1、實驗一拉伸法測彈性模量彈性模量是反映材料形變與內應力關系的物理量，是工程技術中機械構件選材時的重要參數。本實驗用拉伸法測彈性模量，研究拉伸正應力與線應變之間的關系。【實驗目的 】1學習用拉伸法測量彈性模量的方法；2掌握 “光杠桿 ”測量微小長度變化的原理；3學習用逐差法進行數據處理。【實驗原理】當截面為 S，長度為 L 的棒狀 (或線狀 )材料，受拉力F 拉伸時，伸長了L ，其單位面積截面所受到的拉力 F/S 稱為正應力， 而單位長度的伸長量L / L 稱為線應變。 根據胡克定律， 在彈性形變范圍內， 棒狀 ( 或線狀 ) 固體正應力與線應變成正比，即FLELS其比例系數E 稱為材料的彈性模量

2、。它表征材料本身的性質，EFL(1-1)S Ln1Mn00圖 1-1 光杠桿平面鏡圖圖 1-2 光杠桿放大原理圖本實驗是測定某一種型號鋼絲的彈性模量，其中F、 S、 L 都可用常規的測量方法測量，但L 卻難以用常規方法精確測定，故采用放大法“光杠桿 ”來測定這一微小的長度改變量L 。光杠桿鏡如圖 1-1 所示，圖 1-2 是光杠桿測微小長度變化量的原理圖。左測曲尺狀物為光杠鏡，M 邊是反射鏡， b 邊即所謂光杠桿的短臂的桿長，O 端為 b 邊的固定端， b 邊的另一端則隨被測鋼絲的伸長、縮短而下降、上升，從而改變了M 鏡法線的方向，使得鋼絲原長為L 時，位于圖右側的望遠鏡從M 鏡中看到的讀數為

3、n1；而鋼絲受力伸長后光杠鏡的位置變為虛線所示，此時望遠鏡上的讀數則為n2。這樣，鋼絲的微小伸長量L ，對應有光杠鏡的角度變化量，而對應的讀數變化則為n n1n2 。從圖 1-2 中可見：L(1-2)b2n2n1n(1-3)BB將 (1-2) 式和 (1-3)式聯立后得：bn(1-4)L2B式中 n n2 n1，相當于光杠桿的長臂端B 的位移。由于B>> b，所以 nL ，從而獲得對微小量的線性放大，提高了L 的測量精度，這被稱為放大法。鑒于金屬受外力時存在著彈性滯后效應，即鋼絲受到拉伸力作用時，并不能立即伸長到應有的長度L i(L i=L+LLi 。同樣 ,當鋼絲受到的拉伸力一旦

4、減小時，也不能馬上縮短到應有的長i)，而只能伸長到 Li度 L，僅縮短到 L。因此，為了消除彈性滯后效應引起的系統誤差，測量中應包括增加拉伸力以及對ii+Li應地減少拉伸力這一對稱測量過程。因為只要將相應的增、減測量值取平均，就可以消除滯后量Li 的影響。Li1 L增L減1 LLi LiLLiLiLLi22【實驗儀器】楊氏模量測定儀；螺旋測微器，鋼卷尺和鋼板尺。【注意事項】1.平面鏡上有灰塵、污跡時，用擦鏡紙擦去，切勿用手指、粗布擦，以免鏡面起毛，影響觀察和讀數的準確。2.調試儀器時，切記要用手托住移動部分，然后旋松鎖緊手輪，以免相互撞擊。3.各手輪及可動部分如發生阻滯不靈現象時，應立即檢查原

5、因，切勿強扭，以防損壞儀器結構或機件。4.鋼絲的兩端一定要夾緊，一來減小系統誤差，二來避免砝碼加重后拉脫而砸壞實驗裝置。在測讀伸長變化的整個過程中，不能碰動望遠鏡及其安放的桌子，否則重新開始測讀。被測鋼絲一定要保持平直，以免將鋼絲拉直的過程誤測為伸長量，導致測量結果繆誤。5.在加減砝碼時動作要輕慢，等鋼絲不晃動并且穩定之后再進行測量。【實驗步驟】1.儀器的調整(1) 為了使金屬絲處于鉛直位置，調節楊氏模量測定儀地腳螺絲，使兩支柱鉛直。(2) 在砝碼托盤上先掛上1kg 砝碼使金屬絲拉直(此砝碼不計入所加作用力F 之內 )。(3) 將光杠桿鏡放在中托板上， 兩前腳放在中托板橫槽內， 后腳放在固定鋼

6、絲下端夾套組件的圓柱形套管上，并使光杠桿鏡鏡面基本垂直或稍有俯角，如圖1-1 所示。2.望遠鏡調節調節望遠鏡能看清標尺讀數。包括下面三個環節的調節：(1) 調節目鏡，看清十字叉絲。可通過旋轉目鏡來實施。(2) 調節物鏡，看清標尺讀數。將望遠鏡置于距光杠桿鏡兩米左右處，并于鏡面基本等高，對準光杠桿鏡面，然后在望遠鏡的外側沿鏡筒方向看過去，觀察光杠桿鏡面中是否有標尺像：若有，就可以從望遠鏡中觀察；若沒有，則要微動光杠桿或標尺，直到在光杠桿鏡面中看到標尺像后，然后再從目鏡觀察，緩緩旋轉調焦手輪，使物鏡在鏡筒內伸縮，直至在望遠鏡中看到清晰的標尺刻度為止。3.測量(1) 用1 千克砝碼掛在鋼絲下端使鋼絲

