1、.長春市初中畢業生學業考試數學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1的相反數為（ ）A B C5 D52下列幾何體中，主視圖為右圖是（ ）A B C D3不等式2x15的解集在數軸上表示為（ ）A B C D00003322白城31-19°C 松原31-19°C長春31-19°C吉林31-17°C延邊29-15°C白山27-14°C四平31-19°C 通化 29-17°C 遼源30-17°C4今年6月11日，我省九個地區的最高氣溫與最低氣溫如圖所示，則這九個地區該天的最高氣溫的眾數為（ ）A27

2、6;C B29°CC30°C D31°C5端午節時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個，其中荷包每個4元，五彩繩每個3元設王老師買荷包x個，五彩繩y個，根據題意，下面列出的方程組正確的是（ ）A B C D6如圖，在ABC中，C90º，B40º，AD是角平分線，則ADC（ ）A25º B50º C65º D70ºBACD第6題圖BACO第7題圖OBADCyx第8題圖7如圖，銳角ABC的頂點A、B、C均在O上，OAC20º，則B（ ）A40º B60º C70º

3、 D80º8如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，ABO90º，點A的坐標為(1，2)將AOB繞點A逆時針旋轉90º，點O的對應點C恰好落在雙曲線y(x0)上，則k（ ）A2 B3 C4 D6二、填空題（每小題3分，共18分）9因式分解：aa2 10寫一個比小的正整數，這個整數是 (寫出一個即可)11為了幫助玉樹地區重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學生共捐款 元(用含有a的代數式表示)12如圖，雙曲線y1(k10)與直線y2k2xb(k20)的一個交點的橫坐標為2，那么當x3時，y1 y2(填“”、“”或“”)

4、xyO2第12題圖yxOPA120º第13題圖AGOBDCEFxy第14題圖13如圖，P與x軸切于點O，點P的坐標為(0，1)，點A在P上，并且在第一象限，APO120ºP沿x軸正方向滾動，當點A第一次落在x軸上時，點A的橫坐標為 (結果保留)14如圖，拋物線yax2c(a0)交x軸于點G、F，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B、E，它們關于y軸對稱，點G、B在y軸左側BAOG于點A，BCOD于點C四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則ABG與BCD的面積之和為 三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡，再求值：(x1)22x1，其中x16一個不

5、透明的口袋中裝有紅、黃、白小球各1個，小球除顏色外其余均相同從口袋中隨機摸出一個小球，記下顏色放回，再隨機摸出一個小球請你用畫樹形圖(或列表)的方法，求出兩次摸出的小球顏色相同的概率17第16屆亞運會將在廣州舉行小李預定了兩種價格的亞運會門票，其中甲種門票共花費280元，乙種門票共花費300元，甲種門票比乙種門票多2張，乙種門票價格是甲種門票價格的1.5倍，求甲種門票的價格18如圖，將一個兩邊帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經過圓心O，另一邊所在直線與半圓交于點D、E，量出半徑OC5cm，弦DE8cm，求直尺的寬四、解答題（每小題6分，共12分）19(1)在圖中，以線段m為一邊畫菱形，

6、要求菱形的頂點均在格點上(畫一個即可)(2)在圖中，平移a、b、c中的兩條線段，使它們與線段n構成以n為一邊的等腰直角三角形(畫一個即可)mnabc圖圖20如圖，望遠鏡調節好后，擺放在水平地面上觀測者用望遠鏡觀測物體時，眼睛(在A點)到水平地面的距離AD91cm，沿AB方向觀測物體的仰角33º，望遠鏡前端(B點)與眼睛(A點)之間的距離AB153cm，求點B到水平地面的距離BC的長(精確到0.1cm，參考數據：sin33º0.54，cos33º0.84，tan33º0.65)五、解答題（每小題6分，共12分）ABCDEFGH21如圖，四邊形ABCD與四邊

