1、1現代電機控制技術現代電機控制技術王成元王成元 夏加寬夏加寬 孫宜標孫宜標 編著編著機械工業出版社機械工業出版社2現代電機控制技術現代電機控制技術3第第1章章 基礎知識基礎知識4n1.1.1 磁場與磁能磁場與磁能nA、B兩線圈匝數分別為兩線圈匝數分別為NA和和NB。n主磁路由鐵芯磁路和氣主磁路由鐵芯磁路和氣隙磁路串聯構成，兩段隙磁路串聯構成，兩段磁路的斷面面積均為磁路的斷面面積均為S。n假設外加電壓和電流為假設外加電壓和電流為任意波形。任意波形。 5n1. 單線圈勵磁單線圈勵磁n討論僅有線圈討論僅有線圈A勵磁的情況。當電流勵磁的情況。當電流iA流入線流入線圈時，便會在鐵芯內產生磁場。圈時，便會

2、在鐵芯內產生磁場。n根據安培環路定律，有根據安培環路定律，有 idlHLn式中，式中，H為磁場強度；為磁場強度；i為該閉合回線包圍的為該閉合回線包圍的總電流。總電流。 (1-1) 6n閉合回線可任意選取，在圖閉合回線可任意選取，在圖1-1中，取鐵芯斷中，取鐵芯斷面的中心線為閉合回線，環行方向為順時針方面的中心線為閉合回線，環行方向為順時針方向。向。n沿著該閉合回線，假設鐵芯磁路內的沿著該閉合回線，假設鐵芯磁路內的Hm處處處處相等，方向與積分路徑一致，氣隙內相等，方向與積分路徑一致，氣隙內H亦如此。亦如此。于是，有于是，有 AAmmiNHlH (1-2) n式中，式中，lm為鐵芯磁路的長度；為鐵

3、芯磁路的長度；為氣隙長度。為氣隙長度。7n定義定義AAAiNf(1-3) n式中，式中，fA為磁路的磁動勢。為磁路的磁動勢。n式式(1-2)中，中，Hmlm和和H為磁壓降，式為磁壓降，式(1-2)表明表明線圈線圈A提供的磁動勢提供的磁動勢fA將消耗在鐵芯和氣隙磁將消耗在鐵芯和氣隙磁壓降中。此時，壓降中。此時，fA相當于產生磁場相當于產生磁場H的的“源源”，類似于電路中的電動勢。類似于電路中的電動勢。8n在鐵芯磁路內，磁場強度在鐵芯磁路內，磁場強度Hm產生的磁感應強產生的磁感應強度度Bm為為mrmFemHHB0 (1-4) n式中，式中，Fe為磁導率；為磁導率；r為相對磁導率；為相對磁導率；0為

4、真為真空磁導率。空磁導率。n電機中常用的鐵磁材料的磁導率電機中常用的鐵磁材料的磁導率Fe約是真空約是真空磁導率磁導率0的的2000600020006000倍。空氣磁導率與真空倍。空氣磁導率與真空磁導率幾乎相等。磁導率幾乎相等。9n鐵磁材料的磁導率是鐵磁材料的磁導率是非線性的，通常將非線性的，通常將Bm=f(Hm)關系曲線稱關系曲線稱為磁化曲線，如圖為磁化曲線，如圖1-3所示。可以看出，所示。可以看出，當當Hm達到一定值時，達到一定值時，隨著隨著Hm的增大，的增大，Bm增加越來越慢，這種增加越來越慢，這種現象稱為飽和。現象稱為飽和。n圖圖1-3 鐵磁材料的磁化鐵磁材料的磁化曲線曲線(Bm=f(H

5、m)和和Fe=f(Hm)曲線曲線)10n由式由式(1-4)，可將式，可將式(1-2)改寫為改寫為 0BlBfmFemA(1-5) n若不考慮氣隙若不考慮氣隙內磁場的邊緣效應，氣隙內磁內磁場的邊緣效應，氣隙內磁場場B也為均勻分布，于是式也為均勻分布，于是式(1-5)可寫為可寫為SSBSlSBfFemmA0 (1-6) n式中，式中，BmS=mA，mA稱為鐵芯磁路主磁通稱為鐵芯磁路主磁通; BS=，稱為氣隙磁通；稱為氣隙磁通； 11nRm為鐵芯磁路磁阻；為鐵芯磁路磁阻； R為氣隙磁路磁阻。為氣隙磁路磁阻。n由于磁通具有連續性，顯然有，由于磁通具有連續性，顯然有，mA=；于；于是有是有Bm = B

6、。 n將式將式(1-6)表示為表示為mFemRSl RS0 mmmAmmAARRRRf(1-7) n式中，式中，Rm=Rm+R為串聯磁路的總磁阻；為串聯磁路的總磁阻；mARm和和R稱為鐵芯和氣隙磁壓降。稱為鐵芯和氣隙磁壓降。12n通常，將式通常，將式(1-7)稱稱為磁路的歐姆定律。為磁路的歐姆定律。串聯磁路的模擬電串聯磁路的模擬電路可用圖路可用圖1-4表示。表示。n圖圖1-4 串聯磁路的串聯磁路的模擬電路模擬電路13n將式將式(1-7)表示為另一種形式，即表示為另一種形式，即 11mmmAAf(1-8a) n式中，式中，m為鐵芯磁路磁導，為鐵芯磁路磁導，為氣隙磁路磁為氣隙磁路磁導導 mFemm

7、lSR 1 SR0114n將式將式(1-8a)寫為寫為Amf (1-8b) n式中，式中，m為串聯磁路的總磁導，為串聯磁路的總磁導， n式式(1-8b)為磁路歐姆定律的另一種表達形式。為磁路歐姆定律的另一種表達形式。 mmm mmR1 15n由于由于Fe0。盡管鐵芯磁路長度比氣隙磁路長盡管鐵芯磁路長度比氣隙磁路長得多，氣隙磁路磁阻還是要遠大于鐵芯磁路的得多，氣隙磁路磁阻還是要遠大于鐵芯磁路的磁阻。磁阻。n對于這個具有氣隙的串聯磁路，總磁阻將取決對于這個具有氣隙的串聯磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路的磁阻，磁動勢大部分將消耗在氣于氣隙磁路的磁阻，磁動勢大部分將消耗在氣隙的磁壓降內。隙的磁壓降內。n在

