1、第八章 平面連桿機構及其設計 8-1 連桿機構及其傳動特點n由若干個桿件通過低副連接而組成的機構稱為連桿機構，又稱為低副機構。它可以分為平面連桿機構和空間連桿機構。n平面連桿機構平面連桿機構：所有構件均在相互平行的平面內運動的連桿機構。2、空間連桿機構、空間連桿機構：所有構件不全在相互平行的平面內運 動的連桿機構。 二、連桿機構的特點二、連桿機構的特點 (1)低副機構，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大， 耐沖擊。(2)其運動副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來保證構件運動，結構簡單,工作可靠。 (3)可以實現不同的運動規律和特定軌跡要求。如實現特定運動規律的慣性篩、實

2、現特定軌跡要求的攪拌機和用于受力較大的挖掘機和破碎機等。n 8-2平面四桿機構的類型和運用平面四桿機構的類型和運用1、平面四桿機構的基本類型、平面四桿機構的基本類型 全部運動副為轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，它是平面四桿機構的最基本型式 。 b 連桿連桿：不與機架相聯作平面運動的構件； a、c 連架桿連架桿：與機架相聯作平面運動的構件； d 機架機架1.1曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構n鉸鏈四桿機構的兩連架桿中,若其一為曲柄,另一為搖桿,則稱其為曲柄搖桿機構1.2雙曲柄機構雙曲柄機構鉸鏈四桿機構中,若兩連架桿均為曲柄,則稱其為雙曲柄機構.1.2雙曲柄機構雙曲柄機構 雙曲柄機構 1.3雙搖桿機構雙

3、搖桿機構鉸鏈四桿機構中鉸鏈四桿機構中,若兩連架桿均為搖桿若兩連架桿均為搖桿,則稱其為雙搖桿機構則稱其為雙搖桿機構.2.平面四桿機構的演化型式平面四桿機構的演化型式2.1、改變構件的形狀和運動尺寸、改變構件的形狀和運動尺寸 在曲柄搖桿機構中，若搖桿的桿長增大至無窮長，則其在曲柄搖桿機構中，若搖桿的桿長增大至無窮長，則其與連桿相聯的轉動副轉化成移動副。與連桿相聯的轉動副轉化成移動副。偏置曲柄滑塊機構 對心曲柄滑塊機構e=0 繼續演變繼續演變 2.2改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸 當曲柄的實際尺寸很短并傳遞較大的動力時，可將曲柄做成幾何中心與回轉中心距離等于曲柄長度的圓盤，常稱此機構為偏心輪機構。

4、2.3選用不同的構件為機架選用不同的構件為機架 曲柄滑塊機構 導桿機構 曲柄搖塊機構 直動滑桿機構導桿機構按導桿是否能作整周回轉，又可分為 回轉導桿機構 擺動導桿機構自卸卡車車廂的舉升機構是一曲柄搖塊機構（自卸卡車車廂的舉升機構是一曲柄搖塊機構（3為油缸）為油缸） 手搖唧筒為直動滑塊機構的一應用實例手搖唧筒為直動滑塊機構的一應用實例 2.4 運動副元素的逆轉運動副元素的逆轉 a.導桿機構導桿機構 b. 曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構 8-3平面四桿機構的基本知識平面四桿機構的基本知識1、平面四桿機構有曲柄的條件、平面四桿機構有曲柄的條件若AB為曲柄,則AB必須通過AB、AB兩位置，設a d在DBC中

5、：a+d b+c-1在DBC中：b（d-a）+c 即a+b b+c -2c（d-a）+b 即a+c b+d -3由1、2、3得：a b，a c，a d分析上述各式，可得轉動副分析上述各式，可得轉動副A為周轉副的條件為周轉副的條件：1）桿長條件：）桿長條件： 最短桿長度最短桿長度+最長桿長度最長桿長度其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和2）組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿）組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿滿足桿長條件后，1）當選取最短桿為機架時，機構為雙曲柄機構；）當選取最短桿為機架時，機構為雙曲柄機構； 如圖如圖c2）當選取最短桿為連架桿時，機構為曲柄搖桿機構；）當選取最短桿為連架桿時，機

6、構為曲柄搖桿機構； 如圖如圖a、b3）當選取最短桿為連桿時，機構為雙搖桿機構。）當選取最短桿為連桿時，機構為雙搖桿機構。 如圖如圖d選取最短桿為不同構件，得到不同的機構選取最短桿為不同構件，得到不同的機構搖頭電扇是雙搖桿機構的一個應用實例搖頭電扇是雙搖桿機構的一個應用實例 若不滿足桿長條件，則均為雙搖桿機構若不滿足桿長條件，則均為雙搖桿機構 2。急回運動和行程速比系數。急回運動和行程速比系數2.1、極位夾角、極位夾角 在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿共線時，搖桿正處于兩極限位置，通常把這兩個極限位置所夾的銳角稱為極位夾角極位夾角。2.2、急回運動、急回運動曲柄曲柄搖桿機構中，當曲柄等速回轉情況下

