與與 順順 序序y y 殘殘 差差 圖圖逐步回歸 之二最佳子集回歸對于以實際問題，通常并不能得到一個公認的“最好的”回歸方程，采用逐步回歸的方法也會有不同的結論。為了不漏掉任何一種可能的好結果，我們使用最佳自己的回歸方法，把所有可能的自變量的子集進行回歸之后全部列舉出來，以便研究者能綜合考慮，從中選一個最滿意的結果最佳子集回歸 之二實例演練 已知某感應器的感應距離和4中元器件X1、X2、X3、X4可能有關，記錄13組數據，試分析這些元器件與該感應器之間的關系 Data/多元線性回

26、歸II.mtw常見質量工具圖柏拉圖因果圖多變量圖本節我將學到：柏拉圖 之二Counts274594347百分比64.813.910.211.1累積 %64.878.788.9100.0Defects其他Leaky GasketMissing ClipsMissing Screws4003002001000100806040200C Co ou un nt ts s百百分分比比D De ef fe ec ct ts s 的的 P Pa ar re et to o 圖圖 Pareto：找出少數重要、和多數瑣碎的缺陷，常用的原則是80/20原則因果圖 之三質量問題環境測量方法材料機器人員Operat

27、orsTrainingSupervisorsShiftsSpeedLathesBitsSocketsSuppliersLubricantsAlloysBrakeEngagerAngleInspectorsMicroscopesMicrometersCondensationMoisture%TestingMentorsErraticToo slowConditionAccuracy因因果果圖圖 使用因果 （魚骨）圖組織有關問題的潛在原因的集 體討論信息。圖表幫助您了解潛在原因之間的關系。人、機、料、法、環、測統計過程控制本節我們將學到：1、統計過程控制原理2、中心極限定理3、常用控制圖的選擇、階

28、段4、八項判異原則5、連續型數據控制圖（Xbar-R、Xbar-S、I-MR）6、離散型數據控制圖（P、NP、C、U）7、兩類錯誤過程受控的判別準則 #1：1點落在A區之外。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1準則 #3：連續6點遞增或遞減。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1過程受控的判別準則 #4：連續14點相鄰點上下交替。Zone A = +3UCLLCLZone B = +

29、2Zone C = +1Zone A = -3Zone C = -1Zone B = -2過程受控的判別過程受控的判別準則 #5：連續3點中有2點落在中心線同一側的B區之外。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1準則 #6：連續5點中有4點落在中心線同一側的C區之外。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1過程受控的判別準則#7：連續15點落在C區之內。Zone A = +3UCLLCL

30、Zone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone C = -1Zone B = -2過程受控的判別準則#8：連續8點落在中心線兩側，但無1點在C區之內。Zone A = +3UCLLCLZone B = +2Zone C = +1Zone A = -3Zone B = -2Zone C = -1過程受控的判別合理子組原則 在抽取樣本時，要使組內波動僅由正常原因引起的，而組間波動由異常波動引起的合理取樣（時間）以子組為單元收集數據： 子組大?。?5個為宜 子組個數：2025個最佳抽樣間隔： 若每小時生產10個以下產品，間隔可為8小時 若每小時生產1020個產品，間隔可為

31、4小時 若每小時生產2049個產品，間隔可為2小時 若每小時生產50以上產品， 間隔可為1小時設某事物包裝重量是一重要特性，為對其進行控制，在生產現場每隔一小時連續抽樣5個樣本產品重量，請用相關控制圖分析過程是否受控。問題：數據收集：該項目小組每小時隨機收集5個樣本，稱其重量（數據有效）工具：Xbar-R chart連續型數據子組大小是5數據Xbar-R.mtw驗證中心極限定理練習數據的堆疊、拆分實例演練均值-極差圖 之一X.計算過程均值 與平均值極差.計算Xbar-R中心線與控制限UCLXbar= +A2R=50.34+0.589.16=55.65LCLR=D3R=*9.16=0Xbar圖：

32、CL=50.34LCLxbar= -A2R=50.34-0.589.16=45.03R圖：CLR=9.16UCLR=D4R=2.119.16=19.33RXX252321191715131197531555045樣樣本本樣樣本本均均值值_X =50.34UCL=55.50LCL=45.1725232119171513119753120100樣樣本本樣樣本本極極差差_R=8.95UCL=18.92LCL=072222x x1 1, , . . . ., , x x5 5 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制圖圖項目:MINITAB.MPJ; 工作表: Xbar-R.MTW; 20