8、很多情況下，為了問題分析的簡化，可將鐵在很多情況下，為了問題分析的簡化，可將鐵芯磁路的磁阻忽略不計，此時磁動勢芯磁路的磁阻忽略不計，此時磁動勢fA與氣隙與氣隙磁路磁壓降相等，即有磁路磁壓降相等，即有 RHfA(1-8c) 16n因為主磁通因為主磁通mA是穿過氣隙后而閉合的，它提是穿過氣隙后而閉合的，它提供了氣隙磁通，所以又將供了氣隙磁通，所以又將mA稱為稱為勵磁磁通勵磁磁通。n定義線圈定義線圈A的勵磁磁鏈為的勵磁磁鏈為 AmAmAN (1-9) n由式由式(1-7)和式和式(1-9)，可得，可得AmAAmAmAiNiRN 22(1-10) 17n定義線圈定義線圈A的勵磁電感的勵磁電感LmA為為

9、 mAmAAmAmANRNiL22(1-11) nLmA表征了線圈表征了線圈A單位電流產生磁鏈單位電流產生磁鏈mA的能力。的能力。對于圖對于圖1-1所示的具體磁路，又將所示的具體磁路，又將LmA稱為線圈稱為線圈A的的勵磁電感勵磁電感。nLmA的大小與線圈的大小與線圈A的匝數二次方成正比，與的匝數二次方成正比，與串聯磁路的總磁導成正比。串聯磁路的總磁導成正比。 18n由于總磁導與鐵芯磁路的飽和程度由于總磁導與鐵芯磁路的飽和程度(Fe值值)有關，有關，因此因此LmA是個與勵磁電流是個與勵磁電流iA相關的非線性參數。相關的非線性參數。n若將鐵芯磁路的磁阻忽略不計若將鐵芯磁路的磁阻忽略不計(Fe=)，

10、LmA便便是個僅與氣隙磁導和匝數有關的常數，即有是個僅與氣隙磁導和匝數有關的常數，即有 mAmANL2n在磁動勢在磁動勢 fA作用下，還會產生沒有穿過氣隙，作用下，還會產生沒有穿過氣隙，主要經由鐵芯外空氣磁路而閉合的磁場，稱之主要經由鐵芯外空氣磁路而閉合的磁場，稱之為為漏磁場漏磁場。19n漏磁場與線圈漏磁場與線圈A交鏈，產生漏磁鏈交鏈，產生漏磁鏈A，可表，可表示為示為 AAAiL (1-12) n式中，式中，LA為線圈為線圈A的漏電感。的漏電感。nLA表征了線圈表征了線圈A單位電流產生漏磁鏈單位電流產生漏磁鏈A的能的能力，由于漏磁場主要分布在空氣中，因此力，由于漏磁場主要分布在空氣中，因此LA

11、近乎為常值，且在數值上遠小于近乎為常值，且在數值上遠小于 LmA。20n線圈線圈A的總磁鏈為的總磁鏈為AAAmAAAmAAAAiLiLiL (1-13) n式中，式中，AA是線圈是線圈A中電流中電流iA產生的磁場鏈過自產生的磁場鏈過自身線圈的磁鏈，稱為身線圈的磁鏈，稱為自感磁鏈自感磁鏈。n定義定義mAAALLL (1-14) n式中，式中， LA稱為自感，由漏電感稱為自感，由漏電感LA和勵磁電感和勵磁電感 LmA兩部分構成。兩部分構成。21n這樣，通過電感就將線圈這樣，通過電感就將線圈A產生磁鏈的能力表產生磁鏈的能力表現為一個集中參數。現為一個集中參數。電感電感是非常重要的參數。是非常重要的參

12、數。n磁場磁場能量分布在磁場所在的整個空間，單位體能量分布在磁場所在的整個空間，單位體積內的磁能積內的磁能wm可表示為可表示為n在一定磁感應強度下，介質的磁導率在一定磁感應強度下，介質的磁導率越大，越大，磁場的儲能密度就越小，否則相反。磁場的儲能密度就越小，否則相反。 22121BBHwm(1-15) 22n對于圖對于圖1-1所示的電磁裝置，由于所示的電磁裝置，由于Fe0 ，因，因此，當鐵芯的磁感應強度由零開始上升時，此，當鐵芯的磁感應強度由零開始上升時，大大部分磁場能量將儲存在氣隙中部分磁場能量將儲存在氣隙中；n當磁感應強度減小時，這部分磁能將隨之從氣當磁感應強度減小時，這部分磁能將隨之從氣

13、隙中釋放出來。鐵芯磁路的磁能密度很低，隙中釋放出來。鐵芯磁路的磁能密度很低，鐵鐵芯儲能常可忽略不計，芯儲能常可忽略不計，此時則有此時則有 VBWm0221(1-16) n式中，式中，Wm為主磁路磁場能量，它全部儲存在為主磁路磁場能量，它全部儲存在氣隙中；氣隙中；V為氣隙體積。為氣隙體積。23n當勵磁電流當勵磁電流iA變化時，磁鏈變化時，磁鏈AA將發生變化。將發生變化。根據法拉第電磁感應定律，根據法拉第電磁感應定律，AA的變化將在線的變化將在線圈圈A中產生感應電動勢中產生感應電動勢eAA。如圖。如圖1-1所示，若所示，若設設eAA的正方向分別的正方向分別mA與與A和方向之間符合和方向之間符合右手

14、螺旋法則，則有右手螺旋法則，則有 dtdeAAAA (1-17) n根據電路基爾霍夫第二定律，線圈根據電路基爾霍夫第二定律，線圈A的電壓方的電壓方程可寫為程可寫為dtdiReiRuAAAAAAAAA (1-18) 24n在時間在時間dt內輸入鐵芯線圈內輸入鐵芯線圈A的凈電能的凈電能dWeAA為為n若忽略漏磁場，則有若忽略漏磁場，則有AAAAAAAAAAeAAdidtiedtiRdtiudW 2(1-19) mAAeAAdidW n在沒有任何機械運動情況下，由電源輸入的凈在沒有任何機械運動情況下，由電源輸入的凈電能將全部變成磁場能量的增量電能將全部變成磁場能量的增量dWm，于是，于是mAAmdi