7、，通常把搖桿往復擺搖桿機構中，當曲柄等速回轉情況下，通常把搖桿往復擺動速度快慢不同的運動稱為急回運動動速度快慢不同的運動稱為急回運動2.3、行程速比系數、行程速比系數 四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數，用值稱為行程速比系數，用K表示表示(K1) K=從動件快速行程平均速度從動件快速行程平均速度/從動件慢速行程平均速度系數從動件慢速行程平均速度系數 =180(K-1)/(K+1)01 22121201 21/180/180/c ctKttc ct對心的曲柄滑塊機構對心的曲柄滑塊機構,K=1,偏置的曲柄滑塊機

8、構偏置的曲柄滑塊機構,K1, 注意下面注意下面導桿導桿機構的極位夾角。機構的極位夾角。 3.四桿機構的傳動角和死點四桿機構的傳動角和死點3.1 傳動角和壓力角傳動角和壓力角壓力角:從動件上C點所受的力得方向和速度方向所夾的銳角.傳動角:壓力角的余角. 有效分力有效分力Ft=Fcos=Fsin可見：傳動角可見：傳動角愈大愈大,對機構的傳力愈有利對機構的傳力愈有利. 為保證機構的傳力性能良好，應使為保證機構的傳力性能良好，應使 min400500 min出現的位置出現的位置對于曲柄 搖桿機構，min出現在曲柄與機架共線曲柄與機架共線的兩個位置之一，此時有： 1 、2中的小者為中的小者為min222

9、11122202222222200022222()arccos2()arccos(90 )2()180180arccos(90 )2bcdaBC DbcbcdaB C DB C DbcbcdaB C DB C Dbc 當或當3.2 死點死點 曲柄搖桿機構中曲柄搖桿機構中,以以搖桿為主動件搖桿為主動件,當當曲柄與曲柄與連桿共線連桿共線時時,機構的傳動角機構的傳動角=0,機構出現頂死現機構出現頂死現象象,該位置稱為該位置稱為死點死點.避免死點的方法避免死點的方法 1.錯開排列錯開排列 2.利用慣性利用慣性死點的運用死點的運用飛機起落架利用死點設計的夾具利用死點設計的夾具 4。鉸鏈四桿機構的運動的連

10、續性。鉸鏈四桿機構的運動的連續性 可行區域可行區域 -3（ 3） 不可行區域不可行區域- 3（ 3）4。1 錯位不連續：錯位不連續： 從3區域直接 運動到 3區域4。2錯序不連續：錯序不連續： 當原動件連續運動時，其連桿不能按順序通過給定的各個位置。例已知鉸鏈四桿機構機架長度LAD=30mm；其它兩個連架桿長度分別為LAB=20mm；LCD=40mm，問：（1）其連桿BC的長度須滿足什么條件才能使該四桿機構為曲柄搖桿機構；（2）按上述各桿長度并選 LBC=35mm，用適當比例尺畫出該機構可能出現最小傳動角的位置，并在圖上標出。 84 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計1.1.連桿機構設計的基

11、本問題連桿機構設計的基本問題 連桿機構設計的基本問題是根據給定的要求選定機構選定機構的型式的型式，確定各構件的尺寸確定各構件的尺寸，同時還要滿足結構條件滿足結構條件(如要求存在曲柄、桿長比恰當等)，動力條件動力條件(如適當的傳動角等)和運動連續條件運動連續條件等。 設計要求可歸納為以下三類問題：(1)(1)滿足預定的運動規律要求滿足預定的運動規律要求 (2)(2)滿足預定的連桿位置要求滿足預定的連桿位置要求 (3)(3)滿足預定的軌跡要求滿足預定的軌跡要求 連桿機構的設計方法有解析法、作圖法和實驗法，現主要介紹作圖法作圖法。 2。用作圖法設計四桿機構。用作圖法設計四桿機構2。1 按連桿預定的位

12、置設計四桿機構1）已知活動鉸鏈中心的位置如圖，已知連桿BC的三個位置，并知B、C為連桿的鉸鏈中心，試確定機架鉸鏈中心A、D的位置解：解：1、作B1、B2的垂直平分線b12，再作B2、B3的垂直平分線b23，得交點，即為A。2。同理作C1、C2的垂直平分線c12，再作C2、C3的垂直平分線c23，得交點，即為D。 3。連ABCD，即為所求的鉸鏈四桿機構 若已知的是連桿的兩個位置，則就會有無窮多若已知的是連桿的兩個位置，則就會有無窮多組解。組解。2）已知固定鉸鏈中心的位置原理：機構倒置法原理：機構倒置法。設改取四桿機構的連桿為機架，則原機構（圖a）中的活動鉸鏈B、C變為固定鉸鏈，固定鉸鏈A、D變為

13、活動鉸鏈。（如圖b） 將ABCD剛化后，得到對應位置2 的A、D 位置，求鉸鏈中心B、C位置的方法與前1）同。例：已知連桿EF的三個位置，及固定鉸鏈中心A、D的位置，求連桿上活動鉸鏈中心B、C的位置。 1）2）若已知連桿的兩個位置，則有無窮多組解；如已知連桿的四個位置，則可能無解，也可能有無窮多組解；如已知連桿的五個位置，則可能無解，也可能有兩組或四組解。 3。2按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構 原理：機構倒置法，又稱反轉 機構法。例：如圖所示設已知四桿機構機架的長度為d，要求原動件和從動件依次相對應角度12，12，13，13。試設計此四桿機構。 解：1

