1、混凝土損傷因子的定義BY lizhenxian271 損傷因子的定義損傷理論最早是1958年Kachanov提出來用于研究金屬徐變的。所謂損傷，是指在各種加載條件下，材料內凝聚力的進展性減弱，并導致體積單元破壞的現象，是受載材料由于微缺陷 ( 微裂紋和微孔洞) 的產生和發展而引起的逐步劣化。損傷一般被作為一種“劣化因素”而結合到彈性、塑性和粘塑性介質中去。由于損傷的發展和材料結構的某種不可逆變化，因而不同的學者采用了不同的損傷定義。一般來說，按使用的基準可將損傷分為:(1) 微觀基準量1 , 空隙的數目、長度、面積、體積;2 空隙的形狀、排列、由取向所決定的有效面積。(2) 宏觀基準量1、彈性

2、常數、屈服應力、拉伸強度、延伸率。2、密 度、電阻、超聲波波速、聲發射。對于第一類基準量，不能直接與宏觀力學量建立物性關系，所以用它來定義損傷變量的時候，需要對它做出一定的宏觀尺度下的統計處理( 如平均、求和等) 。對于第二類基準量，一般總是采用那些對損傷過程比較敏感，在實驗室里易于測量的量，作為損傷變量的依據。由于微裂紋和微孔洞的存在，微缺陷所導致的微應力集中以及缺陷的相互作用，有效承載面積由A減小為A。如假定這些微裂紋和微孔洞在空間各個方向均勻分布，A與法向無關，這時可定義各向同性損傷變量D 為D= ( A- A ) / A事實上，微缺陷的取向、分布及演化與受載方向密切相關，因此材料損傷實

3、際上是各向異性的。為描述損傷的各向異性，可采用張量形式來定義。損傷表征了材損傷是一個非負的因子，同時由于這一力學性能的不可逆性，必然有dD 0出2有效應力定義Cauchy有效應力張量A/A /(1 D)一般情況下，存在于物體內的損傷(微裂紋、空洞)是有方向性的。當損傷變量與受力面 法向相關時，是為各向異性損傷；當損傷變量與法向無關時，為各向異性損傷。這時的損傷變 量是一標量。3等效性假設損傷演化方程推導一般使用兩種等效性假設，一種是應變等效性假設，另一種是能量等效性假設。采用能量等效性假設可以避免采用應變等效假設而使得各向異性損傷模型中的有 效彈性矩陣不對稱的問題.以下對兩種假設進行簡要的介紹

4、。(1)應變等效性假設1971年Lematire提出，損傷單元在應力作用下的應變響應與無損單元在定義的有效應力作用下的應變響應相同。在外力作用下受損材料的本構關系可采用無損時的形式，只 要把其中的Cauchy應力簡單地換成有效應力即可。在一維線彈性問題中，如以 表示損傷彈 性應變則E。E0(1 D) E由此可得E0(1 D)(2)能量等效性假設Sidiroff的能量等價原理，應力作用在受損材料產生的彈性余能與作用在無損材料產生的彈性余能在形式上相同，只要將應力改為等效應力，或將彈性模量改為損傷時的等效彈性模 量即可。無損傷材料彈性余能:W0e-o2E0等效有損傷材料彈性余能:2于是得EdEo(

5、1 D)2,則進一步可以得到Eo(1D)24單軸情況下損傷演化方程的介紹因為abaqus中用到的損傷塑性模型，在幫助文件中并沒有給給出如何定義損傷。 如果用 戶沒有自定義損傷因子，充其量是帶強度硬化的塑性模型。且在abaqus中用戶需要輸入的只 是單軸下的，相應的損傷因子與開裂應變(或開裂位移)文中單指拉伸強化。混凝土受拉時，主要表現為脆性，具有較小的不可逆變形，因此工程上常把它視為彈性 材料。從1980年開始，各國學者用損傷理論分析混凝土受載后的力學狀態，提出了各種損傷 模型，并首先應用于研究材料受拉的情況。建立損傷模型可以用能量的方法，也可以用幾何 的方法，而最簡單又實用的是用半實驗半理論