15、dW (1-20) 25n當磁通是從當磁通是從0增長到增長到mA時，相應地線圈時，相應地線圈A磁磁鏈由鏈由0增長到增長到mA，則磁場能量，則磁場能量Wm應為應為n式式(1-21)是線圈是線圈A勵磁的能量公式，此式考慮勵磁的能量公式，此式考慮了鐵芯磁路和氣隙磁路內總的磁場儲能。了鐵芯磁路和氣隙磁路內總的磁場儲能。 mAdiWAm 0(1-21) 26n若磁路的若磁路的i曲線如曲線如圖圖1-5所示，面積所示，面積OabO就代表了磁路就代表了磁路的磁場能量，將其的磁場能量，將其稱為磁能。稱為磁能。 n圖圖1-5 所示，磁路的所示，磁路的i曲線曲線n若以電流為自變量，對磁鏈進行積分，則有若以電流為自變

16、量，對磁鏈進行積分，則有AimAmdiW0 (1-22) 27n式中，式中，Wm稱為磁共能。稱為磁共能。n在圖在圖1-5中，磁共能可用面積中，磁共能可用面積OcaO來表示。顯來表示。顯然，在磁路為非線性情況下，磁能和磁共能不然，在磁路為非線性情況下，磁能和磁共能不相等，相等， n磁能和磁共能之和等于磁能和磁共能之和等于mAAmmiWW (1-23) n若忽略鐵芯磁路的磁阻，圖若忽略鐵芯磁路的磁阻，圖1-5中的中的i曲線曲線便是一條直線，則有便是一條直線，則有22121AmAmAAmmiLiWW (1-24) 28n此時，磁場能量全部存儲在氣隙中，可得此時，磁場能量全部存儲在氣隙中，可得SBfi

17、WWAmAAmm 2121(1-25) n由于由于 fA=H，可得，可得 VBVBHWWmm022121(1-26) n式式(1-26)與式與式(1-16)具有相同的形式。具有相同的形式。n若計及漏磁場儲能。則有若計及漏磁場儲能。則有22121AAAAAmmiLiWW (1-27) 29n2. 雙線圈勵磁雙線圈勵磁n分析圖分析圖1-1中線圈中線圈A和線圈和線圈B同時勵磁的情況。同時勵磁的情況。n此時忽略鐵芯磁路磁阻，磁路為線性，故可以此時忽略鐵芯磁路磁阻，磁路為線性，故可以采用疊加原理，分別由磁動勢采用疊加原理，分別由磁動勢fA和和fB計算出各計算出各自產生的磁通。自產生的磁通。 n同線圈同線

18、圈A一樣，可以求出線圈一樣，可以求出線圈B產生的磁通產生的磁通mB和和B，此時線圈，此時線圈B的自感磁鏈為的自感磁鏈為BBBmBBBmBBBBiLiLiL n式中，式中，LB、LmB和和LB分別為線圈分別為線圈B的漏電感、的漏電感、勵磁電感和自感。且有勵磁電感和自感。且有 LB=LB+LmB30n線圈線圈B產生的磁通同時要與線圈產生的磁通同時要與線圈A交鏈，同樣，交鏈，同樣，線圈線圈A產生的磁通同時要與線圈產生的磁通同時要與線圈B交鏈。交鏈。n這部分相互交鏈的磁通稱為這部分相互交鏈的磁通稱為互感磁通互感磁通。n在圖在圖1-1中，因勵磁磁通中，因勵磁磁通mB全部與線圈全部與線圈A交鏈，交鏈，故電

19、流故電流iB在線圈在線圈A中產生的互感磁鏈中產生的互感磁鏈mAB為為n定義線圈定義線圈B對線圈對線圈A的互感的互感LAB為為ABBAmBmBmABNNiN (1-28) BmABABiL (1-29) 31n由式由式(1-28)和式和式(1-29)，可得，可得n同理，定義線圈同理，定義線圈A對線圈對線圈B的互感的互感LAB為為 BAABNNL(1-30) AmBABAiL (1-31) n同樣，有同樣，有 BABANNL(1-32) n由式由式(1-30)和式和式(1-32)，可知，線圈，可知，線圈A和線圈和線圈B的互感相等，即的互感相等，即 BABAABNNLL32n在圖在圖1-1中，當電流

20、中，當電流iA和和iB方向同為正時，兩者方向同為正時，兩者產生的勵磁磁場方向一致，因此兩線圈互感為產生的勵磁磁場方向一致，因此兩線圈互感為正值，若改變的正值，若改變的iA或或iB正方向，或者改變其中正方向，或者改變其中一個線圈的繞向，則兩者的互感便成為負值。一個線圈的繞向，則兩者的互感便成為負值。n如果，如果，NA=NB，則有，則有LmA=LmB=LAB=LBA，即，即，兩線圈不僅勵磁電感相等，而且勵磁電感與互兩線圈不僅勵磁電感相等，而且勵磁電感與互感也相等。感也相等。33n線圈線圈A和和B的全磁鏈的全磁鏈A和和B可表示為可表示為n感應電動勢感應電動勢 eA和和 eB分別為分別為BABAABA

21、BAmAAAAiLiLiLiLiL ABABBABABmBBBBiLiLiLiLiL (1-34) (1-33) dideAA dideBB (1-35) (1-36) 34n在時間在時間dt內，由外部電源輸入鐵芯線圈內，由外部電源輸入鐵芯線圈A和和B的凈電能的凈電能dWe為為n由電源輸入的凈電能由電源輸入的凈電能dWe將全部轉化為磁場能將全部轉化為磁場能量的增量，即有量的增量，即有BBAABBAABBAAedididtididididdtieiedW (1-37) BBAAmdididW (1-38) n當兩個線圈磁鏈由當兩個線圈磁鏈由0分別增長為分別增長為A和和B時，整時，整個電磁裝置的磁

22、場能量為個電磁裝置的磁場能量為 didiWBABABAm00,(1-39) 35n表明，磁能表明，磁能Wm為為A和和B的函數的函數n若以電流為自變量，可得磁共能若以電流為自變量，可得磁共能Wm為為n顯然，磁共能是顯然，磁共能是iA和和iB的函數。的函數。n可以證明，磁能和磁共能之和為可以證明，磁能和磁共能之和為didiiiWBAiBiABAm00, (1-40) BBAAiBiABAmmiididididiWWBABA 0000(1-41) 36n若磁路為線性，則有若磁路為線性，則有BBAAmmiiWW 2121(1-42) n可得可得222121BBBAABAAmmiLiiLiLWW(1-4

