1、7 土坡穩定分析 7.17.1、概述、概述 7.27.2、無粘性土土坡穩定分析、無粘性土土坡穩定分析 7.37.3、粘性土土坡穩定分析、粘性土土坡穩定分析 7.47.4、非圓弧滑動面穩定分析、非圓弧滑動面穩定分析 7.57.5、巖石邊坡穩定分析、巖石邊坡穩定分析 7.67.6、土坡穩定分析的數值方法和非數值方法、土坡穩定分析的數值方法和非數值方法 7.77.7、土坡穩定分析的幾個問題、土坡穩定分析的幾個問題 7.87.8、常用的土坡加固方法、常用的土坡加固方法7 土坡穩定分析7.1 概述基本概念土坡土坡是指具有傾斜坡面的土體。是指具有傾斜坡面的土體。 天然土坡：自然形成的天然土坡：自然形成的山

2、坡山坡和江河湖海的和江河湖海的岸坡岸坡 土坡土坡 人工土坡：工程中經過開挖、填筑而成的人工土坡：工程中經過開挖、填筑而成的邊坡邊坡土體內部靠坡面處某一個面上的滑動力，超過土體抵抗滑動的能力，土體內部靠坡面處某一個面上的滑動力，超過土體抵抗滑動的能力，則將產生一部分土體相對于另一部分土體滑動的現象稱為則將產生一部分土體相對于另一部分土體滑動的現象稱為滑坡滑坡。 外界力的作用破壞了土體內原來的應力平衡狀態外界力的作用破壞了土體內原來的應力平衡狀態 失穩原因失穩原因 土的抗剪強度由于受外界各種因素的影響而降低土的抗剪強度由于受外界各種因素的影響而降低 滑坡的實質：土坡內滑動面上作用的滑坡的實質：土坡

3、內滑動面上作用的滑動力滑動力超過了超過了土的抗剪強度土的抗剪強度7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片返 回7.2 無粘性土土坡穩定分析簡單土坡簡單土坡是指土坡的頂面和底面都是水平的，且土坡由均質土所組成。是指土坡的頂面和底面都是水平的，且土坡由均質土所組成。無粘性土的顆粒之間無粘性土的顆粒之間沒有粘聚力沒有粘聚力，只有摩擦力，即，只有摩擦力，即c=0c=0。無粘性土的抗剪強度：無粘性土的抗剪強度： 剪切滑動面上的法向應力剪切滑動面上的法向應力 土的內摩擦角土的內摩擦角tgf假定滑動面與水平方向的夾角為假定滑動面與水平方向的夾角為

4、。沿土坡長度方向截取單位長度土坡，沿土坡長度方向截取單位長度土坡，其重力為其重力為W W 。W W 在滑動面上的平均法向分力：在滑動面上的平均法向分力：W W 在滑動面上的平均下滑力：在滑動面上的平均下滑力：滑動面上的抗滑力：滑動面上的抗滑力：穩定安全系數：穩定安全系數：土坡穩定的極限坡腳等于砂土的內摩擦角，特稱之為土坡穩定的極限坡腳等于砂土的內摩擦角，特稱之為自然休止角自然休止角。cosWN sinWT tgWNtgTfcostgtgWtgWTTKfsincos7.2 無粘性土土坡穩定分析7.2 有滲流作用時的無粘性土土坡穩定分析土的重力應按有效重度土的重力應按有效重度 計算，假定滑動土體的

5、體積為計算，假定滑動土體的體積為V V。動水壓力：動水壓力：下滑力：下滑力：抗滑力：抗滑力：穩定安全系數：穩定安全系數：sinVJwsinsinsinVVVJTsatwtgVtgWNtgTfcoscostgtgVtgVJTTKsatsatfsincos返 回7.3 粘性土土坡穩定分析整體圓弧滑動法 無粘性土：平面無粘性土：平面 滑動面形狀滑動面形狀 均質粘性土：曲面，常常假定為圓弧滑動面均質粘性土：曲面，常常假定為圓弧滑動面 非均質粘性土：復合滑動面非均質粘性土：復合滑動面圓弧滑動面的形式一般又可分為坡腳圓、坡面圓和中點圓。圓弧滑動面的形式一般又可分為坡腳圓、坡面圓和中點圓。整體圓弧滑動法整體