33、08-08-05; BY:Vellen均值-極差圖 之二對于這張輸出圖形，我們該怎么分析？圖形中每個點表示什么意思？先分析哪張圖形再分析哪張圖？為什么？紅色數據點表示什么？該怎么處理？R chart什么是R圖？R圖繪出時間序列上子組間的極差來流程是否發生變化。R圖表示組內波動，也是所考察過程波動大小的指示器。何時使用R圖？使用R圖來比較流程中子組內波動情況數據是按子組收集，且不能判斷子組內是有波動AIAG建議子組大小小于8為什么使用R圖？子組內波動是否顯著？數據在意較短時間內波動情況？例如，R chart可以考察：膠器由于間歇性堵塞導致提供的膠水不一致，這時膠板的變異會增加由于一松散的夾具，鉆

34、孔的位置產生較大的變異A2、D3、D4常數表n2345678910A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31D3*0.080.140.180.22D43.272.552.282.112.001.921.861.821.78注：在控制圖中，通常用Rbar/d2來估計子組間標準差的計算，如果你希望在軟件中變換過來，可以通過“X-bar選項”中的估計來設置，也可以通過工具選項控制圖和質量工具估計標準差來更改默認設置均值標準差控制圖 某注塑產品的關鍵尺寸CTQ進行控制，每隔一小時測量 10個尺寸，如表xbar-s.mtw,試做Xbar-s控制圖進行分析Xbar-S圖的

35、制作與分析方法與Xbar-R圖一致，請參與Xbar-R圖分析比較分析：Xbar-R圖和Xbar-S圖哪個對流程的控制判斷更為精確？為什么？均值標準差控制圖1、計算過程均值和標準差2、計算Xbar-S圖上的上下控制線Xbar 圖：UCLx =X+A3S=81.5542+0.980.873315=82.41 LCLx =X-A3S=81.5542-0.980.873315=80.698S圖： UCLs=B4S=1.720.873315=1.502 LCLs=B3S=0.280.873315=0.245控制圖19171513119753182.582.081.581.080.5樣樣本本樣樣本本均均值

36、值_X =81.554UCL=82.399LCL=80.7091917151311975311.51.00.5樣樣本本樣樣本本標標準準差差_S=0.866UCL=1.487LCL=0.246x x1 1, , . . . ., , x x1 10 0 的的 X Xb ba ar r- -S S 控控制制圖圖統計控制圖子組變量控制圖Xbar-S附錄：A3,B3,B4表N N2 23 34 45 56 67 78 89 91010B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3*0.100.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.

37、181.101.030.98計數型數據控制圖控制圖控制線計算分布 P 控制圖n)p-(1p3 p二項分布 NP控制 圖)p-(1pn3 pn二項分布 C控制圖c3 c波松分布U 控制圖nu3 u 波松分布實例演練 在二極管生產線上，與每個班次結束前抽取數量不等的二極管進行檢驗，下面是12月份共計30個工作日每天不合格二極管數量的記錄，繪制一控制圖分析產品的不合格率是否受控P 圖 之二282522191613107410.120.100.080.060.040.020.00樣樣本本比比率率_P=0.05UCL=0.1049LCL=0r re ej je ec ct t 的的 P P 控控制制圖圖

38、項目:MINITAB.MPJ; 工作表: P chart; 2008-07-31; BY:Vellen使用不相等樣本量進行的檢驗C Chart統計控制圖屬性控制圖C14131211109876543211614121086420樣樣本本樣樣本本計計數數_C=6.71UCL=14.49LCL=0缺缺陷陷 的的 C C 控控制制圖圖項目:MINITAB.MPJ; 工作表: C chart; 2008-07-31; BY:Vellen練習I 您在汽車發動機組裝廠工作。部件之一的凸輪軸的長度必須為 600 毫米 +2 毫米以滿足工程規格。凸輪軸長度不符合規格是一個長期以來的問題，它引起裝配時配合不良，

39、導致廢品率和返工率都居高不下。您的主管要繪制 X 和 R 控制圖以監控此特征，于是您在一個月中從工廠使用的所有凸輪軸收集共 100 個觀測值（20 個樣本，每個樣本中 5 個凸輪軸），并從每個供應商處收集 100 個觀測值。首先您將看到供應商 2 生產的凸輪軸。Data/凸輪軸.MTW Capability Analysis質量工具篇之過程能力分析本節我們將學到：1、Cp、CPk計算及關系2、PP、PPk計算及關系3、西格瑪水平計算4、正態檢驗與判別5、非正態數據能力分析步驟與方法6、離散型數據能力分析什么是過程能力分析什么是能力分析？能力分析是用來評估流程滿足規格要求的情況。流程能力分析包括