23、3) 371.1.2 機電能量轉換機電能量轉換n對于圖對于圖1-1所示的電磁裝置，當線圈所示的電磁裝置，當線圈A和和B分別分別接到電源上時，只能進行電能和磁能之間的轉接到電源上時，只能進行電能和磁能之間的轉換。換。n改變電流改變電流iA和和iB，只能增加和減少磁場能量，只能增加和減少磁場能量，而不能將磁場能量轉換為機械能，也就無法將而不能將磁場能量轉換為機械能，也就無法將電能轉換為機械能。電能轉換為機械能。n這是因為裝置是靜止的，其中沒有運動部分。這是因為裝置是靜止的，其中沒有運動部分。 若將磁場能量釋放出來轉換為機械能，前提條若將磁場能量釋放出來轉換為機械能，前提條件是要有可運動的部件。件是

24、要有可運動的部件。 38n現將該電磁裝置改裝現將該電磁裝置改裝為如圖為如圖1-6所示的具有所示的具有定、轉子繞組和氣隙定、轉子繞組和氣隙的機電裝置，的機電裝置，n定、轉子間氣隙是均定、轉子間氣隙是均勻的，定、轉子鐵芯勻的，定、轉子鐵芯均由鐵磁材料構成。均由鐵磁材料構成。n將線圈將線圈B嵌放在轉子槽嵌放在轉子槽中，成為中，成為轉子繞組轉子繞組，而將線圈而將線圈A嵌放在定子嵌放在定子槽中，成為槽中，成為定子繞組定子繞組。n圖圖1-6 具有定、具有定、轉子繞組和氣隙轉子繞組和氣隙的機電裝置的機電裝置 39n仍假定，定、轉子繞組匝數相同，即有仍假定，定、轉子繞組匝數相同，即有NA=NB。定、轉子間單邊

25、氣隙長度為定、轉子間單邊氣隙長度為g，總氣隙，總氣隙=2g。n為簡化計，忽略定、轉子鐵芯磁路的磁阻，認為簡化計，忽略定、轉子鐵芯磁路的磁阻，認為磁場能量就全部儲存在氣隙中。為磁場能量就全部儲存在氣隙中。n圖圖1-6中，給出了繞組中，給出了繞組A和和B中電流的正方向。中電流的正方向。當電流當電流iA為正時，繞組為正時，繞組A在氣隙中產生的徑向在氣隙中產生的徑向勵磁磁場其方向由上至下，且假定為正弦分布勵磁磁場其方向由上至下，且假定為正弦分布(或取其基波磁場或取其基波磁場)，將該磁場磁感應強度幅值，將該磁場磁感應強度幅值所在處的徑向線稱為所在處的徑向線稱為磁場軸線磁場軸線s，又將，又將s定義為定義為

26、該線圈的軸線。該線圈的軸線。 40n同理，將繞組同理，將繞組B中正向電流中正向電流iB在氣隙中產生的在氣隙中產生的徑向基波磁場軸線定義為徑向基波磁場軸線定義為轉子繞組的軸線轉子繞組的軸線r。n取取s軸為空間參考軸，軸為空間參考軸，電角度電角度r為轉子位置角為轉子位置角， 因因r是以轉子反時針旋轉而確定的，故轉速正是以轉子反時針旋轉而確定的，故轉速正方向應為反時針方向，電磁轉矩正方向應與轉方向應為反時針方向，電磁轉矩正方向應與轉速正方向相同，也為反時針方向。速正方向相同，也為反時針方向。n因氣隙均勻，故轉子在旋轉時，定、轉子繞組因氣隙均勻，故轉子在旋轉時，定、轉子繞組勵磁電感勵磁電感LmA和和L

27、mB保持不變，又因繞組保持不變，又因繞組A和和B的匝數相同，固有的匝數相同，固有LmA=LmB。 41n雖然繞組雖然繞組A和和B的的LmA和和LmB保持不變，但，繞保持不變，但，繞組組A和和B間的互感間的互感LAB不再是常值，而是轉子位不再是常值，而是轉子位置置r的函數，對于基波磁場而言，可得的函數，對于基波磁場而言，可得LAB(r)和和LBA(r)為為 rABrBArABMLL cos(1-44) n式中，式中，MAB互感最大值互感最大值(MAB0)。n當定、轉子繞組軸線一致時，繞組當定、轉子繞組軸線一致時，繞組A和和B處于處于全耦合狀態，兩者間的互感全耦合狀態，兩者間的互感MAB達到最大值

28、，達到最大值，顯然有顯然有MAB = LmA=LmB。42n與圖與圖1-1所示的電磁裝置相比，在圖所示的電磁裝置相比，在圖1-6所示的所示的機電裝置中，磁能機電裝置中，磁能Wm不僅是不僅是A和和B的函數，的函數，同時又是轉角同時又是轉角r的函數；的函數；n磁共能磁共能Wm不僅為不僅為iA和和iB的函數，同時還是轉角的函數，同時還是轉角r的函數。即有的函數。即有 rBAmmWW ,rBAmmiiWW ,n于是，由于磁鏈和轉子位置變化而引起的磁能于是，由于磁鏈和轉子位置變化而引起的磁能變化變化 dWm(全微分全微分)應為應為rrmBBmAAmmdWdWdWdW (1-45) 43n由式由式(1-3

29、9)，可將式，可將式(1-45)改寫為改寫為n同理，由于定、轉子電流和轉子位置變化引起同理，由于定、轉子電流和轉子位置變化引起的磁共能變化的磁共能變化 dWm (全微分全微分)可表示為可表示為rrmBBAAmdWdididW (1-46a) rrmBBAArrmBBmAAmmdWdididWdiiWdiiWWd (1-46b) n與式與式(1-38)相比，多出了第三項，它是由轉子角相比，多出了第三項，它是由轉子角位移引起的磁能變化。就是說，轉子的運動如位移引起的磁能變化。就是說，轉子的運動如果引起了氣隙儲能變化，那么在磁場儲能變化果引起了氣隙儲能變化，那么在磁場儲能變化過程中，將會有部分磁場能

30、量轉化為機械能。過程中，將會有部分磁場能量轉化為機械能。44n設想在設想在dt時間內轉子轉過一個微小電角度時間內轉子轉過一個微小電角度dr (虛位移或實際位移虛位移或實際位移)，若在轉過，若在轉過dr的同時引起的同時引起了系統磁能的變化，則轉子上將受到電磁力了系統磁能的變化，則轉子上將受到電磁力te的作用，電磁轉矩為克服機械轉矩所做的機械的作用，電磁轉矩為克服機械轉矩所做的機械功功 dWmech，即有，即有remechdtdW n根據能量守恒原理，機電系統的能量關系應為根據能量守恒原理，機電系統的能量關系應為remmechmedtdWdWdWdW (1-47) 45n式式(1-47)中，等式左