14、）定出A、D位置，適當選取原動件AB的長度，由 12， 13定出B2、B3位置；2）連DB2、DB3，分別繞D點反轉-12，-13，得B2、B3；3）作B、 B2、B3的外接圓圓心，即為所求C1點。 當已知連架桿的四個對應位置時，可用點位歸并（縮減）法 3。3按給定的行程速比系數按給定的行程速比系數K設計四桿機構。設計四桿機構。 1）曲柄搖桿機構）曲柄搖桿機構設已知搖桿的長度CD，擺角及行程速比系數K，試設計此曲柄搖桿機構。解：1。求=180(K-1)/(K+1)；2。定D點作搖桿的兩個極位 C1D、C2D；3。過作的垂線C1M， C1C2N =900- ， C1M與C2N交于P；4。作P、C

15、1 、 C2的外接圓；5。根據條件取圓弧上的點 即為滿足要求的A點。6。由AC1、AC2長度可求出 AB、BC的長度。2）曲柄滑塊機構）曲柄滑塊機構同上，作出C1C2的外接圓后，作C1C2的平行線，與交外接圓的交點即為所求的A 點。AB=（AC1-AC2）/2 BC=（AC1+AC2）/23）導桿機構）導桿機構 解：1。定AD位置；2。由=，定出 nD、 m D位置；3。作AC2垂直于Dn， 交點為C2； 作AC1垂直于D m ， 交點為C1；4。a= AC1 = AC2例例1在圖示四桿機構中，已知LBC=60mm，LCD=42mm,LAD=36mm，試求: (1)若此機構為曲柄搖桿機構，且A

16、B桿為曲柄， LAB的最大值為多少? (2)若此機構為雙曲柄機構， LAB的最大值和最小值為多少? (3)若此機構為雙搖桿機構， LAB的取值范圍為多少? 解：解： （1） LAB必須為最短桿， LABLAD=36mm 同時必須滿足桿長條件： LAB +60 42+36， LAB 18mm （ LAB ）max=18mm（2） LAD必須為最短桿， 當為LAB最長桿時， LAB +36 42+60， LAB 66mm； 當為LBC最長桿時， 60 +36 LAB +42， LAB 54mm； （ LAB ）max=66mm，（ LAB ）min=54mm（3）當不滿足桿長條件時，該機構為雙搖桿

17、機構。 LAB為最短桿， LAB + LBC LAD + LCD ， LAB 18mm LAB為最長桿，LAB + LAD LBC + LCD ， LAB 66mm LBC為最長桿， LBC + LAD LAB + LCD ， LAB 54mm邊界條件： LAB LBC + LAD + LCD ， LAB 138mm綜上4條： 18mm LAB 54mm， 66mm LAB 138mm 例例2 擬設計一曲柄搖桿機構已知C1、C2為搖桿的兩個極限位置點，A為曲柄的轉動中心，AC1=50mm，AC2=130mm，AC2與水平線的夾角為45度，機架AD=100mm，行程速比系數K=1.5（1)試用圖

18、解法求曲柄AB，連桿BC，搖桿CD的長度； (2)試用圖解法檢驗該機構的最小傳動角是否min=400解：解：（1）1、求，=1800（K-1）/（K+1）=360； 2、按比例作角度450及AC2線段； 3、根據的性質作AC1線段； 4、作C1C2的垂直平分線，與以A點為圓心，AD長為半徑圓弧交于D點。AB=（AC2-AC1）/2=40mm，BC=（AC2+AC1）/2=90mm，CD=l*LC1D=112mm（2）min=4=320該機構不滿足傳動條件。平面連桿機構基本概念平面連桿機構基本概念1連桿機構一般由剛性構件加低副所組成。接觸應力小，較難實現復雜的運動軌跡，構件較多時執行構件的運動累

19、積誤差較大最典型的機構為鉸鏈四桿機構2曲柄滑決機構可看成鉸鏈四桿機構中的連架桿之一的長度為無窮大的演化形式，因此鉸鏈四桿機構的特性均可應用于曲柄滑塊機構(L=a+b為有限長度的概論必須理解)設LAB=a，LBC=b，則有：曲柄存在條件：ba+e3壓力角：從動件受力點的速度方向與該點力方向所夾的銳角余角為傳動角 鑒于傳動時由機構位置變化引起夾角的改變，因此從受力分析的角度出發可知：機構的最大壓力角愈小；最小傳動角愈大，則機構的傳力性能愈好 最小傳動角的圖解法(曲柄搖桿機構，曲柄滑塊機構)必須掌握(曲柄與機架共線，雙解取一解) 對心曲柄滑塊機構的最小壓力角為0度 (最大傳動角為90度)。偏置曲柄滑塊機構視結構型式而定，也可能出現類似的結構位置。cos=（a sin-e）/b=900時，min=arccos（a-e