1、2021屆人教A版第二冊(cè)高一數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)同步訓(xùn)練試題答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】B【解析】隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字為6，4，所以從這兩個(gè)數(shù)字開始，由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字如下：64，42，16，60，65，80，56，26，16，55，43，50，24，23，54，89，63，21，45，其中落在編號(hào)01，02，39，40內(nèi)的有：16，26，24，23，21，故第5個(gè)編號(hào)為21，故選B2【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“后”占比為，其中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占的比分別為和

2、，則“后”從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的“前”和“后”中必然也有從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人，則總的占比一定超過(guò)三成，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“后”占比為，其中從事技術(shù)崗位的人數(shù)占的比為，則“后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的“前”和“后”中必然也有從事技術(shù)崗位的人，則總的占比一定超過(guò)，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，“后”從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比為，大于“前”的總?cè)藬?shù)所占比，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，“后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，“后”的總?cè)藬?shù)所占比為，條件中未給出從事技術(shù)崗位的占比，故不能判斷，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D3【答案】B【解析】，；，；，由，得，故選B4【

3、答案】B【解析】根據(jù)分層抽樣得應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取，故選B5【答案】D【解析】解法一：設(shè)，由題意可得，數(shù)據(jù)、的平均數(shù)為，因此，數(shù)據(jù)、的方差為解法二：由，根據(jù)方差的性質(zhì)得，故選D6【答案】A【解析】把這組數(shù)據(jù)從小到大排序：2710，2755，2850，2860，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325，所以，所以第80百分位是3050，故選A7【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，反例：、，滿足中位數(shù)為，均值為，與題意矛盾，A選項(xiàng)不合乎題意；對(duì)于B選項(xiàng)，反例：、，滿足均值為，方差大于，與題意矛盾，B選項(xiàng)不合乎題意；對(duì)于C選項(xiàng)，反例：、，滿足中位數(shù)為，眾數(shù)為，與題

4、意矛盾，C選項(xiàng)不合乎要求；對(duì)于D選項(xiàng)，將個(gè)數(shù)由小到大依次記為、，假設(shè)，若均值為，則方差為，矛盾，故，假設(shè)不成立，故丁地沒(méi)有發(fā)生規(guī)模群體感染，D選項(xiàng)合乎要求，故選D8【答案】B【解析】由頻率分布直方圖可知：眾數(shù)；中位數(shù)應(yīng)落在70-80區(qū)間內(nèi)，則有，解得，平均數(shù)，所以，故選B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分9【答案】BC【解析】隨機(jī)抽出的名學(xué)生中，回答第一個(gè)問(wèn)題的概率是，其編號(hào)是奇數(shù)的概率也是所以回答問(wèn)題且回答的“是”的學(xué)生人數(shù)為；回答問(wèn)題且回答的“是”的人數(shù)為，由此可估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生吸煙人

5、數(shù)的百分比為，估計(jì)被調(diào)查者中吸煙的人數(shù)為，故選BC10【答案】ABD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，高一年級(jí)的總?cè)藬?shù)為人，由頻率分布直方圖可知，該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的頻率為，所以，估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)約為人，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)的百分比為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)約為人，D選項(xiàng)正確，故選ABD11【答案】BC【解析】對(duì)于A，因?yàn)榉讲钤叫。瑪?shù)據(jù)的離散程度越小，所以總樣本中女生的身高數(shù)據(jù)比男生的離散程度大，所以A錯(cuò)誤

6、；對(duì)于B，由已知可得樣本的平均數(shù)為，所以B正確；對(duì)于C，設(shè)23名男生的身高分別為，27名女生的身高分別為，則，；，所以，所以，所以總樣本的方差為，所以C正確；對(duì)于D，由上面的計(jì)算可知標(biāo)準(zhǔn)差約為，所以D錯(cuò)誤，故選BC12【答案】BD【解析】依題意，甲的平均數(shù)，乙的平均數(shù)，而甲乙兩隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)之比為，所以甲隊(duì)隊(duì)員在所有隊(duì)員中所占比重為，乙隊(duì)隊(duì)員在所有隊(duì)員中所占比重為，故甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員的體重的平均數(shù)為；甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員的體重的方差為：，故選BD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】1【解析】因?yàn)榈钠骄鶖?shù)為，所以的平均數(shù)為；因?yàn)榈姆讲顬椋缘姆讲顬椋裕獾没颍?4【答案】或

