1、12圖像分割圖像分割分割將圖像細分為互不重疊的區域并提取感興趣目標的技術令集合R代表整個圖像區域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區域）R1，R2，RN： 對所有的i和j，ij，有RiRj =； 對i = 1,2,N，有P(Ri) = TRUE； 對ij,有P(RiRj) = FALSE； 對i =1,2,N，Ri是連通的區域。 其中P(Ri)是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,代表空集3圖像分割圖像分割圖像分割算法一般基于亮度值的兩個基本特性：不連續性和相似性檢測圖像像素灰度級的不連續性，找到點、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區域檢測圖像像素的灰度值

2、的相似性，通過選擇閾值，找到灰度值相似的區域，區域的外輪廓就是對象的邊常用的方法基于邊緣檢測、基于閾值分割、基于區域4圖像分割效果圖像分割效果5圖像分割圖像分割LoG霍夫變換分水嶺算法運動分割法Canny算子6點檢測點檢測計算某像素與周邊相鄰點之間的差值，并加權疊加（使用如下模板）得到R，如果|R|=T，則稱該模板中心位置檢測到一個點 ，由于模板系數和為0，故對均勻區域（灰度級為常數）的響應為07點檢測點檢測一個黑色像素，表示渦輪葉片上的孔洞8線檢測線檢測見如下模板，它們分別可對不同方向的線段進行檢測，可使用其中之一檢測某特定方向的線段9線的檢測線的檢測通過比較典型模板的計算值，確定一條線是在

3、哪個方向上-1 -1 -1222-1 -1 -1R1-1 -12-12-12-1 -1R2-12-1-12-1-12-1R32-1 -1-12-1-1 -12R410線的檢測線的檢測111555111111555111111555111R1 = -6 + 30 = 24R2 = -14 + 14 = 0R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 011線檢測線檢測12邊緣檢測邊緣檢測邊緣是一組相連的像素集合，這些像素位于兩個區域的邊界上邊緣的寬度取決于圖像中邊緣的模糊程度13邊緣檢測算子邊緣檢測算子一階微分：用梯度算子來計算特點：對于亮邊，邊的變化起點是正的，結束是負的

4、。對于暗邊，結論相反。常數部分為零用途：用于檢測圖像中邊的存在14邊緣檢測算子邊緣檢測算子二階微分：特點：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負的。常數部分為零用途：1）二次導數的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊;2）0跨越，確定邊的準確位置15邊緣檢測邊緣檢測16邊緣檢測邊緣檢測17邊緣檢測算子邊緣檢測算子基本思想：計算局部微分算子一階微分一階微分截面圖截面圖邊界圖像邊界圖像18邊緣檢測算子邊緣檢測算子幾種常用的邊緣檢測算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子Marr算子19梯度算子梯度算子函數f(x,y)在(x,y)處的梯度為

5、一個向量： f = f / x , f / y計算這個向量的大小為：G = (f / x)2 +(f / y)21/2近似為: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)梯度的方向角為： (x,y) = tan-1(fy / fx)可用下圖所示的模板表示-111-1其它 0)Grad( 1),(Tx,yyxg20為了檢測邊緣點，選取適當的閾值T，對梯度圖像進行二值化這樣形成了一幅邊緣二值圖像g(x,y)特點：僅計算相鄰像素的灰度差，對噪聲比較敏感，無法抑止噪聲的影響21Roberts算子算子公式：模板：特點：與梯度算子檢測邊緣的方法類似，對噪聲敏感，但效果較梯度算子略好

6、),1()1,(),()1,1(yxfyxffyxfyxffyx-11fx1-1fy22Prewitt算子算子公式模板：特點：在檢測邊緣的同時，能抑止噪聲的影響0-110-110-11-1-1-1000111) 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1() 1,() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyx23Sobel算子算子公式模板特點：對4鄰域采用帶權方法計算差分能進一步抑止噪聲但檢測的邊緣較寬-220-110-110000-1-1-2112) 1, 1()

7、 1,(2) 1, 1() 1, 1() 1,(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1() 1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxffyxfyxfyxfyxfyxfyxffyx24Sobel梯度算子的使用與分析1. 直接計算y、x可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化 2. 僅計算|x|，產生最強的響應是正交 于x軸的邊； |y|則是正交于y軸的邊。 3. 由于微分增強了噪音，平滑效果是Sobel 算子特別引人注意的特性2526272829拉普拉斯算子拉普拉斯算子定義：二維函數f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分定義為： 離散形式：

8、模板：可以用多種方式被表示為數字形式。對于一個3x3的區域，經驗上被推薦最多的形式是：),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf22222),(),(),(yyxfxyxfyxf30拉普拉斯算子拉普拉斯算子 定義數字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系數是一個負數，而且其周圍像素的系數為正數，系數之和必為0。11-400100131拉普拉斯算子拉普拉斯算子32拉普拉斯算子拉普拉斯算子拉普拉斯算子的分析：優點：各向同性、線性和位移不變的；對細線和孤立點檢測效果較好。缺點：對噪音的敏感，對噪聲有雙倍加強作用；不能檢測出邊的方向；常產生雙像