7、位置拉直，然后每加上1 千克砝碼，讀取一次數據，得n0 , n1, n2 , n3 , n4 ,n5 ,n6 , n7 , n8 ，這是增加拉力過程。緊接著再每次撤掉1 千克砝碼，讀取一次數據，得n7 ,n6 ,n5 ,n4 ,n3 ,n2 ,n1 ,n0 ，這是減力過程。(2) 測量光杠桿鏡前后腳距離 b。把光杠鏡的三只腳在白紙上壓出凹痕，用尺畫出二前腳的連線，再用鋼板尺量出后腳到該連線距離。(3) 測量鋼絲直徑 D 。用螺旋測微器在鋼絲的不同部位測5 次，取其平均值。(4) 測光杠鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離B。用鋼卷尺量出光杠鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離。(5) 用鋼卷尺測量鋼絲原長 L 。

8、【實驗結果與數據處理】1.L 、 D、 d、 b 的測量數據次數12345xSxx儀x xxExx / xx被測量L(米)B(米 )D(米)b(米 )2.本實驗采用逐差法處理數據。數據處理參考表：標尺讀數 (cm)拉伸力拉伸力拉伸力nninil jni 4 ni (cm)(牛頓 )2增加時減少時9.80n0n/0n0l 1(n4n0 )19.60n1/n 1l 2(n5Sln 1n1 )(cm)29.40n2n/l 3(n6n2 )2n 2Sl22l39.20n3n/3l 4(n7n3 )n3(cm)n/4n4nl49.00n4lnl58.80n5n/n5568.60n6n/6n6nl478.

9、40n7n/n772儀EEE(L )2( B)2(2D )2( b )2(n ) 2( F)2=ELBDbnF當 F9.80 N,F0.5% 時，FEFL8FLBn(N/m 2)SLD 2b2EEEE(N/m)EE2)E(N/m【思考題】1.從 E 的不確定度計算式分析哪個量的測量對E 的結果的準確度影響最大？測量中應注意哪些問題？2.螺旋測微計使用注意事項是什么？棘輪如何使用？測微計用畢后應作何處置？附：螺旋測微計1. 用途和構造螺旋測微器（又叫千分尺）是比游標卡尺更精密的測量長度的工具。可用來測量精密零件尺寸、金屬絲的直徑和薄片的厚度；也可固定在望遠鏡、顯微鏡、干涉儀等儀器上，用來測量微小

10、長度或角度。用它測長度可以準確到 0.01mm，測量范圍為幾個厘米。螺旋測微器的構造如圖 1-3 所示。螺旋測微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋鈕、微調旋鈕和可動刻度、測微螺桿連在一起，通過精密螺紋套在固定刻度上。圖 1-3螺旋測微計2. 原理和使用螺旋測微器是依據螺旋放大的原理制成的，即螺桿在螺母中旋轉一周，螺桿便沿著旋轉軸線方向前進或后退一個螺距的距離。因此，沿軸線方向移動的微小距離，就能用圓周上的讀數表示出來。可動刻度有50 個等分刻度的，也有25 分度和 100 分度的。現以可動刻度有50 個等分刻度的為例，其精密螺紋的螺距是 0.5mm，可動刻度旋轉一周，測微螺桿可前進或后退0.5

11、mm，因此旋轉每個小分度，相當于測微螺桿前進或后退這0.5/50=0.01mm 。可見， 可動刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋測微器可準確到0.01mm。由于還能再估讀一位，可讀到毫米的千分位，故又名千分尺。實驗室常用千分尺的示值誤差為0.004mm。3. 測量和讀數方法測量時，當小砧和測微螺桿并攏時，可動刻度的零點若恰好與固定刻度的零點重合，旋出測微螺桿，并使小砧和測微螺桿的面正好接觸待測長度的兩端，那么測微螺桿向右移動的距離就是所測的長度。這個距離的整毫米數由固定刻度上讀出，小數部分則由可動刻度讀出。固定分度的讀數準線(a)(b)圖 1-4螺旋測微計讀數方法讀數時，依照讀數準線讀取數值。先從固定刻度上讀取0.5mm以上的部分，在從可動刻度上讀取余下尾數部分（估計到最小分度的十分之一，即1/1000mm），然后兩者相加。例如圖 1-4(a) 中讀數為L1=1.5mm+0.283mm=1.783mm;圖 1-4(b) 中讀數為 L2=1.5mm+0.280mm=1.780mm;4. 注意事項(1) 測量時， 在測微螺桿快靠近被測物體時應停止使用旋鈕， 而改用微調旋鈕， 待發出 “咔、 咔” 聲時，即可進行讀數，避免產生過大的壓力，既可使測量結果精確，又能保護螺旋測微計。(2) 在讀數時，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否