40、：1、用控制圖來判斷流程是否處于受控狀態2、判斷流程輸出的分布情況3、用Cp、Cpk、Pp、PPk或西格瑪水平來評估長期流程能力和短期流程能力4、在做能力分析后應明白影響流程的因素有哪些？該怎么改進流程5、在當前流程下，PPM是多少？過程能力CP與CPK在我們做能力分析之前，請確信：1、流程處于受控狀態2、可以找到相關的分布來擬合數據Cp與CPK對流程生產數符合要求的產品、服務的能力的測量 CP短期流程能力 在一段有限的時間內 中心和均值重合 看作是流程的最佳值 CPK短期流程能力指標 在一段有限時間內 考慮中心與均值是否重合 流程實際能力Pp與Ppk Pp:也稱過程績效指數,是從過程總波動的

41、角度考察過程輸出滿足客戶要求的能力(也成長期過程能力指數) PP、Ppk的算法與Cp、Cpk的算法類似，只是標準差不一樣，過程總波動標準差長用S來估計計算公式實例演示 一家汽車軸承生產公司為調查某種軸承的控制水平，每隔30分鐘測試10個數據值，結果如下頁所示。已知軸承值的規范要求在121（mm）之間，試分析其過程能力如何。Data/過程能力分析2.MTW實例演練統計質量工具能力分析正態實例演練13.212.912.612.312.011.711.411.1LSLUSLLSL11目標*USL13樣本均值12.2062樣本 N250標準差（組內）0.301993標準差（整體）0.296568過程數

42、據Cp1.10CPL1.33CPU0.88Cpk0.88Pp1.12PPL1.36PPU0.89Ppk0.89Cpm*整體能力潛在（組內）能力PPM USL 4000.00PPM 合計4000.00實測性能PPM USL 4289.39PPM 合計4321.84預期組內性能PPM USL 3720.05PPM 合計3743.82預期整體性能組內整體C C1 1 的的過過程程能能力力項目:MINITAB.MPJ; 工作表: 過程能力分析2.MTW; 2008-08-04; BY:Vellen過程能力等級劃分(參考)等級Cp值對策特級1.67 Cp過程能力過高，放寬檢查一級1.33Cp1.67過程

43、能力充足，保證過程控制二級1.00Cp1.33過程能力尚可，加強過程控制與檢驗三級0.67Cp1.00過程能力不足，采取過程改進措施四級Cp0.67過程能力過低，立即停產對過程全面改進警告：這不是可以適用于任何流程的標準六西格瑪水平的過程能力Cp 2.0 Cpk 1.5Process Z 4.5（長期）實例演練 一家調查公司為調查某種汽車尾氣PH值的控制水平，每隔5分鐘測試一次其PH值(10個)，結果如下頁所示。已知PH值的規范要求在3.98與4.02之間，試分析其過程能力如何。案例背景：原始數據PHPHPHPHPH4.0084.0114.0003.9964.0074.0004.0024.00

44、73.9974.0053.9864.0093.9994.0033.9994.0074.0103.9954.0014.0004.0053.9954.0074.0093.9963.9944.0073.9973.9923.9884.0003.9973.9883.9954.0013.9953.9994.0013.9994.0054.0064.0054.0023.9984.0034.0034.0084.0114.0014.0063.9943.9954.0043.9973.9973.9994.0073.9974.0033.9984.0054.0044.0114.0034.0184.0044.0084.00

45、14.0104.0043.9994.0014.0014.0053.9984.0093.9873.9974.0044.0013.9974.0064.0004.0073.9984.0134.0064.0073.9994.0074.0003.9984.0034.0053.9994.0033.9974.0073.9954.005過程能力分析 之一統計質量工具能力分析正態非正態數據的能力分析實例演練某公司生產半導體陶制品，經理欲通過能力分析來考察流程滿足客戶要求的情況，改陶制品的中心處有一空心圓，通過公差設計要求圓心距邊的距離不能超過30微米案例背景：使用工具：l Normal Test 正態檢驗l C

46、apability Sixpack-Normal 六合一能力分析l Individual Distribution Identification 個體分布標識l Johnson Transformation Johnson轉換實例演練P值小于0.05,此數據非正態統計基本統計量圖形化匯總36302418126中位數平均值1312111098第一四分位數6.348中位數9.607第三四分位數14.564最大值38.52110.43312.4528.30910.5336.5938.029A 平方6.71P 值小于0.005平均值11.442標準差7.240方差52.422偏度1.34928峰度1.

