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1、第45講 空間幾何體的表面積和體積1. 考點預覽：2.考點盤清：空間幾何體的表面積和體積公式名稱幾何體表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積=S側+2S底V=_錐體(棱錐和圓錐)S表面積=S側+S底V=_臺體(棱臺和圓臺)S表面積=S側+S上+S下V=_球S=V=_一 課前演練：1 .已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是( )A4 B2C3 D32. (2011山東濰坊)如圖是 一個空間幾何體的三視圖，這個幾何體的體積是( )A2 B3 C6 D93 .已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，2，則其外接球的表面積為 二典例精講多面體的表面積和體積問題例題1. .如圖是一個以A1

2、B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1B1C12，A1B1C190，AA14，BB13，CC12，求該幾何體的體積及表面積 對應演練：如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE，BCF均為正三角形，EFAB，EF=2，則該多面體的體積為 ( )A B. C 4/3 D 3/2 考點一：多面體的問題. 旋轉體的表面積和體積問題例題2. 在ABC中，若AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉一周，求所得旋轉體的表面積。對應演練： 如圖所示，在直徑AB=4的半圓O內作一個內接直角三角形ABC，使BAC=30,將

3、圓中陰影部分，以AB為旋轉軸旋轉180形成一個幾何體，求該幾何體的表面積和體積。綜合應用 1. (2011北京東城區期末)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 2. 已知一個組合體的三視圖如圖7-2-10所示，請根據具體數據求幾何體的體積(單位:cm).3.思考： 正三棱錐的高為1，底面邊長為，內有一個球與四個面都相切，求棱錐的表面積和和球的半徑。三 小結： 1.解決空間幾何體的三視圖、面積和體積計算問題的關鍵因素是“圖”，根據“圖”找到空間幾何體中的幾何元素之間的關系，想象出這個空間幾何體的真實形狀，然后通過推理論證和相關的計算找到我們所需要的幾何體，根據相關公式進行計算 2. 解決不規則幾何體的問題應注意應用以下方法：1幾何體的“分割”依據已知幾何體的特征，將其分割成若干個易于求體積的幾何體，進而求解2幾何體的“補形”有時為了計算方便，可將幾何體補成易求

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