6、的方法。下面介紹一些關于混凝土材料主要的 損傷模型。(1)經典損傷理論的混凝土損傷變量計算方法：D=1-E s/Eo其中Es為應力應變曲線上任一點的割線模量。(經過分析，該公式為彈性損傷模型，計算的損傷變量偏大，不適合ABAQUS1性損傷計算，輸入后會報錯)(2) Loland 模型該模型認為，在應力值以前(f ),裂紋僅在體元中萌生和擴展，且保持在一個很小的限度內；在應力峰值以后(fu )裂紋主要在破壞區內不穩定擴展、開裂。1 Do(1 D) D Do C1式中E為初始彈性模量。2. fu時，混凝土損傷材料損傷演化方程為E f1 Do(1 D) D Df C2(f)由邊界條件:,d|f0、D

7、|u 1可以定出常數、a、C2：fdfuC1Dof、C21 Df在應力達到峰值應力前，Loland模型假定有效應力和應變之間為線性關系，與試驗結果 比較吻合。而在峰值應變之后，有效應力為常數，并由此得到損傷變量與應變為線性關系， 與實際情況不符，是一種近似的模擬。(3) Mazars模型混凝土損傷變量計算方法：D 1 f(1 A) d（X 1）2X Aexp B( f)式中:A,B為材料常數，由實驗確定，對一般混凝土材料0.7A1, 10 4B1。，一為對應于 門的應變。(計算公式較復雜，但有實驗數據說話，可信度高，可以參考)對于一般混凝 土單軸壓縮時公式類推其中1A1.5, 10 3B2X

8、103。5基于規范推薦的應力一應變曲線推導的單軸損傷演化方程損傷演化方程的推導由于選取不一樣的假設前提而得到不同的方程。往往在應用 abaqus 算混凝土損傷時，需要輸入參數多，在其幫助文件中又沒有給出具體損傷的定義，有時輸入 數據容易出錯 (During the conversion from crushing to plastic strain abaqus foundnegative and/or decreasing values of plastic strain. Verify that the degradation data under concrete compression

9、 damage is correct )。在工程應用中并沒有現成的混凝土應 力應變曲線，這時可以根據其對應的相應的抗拉強度ft、抗壓強度fc和彈性模量E。，近似的簡化。在達到極限應力時假設其應力應變曲線為直線，此階段沒有損傷，在極限應力峰值后 采用規范給出的應力應變曲線，采用能量等效原理得出abaqus輸入的數據。f, y / f）I JIeJ%壓縮應力應變曲線/ fc , y /上式是通過混凝土結構設計規范(GB50010-2002) 規范簡化而來的，能滿足大體積混凝土結構的基本需求。混凝土單軸受拉的應力-應變曲線方程可按下列公式確定(在計算中前半部分認為線彈性，損傷只發生在峰值后)Xt（X

10、 1）1.7 X同理混凝土單軸受拉的應力-應變曲線方程可按下列公式確定:Xy ；72d（X 1） X其中 t 0.312 ft2, d 0.157 fc0.785 0.905采用上文中提到的能量等效原理可得出:單軸受拉損傷方程:1 t（X 1）1.7 X單軸受壓損傷方程: 1其它各種損傷可參考相關損傷力學書籍。例子：*MATERIAL, NAME=a0_baduan*ELASTIC2.31E10,0.2*density2400*expansion0.826e-5*Concrete Damaged Plasticity35., 0.1, 1.16, 0.67, 0.*CONCRETE COMPR

11、ESSION HARDENING24.3E+6, 0.000020.78E+6, 0.678E-0318.32E+6, 0.105E-0216.11E+6, 0.141E-0210.32E+6, 0.271E-026.45E+6, 0.445E-022.63E+6, 0.104E-011.26E+6, 0.210E-010.82E+6, 0.315E-01*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE0.0000, 0.00000.2450, 0.678E-30.3437, 0.105E-20.4242, 0.141E-20.6238, 0.271E-20.7571, 0.445E-

12、20.8959, 0.104E-10.9492, 0.210E-10.9664, 0.315E-1*CONCRETE TENSION STIFFENING1.780E+6, 0.00001.351E+6, 0.725E-40.996E+6, 0.150E-30.536E+6, 0.401E-30.389E+6, 0.638E-30.313E+6, 0.873E-30.266E+6, 0.111E-20.233E+6, 0.134E-20.121E+6, 0.346E-2*CONCRETE TENSION DAMAGE0.0000, 0.00000.3317, 0.725E-40.5270, 0.