9、素的邊緣 由于梯度算子和Laplace算子都對噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進行平滑。 33Marr算子算子Marr算子是在Laplacian算子的基礎上實現的，它得益于對人的視覺機理的研究，有一定的生物學和生理學意義。由于Laplacian算子對噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對圖像進行平滑，然后再用Laplacian算子檢測邊緣。平滑函數應能反映不同遠近的周圍點對給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數采用正態分布的高斯函數，即：2222),(yxeyxh34其中是方差。用h(x,y)對圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點的徑向距離，即r2=x2+

10、y2。對圖像g(x,y)采用Laplacian算子進行邊緣檢測，可得：這樣，利用二階導數算子過零點的性質，可確定圖像中階躍邊緣的位置。 稱為高斯拉普拉斯濾波算子，也稱為LOG濾波器(Laplacian of Gaussian )，或“墨西哥草帽”。),(*),(),(yxfyxhyxg),(* ),(*)(),(*),(224222222yxfhyxferyxfyxhgeh2Marr算子算子35二維LOG函數Marr算子算子2h-一維LOG函數及其變換函數36由于它的平滑性質能減少噪聲的影響，所以當邊緣模糊或噪聲較大時，利用 檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，的選擇很重要， 小時邊

11、緣位置精度高，但邊緣細節變化多； 大時平滑作用大，但細節損失大，邊緣點定位精度低。應根據噪聲水平和邊緣點定位精度要求適當選取。Marr算子算子h237補充補充由于噪聲點（灰度與周圍點相差很大的象素點）對邊緣檢測有一定的影響，所以效果更好的邊緣檢測器是LOG算子，也就是Laplacian-Gauss算子。它把Gauss平滑濾波器和Laplacian銳化濾波器結合了起來，先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測，所以效果會更好。到中心的距離與位置加權系數的關系曲線象墨西哥草帽的剖面，所以LOG算子也叫墨西哥草帽濾波器。3855的常用的常用LOG算子模板算子模板 。 39(a)原圖 (b) 2h結果(c)正值為

12、白，負值為黑 (d)過零點 利用利用2h檢測過零點檢測過零點40例子例子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始圖像41Laplacian算子算子Marr算子算子曲面擬合法曲面擬合法4243Canny邊緣檢測算法：邊緣檢測算法：Canny邊緣檢測算法：1:用高斯濾波器平滑圖象；2:用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；3:對梯度幅值進行非極大值抑制；4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。Canny邊緣檢測結果和Marr的檢測結果類似，效果略優44圖像邊緣跟蹤圖像邊緣跟蹤457.3 邊緣跟蹤邊緣跟蹤出發點由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度

13、不一致的地方會中斷。因此典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程和其它邊界檢測過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊。定義將檢測的邊緣點連接成線就是邊緣跟蹤從圖像中一個邊緣點出發，然后根據某種判別準則搜索下一個邊緣點以此跟蹤出目標邊界46步驟 確定邊界的起始搜索點，起始點的選擇很關鍵，對某些圖像，選擇不同的起始點會導致不同的結果。 確定合適邊界判別準則和搜索準則，判別準則用于判斷一個點是不是邊界點，搜索準則則指導如何搜索下一個邊緣點。 確定搜索的終止條件。47 二值圖像的邊緣跟蹤二值圖像的邊緣跟蹤48 灰度圖像的邊緣跟蹤灰度圖像的邊緣跟蹤49 Hough變換變換Hough變換可以用于將邊緣像素連接

14、起來得到邊界曲線優點在于受噪聲和曲線間斷的影響較小在已知曲線形狀的條件下，Hough變換實際上是利用分散的邊緣點進行曲線逼近，它也可看成是一種聚類分析技術50 基于基于Hough變換的方法變換的方法517.4 閾值分割閾值分割例子：設想電腦玩家手中的撲克牌，我們需要對其進行視覺上的分析原始圖像閾值圖像52如果設置了錯誤的閾值，結果會很糟糕太小的閾值太大的閾值53全局閾值（全局閾值（Global Thresholding）全局閾值是指整幅圖像使用同一個閾值做分割處理，并產生一個二值圖，區分出前景對象和背景。適用于背景和前景對比度大的圖像算法實現：選取一個合適的閾值T，逐行掃描圖像凡灰度級大于T的，顏色置為255；凡灰度級小于T的，顏色置為054基本的全局閾值算法基本的全局閾值算法基本的全局閾值T可以按如下計算：1、選擇一個初時估計值T （一般為圖像的平均灰度值）2、使用T分割圖像，產生兩組像素：G1包括灰度級大于T的像素，G2包括灰度級小于等于T的像素3、計算G1 中像素的平均值并賦值給1，計算G2 中像素的平均值并賦值給24、計算一個新的閾值：5、重復步驟 2 4，一直到兩次連續的T之間的差小于預先給定的上界T221T55閾值舉例閾值舉例1選擇直方圖中雙峰之間的谷底作為全局閾值56閾值舉例閾值舉例2通過算法迭代產生全局閾值57單值閾值的問題單值閾值的問題單值閾值只