1、第第3 3章章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程本章目的：本章目的： 根據(jù)根據(jù)理想同步電機理想同步電機內(nèi)部的各電磁量的關(guān)系，建立比較內(nèi)部的各電磁量的關(guān)系，建立比較完整精確的完整精確的同步電機數(shù)學(xué)模型同步電機數(shù)學(xué)模型，為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析準(zhǔn)備，為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析準(zhǔn)備必要的知識必要的知識 同步電機原始方程式：各繞組及相互間電感系數(shù)時變；同步電機原始方程式：各繞組及相互間電感系數(shù)時變；電壓方程式時變系數(shù)微分方程，不便于求解；電壓方程式時變系數(shù)微分方程，不便于求解； 同步電機同步電機Park方程式：定子側(cè)各繞組方程式從方程式：定子側(cè)各繞組方程式從abc坐標(biāo)系坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到dq0坐標(biāo)系，得到常

2、系數(shù)微分方程；坐標(biāo)系，得到常系數(shù)微分方程；Park變換變換 同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行：根據(jù)同步電機同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行：根據(jù)同步電機Park方程式，得方程式，得到用相量表示的穩(wěn)態(tài)電勢方程式，等值電路，相量圖；到用相量表示的穩(wěn)態(tài)電勢方程式，等值電路，相量圖；空載電勢空載電勢Eq和等值隱極機電勢和等值隱極機電勢EQ的定義；的定義； 基本前提基本前提同步電機基本回路圖（理想同步電機假設(shè)、假定正方向）同步電機基本回路圖（理想同步電機假設(shè)、假定正方向） 同步電機原始方程同步電機原始方程 電勢方程電勢方程 磁鏈方程磁鏈方程 電感系數(shù)電感系數(shù)ReviewReview：磁路歐姆定律磁路歐姆定律u定子繞組自感系數(shù)定

3、子繞組自感系數(shù)以以a相為例相為例定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)abc三相三相u定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)以以ab相為例相為例定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)abc三相三相u轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)u定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-fu定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-Du定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-Q 本節(jié)主要結(jié)論本節(jié)主要結(jié)論 磁鏈方程式中，同步電機許多電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子位置角磁鏈方程式中，同步電機許多電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子位置角發(fā)生

4、周期性變化，是時變系數(shù)；發(fā)生周期性變化，是時變系數(shù)； 將磁鏈方程代入同步電機電勢方程，將得到一組時變將磁鏈方程代入同步電機電勢方程，將得到一組時變系數(shù)微分方程，不便于求解；系數(shù)微分方程，不便于求解； 磁鏈方程式出現(xiàn)變系數(shù)的原因：（磁鏈方程式出現(xiàn)變系數(shù)的原因：（1 1）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定轉(zhuǎn)子繞組間的互定轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化；（感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化；（2 2）轉(zhuǎn)子在磁路上）轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對只是分別對d d軸和軸和q q軸對稱，而不是隨意對稱，由此導(dǎo)軸對稱，而不是隨意對稱，由此導(dǎo)致定子各繞組的自感和

5、互感發(fā)生周期性變化；致定子各繞組的自感和互感發(fā)生周期性變化；u坐標(biāo)變換和坐標(biāo)變換和dq0系統(tǒng)系統(tǒng) 采用通用相量表示定子三相電流采用通用相量表示定子三相電流 dq0坐標(biāo)系的同步電機方程坐標(biāo)系的同步電機方程 通用相量的通用相量的dq軸分量軸分量 用用dq軸分量表示軸分量表示iabc Park變換變換idq0 -iabc設(shè)想：設(shè)想：將靜止的將靜止的abc三相定子繞組等效為隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的三相定子繞組等效為隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的dd和和qq繞組。等效繞組中的電流繞組。等效繞組中的電流id和和iq產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，磁通磁路磁阻不變，因此電感系數(shù)為常數(shù)。靜止，磁通磁路磁阻不變，因此電感系數(shù)為

6、常數(shù)。Park變換的另一種推導(dǎo)方法變換的另一種推導(dǎo)方法同理可對定子電壓和磁鏈作同樣的變換。同理可對定子電壓和磁鏈作同樣的變換。 不同頻率不同頻率abc三相對稱電流的三相對稱電流的dq0分量分量 dq0坐標(biāo)系下的發(fā)電機電勢方程坐標(biāo)系下的發(fā)電機電勢方程 “偽靜止偽靜止”等效繞組等效繞組 dq0系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù)系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù) 同步電機常用標(biāo)幺制同步電機常用標(biāo)幺制 同步電機標(biāo)幺值方程同步電機標(biāo)幺值方程 基本方程的拉氏運算式基本方程的拉氏運算式 同步電機的電抗同步電機的電抗 用電抗表示的同步電機標(biāo)幺值方程用電抗表示的同步電機標(biāo)幺值方程 同步電機標(biāo)幺值方程同步電機標(biāo)幺值方程矩陣形式矩陣形式 同步電機電磁功率同步電機電磁