7、6【解析】數(shù)據(jù)，的方差為1，將-，得，解得或，故答案為或615【答案】，【解析】根據(jù)頻率分布直方圖：平均數(shù)為，眾數(shù)約為，前三個(gè)矩形概率和為，設(shè)中位數(shù)為，則，解得故答案為，16【答案】【解析】在中，由學(xué)生類別閱讀量中男生和女生人均閱讀量知，這200名學(xué)生的平均閱讀量在區(qū)間內(nèi)，故錯(cuò)誤；在中，閱讀量在的人數(shù)有人，在的人數(shù)有62人，所以這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，故正確；在中，設(shè)在區(qū)間內(nèi)的初中生人數(shù)為，則，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為116人，此時(shí)區(qū)間有25人，區(qū)間有36人，所以中位數(shù)在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為131人，區(qū)間有人，區(qū)間有36人，所以中位數(shù)在內(nèi)，當(dāng)區(qū)間人數(shù)去最小和最大，中位數(shù)都在

8、內(nèi)，所以這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)，故正確；在中，設(shè)在區(qū)間內(nèi)的初中生人數(shù)為，則，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為116人，此時(shí)區(qū)間有25人，區(qū)間有36人，所以25%分位數(shù)在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為131人，區(qū)間有人，所以分位數(shù)在內(nèi)，所以這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)，故正確，故答案為四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1）265千克；（2）；【解析】（1），故該蔬果日需求量的平均數(shù)為265千克（2）當(dāng)日需求量低于250千克時(shí)，利潤(rùn)（元）；當(dāng)日需求量不低于250千克時(shí)，利潤(rùn)（元），所以由，解得，所以，故根據(jù)頻率分布直方圖

9、估計(jì)利潤(rùn)不小于1750元的概率為18【答案】（1）65；（2）；（3）平均分為73，中位數(shù)為【解析】（1）眾數(shù)是65（2）依題意得，解得（3）這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：分由題意知中位數(shù)在區(qū)間間，設(shè)中位數(shù)為x，則19【答案】（1）17人；（2）12000箱；（3）最大值為256000元【解析】（1）作出頻率分布直方圖，如圖：根據(jù)上圖，可知采購(gòu)量在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù)為（2）去年年底“熟客”所采購(gòu)的魚卷總數(shù)大約為(箱)，小張去年年底總的銷售量為(箱) （3）若不在網(wǎng)上出售魚卷，則今年年底小張的收入為(元)；若在網(wǎng)上出售魚卷，則今年年底的銷售量為箱，每箱的利潤(rùn)為，則今年年

10、底小張的收入為，當(dāng)時(shí)，取得最大值256000，小張今年年底收入的最大值為256000元20【答案】（1），；（2）60人；（3）眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)【解析】（1）由分組內(nèi)的頻數(shù)是10，頻率是，知，所以因?yàn)轭l數(shù)之和為40，所以，解得，因?yàn)閍是對(duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以（2）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有240人，在內(nèi)的頻率是，所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為60人（3）估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)是，因?yàn)椋詷颖局形粩?shù)是，估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的中位數(shù)是樣本平均人數(shù)是，估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的平均數(shù)是21【答案】（1）42；（2）平均數(shù)為，方差為【解析】（1）根據(jù)題意讀取的編號(hào)依次是：20，96（超界），43，84（超界），26，34，91（超界），64，84（超界），42，17，所以抽取的第6個(gè)觀眾的編號(hào)為42（2）記選擇科技類的6人成績(jī)分別為：，選擇文藝類的4人成績(jī)分別為：，由題：，；，所以這10名選手的平均數(shù)為，方差為22【答案】（1）；（2）眾數(shù)為噸，平均數(shù)為噸；（3），詳見解析；（4），理由見解析【解析】（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為