1、.平行四邊形的面積教學實錄  教材版本：義務教育課程標準實驗教科書 數學  人教版教學內容： 教材分析：平行四邊形的面積是在學生學習了長方形和正方形的面積和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，教材首先呈現一個學生的回答：“求花壇的面積就是求平行四邊形的面積”，這實際上是:將生活問題轉化成了數學問題，這也是轉化思想的縮影；教材再次呈現了三個學生的探索過程，其中一個說：“我會計算長方形的面積，能不能把平行四邊形轉化長方形來求它的面積呢？”然后出現了一個教師的頭像說：“我們來驗證一下吧?！边@是教材在空間與圖形領域中第一次出現轉化的方法，教材這樣設計，就是提示教師在教學時應作適當的引

2、領；教材最后呈現了兩個學生的歸納總結：“把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高?！比缓笠I學生推導出平行四邊形的面積計算公式。學情分析：學生已經掌握了平行四邊形的特征以及長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅定的知識基礎。但是學生對于用數方格的方法計算出平行四邊形的面積是正確的，這一認識不充分；還有小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展的形成過程。教學目標：1、經歷探究平行四邊形面

3、積的計算公式，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確的計算出平行四邊形的面積。    2、培養學生運用轉化的思想方法解決問題的習慣，使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。教學要點分析：引導學生經歷數學化過程，經歷聯想猜測實驗驗證結論”的過程，探索出平行四邊形面積計算方法。使學生在學習的知識的同時，遷移默化的掌握這種解決問題的策略，提升學生的數學素養。教學重點：猜想、證明平行四邊形面積計算公式。教學難點：轉化思想的滲透。教學過程：教學過程：一、創設情境，引入新課（課件出示）師: 喜羊羊住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，美羊羊住在村東頭，它

4、的菜地卻在村西頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下?？墒敲姥蜓虻牟说厥情L方形的，喜羊羊的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長方形的面積怎么算呢？生：長方形的面積=長×寬師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那這一節課，我們就一起來探究一下：怎樣來求平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）二、積極動腦、提出猜想師：同學們，求平行四邊形的面積有一個計算公式，如果老師直接告訴你，你就會覺得它非常簡單。那，你們是想讓老師直接告訴你呢，還是自己去探

5、究發現呢？生：自己去探究發現。師：老師早就聽說你們是一幫愛動腦筋的好孩子。那就請同學們大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？生1：底×鄰邊  有道理，那老師把它寫下來。師：為什么這么猜呢？生：長方形的面積就是兩個鄰邊相乘，所以我認為平行四邊形的面積也是兩個鄰邊相乘，所以我猜；底×鄰邊。師：有道理，那老師把它寫在黑板上。（板書：底×鄰邊）生2：（底鄰邊）×2師：你能說一下理由嗎？同學們對他的猜想有意見嗎？ 生：這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。師：同學們認為他說的怎么樣？生：非常正確。師：那剛才那位同學還

6、堅持你的觀點嗎？其他同學還有不同的想法嗎？生：底×高師：怎么考慮的？生：我沿著平行四邊形的高把它剪下來。把它移到右邊，正好拼成一個長方形，所以我就猜: 底×高。師：有頭腦。那咱們把它記錄下來。（板書：底×高）師：同學們還有不同的想法嗎？師：那這些猜想一定正確嗎？生：不一定。師：那下一步該怎么辦呢？生：驗證。師：那我們先來驗證第一個：底×鄰邊，行不行呢？生：行。師：那，大家先在小組內說一說，用什么樣的方法來驗證？并且想一想驗證的這個猜想到底對不對？如果不對，你認為是什么？為了研究方便，老師制作了幾個同樣大小的平行四邊形卡片來代替菜地，卡片就在桌面上。生：（