6、圓弧滑動法 滑動力矩：滑動力矩： 穩定力矩：穩定力矩： 安全系數：安全系數： W W 滑動體滑動體ABCAABCA的重力的重力 d d W W 對對 O O 點的力臂點的力臂 土的抗剪強度土的抗剪強度 滑動圓弧滑動圓弧ACAC的長度的長度 R R 滑動圓弧的半徑滑動圓弧的半徑 dWMsRLMfrdWRLMMKfsrfL存在問題存在問題1 1、滑動面上的、滑動面上的正應力是不斷變化的，土的抗剪強度沿滑動面的分布正應力是不斷變化的，土的抗剪強度沿滑動面的分布是不均勻的是不均勻的，因此按整體圓弧滑動法計算土坡的穩定安全系數有，因此按整體圓弧滑動法計算土坡的穩定安全系數有一定誤差。一定誤差。2 2、滑

7、動面是任意假定的，、滑動面是任意假定的，計算時需要試算多個可能的滑動面計算時需要試算多個可能的滑動面，對此，對此費倫紐斯提出了確定最危險滑動面圓心的經驗方法。費倫紐斯提出了確定最危險滑動面圓心的經驗方法。7.3 粘性土土坡穩定分析整體圓弧滑動法7.3 粘性土土坡穩定分析整體圓弧滑動法土坡坡度土坡坡度( (豎直：水平豎直：水平) ) 坡角坡角 1 1 2 2 1 1：0.850.85 6060292940401 1：1 1 4545282837371 1：1.51.5 33334141 262635351 1：2 2 26263 344 252535351 1：3 3 18182 266 252

8、535351 1：4 4 14140 022 252537371 1：5 5 11111919 252537371和和2數值表數值表 7.3 粘性土土坡穩定分析泰勒圖表法確定最危險滑動面圓心位置確定最危險滑動面圓心位置 (1) (1) ，滑動面為坡腳圓，滑動面為坡腳圓，其圓心位置可根據其圓心位置可根據 及及 角值，從角值，從圖圖1 1的曲線查得的曲線查得 及及 值作圖求得。值作圖求得。 (2) (2) ，滑動面形式與土層埋藏，滑動面形式與土層埋藏深度深度 值有關，滑動面與土面交點與坡腳的距離可值有關，滑動面與土面交點與坡腳的距離可根據根據 及及 值由值由圖圖2 2查得。查得。 時且或當5303

9、時且當530dndn圖圖1 1圖圖2 27.3 粘性土土坡穩定分析泰勒圖表法7.3 粘性土土坡穩定分析泰勒圖表法提出穩定因素提出穩定因素NsNs 泰勒把土的粘聚力泰勒把土的粘聚力c c ，土的重度，土的重度 ，土坡高度，土坡高度H H 組成一個心的參數組成一個心的參數穩定因素穩定因素 ，并根據計算資料整理得到極限狀態時均質土坡內，并根據計算資料整理得到極限狀態時均質土坡內摩擦角摩擦角、坡角、坡角與穩定因數與穩定因數Ns Ns 之間關系曲線如下圖所示。之間關系曲線如下圖所示。cHNs/時0時0這種方法把所這種方法把所有的安全度全有的安全度全部由粘聚力部由粘聚力c c來來承擔，不是很承擔，不是很合

10、理，若要求合理，若要求c c、值具有相同值具有相同的安全度，則的安全度，則須采用試算法。須采用試算法。7.3 粘性土土坡穩定分析條分法費倫紐斯條分法（瑞典條分法）費倫紐斯條分法（瑞典條分法） 圓弧滑動面圓弧滑動面畢肖普畢肖普(Bishop)(Bishop)條分法條分法基本原理基本原理: : 將滑動土體分成許多豎向土條，考慮每一個土條的將滑動土體分成許多豎向土條，考慮每一個土條的靜力平衡，最后疊加計算整個滑動面的穩定安全系數。靜力平衡，最后疊加計算整個滑動面的穩定安全系數。7.3 粘性土土坡穩定分析瑞典條分法基本假定基本假定: : 認為認為土條間的作用力土條間的作用力對土坡的整體穩定性影響不大，

