1、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題： 二元一次方程組科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象七年級學(xué)生課時1課時提供者黃正軍單 位瀾滄縣富東鄉(xiāng)中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)： (1)理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。(2)會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。(3)通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。2過程與方法目標(biāo)：從一個學(xué)生熟悉的生活實(shí)例引入二元一次方程組的概念，并通過“辯一辯”、“填一填”、“試一試”、“做一做”， 加深學(xué)生對“二元一次方程組”和“二元一次方程組的解”的概念的理解；并使學(xué)生初步

2、了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。3情感與態(tài)度目標(biāo)：從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社會的責(zé)任感。 二、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)是在研究一元一次方程的基礎(chǔ)上，以實(shí)際問題為背景對一次方程及其解法的探索，是數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它對研究高等數(shù)學(xué)具有重要作用。三、學(xué)情分析在學(xué)生理解概念的前提下，及時地開展一個合作交流，即能起到鞏固知識的作用，同時也可以通過綜合運(yùn)用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和

3、合作交流的意識。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動二的延伸是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏筆。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法和總結(jié)法相結(jié)合。與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求

4、簡單二元一次方程組的解。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題課前4分鐘開始播放音樂龍泉之歌。介紹我的兒子丁丁。丁丁想利用家里的天平稱出一個蘋果和一個梨的質(zhì)量分別是多少？問題展示：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計(jì)200g。這個問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x g和y g，你能列出方程嗎？利用這個方程你能幫助丁丁分別求出蘋果和梨的質(zhì)量嗎？這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等，你還能列出方程嗎？ 學(xué)生欣賞音樂交流討論得出：方程為例題改編為去龍泉山旅游創(chuàng)設(shè)情境。復(fù)習(xí)二元一次方程的概念及二元一次方程的解有無數(shù)個。經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方

5、程的模型思想。（二）引出新知方程和中，x，y都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把兩個方程合起來，寫成，像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。（三）鞏固概念請判別下列各方程組是不是二元一次方程組：（1） （2） （3） （4） （5） （6）師生共同歸納出二元一次方程組的特征：兩個一次方程；共含有兩個未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：這兩個條件缺一不可。學(xué)生舉手表決通過對二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對二元一次方程組的理解。（四）嘗試探索 做一做：（1）已知方程，填寫下表：x。859095100105。y。提問：你能從中確定蘋果和梨子的

6、質(zhì)量嗎？（2）已知方程，填寫下表：x。859095100105。y。問題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少g嗎？ 為什么？自主探索，口答就方程x+y=200而言有無數(shù)組解，也就是說蘋果和梨子的質(zhì)量不能唯一的確定。自主探索，口答，合作思考、討論、探索解決問題得出，因?yàn)榉匠毯头匠讨校瑇，y都表示同一個未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時滿足上述兩個方程。通過自主探索體會從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。（五）再次引出新知問題：（1）方程組中每個方程的解都適合方程組嗎？（2）什么是方程組的解呢？（3）你能說出這個方程組的解嗎？同時

7、滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解。討論交流得出：同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解是 。 （六）反饋練習(xí) 鞏固概念1、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫海?） （2）（3） （4） 2、請寫一個以為解的二元一次方程組。自主練習(xí)口答請各位學(xué)生都來當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評判。進(jìn)一步體會方程組的解與其中各方程解之間的關(guān)系。把時間和空間都還給學(xué)生，使他成為課堂的主人。激發(fā)了興趣提高了能力。（七）應(yīng)用探究 發(fā)展能力 例 ：丁丁全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片，丁丁的媽媽一

8、共買了4卷膠卷，剛好有120張底片。如果設(shè)兩種膠卷分別買了x卷和y卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。指出： 因?yàn)閤，y必須取自然數(shù)（為什么？） x的最小可能性是多少？所以可以列表嘗試如下：x01234y36x+12y顯然，只有x=3，y=1符合這個方程組，所以方程組的解是答：買了A型膠卷3卷，B型膠卷1卷。分組討論，交流根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組因?yàn)槟z卷是整卷賣的，所以x的值可分別取是0，1，2，3，4。相應(yīng)的y的值可分別取4，3，2，1，0。討論如何列表。綜合運(yùn)用知識養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。（八）反饋練習(xí) 及時調(diào)控yx用8

9、塊相同的長方形木地板拼成一個矩形，每個小長方形的長寬如圖，請列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，你能求出所拼成的大長方形的面積嗎？自主練習(xí)分組合作，交流探討。本題是一道數(shù)形結(jié)合題，可列出多個不同的方程組，不僅可以鞏固本節(jié)課的知識點(diǎn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。（九）回顧總結(jié) 布置作業(yè)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u價。）歸納：（1）在日常生活中有很多含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個未知數(shù)的問題的需要。（2）由兩個不同的一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。2、布置

10、作業(yè)：作業(yè)本（2）P18討論、整理、口答相互補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識。“勤于思考，體驗(yàn)成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗(yàn)得到升華。七、教學(xué)評價設(shè)計(jì)本節(jié)課以丁丁的三個問題為主線來組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一

11、性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。八、板書設(shè)計(jì)二元一次方程組  方程中x，y都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時滿足上述兩個方程，像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。（1） （2） （3） （4） 師生共同歸納出二元一次方程組的特征：兩個一次方程；共含有兩個未知數(shù)。（5） （6） 強(qiáng)調(diào)：這兩個條件缺一不可。同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解。歸納：1.（1）日常生活中的實(shí)際問題，列二元一次方程組是解決問題的需要。（2）由兩個不同的一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的

12、方程組，一般有唯一確定的解。2、布置作業(yè)：作業(yè)本（2）P18教學(xué)反思：在這節(jié)課的教學(xué)過程中，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，整個課堂氣氛和諧。由于課前已經(jīng)做好了充分準(zhǔn)備，所以整節(jié)課教學(xué)過程流暢，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，重難點(diǎn)突出，全部完成了課程任務(wù)，基本達(dá)到了課前預(yù)設(shè)的每一個目標(biāo)。解二元一次方程組的基本思想是消元，學(xué)生能較好地用含未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，較好地體悟用代入法解方程組的步驟和方法。通過這節(jié)課的教學(xué)，主要有以下幾點(diǎn)反思：    1、對教材的分析要到位。本課時的內(nèi)容對于學(xué)生而言相對比較簡單，但對于教師，面對這部分內(nèi)容一定要做到通過對教材的分析，去體會其中的數(shù)學(xué)本

13、質(zhì)，反過來，結(jié)合數(shù)學(xué)本質(zhì)去剖析教材內(nèi)容，這樣才能真正地做到將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生。    2、課堂上，應(yīng)盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造合作交流的機(jī)會。由于本節(jié)課的內(nèi)容是純計(jì)算問題，學(xué)習(xí)解方程組的方法，似乎沒什么可讓學(xué)生交流的機(jī)會，但是做為教師應(yīng)盡可能地給學(xué)生創(chuàng)造交流機(jī)會，例如：讓一個學(xué)生上黑板板演；讓同桌交換解完的方程組，由同桌檢查，采用小組及個人糾錯的方式，找出錯誤所在，加深印象；由學(xué)生總結(jié)歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟；等等。由此讓我感受到：學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，需要不斷地啟發(fā)，但啟發(fā)的人不一定一直都是老師，而且學(xué)生的思路往往比老師們的更好！因此，在教學(xué)過程中一定要有意識地多為學(xué)生創(chuàng)造這種合作交流的學(xué)習(xí)機(jī)會。