7、討論）三、動手操作、驗證猜想師：同學們肯定都想出了自己的驗證方法，在動手驗證之前，先聽清老師提幾點小小的要求：（課件出示要求） 1、小組成員要團結合作，合理分工。2、各小組成員推選1名組員匯報，其他組員可以補充。3、老師給大家準備了一些學具，也許會對你們的驗證有所幫助。學具在信封內。先別著急，聽清老師要求的坐端正，心動不如行動，大家抓緊時間開始吧。（稍等片刻，再出示課件展示的學具，教師不用對學具進行說明）生：（學生活動）師：經過大家的動手驗證，相信大家有很多的研究成果向大家展示一下，哪一個小組先來說？1、證偽生1：我們小組用的是：長方形框架，我一拉長方形的框架，發現面積變小，而兩鄰邊

8、的長度不變，即乘積不變。所以我排除底×鄰邊。師：小伙子，你真不簡單，雖然這個猜想公式是錯誤的，但是你們的驗證方法和得出結論是很有價值的。生2：我們小組用的是：數方格，我們通過數方格的方法算出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以我們的猜想公式：底×鄰邊是錯誤的。師：小伙子，你真棒，敢于否定自我，這種精神值得表揚，雖然你們的猜想公式是錯誤的，但是你們的驗證方法和得出的結論是非常正確的。2、證真師：現在同學們都認為底×鄰邊是錯誤。那現在就剩下底×高，那它就一定正確嗎？生：不一定。師：還需要我們驗證嗎？生：需要。師：同學

9、們可以在小組內想一個方法來驗證一下：底×高是否正確？生：（活動）師：經過同學們的再次動手驗證，同學們又有了新的研究成果。哪一個小組先來匯報一下。其他同學要認真聽，如果有不明白的地方隨時提出來，當然也可以補充他們小組的說法。生1：我沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，求出面積是28平方厘米。師：你不但做的好，說的也挺棒的。生2：我也是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我還發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：你做的太棒了，不虧我們班的數學小博士。其他同學還有補充的嗎？有疑問嗎？生：沒有。師：不過老師還真有幾個問題不明白?師：1、這是沿著什么剪

10、的？生：沿著高剪的。師：2、為什么要沿著高剪呢？生：能拼成一個長方形。師：你為什么要拼成一個長方形呢？生：能夠求出平行四邊形的面積。師：長方形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？生：相等。師：那平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？生：因為平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。師：剛才同學們借助學具通過動手驗證了平行四邊形的面積就是底×高，可是我們的數學不僅需要動手操作，更需要動腦思考和推理，現在老師想給大家提一個更高的要求：利用剛才同學們的推導方法得出平行四邊形的面積計算公式，這可是一個很有挑戰性的任務！大家有沒有信心完成？生：有

11、。師:現在大家可以根據老師發給你的示意圖，把推導過程寫在圖的下面。生：    長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高     師：看來大家不但證明的非常好，推導的也特別棒。        師：同學們，剛才我們在歸納、總結平行四邊形面積時，是不是這樣做的，把不會求的平行四邊形的面積，通過剪拼，變成了會求的長方形的面積，其實這種方法是數學上的一種重要的思想方法轉化的方法，轉化就是把不會求的轉化成會求的，把未知的轉化成已知的。我們用轉化

12、的方法推導出平行四邊形面積的計算公式，那大家能不能用這個公式求一下菜地的面積。（要求學生只列式不計算。）四、練習鞏固，知識升華師：我看同學們是不是真的掌握了，求一個車位的面積?生：列算式。五、課堂小結，拓展延伸。師：通過，這一節課的學習，同學們表現的非常出色，哪一位同學愿意說一說，你在這一節課中，學到了什么？生1：我學會轉化這種思想方法。生2：我們學到了平行四邊形面積的計算方法。師：這位同學聽得真仔細，那我們在推導平行四邊形的面積時，是按照什么步驟來進行的？生：首先是猜想驗證結論（并板書）師：這是數學上常用的探究方法。那我們以后可以用這種探究方法來推導出哪些圖形的面積公式？生：三角形，梯形，圓

13、師：同學們，課下可以試一試。通過這一節課的學習，老師感受到我們班的孩子確實是最棒的！ 附板書設計：                   平行四邊形的面積  = 底 × 鄰邊      猜想             

14、60;                    驗證                  平行四邊形的面積 = 底 × 高         結論