31、端為中，等式左端為dt時間內輸入系統的時間內輸入系統的凈電能；凈電能；n等式右端第一項為等式右端第一項為dt時間內磁場吸收的總磁能，時間內磁場吸收的總磁能，這里忽略了鐵芯磁路的介質損耗這里忽略了鐵芯磁路的介質損耗(不計鐵磁材不計鐵磁材料的渦流和磁滯損耗料的渦流和磁滯損耗)；n等式右端第二項為等式右端第二項為dt時間內轉變為機械能的總時間內轉變為機械能的總能量。能量。n將式將式(1-37)和式和式(1-46a)代入式代入式(1-47)，則有，則有rrmrrmBBAABBAAmeredWdWdididididWdWdt (1-48) 46n式式(1-49)表明，當轉子因微小角位移引起系統表明，當轉

32、子因微小角位移引起系統磁能變化時磁能變化時(將磁鏈約束為常值將磁鏈約束為常值)，轉子上將受，轉子上將受到電磁轉矩的作用。到電磁轉矩的作用。n電磁轉矩方向應為在恒磁鏈下使系統磁能趨向電磁轉矩方向應為在恒磁鏈下使系統磁能趨向減小的方向。減小的方向。n這是以兩繞組磁鏈和轉角為自變量時的轉矩表這是以兩繞組磁鏈和轉角為自變量時的轉矩表達式。達式。rrBAmeWt ,(1-49) 47n由式由式(1-37)和式和式(1-41)，可得，可得n將式將式(1-46b)代入式代入式(1-50)，則有，則有mBBAABBAAmereWiiddididWdWdt mBBAAWddidi (1-50) rrBAmeii

33、Wt ,(1-51) n表明，當轉子因微小角位移引起系統磁能變化表明，當轉子因微小角位移引起系統磁能變化時時(將電流約束為常值將電流約束為常值)，轉子上將受到電磁轉，轉子上將受到電磁轉矩的作用，電磁轉矩方向應為在恒定電流下使矩的作用，電磁轉矩方向應為在恒定電流下使系統磁共能趨向增加的方向。系統磁共能趨向增加的方向。48n式式(1-49)和式和式(1-51)對線性和非線性磁路均適用，對線性和非線性磁路均適用，具有普遍性。具有普遍性。n在此兩中，當在此兩中，當Wm和和Wm對對r求偏導數時，令磁求偏導數時，令磁鏈或電流為常值，這只是因自變量選擇帶來的鏈或電流為常值，這只是因自變量選擇帶來的一種數學約

34、束，并不是對系統實際進行的電磁一種數學約束，并不是對系統實際進行的電磁約束。約束。n忽略鐵芯磁路磁阻，圖忽略鐵芯磁路磁阻，圖1-6所示的機電裝置的所示的機電裝置的磁場儲能可表示為磁場儲能可表示為 222121BBBArABAAmmiLiiLiLWW (1-52) 49n對比式對比式(1-43)和式和式(1-52)可以看出，式可以看出，式(1-52)中中的互感的互感LAB為轉角為轉角r的函數，此時磁場儲能將的函數，此時磁場儲能將隨轉子角位移而變化。隨轉子角位移而變化。n顯然，對于式顯然，對于式(1-52)，利用磁共能求取電磁轉，利用磁共能求取電磁轉矩更容易。將式矩更容易。將式(1-52)代入式代

35、入式(1-51)，可得，可得n對于圖對于圖1-6所示的轉子位置，電磁轉矩方向應所示的轉子位置，電磁轉矩方向應使使r減小，使磁共能減小，使磁共能Wm趨向增加，因此實際趨向增加，因此實際轉矩方向為順時針方向。轉矩方向為順時針方向。 rABBArrABBAeMiiLiit sin(1-53) 50n在圖在圖1-6中，已設定電磁轉矩中，已設定電磁轉矩 te正方向為逆時針正方向為逆時針方向，在如圖所示的時刻，式方向，在如圖所示的時刻，式(1-53)給出的轉給出的轉矩值為負值，說明實際轉矩方向應為順時針方矩值為負值，說明實際轉矩方向應為順時針方向。向。n在實際計算中，若假定在實際計算中，若假定 te正方向

36、與正方向與r正方向相正方向相反，即為順時針方向，式反，即為順時針方向，式(1-53)中的負號應去中的負號應去掉。掉。n對比圖對比圖1-1所示的電磁裝置和圖所示的電磁裝置和圖1-6所示的機電所示的機電裝置，可以看出，后者的氣隙磁場已作為能使裝置，可以看出，后者的氣隙磁場已作為能使電能與機械能相互轉換的媒介，成為了兩者的電能與機械能相互轉換的媒介，成為了兩者的耦合場。耦合場。51n若轉子不動，則若轉子不動，則dWemech=0，由電源輸入的凈，由電源輸入的凈電能將全部轉換為磁場儲能，此時圖電能將全部轉換為磁場儲能，此時圖1-6所示所示的機電裝置就與圖的機電裝置就與圖1-1所示的電磁裝置相當。所示的

37、電磁裝置相當。n若轉子旋轉，轉子角位移引起了氣隙中磁能變若轉子旋轉，轉子角位移引起了氣隙中磁能變化，部分磁場能量便會釋放出來轉換為機械能。化，部分磁場能量便會釋放出來轉換為機械能。這樣，通過耦合場的作用，就實現了電能和機這樣，通過耦合場的作用，就實現了電能和機械能之間的轉換。此時，繞組械能之間的轉換。此時，繞組A和和B中產生的中產生的感應電動勢感應電動勢eA和和eB分別為分別為BrABAAAAiLiLdtddtde dtdLidtdiLdtdiLrrrABBBrABAA (1-54) 52n以上兩式中，當以上兩式中，當r =常值，等式右端括號內第常值，等式右端括號內第一項和第二項是由電流變化所

38、引起的感應電動一項和第二項是由電流變化所引起的感應電動勢，稱為勢，稱為變壓器電動勢變壓器電動勢；n括號內第三項是因轉子運動使繞組括號內第三項是因轉子運動使繞組A和和B相對相對位置發生位移位置發生位移(r 變化變化)而引起的感應電動勢，而引起的感應電動勢，稱為稱為運動電動勢運動電動勢。(1-55) ArABBBBBiLiLdtddtde dtdLidtdiLdtdiLrrrABAArABBB 53n在在dt時間內，由電源輸入繞組時間內，由電源輸入繞組A和和B的凈電能的凈電能為為 n右端的前兩項是由電流右端的前兩項是由電流iA和和iB變化引起的變壓變化引起的變壓器電動勢所吸收的電能，最后一項是由轉

