1、. 金牌教研中心 春季 初 二 數 學 春 季 入 學 測 試 卷測試時間： 姓名： 成績： 一、選擇題(每題4分)1.將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（） A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、62下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） A等腰梯形B矩形 C正三角形 D平行四邊形3下列說法中錯誤的是（ ）A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形 D四條邊相等的四邊形是正方形4.當k0時，一次函數的圖象大致是（ ）yOAA1A2B1Bxl A B C D5如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，

2、1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續下去，則點A4的坐標為（）A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512） 第5題圖ABCOyx二、填空題(每題4分)1. 的立方根是 2. 要使在實數范圍內有意義，應滿足的條件是 3.已知是方程的一個解，那么的值 4一個多邊形的內角和是720，則這個多邊形的邊數為 5如圖，把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，

3、當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為 三、計算題(每題6分)（1） （2）四、解答題(每題12分)1某商場按定價銷售某種商品時，每件商品可以獲利30元。已知按定價的八五折銷售該商品4件與將定價降低10元銷售該商品3件所獲得的利潤相等。請求出該商品的進價和定價分別是多少？ECABDF2.如圖， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，試問（1） 四邊形ABEF是什么圖形嗎？請說明理由。（2） 若B=60°，四邊形AECD是什么圖形？請說明理由。 3.如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,B

4、D=8,設CD=x.(1)用含x的代數式表示ACCE的長；(2)請問點C滿足什么條件時,ACCE的值最小?(3)根據(2)中的規律和結論,請構圖求出代數式的最小值.EDCBACOABC'O'A'yxD4、已知，矩形ABCO在直角坐標系的第一象限內，如圖，點A、C的坐標分別為（1，0）、（0，3），現將矩形ABCO繞點B逆時針旋轉得矩形A'BC'O'，使點O' 落在x軸的正半軸上，且AB與C'O'交于點D，求：（1）點O' 的坐標；（2）線段AD的長度；（3）經過兩點O'、C' 的直線的函數表達式.

5、參考答案一、選擇題1C 基礎題，考查勾股定理，屬于送分題2 B基礎題，考查對稱圖形以及中心對稱圖形，考生應熟悉基本概念，?？嫉乃头诸}3D易錯題，考查正方形長方形的性質與判定，這是非常重要的內容，而且有很多類似題目出現，本題相應比較簡單，如果出錯說明幾何基礎比較薄弱，或者是考生比較粗心。4B基礎題，考查一次函數的圖象與性質，是十分常見的題目。5C能力題，考查特殊直角三角形以及找規律的能力，對學生的思維有較高的要求。二、填空題1 易錯題，考查立方根的基本題目，要理解立方根的概念及表示，以及知識應用能力2 基礎題，根式的性質，也是非常容易出現的題目31 基礎題，考查方程的解的定義46 基礎題，考查四

6、邊形內角和公式，是常見的考點516 能力提，考查坐標的平移以及平行四邊形面積的計算，對知識的應用能力有較高要求。三、（1） （2） 基礎題，考查根式的化簡與計算，這個題目不應該不會寫四、解答題1解：設進價為元，定價為元，依題意列方程組得 解得 答：進價為70元，定價額為100元。評：中等題，本題考查列方程解應用題的能力以及計算能力。2（1）菱形（2）等腰梯形評：基礎題，考查四邊形的基本知識，以及基本的幾何證明能力。3解: (1) (2)當A、C、E三點共線時,AC+CE的值最小FEDCBA(3)如下圖所示,作BD=12,過點B作ABBD,過點D作EDBD,使AB=2,ED=3,連結AE交BD于

7、點C.AE的長即為代數式的最小值. 過點A作AFBD交ED的延長線于點F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=13即的最小值為13 評：能力題，是往年的中考題，對學生的知識應用能力有較高的要求，同時著重考查了學生思維的靈活性以及創新能力4（1）連結BO和BO'，可以說明OA=O'A 點O' 的坐標為（2，0）2分 （2）設AD=mBC'=O'A=1，BC'D=O'AD=90º，BDC'=O'DARtBDC'RtO'DA1分C'D=AD=m則DO'=3-m 1分在RtADO'中，AD2+AO'2=DO'2m2+12=(3-m)2 1分解之得：m=線段AD的長度為. 1分（3）設經過點O'、C' 的直線的函數表達式為y=kx+b1分由（1）和（2）得點O'的坐標為（2，0），點D的坐標為（1，）而點