11、可以對土坡的整體穩定性影響不大，可以忽略忽略，即假定土條兩側的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直線上即假定土條兩側的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直線上而相互抵消。而相互抵消。7.3 粘性土土坡穩定分析瑞典條分法基本公式基本公式: : 土條土條i i 法向分力：法向分力： 土條土條i i下滑力：下滑力： 土條土條i i 滑動面的抗剪強度：滑動面的抗剪強度：iiiWNcosiiiWTsin)cos(1)(1iiiiiiiiiiiiiifilctgWllctgNlctg7.3 粘性土土坡穩定分析瑞典條分法 土條土條i i 對圓心的滑動力矩：對圓心的滑動力矩： 土條土條i i 對圓心的穩定

12、力矩：對圓心的穩定力矩： 整個滑動面的穩定安全系數：整個滑動面的穩定安全系數：iiisiRWRTMsinRlctgWRlMiiiiiifiri)cos(niiiniiiiiinisiniriWlctgWMMK1111sin)cos( i i-土條土條i i滑動面的的法線與豎直線的夾角滑動面的的法線與豎直線的夾角 l li i-土條土條i i滑動面的弧長滑動面的弧長c ci i、l li i-土條土條i i滑動面的土的粘聚力及內摩擦角滑動面的土的粘聚力及內摩擦角7.3 粘性土土坡穩定分析畢肖普條分法基本假定基本假定 1 1、忽略土條間的豎向剪切力的作用；、忽略土條間的豎向剪切力的作用； 2 2、

13、假設土條滑動面上的抗剪強度、假設土條滑動面上的抗剪強度 與切向下滑力與切向下滑力 相平衡；相平衡； 3 3、假定各土條的抗滑安全系數相同，即等于滑動面的平均安全系數。、假定各土條的抗滑安全系數相同，即等于滑動面的平均安全系數。fiiT7.3 粘性土土坡穩定分析畢肖普條分法基本公式基本公式 由假定由假定1 1和豎向平衡條件得和豎向平衡條件得: : (1)(1) 由假定由假定2 2和假定和假定3 3得：得： (2)(2) 由由(1)(1)、(2)(2)得：得： (3)(3) 土坡的穩定安全系數：土坡的穩定安全系數： (4)(4) 式中：式中： 由于由于(4)(4)式中式中 也包含也包含K K 值，

14、因此穩定安全系數須用迭代法求解。值，因此穩定安全系數須用迭代法求解。iiiiiTWNsincos)(1iiiiifiilctgNKlTiiiiiiiitgKKlcWNsin1cossinniiiniiiiiiiiiiiiisrWlctgWmWlctgNMMK11sin)cos(1sin)(iiiitgKmsin1cosim返 回7.4 非圓弧滑動面穩定分析不平衡推力傳遞法基本假定：基本假定： 1 1、假定土條間作用力的合力與上一土條底面相平行、假定土條間作用力的合力與上一土條底面相平行 2 2、土條的底面必須為平面、土條的底面必須為平面7.4 非圓弧滑動面穩定分析不平衡推力傳遞法基本公式：基本

15、公式： 由垂直于土條底面方向的靜力平衡條件得：由垂直于土條底面方向的靜力平衡條件得： 土條抗滑力：土條抗滑力： 由平行于土條底面方向的靜力平衡條件得：由平行于土條底面方向的靜力平衡條件得： 引入安全系數引入安全系數K K ，并整理后得：，并整理后得： 式中：式中：iiiiiiiiiiiiilctgPWlctgNT)sin(cos11)sin(cos11iiiiiiPWN0sin)cos(11iiiiiiiTWPPiiiiiiiiiilctgWKWPPcossin1iiiiiitg)sin()cos(117.4 非圓弧滑動面穩定分析不平衡推力傳遞法計算時需從上向下順序進行，首先計算第一塊土條的剩