39、子旋器電動勢所吸收的電能，最后一項是由轉子旋轉引起的運動電動勢吸收的電能。轉引起的運動電動勢吸收的電能。n由式由式(1-53)，可得，可得dt時間內由磁場儲能轉換的時間內由磁場儲能轉換的機械能為機械能為 rrrABBABBAABBAAedLiidididteieidW 2(1-56) rrrABBAremechdLiidtdW (1-57) 54n由式由式(1-56)和式和式(1-57)，可得，可得n由式由式(1-56)式式(1-58)可知，時間可知，時間dt內磁場的能內磁場的能量變化，是由繞組量變化，是由繞組A和和B中變壓器電動勢從電中變壓器電動勢從電源所吸收的全部電能加之運動電動勢從電源所

40、源所吸收的全部電能加之運動電動勢從電源所吸收電能的吸收電能的1/2所提供；所提供；n由運動電動勢吸收的另外由運動電動勢吸收的另外1/2電能則成為轉換電能則成為轉換功率，這部分功率由電能轉換為了機械功率。功率，這部分功率由電能轉換為了機械功率。rrrABBABBAAmechemdLiidididWdWdW (1-58) 55n由此可見，產生感應電動勢是耦合場從電源吸由此可見，產生感應電動勢是耦合場從電源吸收電能的必要條件；產生運動電動勢是通過耦收電能的必要條件；產生運動電動勢是通過耦合場實現機電能量轉換的關鍵。合場實現機電能量轉換的關鍵。 n與此同時，轉子在耦合場中運動將產生電磁轉與此同時，轉子

41、在耦合場中運動將產生電磁轉矩，運動電動勢和電磁轉矩構成了一對機電耦矩，運動電動勢和電磁轉矩構成了一對機電耦合項，是機電能量轉換的核心部分。合項，是機電能量轉換的核心部分。561.1.3 電磁轉矩的生成電磁轉矩的生成n通過圖通過圖1-6的繞組的繞組B的兩的兩個線圈邊個線圈邊B-B所受的磁所受的磁場力來計算電磁轉矩。場力來計算電磁轉矩。n如圖如圖1-7所示，所示，BmA(r)是定子繞組是定子繞組A在氣隙中在氣隙中建立的徑向勵磁磁場，建立的徑向勵磁磁場，為正弦分布。為正弦分布。n圖圖1-7 定子繞組建定子繞組建立的正弦分布徑向立的正弦分布徑向勵磁磁場勵磁磁場57n根據根據“Bli”觀點，對于線圈邊觀

42、點，對于線圈邊B，可得，可得n式中，式中，feB為線圈邊為線圈邊B所受的磁場力；所受的磁場力；lr是轉子是轉子的有效長度。的有效長度。n勵磁磁通勵磁磁通mA可表示為可表示為rmArBBeBBliNf sinmax(1-59) maxmax2mArrrmAmABlDlB (1-60) n式中，式中，為極距；為極距；Dr為轉子外徑，為轉子外徑，Dr=2。58n將式將式(1-60)代入式代入式(1-59)，則有，則有rBmABreBiNDf sin1(1-61) n勵磁磁通勵磁磁通mA鏈過繞組鏈過繞組A的磁鏈的磁鏈mA為為AABmABmAAmAiMNN AABBmAiMN1 (1-62) (1-63

43、) n將式將式(1-63)代入式代入式(1-61)，可得，可得rABBAreBMiiDf sin1(1-64) 59n線圈邊線圈邊B所受的磁場力所受的磁場力feB與與feB大小相等方向大小相等方向相同，即相同，即(1-65) rABBArBeMiiDf sin1n于是，可得繞組于是，可得繞組B產生的電磁轉矩產生的電磁轉矩rABBAeBeBreMiiffDt sin2n上式表明，對于圖上式表明，對于圖1-6所示的機電裝置，采用所示的機電裝置，采用“磁場磁場”觀點或者觀點或者“Bli”觀點，來計算電磁轉觀點，來計算電磁轉矩會得到相同的結果矩會得到相同的結果與式與式(1-53)相比相比。60n在圖在

44、圖1-7中，繞組中，繞組B的兩的兩個線圈個線圈BB通入電流通入電流iB后，同樣會在氣隙中后，同樣會在氣隙中建立起正弦分布的徑向建立起正弦分布的徑向勵磁磁場，如圖勵磁磁場，如圖1-8所所示。圖中，定、轉子徑示。圖中，定、轉子徑向磁場的軸線分別為向磁場的軸線分別為s和和r。n圖圖1-8 定、轉子繞定、轉子繞組建立的正弦分布組建立的正弦分布徑向勵磁磁場徑向勵磁磁場61n設定電磁轉矩正方向為順時針方向，可將式設定電磁轉矩正方向為順時針方向，可將式(1-53)改寫為改寫為rmBmAmrBmAmmeLiLiLLt sin1sin1(1-66) n式中，式中，Lm=MAB=LmA=LmB；mA和和mB分別為

45、繞分別為繞組組A和繞組和繞組B自身產生的勵磁磁鏈。自身產生的勵磁磁鏈。n由式由式(1-60)，可知，可知ArmAAmAmANlBN max2BrmBBmBmBNlBN max262n在機電裝置結構確定后，在機電裝置結構確定后，mA和和mB僅決定于僅決定于磁場幅值磁場幅值BmAmax和和BmBmax。可以說，式。可以說，式(1-66)中，中，mA和和mB分別代表了定、轉子繞組分別代表了定、轉子繞組A和和B產生產生的徑向磁場，的徑向磁場，r是兩個磁場軸線的空間相位角是兩個磁場軸線的空間相位角(電角度電角度)。n所以，電磁轉矩又可看成是定、轉子正弦分布所以，電磁轉矩又可看成是定、轉子正弦分布徑向勵磁

