1、第3章信號分析與處理3.1數據的數字化（數據的數字化（A/D模數轉換）模數轉換） 3.2隨機振動信號的幅域分析隨機振動信號的幅域分析 3.3 隨機振動信號的時域分析隨機振動信號的時域分析3.4 隨機振動信號的頻域分析隨機振動信號的頻域分析3.5 倒頻譜分析倒頻譜分析3.5 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介機械故障診斷學Anhui University of TechnologyAnhui University of Technology3.5 倒頻譜分析倒頻譜分析信號y(t)由x(t)和s(t)疊加而成，當兩信號的能量分別集中在不同的頻率區域里采用信號預處理中的線性濾波方法或頻域分析中

2、功率譜分析 當要提取的分量以一定的規律作周期性的重復，另一些分量是隨時間變化的噪聲用時域平均方法或相關分析，有效地處理疊加信號的分解識別 回顧：信號分析方法選用回顧：信號分析方法選用：當信號不是線性疊加時，就可用倒譜很清晰地分析各頻率成分倒頻譜分析是二次頻譜分析，包括功率倒頻譜功率倒頻譜和復倒頻譜，對具有同族諧頻、異族諧頻、多成分邊頻等復雜信號，找出功率譜上不易發現的問題非常有效Anhui University of Technology3.5 倒頻譜分析倒頻譜分析時域信號y(t)=x(t)*h(t)頻域功率譜2xy)f (HSS付氏正變換 已知信號y(t)的頻譜為Y(f) 功率譜為 )f (

3、Sy功率倒頻譜為 )f (SlnF)(Cy1y對數功率譜2xy)f (Hln)f (Sln)f (Sln對數運算 傅立葉逆變換 功率倒頻譜)(C)(C)(Chxy倒頻譜分量)(Ch倒頻譜分解 傅立葉正變換 指數運算 頻域分量2)f (Hln傳遞函數幅值)f (H式中為倒頻率（頻率的倒數）單位ms 應用：提取應用：提取和識別感興趣和識別感興趣的信號分量；的信號分量；解卷積。解卷積。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介一、雙通道頻域分析雙通道頻域分析兩個時間波形的頻譜分析兩個時間波形的頻譜分析 de )(R)f (Sf2jxyx

4、y互功率譜密度函數 在頻域中研究兩個信號之間的關系 )f (Sxy)f (S/)f (S)f (Hxxy應用：應用：.故障信息的傳遞特性（頻響函數）的研究故障信息的傳遞特性（頻響函數）的研究當系統的輸入（激勵）為x(t),輸出為y(t)，兩信號間的互譜密度為 ， 則該系統的傳遞函數（為2.查找故障源查找故障源對轉子系統，如果轉子一端某個異常頻率下的值較高，而在互功率譜圖上該頻率下并無明顯峰值，則表明問題出在異常頻帶幅值較高的一端，與轉子的另一端關系不大。 Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介二二、特征頻率抽取方法特征頻率抽取

5、方法一個頻譜曲線是由若干條譜線組成，觀察這些譜線來尋找診斷信息。顯然，譜線數量太多，各個譜線所起作用不同，不便于分析，利用信號的頻譜抽取對診斷用處較大的特征值是很常用的方法。頻率抽取方法有頻率抽取方法有： 峰值頻率及其譜值（只取譜圖上形成峰值的頻率及其譜值）； 設定若干頻率窗（在某些頻率段設立若干頻率窗，以窗口平均高度或面積作為特征值）； 諧波分析（以某個頻率為基波，求它的高次諧波頻率功率與基波功率之比）；功率譜密度函數的統計矩（零次、二次、四次等）作為特征值等。0 xnndf)f (SfMAnhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡

6、介三、頻率細化技術三、頻率細化技術隨著科學技術的發展，對信號分析與處理提出了更高的要求，除了要快速實時外，對頻率分辨率的要求也越來越高。細化技術就是一種局部放大，用以增加某些有限部分（趕興趣的頻段）上的分辨能力的方法，比如復調制法、Chrip-Z變換、相位補償Zoom-FFT等。一般的FFT分析是一種基帶的分析方法，在整個分析帶寬內，頻率是等分辨率的。 T1tN1NfNf56. 2fsm式中采樣點數一般是固定的（如512、1024、2048），要提高頻率分辨率（即減小f），就要加大采樣間隔t（降低采樣頻率），這樣將縮短分析頻帶，加大了采樣長度，且頻率細化不是要全頻段細化，所以上述方法是不適用的

