1、1第八章第八章 土坡穩定分析土坡穩定分析重點：平面型滑坡穩定性計算重點：平面型滑坡穩定性計算 圓弧型滑坡穩定性計算（瑞典法、簡化畢肖普法）圓弧型滑坡穩定性計算（瑞典法、簡化畢肖普法） 余推力法計算（規范）余推力法計算（規范）2天然土坡：天然土坡：由于地質作用而自然形成的土坡；人工土坡：人工土坡：人工填筑或開挖而形成的土坡。坡底坡頂坡面坡肩坡高坡角土坡土坡分類分類土坡各部位名稱土坡各部位名稱1 1基本概念基本概念3u 滑坡（landslide） ：是一定自然條件下的斜坡，由于河流沖刷、人工切坡、地下水活動或地震等因素的影響，使部分土體或巖體在重力作用下，沿一定的軟弱面或帶、整體、緩慢、間歇性、以

2、水平位移為主的變形現象。（來源：滑坡防治，人民鐵道出版社，1977年，P5） 內因：抗剪強度的降低 外因：地下水、坡頂加載、水庫漲水、地震等滑體滑體滑床滑床云陽縣故陵鎮涼水井滑坡(2009年4月) 滑坡體要素滑坡體要素 滑體滑體邊界邊界主滑向與主滑面4 5我國是一個地質災害發生十分頻繁、損失極為嚴重的國家。據初步統計，我國是一個地質災害發生十分頻繁、損失極為嚴重的國家。據初步統計，每年由地質災害所造成的經濟損失平均在每年由地質災害所造成的經濟損失平均在200200億億500500億元（人民幣）之間，億元（人民幣）之間，死亡數百人。在所有地質災害中，滑坡災害發生次數最多、造成的損失最死亡數百人。

3、在所有地質災害中，滑坡災害發生次數最多、造成的損失最為嚴重。為嚴重。 2013年全國共發生地質災害15403起，其中滑坡9849 起、崩塌3313起、泥石流1541起、地面塌陷371起、地裂縫301起和地面沉降28起，分別占地質災害總數的63.9%、21.5%、10.0%、2.4%、2.0% 和0.2%（圖1），共造成481人死亡、188人失蹤、264人受傷，直接經濟損失102億元。與2012年相比，2013年地質災害發生數量、造成死亡失蹤人數和直接經濟損失均有所增加，分別增加7.5%、78.4%和93.2%。 全國15403起地質災害中，自然因素引發的有14847起，占總數的 96.4%；人

4、為因素引發的有556起，占總數的3.6%。自然因素主要為降雨、地震和冰雪凍融等；人為因素主要為采礦和切坡等。 （摘自：中國地質環境監測信息網，）。 678920012001年月日晚時分左右，重年月日晚時分左右，重慶市武隆縣縣城江北西段發生山體滑坡，慶市武隆縣縣城江北西段發生山體滑坡，造成一幢層居民樓房垮塌。截至月造成一幢層居民樓房垮塌。截至月4 4日凌晨日凌晨7 7時時4545分，搶救人員已挖掘出分，搶救人員已挖掘出7474具具遇難者尸體。遇難者尸體。 1020082008年年8 8月月1 1日山西婁煩尖山日山西婁煩尖山鐵礦排土場垮塌事故，造成鐵礦排土場垮塌事故，造成4545人死亡。人死亡。

5、20112011年月日時許陜年月日時許陜西西安市灞橋區山體滑坡，造西西安市灞橋區山體滑坡，造成成3232人死亡。人死亡。 112014年8月27日晚上8點30分左右，貴州省黔南州福泉市發生了一起山體滑坡，導致兩個村民小組房屋被掩埋，23人死亡。12 邊坡失穩的類型（滑坡，slide）（四種）崩塌流滑圓弧型滑坡平面型滑坡13 在工程實踐中，分析土坡穩定性的目的：在工程實踐中，分析土坡穩定性的目的： （1）對）對設計的邊坡進行驗算，確定其穩定性、幾何參數的合理性設計的邊坡進行驗算，確定其穩定性、幾何參數的合理性等；（如：露天礦邊坡的設計，堤壩的設計，路塹邊坡）等；（如：露天礦邊坡的設計，堤壩的設計