46、磁場相互作用的結果。徑向勵磁磁場相互作用的結果。n圖圖1-8中，當轉子繞組中電流中，當轉子繞組中電流iB為零時，氣隙磁為零時，氣隙磁場僅為由定子電流場僅為由定子電流iA建立的勵磁磁場，其磁場建立的勵磁磁場，其磁場軸線即為軸線即為s軸。軸。63n當轉子電流當轉子電流iB不為零時，產生了轉子勵磁磁場，不為零時，產生了轉子勵磁磁場， 它與定子勵磁磁場共同作用產生了新的氣隙磁它與定子勵磁磁場共同作用產生了新的氣隙磁場。場。n當轉子磁磁場軸線當轉子磁磁場軸線r與定子勵磁磁場與定子勵磁磁場s一致時一致時(r=0o)，電磁轉矩為零，此時可視為氣隙磁場，電磁轉矩為零，此時可視為氣隙磁場軸線沒有發生偏移。軸線沒

47、有發生偏移。n或者說，只有在轉子磁場作用下，使氣隙磁場或者說，只有在轉子磁場作用下，使氣隙磁場軸線發生偏移時，才會產生電磁轉矩。軸線發生偏移時，才會產生電磁轉矩。n氣隙磁場的氣隙磁場的“畸變畸變”是轉矩生成的的必要條件，是轉矩生成的的必要條件，也是機電能量轉換的必然現象。也是機電能量轉換的必然現象。64n電磁轉矩作用方向為使轉子勵磁磁場軸線與定電磁轉矩作用方向為使轉子勵磁磁場軸線與定子勵磁磁場軸線趨向一致子勵磁磁場軸線趨向一致(r=0o)，力求減小和，力求減小和消除氣隙磁場的畸變。消除氣隙磁場的畸變。n可將式可將式(1-65) 改寫為改寫為 rBmAeit sin(1-67) n上式在形式上反

48、映了轉矩生成是因為載流導體上式在形式上反映了轉矩生成是因為載流導體在磁場中會受到磁場力的作用。在磁場中會受到磁場力的作用。n式式(1-66)在形式上反映了電磁轉矩也可看成是在形式上反映了電磁轉矩也可看成是定、轉子磁場間相互作用的結果。定、轉子磁場間相互作用的結果。n兩者從不同角度表達了電磁轉矩的生成及其實兩者從不同角度表達了電磁轉矩的生成及其實質，質， 所得結果是一致的。所得結果是一致的。 65n在圖在圖1-8中，在保持中，在保持iA和和iB不變情況下，若不變情況下，若r=90o(電角度電角度)，轉子勵磁磁場軸線便與定子，轉子勵磁磁場軸線便與定子勵磁磁場軸線正交，此時在轉子勵磁磁場作用勵磁磁場

49、軸線正交，此時在轉子勵磁磁場作用下，轉矩達最大值。下，轉矩達最大值。n而而 從從“Bli”角度看，轉子在此位置時，線圈邊角度看，轉子在此位置時，線圈邊B-B所受的磁場力也最大，所受的磁場力也最大， 自然轉矩也達最自然轉矩也達最大值。大值。66n下面討論磁阻轉矩的生成，如圖下面討論磁阻轉矩的生成，如圖1-9所示。所示。n在圖在圖1-9中，只畫出了定子鐵心的部分磁路，中，只畫出了定子鐵心的部分磁路，而且轉子鐵心上沒有安裝繞組，氣隙磁場是僅而且轉子鐵心上沒有安裝繞組，氣隙磁場是僅由定子繞組產生的。由定子繞組產生的。n與圖與圖1-6所示不同，這里的轉子為凸極式結構，所示不同，這里的轉子為凸極式結構，此

50、時電機氣隙不再是均勻的。此時電機氣隙不再是均勻的。n當當r=0o 時，轉子凸極軸線時，轉子凸極軸線d與定子繞組軸線與定子繞組軸線s重合，此時氣隙磁導最大，將轉子在此位置時重合，此時氣隙磁導最大，將轉子在此位置時的定子繞組的自感定義為的定子繞組的自感定義為直軸電感直軸電感Ld。 67n圖圖1-9 磁阻轉矩的生成磁阻轉矩的生成na）r=0o b) r/268n隨著轉子反時針方向旋轉，氣隙逐步變大，當隨著轉子反時針方向旋轉，氣隙逐步變大，當r=90o時，轉子交軸與定子繞組軸線重合，此時，轉子交軸與定子繞組軸線重合，此時氣隙磁導最小，將轉子在此位置時定子繞組時氣隙磁導最小，將轉子在此位置時定子繞組的自

51、感定義為的自感定義為交軸電感交軸電感Lq。n轉子在旋轉過程中，定子繞組自感轉子在旋轉過程中，定子繞組自感LA值要在值要在Ld和和Lq之間變化，其變化曲線如圖之間變化，其變化曲線如圖1-10所示。所示。n當當r=0o或或r=180o時，時，LA達到最大值達到最大值Ld；n當當r=90o或或r=270o時，時，LA達到最小值達到最小值Ld。n實際上，實際上，Ld和和Ld間的變化規律不是正弦的，當間的變化規律不是正弦的，當僅計及其基波分量時，可以認為它隨轉子角度僅計及其基波分量時，可以認為它隨轉子角度r按正弦規律變化，即有按正弦規律變化，即有69n式中式中 rrALLL 2cos0(1-68) n圖

52、圖1-10 定子繞組自定子繞組自感變化曲線感變化曲線qdLLL210qdLLL2170n式式(1-68)表明，定子繞組電感有一個平均值表明，定子繞組電感有一個平均值L0和一個幅值為和一個幅值為L的正弦變化量，的正弦變化量， 其中其中L0與氣與氣隙平均磁導相對應隙平均磁導相對應(這里假定定子漏磁導不變這里假定定子漏磁導不變)，L與氣隙磁導的變化幅度相對應，氣隙磁導與氣隙磁導的變化幅度相對應，氣隙磁導的變化周期為的變化周期為。n對于圖對于圖1-9所示的機電裝置，可將式所示的機電裝置，可將式(1-52) 表示表示為為221ArAmmiLWW (1-69) n將式將式( 1-69)代入式代入式( 1-

53、51 )，可得，可得rAqdrAeiLLLit 2sin)(212sin22(1-70) 71n轉矩方向應使系統磁共能趨向增大的方向。此轉矩方向應使系統磁共能趨向增大的方向。此轉矩不是由于轉子繞組勵磁引起的，而是由于轉矩不是由于轉子繞組勵磁引起的，而是由于轉子運動使氣隙磁導發生變化引起的，將由此轉子運動使氣隙磁導發生變化引起的，將由此產生的電磁轉矩稱為產生的電磁轉矩稱為磁阻轉矩磁阻轉矩。n相應地將由轉子勵磁產生的電磁轉矩稱為相應地將由轉子勵磁產生的電磁轉矩稱為勵磁勵磁轉矩轉矩。n如圖如圖1-9所示，式所示，式(1-70)中的中的r 是按轉子反時針是按轉子反時針方向旋轉而確定的，方向旋轉而確定的