47、83331N200最小值1.822Anderson-Darling 正態性檢驗95% 平均值置信區間95% 中位數置信區間95% 標準差置信區間9 95 5% % 置置信信區區間間C Co on nc ce en nt tr ri ic ci it ty y 摘摘要要項目:MINITAB.MPJ; 工作表: 能力分析（非正態）.MTW; 2008-08-06; BY:Vellen非正態流程能力分析2.251.500.750.00-0.75-1.50-2.25USLLSL*目標*USL1.89468樣本均值-0.0147461樣本 N200標準差（組內）1.02265標準差（整體）1.02141

48、過程數據Cp*CPL*CPU0.62Cpk0.62Pp*PPL*PPU0.62Ppk0.62Cpm*整體能力潛在（組內）能力PPM USL 25000.00PPM 合計25000.00實測性能PPM USL 30941.06PPM 合計30941.06預期組內性能PPM USL 30783.41PPM 合計30783.41預期整體性能組內整體C C4 4 的的過過程程能能力力項目:MINITAB.MPJ; 工作表: 能力分析（非正態）.MTW; 2008-08-07; BY:VellenCpk=0.62Ppk=0.62流程能力分析2.251.500.750.00-0.75-1.50-2.25已

49、變換數據USL*LSL*目標*USL*1.89468樣本均值*-0.00692124標準差*1.03852LSL*目標*USL30樣本均值11.5348樣本 N201標準差7.33981形狀 1-3.7915形狀 21.67061位置-0.0740383變換后過程數據Pp*PPL*PPU0.61Ppk0.61整體能力PPM USL24875.62PPM 合計24875.62實測性能PPM USL33544.98PPM 合計33544.98預期整體性能C Co on nc ce en nt tr ri ic ci it ty y 的的過過程程能能力力使用 SL 分布類型的 Johnson 變換-

50、3.792 + 1.671 * Ln( X + 0.074 )項目:MINITAB.MPJ; 工作表: 能力分析（非正態）.MTW; 2008-08-07; BY:VellenCpk=0.61Ppk=0.61離散型數據能力分析 前面講的均為連續性數據能力分析，那么，對立離散型數據，我們應怎么樣才對其進行能力分析呢？案例某公司在生產一零件過程中，一個月共生產2500個該零件，已知每個零件有10處能產生缺陷，在對產品檢驗過程中，共發現8個缺陷，試計算DPMO和西格瑪水平DPMO到西格瑪水平D：缺陷數O：單位缺陷機會U：單位數DPMO=【D/(UO)】106根據DPMO的值，查找標準正態分布表，找到

51、Z，即為西水平格瑪 百萬機會之缺陷數 計算1、計算DPMO DPMO=【D/（UO）】106 經查表得此時西格瑪水平為3.4_8_250010106=320練習I 一家線纜制造商希望評估線纜的直徑是否符合規格。線纜直徑必須為 0.55 + 0.05 cm 才符合工程規格。分析員評估過程的能力以確保其滿足客戶的要求，即 Cpk 為 1.33。分析員每小時從生產線中取 5 根連續的線纜作為一個子組，并記錄直徑。 Data/線纜.MTW 能力分析v首先繪制你所被告知的流程。v在Minitab中執行能力分析。v我們第一步是判定分布的特性。v正態檢驗v當數據不是正態時我們第一步該做什么？縮窄范圍讓我們從

52、主效果圖開始拆分工作表數據拆分工作表數據表子設定能力分析228225222219216213210LSLUSLLSL210目標*USL230樣本均值219.766樣本 N100標準差（組內）2.01054標準差（整體）2.09942過程數據Cp1.66CPL1.62CPU1.70Cpk1.62Pp1.59PPL1.55PPU1.62Ppk1.55Cpm*整體能力潛在（組內）能力PPM USL0.00PPM 合計0.00實測性能PPM USL0.18PPM 合計0.77預期組內性能PPM USL 0.54PPM 合計2.19預期整體性能組內整體S Sh ha am mp po oo o 的的過過

53、程程能能力力總結幾種圖表方法已經被可以使用班次shift 對漏斗Filler 1 沒有什么影響班次shift 對漏斗Filler 2 影響很大漏斗Filler 1，灌注頭Head 3 看來導致瓶子灌不滿漏斗Filler 2 ，灌注頭Head 6 看來導致瓶子灌太多質量工具篇之基本概念測量系統 對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環境及假設的集合；也就是說，包含獲得測量結果的整個過程。測量系統分析 對測量系統進行評估，驗證其是否在合適的特性位置測量了正確的參數，確定其需要具備哪些可被接受的統計特征，以便了解測量結果的變異來源及其分布