6、，路塹邊坡） （2）對已有邊坡的穩定性進行評價。（如：地質災害評估）對已有邊坡的穩定性進行評價。（如：地質災害評估） 在工程實踐中，土坡穩定性分析方法主要有：在工程實踐中，土坡穩定性分析方法主要有： （1）極限平衡法；極限平衡法；（2）數值分析方法；（）數值分析方法；（3）概率分析方法）概率分析方法14 土坡穩定安全系數Fs (FoS , factor of safety) （2）定義：抗滑力（Ff）與下滑力（F）之比。FFFfs（1）定義：抗剪強度（ ）與實際剪應力（ ）之比。（3）定義：抗滑力（Mf）與下滑力（M）之比。MMFfsfsF tan cftan)(tanuccff15（1） 無

7、滲透力作用（全干或全部淹沒的土坡） 自重：Fw 抗滑力 Ff=FNtan=Fwcostan 下滑力： F=Fwsin海底邊坡單元受力分析由由粗粒土粗粒土所堆筑的土坡稱為無粘性土坡所堆筑的土坡稱為無粘性土坡2 2無粘性土土坡穩定分析無粘性土土坡穩定分析16 土坡穩定系數討論：討論：（1）當 = 時，即：Fs=1，處于極限平衡狀態；自然休止角或安息角（2）當 時，即：Fsl，土坡處于穩定狀態；（3）土坡的穩定性與坡高無關，僅與坡角有關；（4）一般可取 穩定系數 Fs = 1.1 1.5；（5）滑移面為平面定義：抗滑力（Ff）與下滑力（F）之比。tantansintancoswwfsFFFFF17（

8、2）有滲流作用公式的詳細推導見書本。公式的詳細推導見書本。tantansatsF18例1 均質無粘性土土坡，飽和重度sat=20.2kN/m3，內摩擦角=30，若要求這個土坡的穩定安全系數為1.2。試問：（1）在干坡或完全浸水情況下，坡角應為多少？ （2）坡面有順坡滲流時，坡角應為多少。 解 ：（1） 因此，邊坡角為 =25.7 （2）有順坡滲流時： 因此， =8.41有滲流作用穩定坡角比無滲流作用穩定坡角小得多。有滲流作用穩定坡角比無滲流作用穩定坡角小得多。 481. 02 . 1577. 0tantansK148. 02 . 12 .20577. 039.10tantanssatK19瑞典

9、（彼得森，瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的）年提出的）瑞典圓弧法瑞典圓弧法(a) 實際滑坡體 (b)假設滑動面是圓弧面滑動面3 3粘性土土坡的穩定性分析粘性土土坡的穩定性分析20基本思想：基本思想：v整體圓弧滑動。v穩定系數定義為：v 也可定義為抗滑力矩與滑動力矩之比：滑移面fsF dFRLMMFwACfsfs21（一）瑞典條分法（一）瑞典條分法（由W.Fellenious等人于1927年提出的，也稱為費倫紐斯法） v 將滑體分成若干個垂直土條v 把土條視為剛體v 分析各土條上的力對滑弧中心的滑動力矩和抗滑力矩v 再求出土坡的穩定系數。4 4極限平衡法中的條分法極