7、。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介t0f2je ) t (x0f)()()()()(0)(2222000ffXdtetxdteetxfXetxFtffjftjt fjt fj0f)(0nxnffjse)/(200f)(nx根據付氏變換性質知，對時域信號作變換時，在頻譜上產生的頻移，即 將任選頻段的中心頻率移至原點處，然后再按基帶的分析方法，即可獲得細化頻譜，這就是復調制細化（HR-FA）方法的原理。對以進行復調制，為所感興趣的頻率中心，得到序列，再進行FFT。 Anhui University of Technology

8、3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介四、短時傅立葉變換四、短時傅立葉變換加窗傅立葉變換加窗傅立葉變換 dtethtfSTFTtjf)()(),(*將信號乘以一個滑動的窗函數后對窗內信號h(t-)進行傅立葉變換 特點：具有時頻局部化能力，h(t-)在時域中是滑動窗，在頻域中相當于帶通濾波器。可分析非平穩信號，由于其基礎是傅立葉變換，故更適合分析準平穩信號。 在STFT計算中，選定h(t)，則時頻分辨率保持不變。3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介五、五、Wigner分布分布detxtxftwftjx2*)2/()2/(),(MmkjMMkxeknxknxkPmnw/22/12

9、/)(*)()(2),(實際應用中，采用加窗離散形式 這里P(k)是長度為M，中心位于n的窗，如Hamming, Hanning, Gabor等。 機組喘振時的Wigner分布 機組支座松動時的Wigner分布 Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介特點：是信號x(t)的能量在時頻上的分布，直觀；由于窗P(k)的局部化作用，x(n+k)x*(n-k)及關系，具有對準平穩或非平穩信號分析的能力； 對于調幅、調頻信號及隨機噪聲均有直觀表示； 機組發生喘振的初期，所產生的低頻分量一般存在調幅現象，在圖中可看出該低頻分量的調幅波動情況

10、。支座松動時其振動幅值和頻率的不穩定性可清楚地得到展現。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介六、小波變換六、小波變換dtttxWTx)(*)(1),(觀察到波形壓縮（伸展）的信號 )(t 0)( dtt)(t)(t是滿足（振蕩性）和在時域內具有緊支性（時域有限）的函數，成為小波。可通過平移和伸縮構成函數族。當增大（減小）時，在時間上擴展（收縮），即可計及長（短）的時間歷程。可見，當增大（減小）時，通過一固定的（即濾波器），觀察到波形壓縮（伸展）的信號。是尺度因子，大尺度可觀察總信號，小尺度可觀察細微信號。Anhui Univ

11、ersity of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介原始時域波形小波分解后提取的時域波形小波變換實例小波變換實例如：某軸承巴氏合金剝落時的原始波形和分解后尺度為4的時域信號。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介小波變換特點：小波變換特點：對非平穩信號進行時域分析，其時頻局部化方式是：在高頻對非平穩信號進行時域分析，其時頻局部化方式是：在高頻范圍內時間分辨率高，在低頻范圍內頻率分辨率高。對高頻范圍內時間分辨率高，在低頻范圍內頻率分辨率高。對高頻信號有較高的頻率分辨率，對低頻信號有較大的時間分析

12、長信號有較高的頻率分辨率，對低頻信號有較大的時間分析長度。度。信號的分解和重構可有針對性地選擇有關頻帶信息，剔除噪信號的分解和重構可有針對性地選擇有關頻帶信息，剔除噪聲干擾；聲干擾；在全頻帶內正交分解的結果，信號量既無沉余也無遺漏；在全頻帶內正交分解的結果，信號量既無沉余也無遺漏； 若非平穩信號有低頻長波期疊加高頻短波期組成，小波變換若非平穩信號有低頻長波期疊加高頻短波期組成，小波變換是最理想的分解工具。是最理想的分解工具。 Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介歐幾里德空間中，空間維數是整數。20世紀70年代曼德布特提出，分

13、形是一類無規則、混亂而復雜，但其局部與整體有相似性的體系。體系的形成具有隨機性，其維數是分數，成為分維Df。豪斯道夫1919年提出連續空間的概念，空間的維數不是躍變的，可以連續變化的，定義：對一體積為A的幾何體，用半徑為r的小球去測，所需小球個數為Df ，則豪斯道夫維數（分維數）為 七、分形幾何七、分形幾何)/1ln(ln)(rNDrf最基本的分維數計算方法是變尺度法等，以曲線的分維數計算為例，它是用不同的尺度去度量曲線的長度P，有即fDCP1CDPFln)1 (ln3. 其他頻域分析方法簡介其他頻域分析方法簡介PlnlnfDm1mDf1作出的雙對數擬合直線，直線斜率顯然，m為負數。曲線的分維數的大小取決于該曲線在空間中充滿的程度。對于一確