1、. 第十三講 二次函數(shù)中的存在性問(wèn)題（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛解決“二次函數(shù)中存在性問(wèn)題”的基本步驟：_研究確定圖形，先畫(huà)圖解決其中一種情形_.先驗(yàn)證的結(jié)果是否合理，再找其他分類(lèi)，類(lèi)比第一種情形求解_.結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，畫(huà)圖或推理，對(duì)結(jié)果取舍二、精講精練1. 如圖，已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn). 若以AB為直角邊的PAB與OAB相似，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)2. 拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱(chēng)軸BC與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ/BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ（1）若含45°角

2、的直角三角板如圖所示放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求直線BQ的函數(shù)解析式；（2）若含30°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上（點(diǎn)D不與點(diǎn)Q重合），另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)3. 如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，且OD10，OB8將矩形的邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好與x軸上的點(diǎn)A重合（1）若拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則該拋物線的解析式為_(kāi)；（2）若點(diǎn)M是直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作MNx軸于點(diǎn)N是否存在點(diǎn)M，使AMN與ACD相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由4. 已知拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P（1，k）在直線BC：y=x3上，若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5. 拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=x交于A(-2，-2)、B(2，2)兩點(diǎn)如圖，線段MN在直線AB上移動(dòng)，且，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線與x軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q以P、M、Q、N為頂點(diǎn)的