10、限平衡法中的條分法22biNiTiEi+1Xi+1EiXiWi瑞典條分法計算簡圖瑞典條分法計算簡圖oW iiT iN iRa ia ibifeDCBAi(a) 滑動面上的力和力臂(b)土條上的受力圖作用在第i土條上的作用力有(見圖 (b)：土條的自重Wi，其大小、作用點位置及方向均已知。滑動面ef上的法向反力Ni及切向反力Ti，假定Ni、Ti作用在滑動面ef的中點，它們的大小均未知。土條兩側的法向力Ei、Ei+1及豎向剪切力Xi、Xi+1，其中，Ei和Xi可由前一個土條的平衡條件求得，而Ei+1和Xi+1的大小未知，Ei的作用點也未知。23 可以看出， 第i土條的作用力中有5個未知數，但只能建

11、立3個平衡條件方程，故為靜不定問題。 為了求得Ni、Ti的值，必須對土條兩側作用力的大小和位置做出適當假定。瑞典條分法是不考慮土條兩側的作用力，即假設Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同時它們的作用線重合，因此土條兩側的作用力相互抵消。這時， i土條僅有作用力Wi、Ni及Ti，根據平衡條件可得：cosiiiNWsiniiiTW滑動面ef上土的抗剪強度為：第i土條上的作用力對圓心O產生的滑動力矩Ms及抗滑力矩Mr分別為： )tancos()0 . 1()tancos(iiiiiiiiiiiiirlcWRRlclWRSMiisRWMsin整個土坡相應于滑動面AD的穩定性系數為：niii

12、iiiiniisrsWclWMMF11sin)tancos(iiiiiiiiiiiiiclWclNctancostan0 . 1tan24考慮地下水和地震作用下的計算公式考慮地下水和地震作用下的計算公式來源：Stability analysis of earth slope Yang H. Huang25（二）（二） 畢肖甫條分法畢肖甫條分法v Bishop（1955年提出的）仍然假定滑動面為圓弧面v 但考慮土條之間的相互作用力（水平力，而垂直切向力均略去）v 不僅考慮滑體的力平衡(垂直方向)，而且考慮了滑體的力矩平衡v 可用有效應力形式表達，也可用總應力表達26將土坡穩定安全系數Fs定義為各

13、分條滑動面抗剪強度之和f與實際產生的剪應力之和之比： fsF 土條上的受力分析圖土條上的受力分析圖uili 為孔隙水壓力對i土條垂直方向上受力平衡，得：0cos)(siniiiiifiiiluNTXWbiNiTfiEi+1Xi+1EiXiWiuiliai Tfii土條底面的抗剪力； Nii土條底面的有效法向反力； Xi 作用i土條兩側的垂直剪切力的差。 由Mohr-Coulomb準則， i土條滑動面上的抗剪力為：siisiisififiFNFlcFlTtan )sincos(1isiiiiiiiiiFlcluXWmN又上面兩式求出Ni ：)tantan1 (cossiiiiFm27 然后就整個

14、滑動土體對圓心O求力矩平衡，此時相鄰土條之間側壁作用力的力矩將相互抵消，而各土條的Ni及uili的作用線均通過圓心，故有：0RTxWfiii由以上各式可得：iiiiiiiiiisWXluWbcmFsintan)cos(1 上式為Bishop條分法計算邊坡穩定安全系數的普遍公式。 Bishop證明，若忽略土條兩側的剪切力Xi ，所產生的誤差僅為1%，由此可得到簡化Bishop安全系數的形式：iiiiiiiisWbuWbcmFsintan)(1)tantan1 (cossiiiiFm28考慮地震作用力后的計算公式：來源：Stability analysis of earth slope Yang

15、H. HuangniiisiinisiiiwwiiisRaWCWFhhbbcF11)/sin(/ ) tan(sincostan)(nisiiiiuisniiisiissFbhrbcFaWCWFFf0/ ) tan(sincostan)1 ()/sin()(129（三）（三） 剩余推力法的基本原理剩余推力法的基本原理 剩余推力法，又稱為不平衡推力法，或傳遞系數法，是我國工程技術人員創造的一種實用滑坡穩定分析方法。 假定條間力的合力作用方向與上一土條的底面相平行，其條間力的合力作用方向與上一土條的底面相平行，其作用點位于土條相鄰分界面的中點作用點位于土條相鄰分界面的中點。然后根據平行于土條底面和

