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文檔簡介

1、.全國初中數學聯賽模擬試題(4) （考試時間2小時，滿分120分）一、選擇題（每小題5分，共30分）1. 設a是正整數，則以6, 10.9，a為邊長的三角形共有 (A)11個. (B)12個 (C) 13個 (D) 14個2. 如圖，ABCD是正方形，ABE是正三角形，則AED是(A)10 . (B)15. (C)20. (D)30.3. 對于實數x搿，設x表示不超過x的最大整數，則下面說法中正確的是(A)x+y=x+y，對所有x和y (B)xy=xy，對所有x和y, 對所有x , 對所有x4.周長與面積（數值）相等的直角三角形中，R和r分別表示外接圓與內切圓的半徑長，則(A)r是定值 (B)

2、R是定值 (C) 是定值 (D) R+r是定值5. 記 x=(1+2)(1+22) (1+24)(1+2256),則x+l是(A)一個奇數 (B)一個質數 (C)一個完全平方數 (D)一個完全立方數6. 方程的實數解的組數是(A)0組 (B)1組 (C)2組 (D)無窮多組二、填空題（每小題5分，共30分）7. 設線段AB的長度是6，以A、B兩點為圓心作兩個圓，已知圓A的半徑是2，要使兩圓相切，則圓B的半徑是_8. 設一元二次方程的兩個實根各加l后，是方程的兩個根，則p+q=_9. 如圖所示，, 則CE= 10. 設x,y,z為三個互不相同的正數如果則 11. 以三個不同的非零整數組成的（十進制的）三位數，除以這三個整數的和，所得商的最小值是_12.如圖，在ABC中，AB= BC，ABAC.在AB邊上取點E，在CA延長線上取點D，使得BDC=ECA.若則 三、解答題（每小題20分，共60分)13.如圖所示，BL是ABC的角平分線，過L作BCL的外接圓的切線，交AB于P點證明：直線AC是BLP的外接圓的切線14. 立方體的7個頂點處標記上數0，另一個頂點處標記上數1現可以任取一邊，將該邊兩頂點處的數加l，問能否通過這樣的操作，使8個頂點處的數都被3整除？證明你的結論15.

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