7、形DEFG都是矩形，頂點F在BA的延長線上，邊DG與AF交于點H，AD4，DH5，EF6，求FG的長22小明參加賣報紙的社會實踐活動，他調查了一個報亭某一天A、B、C三種報紙的銷售量，并把調查結果繪制成如下條形統計圖(1)求該天A、C報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的百分比(2)請繪制該天A、B、C三種報紙銷售量的扇形統計圖(3)小明準備按上述比例購進這三種報紙共100份，他應該購進這三種報紙各多少份？ABC種類4611569份數020120100806040A、B、C三種報紙銷售量的條形統計圖六、解答題（每小題7分，共14分）ABCDEGF23如圖，在ABC中，ABAC，延長BC至D，使

8、CDBC點E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊作CDFE過點C作CGAB交EF于點G，連接BG、DE(1)ACB與DCG有怎樣的數量關系？請說明理由(2)求證：BCGDCEAEBFGCD24如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90º，A45º，AB30，BCx(15x30)作DEAB于點E，將ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G(1)用含有x的代數式表示BF的長(2)設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數關系式(3)當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值七、解答題（每小題10分，共20分）25如圖，A、B、C三個容積相同的容器之間有閥門連接從某一時刻

9、開始，打開A容器閥門，以4升/分的速度向B容器內注水5分鐘，然后關閉，接著打開B閥門，以10升/分的速度向C容器內注水5分鐘，然后關閉設A、B、C三個容器的水量分別為yA、yB、yC(單位：升)，時間為t(單位：分)開始時，B容器內有水50升yA、yC與t的函數圖象如圖所示請在0t10的范圍內解答下列問題：(1)求t3時，yB的值AB圖圖Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040(2)求yB與t的函數關系式，并在圖中畫出其圖象(3)求yAyByC234時t的值26如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為(3，3)，AD為斜邊上的高拋物線y

10、ax22x與直線yx交于點O、C，點C的橫坐標為6點P在x軸的正半軸上，過點P作PEy軸，交射線OA于點E設點P的橫坐標為m，以A、B、D、E為頂點的四邊形的面積為S(1)求OA所在直線的解析式(2)求a的值(3)當m3時，求S與m的函數關系式(4)如圖，設直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q以RQ為一邊，在RQ的右側作矩形RQMN，其中RN直接寫出矩形RQMN與AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx圖圖長春市初中畢業生學業考試數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）1.2.3.4.5.6.7.8.二、填空題（每小題3分，共

11、18分）9.10.1（答案不唯一）11.12.13.14. 4三、解答題（每小題5分，共20分）15.解：原式=（3分）當時，原式=.（5分）16.解：或（3分）（兩次摸出的小球顏色相同）=.（5分）17.解：設甲種門票的價格為元.根據題意，得.（3分）解得.經檢驗，是原方程的解，且符合題意.答：甲種門票的價格為40元.（5分）18.解：過點作于點，連接.，.（3分）在中，.直尺的寬度為3cm.（5分）四、解答題（每小題6分，共12分）19.解：（1）以下答案供參考：（3分）（2）以下答案供參考：（6分）20.解：過點作于點.在中，.（2分）.（4分）=82.62+91=173.62173.6

12、（cm）.答：點到水平地面的距離的長約為173.6cm.（6分）五、解答題（每小題6分，共12分）21.解：四邊形和四邊形為矩形，.在中，.（4分）.（6分）22.解：（1）.該天報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的20%和30%（2分）（2）三種報紙銷售量的扇形統計圖如圖所示：三種報紙售量的扇形統計圖20%30%50%（4分）（3）（份），（份），（份）.小明應購進種報紙20份，種報紙50份，種報紙30分.（6分）六、解答題（每小題7分，共14分）23.（1）解：，理由如下：（3分）（2）證明：四邊形是平行四邊形，（7分）24.解：（1）由題意，得（2分）（2）.=.（5分）（3）.，當時，有最大值，最大值為150.（7分）七、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）當時，.（2分）（2）根據題意，當時，.當，圖.（6分）與的函數圖象如圖所示.（8分）（3）根據題意，設.解得.由圖象可知，當時，此時.解得.解得.當時，（10分）