54、。變異分類偏置重復性線性 穩定性總體變異抽樣的隨機性短期流程變異與測量人員相關的變異與測量方法相關的變異長期流程變異流程實際變異測量觀察變異再現性分辨力準確度和精確度穩定性(Stability, drift)：隨時間變化的偏倚值一個穩定的測量過程在位置方面處于統計上受控狀態穩定性線性線性(linearity)：l測量系統在整個預期的工作范圍內的偏倚變化。l測量系統在整個操作范圍的多個獨立的偏倚誤差的相互關系。分辨力(discrimination, resolution)：能產生一個可探測到的輸出信號的最小輸入分辨力 重復性重復性(repeatability)：一個評價人使用一件測量儀器，對同一

55、零件的某一特性進行多次測量下的變差是在固定的和已定義的測量條件下，連續（短期內）多次測量中的變差通常被稱為設備變差(Equipment Variation)設備（量具）本身的能力或潛能系統內部變差再現性再現性(reproducibility)：l由不同的評價人使用同一種測量儀器及同一種測量方法，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量平均值的變差。l通常是指不同評價人變差測量系統評估測量系統評估收集N (5 -10) 樣品以代表長期流程變異。選擇能平常進行測量的3個操作員。準備Minitab 數據表欄標題分別為：部品，操作員讓每個操作員單獨隨機地測量所有的樣品一次。重復上一步兩遍或以上。輸入數據

56、。測量系統分類實例演練 某食品廠生產袋裝糖果。現隨機抽取10包糖果請3位檢驗員用秤測量其重量，每人每包測3次，結果如下表。試做測量系統分析。量具重復性與再現性 之一屬性一致性分析Kappa 評判參考 0.9 測量系統優良Kappa 應用示例結果一致的比例:P觀測 = 0.7 隨機產生的一致比例： P偶然 = (P Insp1 Good) (P Insp2 Good) + (P Insp1 Bad)(PInsp2 Bad) P偶然 = (.8)(.5) + (.2)(.5) = .5Kappa 計算 P觀測 P偶然Kappa = 1 P偶然1. 如果兩個人對每一張發票對保持同樣的評價，Kappa

57、=?2. Kappa等于零說明什么?3. 如果兩個人對每一張發票對保持不一樣的評價，Kappa=?數據列表AppraiserSampleRatingAttributeAppraiserSampleRatingAttributeAppraiserSampleRatingAttributeZhao122Zhao611Zhao11-2-2Qian122Qian611Qian11-2-2Sun122Sun611Sun11-2-2Li112Li611Li11-2-2Zhou122Zhou611Zhou11-1-2Zhao2-1-1Zhao722Zhao1200Qian2-1-1Qian722Qian12

58、00Sun2-1-1Sun722Sun1200Li2-2-1Li712Li12-10Zhou2-1-1Zhou722Zhou1200Zhao310Zhao800Zhao1322Qian300Qian800Qian1322Sun300Sun800Sun1322Li300Li800Li1322Zhou300Zhou800Zhou1322Zhao4-2-2Zhao9-1-1Zhao14-1-1Qian4-2-2Qian9-1-1Qian14-1-1Sun4-2-2Sun9-1-1Sun14-1-1Li4-2-2Li9-2-1Li14-1-1Zhou4-2-2Zhou9-1-1Zhou14-1-1Zh

59、ao500Zhao1011Zhao1511Qian500Qian1011Qian1511Sun500Sun1011Sun1511Li5-10Li1001Li1511Zhou500Zhou1021Zhou1511屬性一致性分析 之二質量工具篇之DOE的基本概念 試驗設計（Design Of Experiment，簡稱 DOE），是對過程或產品進行改善或優化，找出最佳關鍵因子的方法。DOE的起源與發展& 20世紀20年代，費雪(Ronald Fisher)在農業試驗中首次提出，并與統計分析方法相結合成為生物學、農學、遺傳學研究的重要方法。& 20世紀50年代，田口玄一博士(Dr. Genichi Taguchi)科學地將其應用于企業管理，使日本產品在國際上逐步樹立了高質量的信譽。DOE的益處合理使用DOE能夠： 減少實驗次數，降低成本； 可按項目要求擴大或縮小實驗規模； 量化變量的影響力，了解變量之間的相互聯系； 優化產品或過程的性能。DOE的基本策略確定問題建立目標選擇因變量Y選擇自變量X選擇因子水平進行實驗收集數據分析數據作出結論篩選 描述優化 Fractional Factorial