16、余下滑力計算時需從上向下順序進行，首先計算第一塊土條的剩余下滑力P1P1，直，直到最下面的到最下面的PnPn，若，若PnPn000，則土坡不穩定。，則土坡不穩定。傳遞系數i的剩余下滑力土條1,1iiPPii的重力土條iWi的底面與水平面的夾角土條1,1iiii,iici土條 底面土的粘聚力和內摩擦角沿滑動面的長度土條ili滑動推力安全系數K7.4 非圓弧滑動面穩定分析其他分析方法對土條側向力傾角對土條側向力傾角 的假定的假定陸軍工程師團法陸軍工程師團法 假定假定 為常數且等于邊坡的平均坡度為常數且等于邊坡的平均坡度 ，即，即羅厄法羅厄法 假定假定 等于該土條底面傾角等于該土條底面傾角 和頂面傾

17、角和頂面傾角 的平均值，的平均值， 即即簡化簡化JanbuJanbu法法 陸軍工程師團法的特例，假定陸軍工程師團法的特例，假定aa2)(0返 回7.5 巖石邊坡穩定分析塊體理論巖石邊坡的破壞類型分為：巖石邊坡的破壞類型分為： （1 1）滑動破壞）滑動破壞 （2 2）傾倒破壞）傾倒破壞 （3 3）斷裂破壞）斷裂破壞塊體理論僅研究塊狀結構巖體滑動破壞的現象塊體理論僅研究塊狀結構巖體滑動破壞的現象塊體理論的基本方法：塊體理論的基本方法： 首先通過幾何分析、排除所有無限塊體和不可動塊體；首先通過幾何分析、排除所有無限塊體和不可動塊體； 再通過運動學分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有再通過運動學

18、分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有 可能失穩的塊體；可能失穩的塊體； 然后根據滑動面的物理力學特性，確定邊坡內將發生滑動破壞的然后根據滑動面的物理力學特性，確定邊坡內將發生滑動破壞的關鍵塊體。關鍵塊體。返 回7.6 土坡穩定分析的數值方法和非數值方法邊坡穩定分析應包含下面兩個步驟：邊坡穩定分析應包含下面兩個步驟： （1 1）確定滑坡體內某一滑動面的安全系數；）確定滑坡體內某一滑動面的安全系數； （2 2）在所有可能的滑動面中，重復上述步驟，找出相應最小安全系）在所有可能的滑動面中，重復上述步驟，找出相應最小安全系 數的臨界滑動面。數的臨界滑動面。對于第一步，主要的數值分析方法：有限元法

19、對于第一步，主要的數值分析方法：有限元法對于第二步，常用的數值分析方法：對于第二步，常用的數值分析方法： 單純形法單純形法 負梯度法負梯度法 模式搜索法模式搜索法 牛頓法牛頓法 powellpowell法法 DFPDFP法法對于第二步，常用的非數值分析方法：對于第二步，常用的非數值分析方法： 模擬退火算法、遺傳算法、神經網絡、螞蟻算法模擬退火算法、遺傳算法、神經網絡、螞蟻算法返 回7.7 土坡穩定分析的幾個問題土的抗剪強度指標及安全系數的選用：土的抗剪強度指標及安全系數的選用： 應根據工程的實際情況選用不同試驗方法測得的抗剪指標應根據工程的實際情況選用不同試驗方法測得的抗剪指標 。 實際工程中，有些土坡安全系數雖大于實際工程中，有些土坡安全系數雖大于1 1，還是發生了滑動；而，還是發生了滑動；而有些土坡安全系數小于有些土坡安全系數小于1 1，卻是穩定的。這是因為影響安全系數的因，卻是穩定的。這是因為影響安全系數的因素很多：如抗剪強度指標的選用、計算方法的選擇、計算條件的選素很多：如抗剪強度指標的選用、計算方法的選擇、計算條件的選擇等。目前對土坡穩定容許安全系數的數值，各部門尚無統一標準，擇等。目前對土坡穩定容許安全系數的數值，各部門尚無統一標準，選用時要注意計算方法、強度指標和容許安全系數必須相互配合，選用時