54、， 轉矩的正方向與轉矩的正方向與r 正方正方向相同，也為反時針方向。向相同，也為反時針方向。n在圖在圖1-9b所示的時刻，式所示的時刻，式( 1-70)給出的轉矩為給出的轉矩為負值，表示實際轉矩方向為順時針方向，實際負值，表示實際轉矩方向為順時針方向，實際轉矩應使轉矩應使r 減小。減小。72n若設定順時針方向為轉矩正方向，可將電磁轉若設定順時針方向為轉矩正方向，可將電磁轉矩表示為矩表示為n由圖由圖1-9a可以看出，當可以看出，當r=0o時，氣隙磁場的軸時，氣隙磁場的軸線沒有產生偏移，即氣隙磁場沒發生畸變，不線沒有產生偏移，即氣隙磁場沒發生畸變，不會產生電磁轉矩；會產生電磁轉矩；n當當0or90

55、o時，如圖時，如圖1-9b所示，由于轉子位置所示，由于轉子位置發生變化，使氣隙磁場軸線產生偏移，因此產發生變化，使氣隙磁場軸線產生偏移，因此產生了電磁轉矩，電磁轉矩的方向應使轉子趨向生了電磁轉矩，電磁轉矩的方向應使轉子趨向恢復到圖恢復到圖1-9a的位置；的位置； rsqdeiLLt 2sin)(212(1-71) 73n當當r=90o時，雖然氣隙磁場軸線沒有偏移，不時，雖然氣隙磁場軸線沒有偏移，不會產生電磁轉矩，但是此時轉子將處于不穩會產生電磁轉矩，但是此時轉子將處于不穩定狀態；定狀態；n當當90or180o時，電磁轉矩使轉子反時針旋時，電磁轉矩使轉子反時針旋轉；轉；n當當r=180o時，轉子

56、凸極軸線時，轉子凸極軸線d軸與軸與s軸相反，軸相反，此時情形與此時情形與r=0o時完全相同。時完全相同。n可見，即使沒有轉子勵磁磁場的作用，凸極可見，即使沒有轉子勵磁磁場的作用，凸極轉子的位置變化也會氣隙磁場畸變，引起磁轉子的位置變化也會氣隙磁場畸變，引起磁場儲能變化，從而產生電磁轉矩。場儲能變化，從而產生電磁轉矩。74n在電磁轉矩作用下在電磁轉矩作用下d軸總是要與軸總是要與s軸重合軸重合(r=0o或或180o)，力求減小和消除氣隙磁場畸變，以，力求減小和消除氣隙磁場畸變，以此可以判斷磁阻轉矩的作用方向。此可以判斷磁阻轉矩的作用方向。 n如式如式(1-71)所示，當定子電流所示，當定子電流iA

57、不變時的，磁不變時的，磁阻轉矩的最大值取決于阻轉矩的最大值取決于Ld和和Lq的差值，但與勵的差值，但與勵磁轉矩不同的是，最大磁阻轉矩不是發生在轉磁轉矩不同的是，最大磁阻轉矩不是發生在轉子子d軸與定子軸與定子s軸正交的位置，而是發生在兩者軸正交的位置，而是發生在兩者間空間相位角間空間相位角(電角度電角度)為為45o、135o等位置，因等位置，因為此位置的磁共能的變化率為此位置的磁共能的變化率( )最大。最大。rmW 751.1.4 電磁轉矩的控制電磁轉矩的控制n在電氣傳動系統中，電動機向拖動負載提供驅在電氣傳動系統中，電動機向拖動負載提供驅動轉矩，對負載運動的控制是通過對電動機電動轉矩，對負載運

58、動的控制是通過對電動機電磁轉矩的控制而實現的，如圖磁轉矩的控制而實現的，如圖1-11所示。所示。n圖圖1-11 電動機及其負載電動機及其負載76n根據動力學原理，可列寫出機械運動方程為根據動力學原理，可列寫出機械運動方程為 n式中，式中，te為電磁轉矩；為電磁轉矩；ntL為負載轉矩，包括了空載轉矩，空載轉矩是為負載轉矩，包括了空載轉矩，空載轉矩是電動機空載損耗引起的，可認為是恒定的阻力電動機空載損耗引起的，可認為是恒定的阻力轉矩；轉矩；nr為轉子機械角速度；為轉子機械角速度；nJ為系統轉動慣量為系統轉動慣量(包括轉子包括轉子)；nR為阻尼系數，通常是為阻尼系數，通常是r的非線性函數。的非線性函

59、數。LrretRdtdJt77n如果電氣傳動對系統的轉速提出控制要求，就如果電氣傳動對系統的轉速提出控制要求，就需要構成調速系統。需要構成調速系統。n由上面機械運動方程可知，對系統轉速的控制由上面機械運動方程可知，對系統轉速的控制實則是通過控制電磁轉矩實則是通過控制電磁轉矩te來實現的。這就意來實現的。這就意昧著，昧著，只有能夠有效而精確地控制電磁轉矩，只有能夠有效而精確地控制電磁轉矩，才能夠構成高性能的調速系統才能夠構成高性能的調速系統。n在實際生產中，負載運動的表現不一定都是轉在實際生產中，負載運動的表現不一定都是轉速，也可能是電氣傳動對旋轉角位移提出控制速，也可能是電氣傳動對旋轉角位移提

60、出控制要求，這就需要構成位置隨動系統。要求，這就需要構成位置隨動系統。 78n位置隨動系統又稱位置隨動系統又稱伺服系統伺服系統，主要解決位置控，主要解決位置控制問題，要求系統具有對位置指令準確跟蹤的制問題，要求系統具有對位置指令準確跟蹤的能力。由圖能力。由圖1-11，可得，可得n式中，式中，為轉子旋轉角度為轉子旋轉角度(機械角度機械角度)。n由機械方程，可得由機械方程，可得rdtd LetdtdRdtdJt 22n顯然，對電動機轉子位置的控制也只能通過控顯然，對電動機轉子位置的控制也只能通過控制電磁轉矩制電磁轉矩te來實現。為構成高性能伺服系統，來實現。為構成高性能伺服系統，就需要對電磁轉矩具