16、垂直于土條底面兩個方向的合力等于零以及最前緣一塊的剩余推力為零進行求解，滑動面的破壞服從Mohr-Coulomb準則。 但分析只滿足靜力平衡條件，不滿足力矩平衡條件。30liPi -1ai-1biTfiNiWiai-1aiPiaiNiWiTiPi-1aiai-1Piai-1inn-11iiiWTcos0)sin(cos11iiiiiiPWN先由垂直垂直于土條底方向上力的平衡條件有：再由平行平行于土條底方向上力的平衡條件有：0)cos(sin11fiiiiiiiTPWP又因：siiiiifiFluNclTtan)(由上面三個計算式，消去Ni、Tfi得到滿足力極限平衡得方程為： iiiiiiiii

17、siiiPluWclFWP1tan)cos(1siniiiWNsinPi剩余下滑力； 傳遞系數。 isiiiiiiF)sin(tan)cos(11剩余推力法剩余推力法受力分析圖受力分析圖31巖土工程勘察規范(GB 50021-2001)等推薦使用的方法 穩定分析流程：穩定分析流程： 計算時，可假設一個Fs，由上向下逐條計算Pn，如：Pn 0，可再假設Fs，重新計算Pn，直至Pn=0，得到與其相應的Fs。 計算中，當Pi為負值時，下一條計算時取Pi=0（因為條間不承受拉力）。 不平衡推力法沒有考慮力矩平衡，且Pi的方向是硬性規定的，當滑動面坡度較大時，不宜應用。iiiiiiiiiiisiPluW

18、clWFP1tan)cos(sin)sin(tan)cos(11iiiiii工程上為了應用方便，將計算公式簡化為：工程上為了應用方便，將計算公式簡化為：傳遞系數：32計算方法所滿足的平衡條件滑裂面形式計算手段整體力矩土條力矩垂直力水平力手算電子計算機瑞典法Ordinary method of slices yesnonono圓弧yesyes簡化畢肖普法Bishops simplified method of slicesynyn圓弧yy簡布法Janbus method of slicesyyyy任意yy斯賓塞法Spencers method of slicesyyyy任意noy摩根斯坦-普賴斯

19、法Morgensterns method of slicesyyyy任意ny沙爾碼法Sarmas method of slicesyyyy任意yy條分法各種方法的比較（土工原理與計算（上冊），水利電力出版社，1982年，第一版，p281，表5-5）33（2）地下水的考慮地下水的考慮（3）地震力的考慮（叫擬靜力法）地震力的考慮（叫擬靜力法）（4）穩定系數的選擇穩定系數的選擇（1）總應力法和有效應力法以及對應的強度指標）總應力法和有效應力法以及對應的強度指標5 5邊坡穩定性計算中幾個注意的問題邊坡穩定性計算中幾個注意的問題34數值分析法可以根據巖體的破壞準則，確定邊坡的塑性區、拉裂和壓碎區確定邊坡的塑性區、拉裂和壓碎區；分析分析邊坡漸進破壞過程和確定邊坡起始破壞部位邊坡漸進破壞過程和確定邊坡起始破壞部位；可以得到巖質邊坡的應力場、應應力場、應變場和位移場變場和位移場，可用于分析邊坡工程的分步開挖、邊坡巖體與加固結構的相互作用，地下水滲流、爆破和地震等因素對邊坡穩定性的影響等。6 6邊坡穩定性分析邊坡穩定性分析數值分析方法數值分析方法35 不加錨桿時的塑性區不加錨桿時的塑性區 加錨桿時的塑性區加錨桿時的塑性區數值分析方法數值分析方法 強度折減法、應力水平強度折減法、應力水平36現場觀測現場觀測地質勘探地質勘探地質測量地質測量建立